周小燕

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課如何克服“思維缺席”的現(xiàn)象，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從“關(guān)注：從‘文本走向‘生本，把握練習(xí)的‘學(xué)習(xí)之根”“探索：從‘膚淺走向‘深刻，激發(fā)練習(xí)的‘探究之樂(lè)”“設(shè)計(jì)：從‘零散走向‘系統(tǒng)，構(gòu)建練習(xí)的‘知識(shí)之網(wǎng)”“反思：從‘感性走向‘理性，彰顯練習(xí)的‘思想之美”四個(gè)方面來(lái)談?wù)剬?duì)練習(xí)課的認(rèn)識(shí)，力求“思維在場(chǎng)”，讓數(shù)學(xué)練習(xí)課再生長(zhǎng).

【關(guān)鍵詞】練習(xí)課;學(xué)生思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，練習(xí)課占據(jù)十分重要的地位，是新授課的延續(xù)和補(bǔ)充.在平時(shí)教學(xué)中，練習(xí)課大多以掌握算法、熟練技能為主要目標(biāo)，以做題為主要形式，重復(fù)操練，學(xué)生興趣缺失.如何上好練習(xí)課，讓練習(xí)課“思維在場(chǎng)”，實(shí)現(xiàn)再生長(zhǎng)呢？

一、關(guān)注：從“文本”走向“生本”，把握練習(xí)的“學(xué)習(xí)之根”

練習(xí)課應(yīng)緊扣教學(xué)目標(biāo)，從縱向、橫向發(fā)展著眼，從分析與探究、溝通與聯(lián)系、創(chuàng)新與應(yīng)用處挖掘，使學(xué)生的思維表達(dá)更加多樣.如北師大版四年級(jí)上冊(cè)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)課.

【教學(xué)片段】

（一）引入

1.出示課題：

2.學(xué)生編題，鼓勵(lì)學(xué)生編出與別人不一樣的算式.

（二）口算練習(xí)

1.師：這些算式哪些一眼看去就可以知道得數(shù)？

2.小結(jié)：整十、整百乘一個(gè)數(shù)可以很快算出得數(shù).

（三）估算練習(xí)

1.估算練習(xí)（擦掉可以直接口算的，留下999×99，555×59，105×25這類(lèi)不能直接口算的）.

師：請(qǐng)你來(lái)估一估，哪個(gè)得數(shù)最大？哪個(gè)最?。?/p>

2.小結(jié)估算方法：把一個(gè)數(shù)看作整十、整百、整千數(shù)，往大估或往小估.

（四）筆算練習(xí)

1.筆算練習(xí)：筆算驗(yàn)證一下，是不是第二個(gè)最大.

2.交流算理：進(jìn)位要注意數(shù)位對(duì)齊以及積的第二部分和第一部分的對(duì)位問(wèn)題.

3.比較大小.

繼續(xù)擦掉黑板上最小的，留下643×28.

4.編題練習(xí).

提出要求：用6，4，3，2，8這5個(gè)數(shù)字編題，得數(shù)要比643×28的結(jié)果大.

5.討論積的取值范圍.

（五）解決問(wèn)題

（六）課堂小結(jié)

教師先在黑板上呈現(xiàn)算式“□□□×□□”，通過(guò)學(xué)生編題，得到教學(xué)素材，并巧妙地進(jìn)行口算、估算和筆算的練習(xí).練習(xí)后，讓學(xué)生用算式中的數(shù)字重編一道比“643×28”的乘積大一些的算式，從而打開(kāi)學(xué)生的思維.緊接著教師提出問(wèn)題，使學(xué)生的思維進(jìn)一步靈動(dòng)起來(lái).最后，通過(guò)教師精心設(shè)計(jì)的估算實(shí)例，讓學(xué)生在不斷思辨中結(jié)束學(xué)習(xí).

二、探索：從“膚淺”走向“深刻”，激發(fā)練習(xí)的“探究之樂(lè)”

練習(xí)課決不能僅僅停留在反復(fù)的計(jì)算操練上，也不能一味地在技巧上拓展，應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些有利于不同水平的學(xué)生展開(kāi)發(fā)散思維，從“膚淺”走向“深刻”的練習(xí).如北師大版五年級(jí)上冊(cè)“三角形的面積”練習(xí)課.

