羅明亮，嚴 鋮，唐劍超，韓子晨，何 浩，余志凱

(1,上海航天控制技術(shù)研究所，上海 201109；2，空軍裝備部駐上海地區(qū)第一代表室，上海 201109)

0 引 言

一般地，旋轉(zhuǎn)式導(dǎo)彈依靠一對鴨式舵面在旋轉(zhuǎn)飛行中往復(fù)偏打產(chǎn)生周期平均的幅值和相位變化控制導(dǎo)彈飛行目標(biāo)，即單通道舵機控制。但這種方式下存在控制效率低以及易失速等弱點，極大地限制了導(dǎo)彈的過載能力，因此，不少學(xué)者提出了雙通道舵機控制，用來解決過載能力不足問題，經(jīng)理論計算，相比單通道舵機控制，后者可將控制效率提升一倍，還可降低導(dǎo)彈對舵機負載能力和最大偏轉(zhuǎn)速度的需求[1]。

雙通道舵機由兩對舵面和兩路舵機構(gòu)成，兩對舵面相互垂直，每個舵機控制一對舵面，每對舵面舵機偏轉(zhuǎn)角相同，舵機安裝在彈體前部，不對旋轉(zhuǎn)進行控制[2-3]。其主要由電機、控制器、減速傳動機構(gòu)以及反饋測量元件組成。目前，主流的反饋測量元件有導(dǎo)電塑料電位器、旋轉(zhuǎn)變壓器以及編碼器等，根據(jù)使用場合不同，選用的測量元件也有所差異，如王曉初[4]等人提出了采用12位非接觸式磁編碼器AS5045用于機器人舵機的位置測量，可以提高位置控制精度，汪雨冰[5]等人研制了一種高精度增量式光電編碼器用于伺服系統(tǒng)設(shè)計，朱沛洪[6]等人設(shè)計完成了一種采用旋轉(zhuǎn)變壓器用于舵反饋測量的數(shù)字舵機系統(tǒng)，崔建飛[7]設(shè)計了一種旋轉(zhuǎn)變壓器測角電路優(yōu)化了角度測量精度，何敏[8]等人針對旋轉(zhuǎn)變壓器輸出數(shù)據(jù)存在的角度誤差問題設(shè)計并實現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)變壓器角度誤差校正系統(tǒng)，謝濤[9]等人詳細分析并比較了二維平面和三維立體兩種光學(xué)成像用于舵角測試的原理和方法，得出三維立體光學(xué)成像能較好適用于高速無刷舵機舵角檢測。不過這些元件在使用時大都需要額外的硬件處理電路對采集信號進行適配處理才能得到可供處理芯片使用的數(shù)字信號，增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度且降低了可靠性。另外，元件自身的可靠性也會對整個系統(tǒng)造成影響，如導(dǎo)電塑料電位器內(nèi)含帶接觸電刷，在惡劣環(huán)境下容易出現(xiàn)輸出抖動等現(xiàn)象，嚴重影響系統(tǒng)的伺服控制[10]。

本文以某旋轉(zhuǎn)彈電動舵機為工程應(yīng)用背景，在位置檢測元件方案選型上，引入數(shù)字電位計代替?zhèn)鹘y(tǒng)的導(dǎo)電塑料電位器，該數(shù)字電位計可以上電后按照通訊協(xié)議規(guī)定完成零位標(biāo)定、ID號標(biāo)定以及發(fā)數(shù)時間間隔標(biāo)定，省去了導(dǎo)電塑料電位器裝機后的繁瑣機械調(diào)零過程，方便快捷，此外，位置檢測信息數(shù)據(jù)幀通過CAN總線進入DSP2812主控芯片直接參與控制算法解算，一定程度上去除了冗余的處理電路，經(jīng)樣機實物驗證，所設(shè)計的雙通道數(shù)字舵機控制系統(tǒng)可以滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

1 雙通道舵機組成及工作原理

雙通道舵機由DSP(含外圍電路)+永磁無刷直流電機+滾珠絲杠+數(shù)字電位計組成。其中DSP作為主控芯片，負責(zé)控制算法解算以及無刷電機換相等，永磁無刷直流電機作為伺服執(zhí)行元件，操縱舵面動作，滾珠絲杠為減速傳動機構(gòu)，將電機的轉(zhuǎn)速和力矩傳遞給舵面，數(shù)字電位計為位置測量元件，輸出末端舵面位置信息。

