梁 帥 , 劉廣業(yè)

(1.鐵道警察學(xué)院，鄭州 450003； 2.上?？屏盒畔⒐こ坦煞萦邢薰荆虾?200030)

0 引 言

近年來，永磁同步電機(Permanent Magnet Synchronic Motor，PMSM)因其具有效率高、可靠性好、體積小結(jié)構(gòu)緊湊以及對環(huán)境適應(yīng)能力強等特點，逐步取代傳統(tǒng)的直流電機和感應(yīng)電機。由于機械傳感器成本較高，系統(tǒng)的可靠性和適應(yīng)性較差的原因，無位置傳感器控制策略被國內(nèi)外學(xué)者相繼提出，目前已經(jīng)成為電機控制領(lǐng)域的一項研究熱點[1]。

目前，無傳感器控制策略基本上可以分成兩類[2]，第一類是通過電機反電動勢信息來觀測轉(zhuǎn)子磁極的位置。由于電機反電動勢幅值與轉(zhuǎn)速的正比關(guān)系，當(dāng)電機低速運行時估計誤差會顯著增大，因此該方案主要適用于中高速運行[3-4]；另一類方案是根據(jù)電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)凸極特性，將高頻信號注入到電機定子，然后對激勵的高頻電流信號進行處理獲得位置信息[5-6]。

上世紀80年代，美國威斯康星大學(xué)的R. D. Lorenz教授做出了開創(chuàng)性的工作，提出高頻信號注入(High Frequency Signal Injection，HFSI)法來獲取電機轉(zhuǎn)子位置。按注入方式的不同，常用的高頻注入法可以分為：高頻旋轉(zhuǎn)注入法、高頻方波注入法和高頻脈振注入法等。但是，高頻信號注入法會引起附加的電磁轉(zhuǎn)矩脈動，從而產(chǎn)生額外高頻噪聲。目前，針對高頻噪音解決方法主要可以分成兩種：幅值調(diào)整法和頻率調(diào)整法。①對于幅值調(diào)整法，文獻[7]針對高頻信號幅值與電流信噪比之間的關(guān)系進行建模。文獻[8]提出動態(tài)調(diào)整注入電壓幅值的策略，為了提高暫態(tài)性能，就在暫態(tài)運行期間增大注入幅值；為了降低噪音，就在穩(wěn)態(tài)時減小注入信號幅值。②對于頻率調(diào)整法，文獻[9]將注入信號頻率提高到理論最高頻率(即PWM載波頻率)。文獻[10]為了解決固定頻率注入法噪音頻率集中的問題，提出了一種隨機頻率電壓信號注入法。文獻[11]提出了一種基于零矢量電流微分的無傳感器控制策略，該方案不需要注入輔助信號，但對電流采樣精度要求較高。

為了進一步改善IPMSM無傳感器中低速控制性能，降低高頻信號注入引入的高頻噪音。本文提出一種采用隨機正弦高頻電壓信號注入的方案來實現(xiàn)永磁電機無位置傳感器運行。設(shè)計了一種隨機正弦信號的注入方式，并采用一種根據(jù)包絡(luò)線提取轉(zhuǎn)子位置誤差信息的方法。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種鎖相環(huán)位置跟蹤器來進一步跟蹤轉(zhuǎn)子位置。通過對高頻電流的功率譜密度進行分析，可以進一步得到該方法減弱高頻噪音的有效性。最后，在電機實驗平臺上進行了驗證。

1 基于固定頻率信號注入的位置觀測器

1.1 IPMSM高頻數(shù)學(xué)模型

坐標(biāo)系關(guān)系示意圖如圖1所示，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸系中，永磁電機電壓方程為

(1)

式中,ud，uq為dq軸電壓分量；id，iq為dq軸電流分量；ωe為轉(zhuǎn)子電角速度；ψf為轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈；Ld，Lq為dq軸定子電感；Rs為定子電阻。

圖1 坐標(biāo)系間關(guān)系示意圖

當(dāng)定子繞組中注入高頻信號時，可以對定子電阻項、交叉耦合項和反電動勢項進行忽略，整理式，可以得到IPMSM高頻數(shù)學(xué)模型

(2)

式中,ud,h，uq,h為dq軸高頻電壓分量；id,h，iq,h為dq軸高頻電流分量；Ld,h，Lq,h為dq軸定子高頻電感；Zr為dq軸定子高頻阻抗矩陣。

1.2 信號注入與位置信息提取策略

(3)

(4)

(5)

(6)

如果轉(zhuǎn)子位置估計誤差的角度Δθr足夠小時，可得到sinΔθr≈0,cosΔθr≈1的近似結(jié)果，此時式(6)可以簡化為如式(7)所示形式。

(7)

