陸海進(jìn)

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)教師要組織學(xué)生在實踐操作中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并充分調(diào)動學(xué)生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生積極動腦，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證等活動過程，注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識等，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)學(xué)具；動手實踐

著名心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過，兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為前提條件，向?qū)W生充分提供數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中積極思考，著力培養(yǎng)學(xué)生的口語表達(dá)、邏輯思維和創(chuàng)新意識等。因此，運用數(shù)學(xué)學(xué)具輔助教學(xué)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力和激情，無形間可以發(fā)揮它獨特的魅力，讓學(xué)具真正成為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一道獨特的風(fēng)景線。

一、在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中凸顯學(xué)具魅力

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)知規(guī)律是“感知—表象—概念”。學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成必須依賴學(xué)生的實踐活動，而操作學(xué)具能讓學(xué)生看得見、摸得著，變被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，使數(shù)學(xué)抽象知識變成有源之水，有本之木，從而建立科學(xué)的數(shù)學(xué)概念。

例如，蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊第一單元“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”，在教學(xué)“負(fù)數(shù)”這個概念時，教材創(chuàng)設(shè)了由我國三個城市南京、三亞、哈爾濱天氣情況的情景圖導(dǎo)入新課，讓學(xué)生觀察三個城市的最低氣溫（溫度計），比較出南京的最低氣溫0℃，三亞的最低氣溫比0℃高，是+20℃，哈爾濱的最低氣溫比0℃低，是-20℃。但是，在教學(xué)過程中，學(xué)生用溫度計上表示零下溫度時常會與零上溫度相混淆，說明學(xué)生的數(shù)感不夠強(qiáng)烈，需要進(jìn)行有意識地強(qiáng)化訓(xùn)練。為了突破這一難點，教師預(yù)設(shè)了一個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生自己找材料制作溫度計來研究。學(xué)生立刻開始準(zhǔn)備：細(xì)口徑的玻璃管、牛奶吸管、彩紙、塑料尺、硬紙板、記號筆等，小組合作優(yōu)化制作材料，自主設(shè)計出有創(chuàng)意的溫度計。接著，學(xué)生討論：紅彩紙包裹吸管的下半部分做溫度計玻璃管的液柱，再把吸管豎直粘到硬紙板上，然后一個小紅圓紙片粘在吸管的底部做液泡，最后在吸管背部的硬紙板上標(biāo)刻度。在制作的過程中學(xué)生也漸漸明白了：首先，要確定觀察的方向；其次，要確定數(shù)的表示位置。這樣的處理，對于“正、負(fù)數(shù)是表示一對相反意義的量”這一特征，學(xué)生會獲得更加清晰的認(rèn)識，使之成為教學(xué)的亮點。課后，教師又針對課堂生成及時調(diào)整，讓學(xué)生在三個溫度計的液柱頂端分別標(biāo)注0℃，+20℃和-20℃，要求他們在溫度計上用記號筆標(biāo)注其余兩個溫度加以訓(xùn)練，增進(jìn)了學(xué)生對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，并滲透了科學(xué)知識。

二、在學(xué)生口語表達(dá)中凸顯學(xué)具魅力

語言與思維密切相關(guān)。培養(yǎng)學(xué)生運用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)思考的過程和結(jié)果，既可以使知識得到內(nèi)化，又可以促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。動手操作為發(fā)展學(xué)生的語言、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力提供了豐富的題材。

例如，教材五年級下冊第六單元“圓”，在教學(xué)“圓的面積”時，教師先引導(dǎo)學(xué)生簡要回顧平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過程，由此啟發(fā)學(xué)生思考：要推導(dǎo)圓的面積公式，可以怎樣做？在此基礎(chǔ)上告訴學(xué)生：要推導(dǎo)圓的面積公式，可以先把圓轉(zhuǎn)化成相對熟悉的平面圖形。教師把學(xué)生分成四人小組，拿出準(zhǔn)備好的材料，按照要求完成學(xué)具操作（把圓剪下來，按16，32等分剪開，再拼一拼，看看能拼成什么圖形）。學(xué)生發(fā)現(xiàn)把圓平均分成16份，可以拼成近似的平行四邊形，平均分的份數(shù)越多（32份），拼成的圖形越接近長方形。那么64份、128份呢？學(xué)生通過認(rèn)真觀察學(xué)具操作，討論：（1）拼割后的圖形與原圖形相比，什么變了？什么沒變？（2）長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系？（3）根據(jù)長方形面積=長×寬，你能求出圓的面積嗎？怎么求？小組內(nèi)說一說，再根據(jù)上下兩個顏色不同的半圓和拼成的長方形匯報。

