呂玉梅

【摘要】在提升數(shù)學核心素養(yǎng)的思想引領下，數(shù)學課上講什么，怎么講再一次引起了一線教師的反思.本節(jié)課筆者以一位教師的試卷講評課為例，反思了教師在課堂上如何科學地組織教學，真正提高學生分析問題、解決問題的能力，實現(xiàn)高效課堂，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高效課堂;數(shù)學核心素養(yǎng)

一、課堂簡錄

例題 已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的左焦點為F（-1，0），左準線方程為x=-2.

（1）求橢圓C的標準方程;

（2）已知直線l交橢圓C于A，B兩點.

① 若直線l經(jīng)過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足PA=λAF，PB=μBF.求證：λ+μ為定值;

② 若A，B兩點滿足OA⊥OB（O為坐標原點），求△AOB面積的取值范圍.

（一）腳踏實地，就題論題，切實解決學生問題

首先，教師展示了學生的兩種常規(guī)思路和后續(xù)計算所遇到的問題，著重分析了其中的計算原理和方法，幫助學生突破計算障礙，并詳細板書，切實解決學生所遇到的問題.

學生解答1 （順勢而為——設斜率k）

當直線OA，OB分別與坐標軸重合時，易知△AOB的面積S=22，

教師點評 設k雖然需要聯(lián)立直線與橢圓求交點坐標，但始終只有一個變量，所以選擇該方法有其合理性;另外求函數(shù)值域的方法很多，如圖像法、換元法、單調(diào)性法、判別式法、幾何法，求最值還可以用基本不等式等，在這些方法中我們要結(jié)合具體函數(shù)形式選擇合理的方法，不能千篇一律，一導到底.

教師分析 多元函數(shù)求最值的關(guān)鍵是消元，該學生這一點做得很好，而且在運算化簡過程中的這種整體意識也運用得很靈活.但對定義域的處理就比較草率了，此處變量x21x22不僅滿足在橢圓上，有0≤x21≤2，0≤x22≤2，還滿足x212+x222=1-3x21x224，所以變量x21x22的范圍取決于這三個關(guān)系式的約束.

教師點評 設點雖然避免了聯(lián)立求交點，但有四個變量，中間的計算化簡需要有整體的思想，不能局限于單個元之間的關(guān)系，對多元函數(shù)的消元過程，可以以某一個元為最終的變量，也可以以某一個整體作為最終的變量，在具體問題中要能靈活處理.

（二）放慢腳步，共同探究，優(yōu)化解題過程

解決完學生解答過程中所遇到的問題后，時間已過去一半，但教師并沒有急著去講其他題目，而是選擇了放慢腳步，帶著學生繼續(xù)深究下去.

教師提問 還有其他方法嗎？

教師點評 很好，在這些點、線、角的變化及其相互關(guān)系中，可以把直線AB看作最原始的變量，以OA⊥OB為橋梁，構(gòu)建△AOB面積與直線AB斜率之間的關(guān)系.

教師追問 設斜率的兩種設法計算難易程度不相上下，那么設點我們可不可以想辦法讓變量少一點呢？這樣也許我們就能解決了.

（三）順勢而導，借題發(fā)揮，拓寬學生視野

教師繼續(xù)追問：

隨后教師給出了課后鞏固練習，加深學生對此類題型中形的特征把握，并進一步訓練學生對相關(guān)解題方法的靈活處理能力.

二、引發(fā)的思考

本節(jié)課是一位教師在考試后的試卷講評課，聽完對我觸動很大，作為高三一線教師，如何提高試卷講評課的效率，挖掘?qū)W生進一步的提升空間，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，是非常值得我們?nèi)ヌ骄康?

（一）準確了解學生情況——有的放矢，突出重點，切實解決學生問題

教師在講評試卷之前做好充分的準備.一方面，要備試卷，將試卷完整地做一遍，認真體會出題者的意圖和知識點的分布，初步判斷學生在做試卷時可能遇到的困惑;另一方面，要備學生，在批試卷時仔細分析每名學生出錯的原因，并將學生的問題歸類整理，哪些是知識點問題，哪些是方法問題，哪些需要詳細講解，哪些有拓展延伸的必要和價值等，然后再結(jié)合考綱，確定本節(jié)課的講評重點，讓學生的問題真正得到解決.