高頻的電流信號中含有轉(zhuǎn)子位置信息，因此需要對高頻電流成分iαβ,h進行提取。從式(7)中分析得到，iαβ,h中包含與注入的信號高頻信號有關(guān)的量，需要將這部分進行分離，以α軸為例，通過如式(8)所示的信號處理，得到與轉(zhuǎn)子位置信息的三角函數(shù)值成正比的iα,θ。同理可以得到β軸與轉(zhuǎn)子位置信息的三角函數(shù)值成正比iβ,θ，如式所示。

(8)

(9)

式中，Kθ為與轉(zhuǎn)子位置信息θr沒有關(guān)系的常量。

上述過程提取了高頻電流信號的包絡(luò)線，進而提取出與轉(zhuǎn)子位置信息直接相關(guān)的信息，包含位置信息的電流信號獲取方法框圖如圖2所示。

圖2 包含位置信息的電流信號獲取方法框圖

(10)

2 隨機高頻脈振電壓注入的無傳感器控制策略

2.1 隨機頻率高頻正弦電壓注入法結(jié)構(gòu)設(shè)計

(11)

(12)

由于提取的電流信號中含有大量噪聲，所以采用反正切法提取轉(zhuǎn)子位置時效果并不理想，因此本文采用一種鎖相環(huán)觀測器來進一步提高轉(zhuǎn)子位置信息獲取的精度。如圖3所示，為隨機頻率高頻正弦注入法的整體控制框圖。

圖3 隨機頻率高頻正弦注入方法整體框圖

從圖3可以看出，注入的高頻信號需要在兩種或多種不同頻率信號間切換，當(dāng)注入的高頻正弦信號相位相同時，需要對幅值和頻率進行設(shè)計。如圖4所示，為隨機信號合成器設(shè)計框圖，其中，udh,rand是隨機注入的高頻信號。

圖4 隨機信號合成器設(shè)計框圖

注入信號頻率控制器對注入頻率進行隨機選擇，較低頻率fl和較高頻率fh出現(xiàn)的概率分別是P和1-P。通常情況下，注入頻率需要在一定限制的范圍內(nèi)選擇。一是較低頻率要不小于控制延時頻率，二是較高頻率要不大于處理時間頻率。當(dāng)兩個頻率確定時，通過改變來調(diào)整功率譜波形使之平坦。注入信號幅值控制器可以根據(jù)頻率變化調(diào)整注入信號的幅值。根據(jù)式(8)和式(9)所示，如果保證注入信號幅值與注入頻率之比恒定，則可以保證iα,θ、iβ,θ的幅值恒定。當(dāng)注入頻率改變時，它可以保持轉(zhuǎn)子位置估計的準確性。此外，電流采樣時間也根據(jù)頻率改變。在上述兩種控制器的作用下，最終注入的隨機高頻信號經(jīng)過隨機信號合成器后如圖5所示。從圖中可以看到，注入信號的幅值是隨頻率變化的。

圖5 隨機注入高頻信號

2.2 基于隨機高頻正弦注入的位置跟蹤器設(shè)計

在獲取包含位置信息的電流信號時，與固定頻率注入法相似，需要在信號中乘以電流分離系數(shù)2sinωht，由于在隨機頻率高頻注入法中ωh是變化的，則電流分離系數(shù)也需做相應(yīng)調(diào)整。因此得到在隨機高頻注入法中，高頻電壓波形以及電流分離系數(shù)2sinωht的波形對比圖如圖6所示。

圖6 高頻電壓波形及電流分離系數(shù)2sinωht的波形對比圖

得到轉(zhuǎn)子位置誤差信息以后，通常采用鎖相環(huán)(PLL)位置跟蹤器來進一步辨識轉(zhuǎn)子位置。鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 鎖相環(huán)工作原理圖

在本論文中，由式(12)可知，在靜止坐標(biāo)系得到的與位置信息相關(guān)的電流信號并不與轉(zhuǎn)子位置值θr直接成比例，而是與θr的正弦(或余弦)信號成正比，因此需要對從電流中獲取的信號進行相應(yīng)處理再完成鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)?？梢酝ㄟ^正交鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)解決這一問題。如圖8所示，正交鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)反正切函數(shù)功能，但與之相比輸出角度更加平滑，降低輸入信號噪聲的影響。

圖8 正交鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖

為了方便鎖相環(huán)頻域特性分析，繪制如圖9所示的鎖相環(huán)等效結(jié)構(gòu)圖。其中E是誤差信號的放大倍數(shù)。

圖9 鎖相環(huán)等效結(jié)構(gòu)圖

此結(jié)構(gòu)的開環(huán)傳遞函數(shù)GOL表達為式(13)所示，閉環(huán)傳遞函數(shù)GCL如式(14 )所示。

(13)

