摘 要：新課改背景下要求小學(xué)數(shù)學(xué)教育要重視學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與發(fā)展。而在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)容中，問題的解決能力是構(gòu)成核心素養(yǎng)的主要組成部分，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)時務(wù)必重視問題的設(shè)定和解決過程，從而提高學(xué)生的問題解決能力。因此，文章提出了四個培養(yǎng)策略：強調(diào)問題設(shè)定的目的性;提高問題設(shè)定的開放性;關(guān)注問題解決的多樣性;注重問題反思的過程化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決能力;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 收稿日期：2019-10-15 文章編號：1674-120X（2020）09-0066-02

一、強調(diào)問題設(shè)定的目的性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，需要先為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個問題氛圍，引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問去解決數(shù)學(xué)問題，且教師問題設(shè)定的目的一定要明確，問題呈現(xiàn)的形式盡可能簡短直白，切勿拖沓。此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)定問題的過程中需要考慮學(xué)生的年齡特征，不同年級的學(xué)生問題的設(shè)定應(yīng)有一定的區(qū)別，最好是設(shè)定與小學(xué)生的日常生活和學(xué)習(xí)有著緊密聯(lián)系的問題。只有這樣才能夠有效地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題探究的興趣，從而讓其積極主動全身心地投入解決問題的過程中，并累積解決同類數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗。[1]

例如，教師可以向?qū)W生提出問題：①這個漏斗的表面積是多少呢？②從學(xué)校出發(fā)，向北走100米，再向北偏東40°的方向走400米，這時學(xué)校在我們的什么方向？以上這兩個問題的情境均源于日常生活，學(xué)生在回答這類問題的過程中，可以感受到數(shù)學(xué)知識在日常生活之中的價值。因此，教師可以依照學(xué)生的日常生活環(huán)境或?qū)W校氛圍，為學(xué)生設(shè)定帶有目的性的問題。

此外，為了培養(yǎng)并提高學(xué)生的解決問題能力，教師可以把數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)設(shè)與學(xué)校組織的課外活動結(jié)合起來，如學(xué)校每年一度的藝術(shù)節(jié)、秋季（春季）運動會、歌唱朗誦大賽以及興趣小組等。在以上問題情境的創(chuàng)設(shè)過程中，教師可以積極地鼓勵學(xué)生去探尋并發(fā)現(xiàn)其中存在的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考，提高其數(shù)學(xué)敏感度。比如，“每年準(zhǔn)備運動會時，需要思考的問題有哪些？”學(xué)生通過自身經(jīng)驗可以總結(jié)出思考的問題有：每個班級的人數(shù)、需要購買服裝的數(shù)量及尺寸統(tǒng)計、隊列的分布以及學(xué)生們的入場時間等。教師則可以從其中的某一點出發(fā)向?qū)W生提出問題，同時培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓其用數(shù)學(xué)的眼光看待、觀察、總結(jié)并解決實際問題。

二、提高問題設(shè)定的開放性

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時常常采用單一的解決方法，不懂得靈活變通，這也是一直困擾數(shù)學(xué)教師的問題。在新課標(biāo)要求下，教師以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進行教學(xué)，通過給學(xué)生設(shè)定開放性的數(shù)學(xué)問題，來培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，從而讓學(xué)生體會到解題的方法并不單一，問題的答案也非唯一。這種解決問題的態(tài)度同我們?nèi)粘Ｉ钪械暮芏鄦栴}類似，它們之間的宗旨和原則都是契合的。