（二）合理設計講評課形式——講評結(jié)合，以點帶面，完善學生知識體系

試卷講評課不同于新授課，新授課注重知識體系的構(gòu)建和方法的積累，課堂內(nèi)容需要系統(tǒng)全面，而試卷講評課重在知識點和方法的查漏補缺，有針對性地解決學生的問題，以點帶面，完善學生的知識框架和方法體系.本節(jié)課教師通過該題的計算進一步鞏固了學生處理函數(shù)最值問題的常用方法，完善了學生對垂直的代數(shù)化處理方式的知識框架，同時，在與學生的探究互動中激發(fā)了學生的興趣，讓每一名學生都能真正有所收獲.

試卷講評課方式靈活多樣，而且對高三教師來講，試卷講評課的組織效率更是備受關(guān)注.結(jié)合多年的高三教學經(jīng)驗，筆者體會到，高三數(shù)學試卷講評課要“講”，更要“評”.講——講錯題、講知識、講策略;評——評方法、評思路、評情感.教師要引導學生從題“點”出發(fā)，把知識的“面”帶出來，盡可能地構(gòu)建知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以試題為中心，放飛學生延伸遷移的思緒，撥動學生跌宕起伏的心弦，使知識得到拓展、能力得到提高、興趣得到增強、素養(yǎng)得到提升.

（三）正確理解教學本質(zhì)——放慢腳步，大膽放手，激發(fā)學生探索熱情

本節(jié)課教師的教學目標很明確，在與學生的方法探討和題型拓展中，給學生留下了深刻的印象，而且該教師做到了給學生充分的思考時間，大膽放手，讓學生去探索、交流、體會，激發(fā)了學生的能動性和探索熱情，讓學生真正參與課堂，這樣更有利于學生對知識的吸收和理解，提高了課堂效率，實現(xiàn)了課堂的三維目標.

葉圣陶說：“教是為了不教”，教育應著眼于未來，數(shù)學教育更應側(cè)重于教學生如何分析問題，轉(zhuǎn)化問題，如何找到解決問題的突破口.《普通高中數(shù)學課程標準》指出：高中數(shù)學教學要以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向，啟發(fā)學生思考，引導學生把握數(shù)學內(nèi)容本質(zhì).因此，教師要懂得適時放慢腳步，聽聽學生的想法，以學生的思維角度和能力水平為起點，帶領學生一起分析問題的癥結(jié)所在，探索解決問題的思路和方法，交流各自的解題感悟，總結(jié)同類題型的解題要領，讓學生在參與中獲得真正的提高，激發(fā)學生學習熱情，養(yǎng)成良好的思維習慣，促進學生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展.

（四）精準定位重、難點——借題發(fā)揮，一題多用，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)

從近幾年的高考來看，解析幾何成為學生成績的一道分水嶺，因此，突破解析幾何的計算障礙也就成了高三復習的一個重要專題.本節(jié)課教師適時抓住了教育時機，在與學生的探索中抽象出題干的本質(zhì)，在具體計算化簡過程中培養(yǎng)了學生的邏輯推理能力，運算能力，提升了學生的數(shù)學核心素養(yǎng).

總之，對于高三試卷講評課，教師的角色重在提綱挈領地引導，而不是面面俱到地灌輸，學生的課堂重在自覺自主地感悟，而不在盲目被動地接收.只有通過教師的精心準備，讓學生成為講評課的主體，親歷探索過程，總結(jié)解題方法，形成自己的數(shù)學思維模式，才能真正上好一節(jié)高效的高三數(shù)學試卷講評課，學生才能得到更多的收獲與成長.

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]張麗.淺談在高中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力[J].讀寫算，2014（42）：172.