【教學(xué)片段】

（一）提問(wèn)導(dǎo)入，復(fù)習(xí)舊知

根據(jù)下圖的已知條件，提出一個(gè)求面積的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

求下圖陰影部分的面積（單位：cm）.

在解決問(wèn)題中復(fù)習(xí)三角形的面積公式.

展開(kāi)討論：為什么這三個(gè)三角形的面積都相等？

小結(jié)：同底等高，面積相等.

（二）探究等積變換，突破難點(diǎn)

把這個(gè)直角三角形放置于方格紙中，分別以這個(gè)直角三角形的三條邊為底邊，畫(huà)出與它面積相等的三角形.

1.以直角邊BC為底，畫(huà)出與原三角形面積相等的三角形.

以BC為底 可畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)

以BC為邊作一條平行線，可以向上以A為點(diǎn)作一條平行線，還可以向下以B為點(diǎn)作另一條平行線.

發(fā)現(xiàn)：這些三角形的底、高、面積都相等.

揭示：等積變形.

2.在頭腦中想象，以直角邊AB為底，畫(huà)出與原三角形面積相等的三角形.

以AB為底 可畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)

指導(dǎo)策略：可以先數(shù)格子，保證高相等.

3.以斜邊AC為底，畫(huà)出與原三角形面積相等的三角形.

以AC為底 可畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)

4.小結(jié)：不管平行線是橫向還是縱向，或者是斜向的，只要三角形的一條邊在平行線上，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)在另一條平行線的任意位置，所畫(huà)的三角形和原來(lái)三角形面積相等，它們同底等高.

（三）綜合應(yīng)用，拓展提高

1.求出下列陰影部分的面積（單位：cm）.

S陰=S-S△

=（10+16）×4÷2-10×4÷2

=52-20

=32（cm2）

2.下圖是由邊長(zhǎng)分別為5厘米、4厘米的兩個(gè)正方形組成的，求陰影部分的面積.

3.你能在下圖中創(chuàng)造出兩個(gè)面積相等的三角形嗎？試一試.

4.四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，到四條邊AB，BC，CD，DA的距離都等于6厘米.如果四邊形ABCD的周長(zhǎng)是57厘米，那么四邊形ABCD的面積是多少平方厘米？

整節(jié)課，教師借助精心設(shè)計(jì)的習(xí)題，使學(xué)生體驗(yàn)了等積變形的數(shù)學(xué)思想;通過(guò)學(xué)生們動(dòng)手操作、超級(jí)畫(huà)板靜動(dòng)態(tài)演示、想象等，打開(kāi)了學(xué)生的思維，使學(xué)生的思維有廣度;通過(guò)從眾多的方法中選取最簡(jiǎn)捷的方法，使學(xué)生的思維有深度.

三、設(shè)計(jì)：從“零散”走向“系統(tǒng)”，構(gòu)建練習(xí)的“知識(shí)之網(wǎng)”

在練習(xí)課中要注意知識(shí)的梳理溝通和內(nèi)化建構(gòu).將零散的、不同學(xué)段學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)從縱、橫兩個(gè)方面盡可能地串聯(lián)成“線”，幫助學(xué)生建立較為完整的知識(shí)體系.如北師大版五年級(jí)上冊(cè)“梯形面積的計(jì)算”練習(xí)課.

【教學(xué)片段】

（一）復(fù)習(xí)引入

1.復(fù)習(xí)梯形的面積公式.

2.選擇適當(dāng)信息計(jì)算面積.

（二）操作畫(huà)出圖形

要求：請(qǐng)畫(huà)出與這個(gè)梯形高相等、面積相等、形狀不同的圖形.

展示1：上、下底之和為10的梯形和上底為3、下底為7的梯形.

得出：上底、下底完全一樣，上、下底之和相等，等底等高的梯形面積相等.

展示2：三角形.

展示3：平行四邊形，提示：你是怎么想的？

展示4：長(zhǎng)方形.

（三）橫向溝通

思考：這些圖形的面積公式與梯形的面積公式有聯(lián)系嗎？

用梯形面積公式推導(dǎo)得出三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的面積公式.