例如，教師可以向?qū)W生提問：“從家出發(fā)到圖書館的路線共有三條：第一條路線的路程為8千米，只是該條路線的堵車情況比較嚴(yán)重，而且每逢高峰時期，該路段必定堵車;第二條路線的路程是10千米，該條路線僅在下班高峰期存在堵車現(xiàn)象;第三條路線的路程是13千米，基本不存在堵車問題。倘若是你，將會挑選哪條路線呢？原因是什么？”由于這種問題的答案并不是唯一的，因此教師要求學(xué)生只要講清楚挑選的理由就可以了。不過設(shè)置這種類型的數(shù)學(xué)問題需要考慮學(xué)生的年級、年齡和知識儲備量。比如，小學(xué)六年級的學(xué)生在鍛煉問題解決能力的時候，教師可以讓他們?nèi)パ芯恳恍┬≌n題。課題的內(nèi)容可以設(shè)定為：以四人為一組，主要記錄家中上個月的用水量，用階梯水費的運算方法算出應(yīng)當(dāng)支付水費的金額。然后思考兩個問題：第一個，相比其他家庭，自家用水量是較多還是較少？并將其中的原因找出來（學(xué)生可以從家中成員的生活習(xí)慣、家庭人數(shù)以及用水器具等角度進行思考）。第二個，以自家情況為例，可以提出幾點可行性的節(jié)水建議？以上兩個問題的特點就是回答的空間比較大且答案比較開放。學(xué)生一定要搜集有關(guān)的數(shù)據(jù)，將所學(xué)的知識綜合起來進行運用，只有這樣才可以把課堂中掌握的數(shù)學(xué)知識和技能運用到生活之中。最后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)記，不要讓學(xué)生的學(xué)習(xí)局限于學(xué)校課堂和教材，務(wù)必讓數(shù)學(xué)知識同學(xué)生的實際生活聯(lián)系起來，讓數(shù)學(xué)問題的設(shè)定變得更加靈活。因為只有這樣才能開闊學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，最終推進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。

三、關(guān)注解決方式的多樣性

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力時，教師要關(guān)注多樣解決策略，并在教授學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的技能和策略過程中要“授人以漁”，幫助學(xué)生將解題思路和思考方式進行“內(nèi)化”。

（一）采用多樣化的問題解決訓(xùn)練

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分重視多樣化的問題解決策略和靈活的思維，這也是擁有數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)時要積極地引導(dǎo)并鼓勵學(xué)生用多種策略方法來處理一個數(shù)學(xué)問題。[2]例如，在“選擇合適的統(tǒng)計圖”的教學(xué)中，教師可以為學(xué)生準(zhǔn)備帶有多樣化答案的問題，讓學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力，利用發(fā)散性思維尋找解決方案。

這是某小學(xué)2011—2018年校園內(nèi)樹木的總量變化情況，教師要求學(xué)生將圖表中所獲得的信息進行總結(jié)，并向?qū)W生提問：“如果選用一種統(tǒng)計圖來表示這組數(shù)據(jù)，那么應(yīng)該用哪種統(tǒng)計圖呢？”有的學(xué)生選用折線統(tǒng)計圖，有的學(xué)生選用扇形統(tǒng)計圖。教師要求學(xué)生說出選用某種統(tǒng)計圖的理由，同時帶領(lǐng)學(xué)生一同討論每種統(tǒng)計圖的特點，讓學(xué)生在比較中體會不同統(tǒng)計圖之間的區(qū)別。多樣化答案的問題訓(xùn)練可以讓學(xué)生懂得解決數(shù)學(xué)問題的方法并非是唯一的，且能夠有效地啟發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，同時增強學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維越來越成熟，使學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)收效顯著。

（二）采用精準(zhǔn)化的問題解決訓(xùn)練

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中是否可以有效地使用多種思維來解決數(shù)學(xué)問題，這體現(xiàn)了一個學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低。數(shù)學(xué)教師一定要強調(diào)綜合式和分析式的教學(xué)方式，同時要將它們當(dāng)作解決數(shù)學(xué)問題的最基本方法。因此，教師應(yīng)當(dāng)從小學(xué)一年級開始帶領(lǐng)學(xué)生做訓(xùn)練，并將訓(xùn)練貫穿于所有年級，這樣才可以促使學(xué)生多動腦思考。解決問題的方式可以從條件開始或者從問題本身開始，不論采用哪種方式分析問題，教師都要鼓勵學(xué)生把問題思考的整個過程和細(xì)節(jié)一一分享出來。只有這樣才會幫助學(xué)生掌握解決問題的精華，令學(xué)生的思路清晰，使其表達更加條理化。