舵機指令由上位機給出，經(jīng)CAN總線傳輸給下位機DSP，同時采集來自兩路數(shù)字電位計的位置反饋信號，參與控制算法解算實現(xiàn)位置閉環(huán)控制。其中兩路舵機的運轉(zhuǎn)換向分別通過事務(wù)管理器EVA(含3個捕獲單元)和EVB(含3個捕獲單元)中斷接收霍爾信號實現(xiàn)相序切換。雙通道舵機采用一路控制器拖動兩路舵機動作的方案，工作原理框圖如下：

圖1 雙通道舵機伺服工作原理

2 數(shù)字電位計及CAN總線實現(xiàn)

2.1 數(shù)字電位計

數(shù)字電位計為非接觸式角位移傳感器(霍爾式)。與傳統(tǒng)模擬式電位器相比，該數(shù)字電位器可通過SPI、422等接口或者CAN總線形式輸出數(shù)字信號，具體由用戶確定。本項目中所選用的數(shù)字電位計為CAN總線通信傳輸形式，該款電位計外形尺寸較小，非常適用于導(dǎo)彈艙段狹小空間內(nèi)布局形式，其軸向尺寸為Φ14 mm×13 mm，軸上齒輪實現(xiàn)與減速傳動機構(gòu)聯(lián)動，檢測末端舵面偏轉(zhuǎn)角度。除此之外，電位計自身的高度可配置性也是有別于模擬式電位器的優(yōu)勢所在，涉及到的電位計傳感器ID號、輸出時間均可編寫，便于舵機反饋信號源識別及通訊時序控制。如標(biāo)定零位需向電位計寫入E0 AA AA，標(biāo)定ID號需向電位計寫入ED 00 XX(自定義ID)，標(biāo)定輸出時間間隔需向電位計寫入EE 00 XX(自定義時間間隔)，其中50 μs基準(zhǔn)為01,100 μs為02，以此類推。技術(shù)參數(shù)以及示意圖如下：

表1 技術(shù)參數(shù)

圖2 數(shù)字電位計示意圖

2.2 CAN總線實現(xiàn)

CAN總線是一種多主總線，通信速率可達1Mbps，在總線空閑時，所有的節(jié)點都可開始發(fā)送消息(多主控制)。最先訪問總線的節(jié)點可獲得發(fā)送權(quán)。當(dāng)總線上多個節(jié)點同時開始發(fā)送消息時，發(fā)送高優(yōu)先級消息的節(jié)點可獲得發(fā)送權(quán)[11]。

本項目中兩路數(shù)字電位計作為多負載同時掛在CANH-CANL上，標(biāo)定數(shù)字電位計1消息標(biāo)識寄存器MSGID中ID設(shè)置為0x050，2個數(shù)據(jù)字節(jié)；標(biāo)定數(shù)字電位計2消息標(biāo)識寄存器MSGID中ID設(shè)置為0x060，2個數(shù)據(jù)字節(jié)；下位機DSP2812 CAN模塊郵箱1和3分別用于接收兩路電位計的反饋輸出信息，郵箱2用于接收上位機發(fā)送的指令信息，ID設(shè)置為0x020，4個數(shù)據(jù)字節(jié)(含通道1舵指令信息和通道2舵指令信息，分別占2個字節(jié))。

由DSP2812芯片CAN模塊內(nèi)部布局32個郵箱以及每個郵箱具備8個字節(jié)的消息存儲空間，可滿足數(shù)字電位計的使用要求；通信波特率設(shè)定為1Mbit/s。具體多負載連接圖以及信號流圖如圖3所示。

圖3 CAN總線多負載傳輸框圖

3 算法設(shè)計及關(guān)鍵軟件實現(xiàn)

3.1 算法設(shè)計

根據(jù)圖1所述的工作原理框圖，可得雙通道舵機控制圖如圖4所示。

圖4 舵機控制框圖

圖中APR為位置控制器。忽略阻尼系數(shù)和負載力矩，無刷伺服電機的模型可由電機的電壓方程式(1)和轉(zhuǎn)矩方程式(2)得到：

(1)

(2)

式中,ua,ub,uc為三相定子相電壓(V)；ia,ib,ic為三相定子相電流(A)；ea,eb,ec為相定子反電勢(V)；R,Rb,Rc為三相定子相電阻(Ω)；Laa,Lbb,Lcc為三相定子繞組自感(H)；p為微分算子；Lab,Lac,Lba,Lbc,Lca,Lcb為三相定子繞組間互感(H)。

無刷伺服電機的結(jié)構(gòu)決定了在一個360°電角度內(nèi)轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化，并假定三相繞組對稱。則有：

Laa=Lbb=Lcc=LLab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=MRa=Rb=Rc=R

(3)

由式(1)～式(3)可進一步推導(dǎo)整理為

(4)

