【摘 要】第一類換元積分法和分部積分法是求解一元函數(shù)不定積分的重要方法,這兩種方法都使用了湊微分這一步,這是它們的聯(lián)系。本文論述了既可以應(yīng)用湊微分法又可以使用分部積分法的一種題型,以此幫助學(xué)生攻克湊微分這個難點(diǎn)。
【關(guān)鍵詞】不定積分;湊微分;分部積分法
【中圖分類號】G642 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A ?【文章編號】1671-8437(2020)04-0022-02
第一類換元積分法和分部積分法的一個關(guān)系是都使用了湊微分這樣一個方法[1],經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn),對一種題型,它們還有新的關(guān)系。
3 ? 結(jié)語
通過上面的計算可知,只要被積函數(shù)為兩個函數(shù)的乘積,一般情況下,一個函數(shù)為復(fù)合函數(shù),復(fù)合函數(shù)的外函數(shù)是冪函數(shù),另一個函數(shù)是復(fù)合函數(shù)內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),則第一類換元積分法和分部積分法都可以用來求其不定積分,并有上面的結(jié)論,這也是第一類換元積分法和分部積分法的關(guān)系。
【參考文獻(xiàn)】
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[3]陳劍軍,以湊微分關(guān)系簡化第一類換元積分法和分部積分法[J],教育教學(xué)論壇,2014(48).
【作者簡介】
張艷維(1985~),女,漢族,陜西咸陽人,講師,研究生,研究方向:數(shù)學(xué)教育。