另外，在對學(xué)生進行訓(xùn)練時，教師還可以添加一些輔助方法，如借助假設(shè)、使用列表、動手畫圖等，學(xué)生的訓(xùn)練一定要把握精準(zhǔn)并且訓(xùn)練到位。例如，在教授“分?jǐn)?shù)四則混合運算”的過程中，教師可以向?qū)W生提出問題：“分?jǐn)?shù)的四則混合運算的具體順序是什么呢？這與整數(shù)的混合運算相同嗎？”學(xué)生運用所掌握的知識來回答教師的問題，并且將教師的問題同實際的運算練習(xí)結(jié)合起來，能夠精確到每一道分?jǐn)?shù)運算題中。

（三）采用欣賞型的問題解決訓(xùn)練

在培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的過程中，教師還需要讓學(xué)生進行數(shù)學(xué)欣賞型學(xué)習(xí)。由于小學(xué)時期學(xué)科與學(xué)科之間的互通性較強，因此教師可以用音樂課堂中音樂賞析的教學(xué)方式來組織數(shù)學(xué)思維模式的“欣賞”。教師需要先精心挑選并設(shè)計一些問題解決的具體步驟，然后在課堂中進行呈現(xiàn)。學(xué)生通過了解分析，發(fā)現(xiàn)了問題解決的常規(guī)方法和突破性的解題技巧，且通過二者的對比，對數(shù)學(xué)思維模式的理解和解決問題方式的記憶更加深入，從而有效地提高了審視數(shù)學(xué)思維的質(zhì)量，優(yōu)化了解決數(shù)學(xué)問題的思維方式。例如，教師在教學(xué)章節(jié)“圓”的過程中，可以對“圓的周長”“圓的面積”“圓環(huán)的面積”公式的推導(dǎo)過程進行歸納統(tǒng)計，將不同的推導(dǎo)過程做成電子課件，并在課堂教學(xué)中通過多媒體設(shè)備加以呈現(xiàn)。學(xué)生在觀看課件的過程中能夠加深對各公式的推導(dǎo)過程的記憶，并對不同的推導(dǎo)方式有了一定程度的了解，最后挑選出適合自己的推導(dǎo)方式進行再次記憶和分析。

四、注重評價反思的過程化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了有效地提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，教師還需要讓學(xué)生對自己解決問題時的具體步驟進行有效的評價和反思，這也是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的關(guān)鍵一步。學(xué)生在對自身進行評價和反思的過程中可以使自我認(rèn)知能力得到提升，并從中總結(jié)出相關(guān)經(jīng)驗，進而轉(zhuǎn)化為能力。

例如，在解決圓錐與圓柱組合的不規(guī)則物體體積的問題中，學(xué)生學(xué)習(xí)了求解桃和文具盒的體積的方法，反思了解決數(shù)學(xué)問題的具體思維方式和步驟，以及面對問題時，應(yīng)當(dāng)怎樣有效地解決。求解桃的體積和求解文具盒的體積的方法是一樣的嗎？二者在計算方法和技巧上是否有一樣的地方？在求解二者體積的過程中，實質(zhì)上都采用了轉(zhuǎn)化思維的方法。而這種問題的解決策略是不是適用于任何一個物體？如求解羽毛球、橄欖球的體積等。在運用常規(guī)排水法的運算方式的前提下是否還有新的方法？此外，學(xué)生在反思的過程中，教師一定要積極地鼓勵學(xué)生使用發(fā)散性思維，同時要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神。另外，教師在對學(xué)生解決問題的能力進行評價時，務(wù)必將評價內(nèi)容和重心放在問題解決的過程中，注重對學(xué)生思維過程的評價，這樣才會清楚地了解到學(xué)生解決問題時采用的方法是否合理，哪種方法更好，哪種方法較為復(fù)雜，以及還可以精準(zhǔn)地判斷出學(xué)生解決問題的水平。

五、結(jié)語

總之，在新課程改革背景下，教師要充分明確教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求，不僅要教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力，以助力學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，落實培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

參考文獻：

[1]董坤澤.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)中存在的問題及對策研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（13）：47.

[2]方 俐.淺談小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)策略[J].名師在線，2018（23）：51-52.

作者簡介：郭益群（1978—），男，福建云霄人，福建省云霄縣云陵工業(yè)開發(fā)區(qū)第一學(xué)校校長，小學(xué)高級教師，?？?，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。