（四）猜想圖形

看算式（8+4）×4÷2=□能夠想到哪些圖形呢？

（五）整體回顧，提升方法

在課堂引入環(huán)節(jié)學(xué)生在判斷說(shuō)理中感悟求出梯形面積的必要條件.然后通過(guò)畫(huà)出等底等高的梯形，進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí).在反饋環(huán)節(jié)利用幾何畫(huà)板的演示支撐學(xué)生的想象，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管是三角形、長(zhǎng)方形還是平行四邊形，都可以看成特殊的梯形，從而感受等積變形思想在圖形與幾何學(xué)習(xí)中的重要作用，溝通梯形公式與其他圖形之間的聯(lián)系.這樣的綜合型練習(xí)課，開(kāi)了一個(gè)表面為一平方厘米的口子，但是深度卻達(dá)到了一千米，激發(fā)學(xué)生的思維生長(zhǎng).

四、反思：從“感性”走向“理性”，彰顯練習(xí)的“思想之美”

教師要通過(guò)練習(xí)的精心設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程中的方法和思想進(jìn)行歸納提煉，以提高學(xué)生掌握方法并運(yùn)用方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

如北師大版一年級(jí)下冊(cè)“20以內(nèi)退位減法的練習(xí)課”

【教學(xué)片段】

（一）填一個(gè)未知數(shù)

1.計(jì)算13-7，復(fù)習(xí)破十法、連減法、想加算減法.

2.出示（）-7=比6大，提問(wèn)：你是怎么想的？

提升：找到13-7=6，再找比13大的數(shù).板書(shū)：規(guī)律.

2.出示13-（）=比6大，提問(wèn)：你是怎么想的？

3.課件：13-（）=7，13-（）=8，13-（）=9.

課件演示：數(shù)形結(jié)合的圖（出示13個(gè)蘋(píng)果，遮掉6個(gè)，剩下7個(gè)比6大，遮掉5個(gè)，剩下8個(gè)比6個(gè)大……）.

得出：吃得越少，剩下的就越多.

（二）填兩個(gè)未知數(shù)

1.出示（）-（）=6，提問(wèn)：你可以怎樣填？你有什么發(fā)現(xiàn)？

4.你能以畫(huà)圖的方式來(lái)表示這樣的規(guī)律嗎？學(xué)生嘗試畫(huà)圖，再說(shuō)想法.

5.課件演示數(shù)形結(jié)合.

（1）女生7人，男生1人，女生比男生多6人.用兩條豎條來(lái)表示.女生增加1人，男生也增加1人，差還是6人……

（2）年齡問(wèn)題模型思想：姐姐7歲，弟弟1歲，姐姐比弟弟大6歲，姐姐長(zhǎng)大1歲，弟弟也長(zhǎng)大1歲，還是大6歲……

（三）填一組未知數(shù)

1.出示13-7=（）-6，這里可以填幾？

2.出示（）-7=（）-6，學(xué)生嘗試，有什么發(fā)現(xiàn)？

3.小結(jié)

練習(xí)課不僅是鞏固教學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、訓(xùn)練學(xué)生解題能力的工具，它更是訓(xùn)練思維方式、解題技巧、學(xué)習(xí)策略、創(chuàng)新意識(shí)的載體.教學(xué)設(shè)計(jì)從填寫(xiě)一個(gè)未知數(shù)入手，再填寫(xiě)兩個(gè)未知數(shù)，然后變成填寫(xiě)一組數(shù)，層層遞進(jìn)，步步為營(yíng)，把一個(gè)非常簡(jiǎn)單的素材用到極致.通過(guò)梳理加減法的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維;通過(guò)數(shù)形結(jié)合，溝通代數(shù)與空間領(lǐng)域的聯(lián)系，滲透了模型思想;通過(guò)尋找規(guī)律的方式，提升學(xué)生的思維品質(zhì).

總之，教師要積極尋找提高練習(xí)課的有效方法，讓學(xué)生在靈動(dòng)的數(shù)學(xué)練習(xí)中掌握練習(xí)的思想方法，實(shí)現(xiàn)思維的“再生長(zhǎng)”.