(14)

圖10 標(biāo)幺化的正交鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述分析可知系統(tǒng)穩(wěn)定。但由于誤差放大倍數(shù)與注入信號幅值頻率以及電機電感值有關(guān)，系統(tǒng)閉環(huán)特征與電機參數(shù)及注入信號有關(guān)，參數(shù)設(shè)計較難。為了解決上述問題，需采用誤差標(biāo)幺化處理，標(biāo)幺化后的鎖相環(huán)具有適應(yīng)能力較強的特點。新的閉環(huán)傳遞函數(shù)表示為式(15)所示，由此可知，此時觀測器的閉環(huán)特征僅與系統(tǒng)自身參數(shù)有關(guān)，即系統(tǒng)的穩(wěn)定性僅取決于自身，方便設(shè)計系統(tǒng)參數(shù)。標(biāo)幺化的正交鎖相環(huán)如圖10所示。

(15)

3 實驗結(jié)果

通過永磁電機實驗平臺來完成對設(shè)計方案的驗證，負載加載通過同軸連接的感應(yīng)電機采用轉(zhuǎn)矩控制模式來實現(xiàn)。逆變器PWM載波頻率和電流環(huán)調(diào)節(jié)頻率均設(shè)為6 kHz。實驗永磁電機參數(shù)如表1所示。

表1 2.2kW-IPMSM參數(shù)

圖11 1 kHz高頻信號注入時轉(zhuǎn)子位置觀測及誤差波形

圖12 600 Hz高頻信號注入時轉(zhuǎn)子位置觀測及誤差波形

圖11和圖12分別為1 kHz和600 Hz高頻電壓信號注入時的實驗波形，從實驗結(jié)果中可以看出，位置觀測誤差在5°以內(nèi)，滿足設(shè)計要求。將兩種注入頻率進行隨機組合，實驗結(jié)果如圖13所示，為1 kHz與600 Hz高頻電壓信號隨機注入時的電機轉(zhuǎn)子位置觀測及誤差實驗波形。從圖中可知，位置觀測誤差在5°以內(nèi)，滿足設(shè)計要求。將隨機頻率注入法與固定頻率注入法實驗波形對比，位置觀測誤差大致相同，證明了隨機頻率高頻注入法可以保證系統(tǒng)的轉(zhuǎn)子位置觀測精度。

圖13 隨機高頻信號注入時轉(zhuǎn)子位置觀測及誤差波形

圖14為給定轉(zhuǎn)速為100 r/min時，在負載變化條件下，采用隨機頻率注入法進行位置觀測，負載變化動態(tài)性能實驗波形圖。圖15為給定負載為空載時，在給定轉(zhuǎn)速變化的條件下，采用隨機頻率注入法進行位置觀測，給定轉(zhuǎn)速變化波形圖。在隨機頻率注入法動態(tài)性能測試中，雖然位置觀測誤差增大，但仍滿足觀測誤差30°以內(nèi)的設(shè)計精度要求，證明了隨機頻率高頻注入策略有良好的動態(tài)性能。

圖14 負載變化動態(tài)性能測試位置觀測誤差波形

圖15 給定轉(zhuǎn)速變化動態(tài)性能測試位置觀測誤差波形

圖16為1 kHz高頻信號注入時的功率譜分析，圖17為600 Hz高頻信號注入時的功率譜分析，圖18為隨機頻率注入法的功率譜分析。

圖16 1 kHz高頻信號注入時的功率譜分析

圖17 600 Hz高頻信號注入時的功率譜分析

圖18 隨機頻率注入法的功率譜分析

根據(jù)以上功率譜波形圖可以觀察到，固定頻率注入法中，在注入信號頻率(1 kHz或600 Hz)附近功率譜存在較明顯尖峰，引起電機發(fā)出噪聲。可以看出采用所研究方法后，各個頻率的功率譜變化更加平緩，從而驗證了本論文所提出的基于隨機高頻正弦注入的無傳感器控制技術(shù)抑制高頻噪聲的有效性。

4 結(jié) 語

本論文提出了一種基于隨機高頻正弦電壓注入的無位置傳感器控制策略，降低了傳統(tǒng)高頻注入法因高頻信號注入產(chǎn)生的額外噪聲。實驗結(jié)果證明，所研究的無傳感器控制策略具有較好的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，位置觀測誤差能夠滿足矢量解耦控制要求，實現(xiàn)了對額外噪聲的抑制，降低了因固定頻率高頻電壓信號注入而引起的噪聲污染。