在不考慮負載情況下，此時的電樞電流為

(5)

將式(5)代入式(4)得

(6)

對式(6)進行拉普拉斯變換并整理，得到無刷伺服電機的傳遞函數(shù)為

(7)

根據(jù)式(7)推導(dǎo)過程，可建立無刷伺服電機的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，如圖5所示。

圖5 無刷伺服電機系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(8)

(9)

(10)

減速傳動機構(gòu)的傳遞函數(shù)為

(11)

上述各式中所涉及到的變量定義如下：

表2 變量定義

本文將無刷伺服電機以及減速傳動機構(gòu)定義為廣義被控對象，以控制電壓為輸入，舵偏角度為輸出，則被控對象傳遞函數(shù)模型寫為

(12)

(13)

式中,Up為位置環(huán)的控制量輸出；kd為位置環(huán)的微分系數(shù)；e為位置環(huán)的跟蹤偏差；e1為位置環(huán)算法的跟蹤切換數(shù)值；k1、k2為位置環(huán)的可調(diào)增益。

3.2 關(guān)鍵軟件實現(xiàn)

雙通道舵機軟件部分由下位機軟件(DSP控制軟件)及上位機(LABVIEW軟件)組成。其中下位機軟件負責(zé)控制算法解算、電機PWM波輸出以及接收兩路電位計信號，電位計和舵指令信號為中斷接收方式；上位機軟件負責(zé)輸出舵指令信號及反饋信號采集保存，反饋信號為定時發(fā)送方式。

測試時由上位機輸出舵指令經(jīng)CAN總線給下位機軟件，再采集下位機發(fā)出的反饋信號并進行處理。測試界面及具體軟件流程分別如下：

圖6 測試及軟件流程框圖

3.2.1 測角軟件實現(xiàn)

由數(shù)字電位計示意圖(如圖2所示)可看出，電位計通過齒輪與滾珠絲杠傳動機構(gòu)聯(lián)動，而滾珠絲杠又帶動末端舵面偏轉(zhuǎn)，因此通過電位計的測角信息可以通過一定的傳動比折算到舵面偏角并參與位置閉環(huán)算法，因此，能否精準(zhǔn)測量舵面偏角信息是本項目中軟件實現(xiàn)的關(guān)鍵所在。

表1中列出了數(shù)字電位計為15位分辨率，因此電位計轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動一圈對應(yīng)的數(shù)字量輸出變化范圍為0～0x7FFF，這里有旋轉(zhuǎn)角度與數(shù)字量的對應(yīng)關(guān)系為91.019；結(jié)合本項目中電位計旋轉(zhuǎn)角度與末端舵面偏角的比例關(guān)系為17.39，故舵面偏角 與數(shù)字電位計的數(shù)字量輸出Dd對應(yīng)關(guān)系為

(14)

考慮到數(shù)字電位計360°范圍內(nèi)均為電氣轉(zhuǎn)角，雖然按照舵面單方向旋轉(zhuǎn)最大機械角度(+18°或-18°)核算，經(jīng)電位計與末端舵面偏角的比例關(guān)系17.39折算，電位計轉(zhuǎn)軸應(yīng)偏轉(zhuǎn)313.02°<360°，不會超過整圈，因此不需要單獨對圈數(shù)進行標(biāo)記,但是當(dāng)末端舵面偏角超過一定值時，電位計可能存在“過半圈”的情況出現(xiàn)；另外，舵面偏角存在正負之分，同樣需要對數(shù)字電位計的數(shù)字輸出量進行轉(zhuǎn)化為實際的機械轉(zhuǎn)角。

圖7 電位計數(shù)據(jù)處理示意圖

圖中Dfk[0]、Dfk[1]表示前后兩次電位計的輸出數(shù)字量，其中Dfk[0]為當(dāng)前值，Dfk[1]為上一拍值，外圈箭頭方向為電位計數(shù)字量由0x0000增大到0x7FFF。為了獲取末端舵面位置信息，同時解決電位計“過半圈”問題以及方向區(qū)分問題，采取了以下判讀算法，具體如下：

(1)Dfk[0]>Dfk[1]

如果偏差量△= Dfk[0]- Dfk[1]小于0x4000，那么舵面偏角dfk = dfk-(float)(△/(91.019×17.39))；否則舵面偏角dfk=dfk+(float)((32767-△)/(91.019×17.39))。

(2)Dfk[0]

如果偏差量△= Dfk[1]- Dfk[0]小于0x4000，那么舵面偏角dfk=dfk+(float)(△/(91.019×17.39))；否則舵面偏角dfk=dfk-(float)((32767-△)/(91.019×17.39))。

