楊美蓮

摘 要：相比于小學(xué)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容而言，初中所涉及的數(shù)學(xué)知識十分廣泛，而且難度性也比較大。在初中數(shù)學(xué)教材中“圖形與幾何”是一個重要的教學(xué)內(nèi)容，對此，不僅需要學(xué)生們具備一定的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，而且還需要學(xué)生們具有探索精神、靈活運用能力和觀察能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圖形與幾何;入門教學(xué);教學(xué)分析

學(xué)生難學(xué)，教師難教，這句話能夠很好的反應(yīng)出“圖形與幾何”所處于兩難的位置之間。面對在教學(xué)中這樣一個難題，就需要教師在教學(xué)方法和策略上不斷尋求創(chuàng)新，以學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力和發(fā)展為重點，幫助學(xué)生們能夠靈活的運用數(shù)學(xué)知識解決“圖形與幾何”相關(guān)的問題。

1.初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略的內(nèi)涵

雖然國家對教育不斷的進(jìn)行了改革和創(chuàng)新，以學(xué)生們的綜合實踐能力為教學(xué)的重點，但是，由于受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，很難積極的落實這項改革，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)。教師在進(jìn)行“圖形與幾何”的課堂教學(xué)時，首先需要迎合實際尋求創(chuàng)新，通過不斷豐富自身的課堂教學(xué)策略，來引導(dǎo)和幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)解決“圖形與幾何”相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，教師要以相關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容為教學(xué)的基礎(chǔ)，以每位學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力為向?qū)?，以教學(xué)實情為前提，并積極的落實相關(guān)的課堂教學(xué)策略，使“圖形與幾何”教學(xué)策略更加完善，凸顯出它的作用和效果，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和水平。

2.初中數(shù)學(xué)“圖形與幾何”入門教學(xué)策略分析

2.1激發(fā)興趣，消除心理障礙

興趣是最好的老師，它能夠幫助學(xué)生消除對“圖形與幾何”相關(guān)數(shù)學(xué)問題上心理的障礙，讓其集中注意力的去學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索，并產(chǎn)生一種放松、愉快的學(xué)習(xí)心理，最終，有效的提高學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的質(zhì)量和效率，所以，教師做好興趣教學(xué)是十分重要的。教師可以從以下幾個方面來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”數(shù)學(xué)知識的積極性，結(jié)合教材內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容從幾何的實用性、趣味性以及幾何推理的嚴(yán)密性和邏輯性等這幾個方面來激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣、積極性。

2.2培養(yǎng)學(xué)生們的推理能力

一定的推理能力是學(xué)生們學(xué)習(xí)幾何數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的基礎(chǔ)，同時也是決定入門與否的關(guān)鍵性因素，由此可以看出教師培養(yǎng)學(xué)生們推理能力的重要性。在眾多考察學(xué)生們是否有一定的幾何推理能力的方法中，讓學(xué)生們利用書寫解題的方法展現(xiàn)給教師是最直觀、最準(zhǔn)確的方法之一，教師能夠在批改學(xué)生們解題過程的同時，發(fā)現(xiàn)并找到每位同學(xué)在幾何推理中所出現(xiàn)的一些現(xiàn)存問題，此時，教師就可以針對這些問題展開針對性的教學(xué)和指導(dǎo)。推理過程主要圍繞四大階段展開推理，第一階段，學(xué)生可以根據(jù)圖形回答出相應(yīng)的答案;第二階段，學(xué)生用自己的語言來敘述的方式證明已掌握、學(xué)習(xí)的定理，用相應(yīng)的數(shù)學(xué)形式、符號把其表示出來;第三階段，用探索分析的方法推證判定結(jié)論，縷清解題的主要思路，規(guī)范寫出推理的形式;第四階段，結(jié)合自身的邏輯知識，寫出相應(yīng)的證明過程。例如：教師可以為學(xué)生們設(shè)計一個例題，讓學(xué)生們自己推理出基本的數(shù)學(xué)推理公式，并寫出證明的各個過程和步驟，讓學(xué)生們掌握不同推理模式的形式，教師就可以通過這種方式幫助學(xué)生們培養(yǎng)數(shù)學(xué)推理能力的養(yǎng)成。例如：下圖的菱形ABCD中，BD上有一點p，將AP延長，和CD相交于E，和BS延長線相交于F.證明：PC2=PE·PF.

求證 PC2=PE·PF，我們可以求證條件轉(zhuǎn)變一下形式，就得PC/PE=PF/PC;此時我們只需要證明△FPC與CPE相似.∠CPF是是兩者三角形的公共角.對此，只需要證明：∠F=∠PAD即可.根據(jù)已知條件中和菱形的性質(zhì)我們可以得出：∠BDA=∠CDB，AD=CD，可得，△PAD全等于△PCD.所以∠PAD=∠PCD.又因為AD//BF，可知∠PAD=∠F，所以∠PCD=∠F.因此，PC2=PE·PF成立。

2.3利用輔助線解決幾何問題

輔助線可以幫助學(xué)生們把常見的幾何問題劃分成不同的小問題，把這些小問題逐

個擊破就可以得到解題的答案。在一部分的數(shù)學(xué)幾何問題中，有時候我們很難根據(jù)題意找到并寫出解題的答案，需要我們善于捕捉圖形和幾何中隱藏起來的一些小問題，抓住每道題目中不同的要點，試著畫一些輔助線，試著自己不斷的摸索和探索，數(shù)學(xué)問題就可以迎刃而解了。例如：在下圖中，AB=AC，BA⊥AC，BD是∠ABC的平分線，CE⊥BE。求證：BD=2CE。此時，就可以運用做輔助線的方法去解決這道數(shù)學(xué)題，可以延長此垂線與另外一邊相交，得到等腰三角形，隨后證明全等就可以。它利于學(xué)生們的自主探索精神的培養(yǎng)和養(yǎng)成，只要在我們的腦中有一些解題的想法，就需要我們?nèi)L試和驗證，它是幫助我們解題的基礎(chǔ)。

結(jié)束語：

綜上所述，“圖形與幾何”相關(guān)的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容不僅是教學(xué)的重點，同時也是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中一大難點，教師要對教學(xué)策略尋求創(chuàng)新，需要結(jié)合自身的經(jīng)驗展開教學(xué)，從多方面、多途徑來幫助學(xué)生更好的理解、吸收和消化“圖形與幾何”的知識點，從根本出發(fā)來激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自主性和積極性，從而有效的提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和水平。

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