生1：長方形的面積與圓的面積相等。

生2：長方形的長是圓周長的一半πr。

生3：長方形的寬是圓的半徑r。

生4：長方形的周長比圓的周長多兩個寬2r。

生5：根據(jù)長方形面積=長×寬，圓的面積=πr·r =πr2。

這樣學(xué)生通過第一信號系統(tǒng)的主觀實踐操作與第二信號系統(tǒng)的語言表達(dá)的協(xié)同活動，就能比較準(zhǔn)確地抽象和概括出圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

三、在發(fā)展學(xué)生思維中凸顯學(xué)具魅力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》積極倡導(dǎo)動手操作，教師必須帶領(lǐng)學(xué)生借助操作活動進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，憑借想象和推理完成建模過程，保證課堂操作達(dá)到精致化；引導(dǎo)學(xué)生動腦思考，作為高效操作的“航標(biāo)明燈”，手腦結(jié)合，作為高效操作的有力保證。

例如，教材四年級上冊第四單元“統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（一）”，在教學(xué)“平均數(shù)”時，教師先讓學(xué)生觀察男生的套圈成績統(tǒng)計圖，猜測每名男生平均套中幾個圈。然后讓學(xué)生拿出學(xué)具把男生每人套中的個數(shù)“勻一勻”，使每個數(shù)變得同樣多。這樣學(xué)生就會明白：這里的“7”并不是指每名男生真的都套中了7個，而是把男生每人套中的個數(shù)進(jìn)行“移多補少”處理后得到的結(jié)果，它表示的是這一組男生套圈成績的整體水平。教師給學(xué)生提供合適的操作材料，指導(dǎo)學(xué)生有序地動手操作，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能圍繞教學(xué)重點，為理解平均數(shù)所表示的均勻水平提供感性支撐，收到了事半功倍的效果，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

四、在學(xué)生創(chuàng)新意識培養(yǎng)中凸顯學(xué)具魅力

數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只是一些刻板知識的講授，而應(yīng)該是通過豐富的數(shù)學(xué)活動來激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教材中為學(xué)生提供了許多實踐操作的機(jī)會，教師要重視學(xué)生的實踐操作，給他們充分的時間和空間去嘗試探索，讓他們在自主活動的領(lǐng)域中自己發(fā)現(xiàn)解決問題的策略，讓他們在數(shù)學(xué)王國中自由翱翔，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識。

例如，教材四年級下冊第七單元“三角形、平行四邊形和梯形”，在教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時，教師對教材內(nèi)容進(jìn)行了創(chuàng)編和整合。如果先提供給學(xué)生三組固定的小棒：每組小棒的長度分別為3 cm，4 cm，6 cm；3 cm，4 cm，7 cm和3 cm，4 cm，10 cm，讓學(xué)生分別用三組小棒搭一搭，看看能否搭成一個三角形。學(xué)生通過搭一搭能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是這種探索與操作發(fā)現(xiàn)顯得相當(dāng)死板。如果只給學(xué)生提供一根較長的小棒，讓學(xué)生自己把小棒剪成三段再去拼三角形，發(fā)現(xiàn)學(xué)生會因為太開放而無所適從。到底提供什么樣的小棒才合適呢？通過思考與交流，學(xué)生認(rèn)為這樣提供比較合適：給每人兩根小棒（紅色長3 cm，藍(lán)色長4cm）和一個信封，信封里放三個小棒（分別長6 cm，7 cm，10 cm），這樣通過給定的兩個小棒，再從信封中任取一個小棒，分別去圍三角形，最后通過觀察、分析、發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系。這樣讓新知識在實踐操作中產(chǎn)生，讓創(chuàng)新意識在實踐操作中萌發(fā)。

著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過，兒童的智慧在他的手指尖上。手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系。手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的、聰明的工具。實踐是創(chuàng)新的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)具，加強(qiáng)學(xué)生的實踐操作能力，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在動手操作的過程中獲得知識，有利于優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)具獨特的魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張金花.思維與操作同行，讓數(shù)學(xué)課堂走向精致[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（20）.

[2]劉慧慧.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中動手實踐有效性的研究[J].學(xué)生之友（小學(xué)版）（下），2012（2）.