3.2.2 算法軟件實現(xiàn)

(15)

進一步整理得離散化形式為

當(dāng)fabs(e(k))>e1

當(dāng)fabs(e(k))

式中,T為控制解算周期。

4 舵機系統(tǒng)仿真及試驗分析

已知無刷伺服電機參數(shù)為：額定電壓24 V，定子相相阻值0.527歐姆，反電勢系數(shù)0.014 V/(rad/s)，慣量5.54e-7 kg.m2，空載轉(zhuǎn)速16300 r/min，額定力矩0.0451 Nm；減速傳動比63.88。

4.1 仿真結(jié)果

利用Matlab/Smulink模塊，搭建舵機控制框圖模型如圖8。需要注意的是，電動舵機伺服系統(tǒng)是個能量有限系統(tǒng)，如導(dǎo)彈采用熱電池提供能源，其本身電容量有限，另外，舵機伺服系統(tǒng)基于數(shù)字PWM工作，往往實際工程中針對PWM輸出設(shè)置固定死區(qū)(低于占空比5%)防止MOSFET功率管直通，因此施加到伺服電機兩側(cè)的等效電壓將會略低于外部電壓源。故這里考慮電壓限幅非線性，即在Simulink模型內(nèi)位置環(huán)輸出端增加控制量飽和限幅模塊。

圖8 舵機控制Simulink框圖

針對上述舵機Simulink模型，給定典型時域階躍信號(1Vpk)以及頻域掃頻(0.5Vpk，1 Hz～80 Hz)，指令信號形式為工程經(jīng)驗所得。位置環(huán)控制解算周期設(shè)定為1ms。仿真曲線如圖9所示。

由上圖可看出，階躍指令下基本無超調(diào)；理論頻帶寬度(幅值衰減-3db)達到71.5 Hz，滿足技術(shù)指標(biāo)規(guī)定的不低于50 Hz的要求。

圖9 舵機反饋曲線

4.2 實測結(jié)果

實驗室條件下，硬件基于電動舵機控制器實現(xiàn)，軟件采用DSP集成開發(fā)環(huán)境CCS完成舵機控制器算法實現(xiàn)，其中載波周期45 kHz，驅(qū)動方式沿用成熟的單極性控制方式。下圖給出了方波(±15°幅值)舵機響應(yīng)情況，圖中實線為指令信號，虛線為反饋信號。

圖10 舵偏速度測試曲線

經(jīng)數(shù)據(jù)判讀，舵偏速度約1327.7°/s。反饋曲線略有超調(diào)，正向最大超調(diào)量為2.54°，負向最大超調(diào)量為2.11°，主要與控制算法的高增益以及功率管驅(qū)動有關(guān)聯(lián)。相比圖9(a)中仿真結(jié)果，區(qū)別在于傳函建模仿真時無法模擬功率管驅(qū)動方式，而功率管驅(qū)動方式(如單極性等)對舵機的時域和頻域性能都有影響，另外，電機等模型參數(shù)與實際值可能存在差異，因此實測值與理論值會不一致。

根據(jù)傳動機構(gòu)傳動比(i=63.88)對空載舵偏速度進行校核，有

考慮到伺服非線性(摩擦、插入死區(qū)等)等因素，空載速度會相比理論值有所降低。

按照工程中頻域分析方法，掃頻幅值設(shè)置為舵面偏轉(zhuǎn)角度為1.8°。舵機頻率性能可以等效正弦運動考核，試驗過程按照1～80 Hz序貫掃頻，這里給出了1 Hz以及50 Hz的實測指令反饋曲線：

圖11 動態(tài)特性測試曲線

表3 頻率特性數(shù)據(jù)

幅值頻率相位滯后滯后時間(峰值點)1.8°1Hz-5.76°0.016s1.8°50Hz-90°0.005s

由圖11可以看出，當(dāng)指令為1.8°50 Hz時，反饋幅值仍未衰減，以-3db(幅值的0.707倍)頻寬為帶寬判據(jù)，因此，系統(tǒng)帶寬必定大于50 Hz，故舵機系統(tǒng)能滿足技術(shù)要求。

5 結(jié) 語

雙通道舵機采用數(shù)字電位計+DSP+無刷伺服電機的位置伺服閉環(huán)方案，通過CAN總線實現(xiàn)指令以及反饋信息傳輸交互，經(jīng)實物測試，所設(shè)計的電動伺服系統(tǒng)在末端舵面偏轉(zhuǎn)速度以及動態(tài)性能方面均能滿足技術(shù)指標(biāo)要求，為后續(xù)數(shù)字化電動舵機設(shè)計奠定基礎(chǔ)。