龐麗芳

【摘要】以“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)是基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)價值取向和教學(xué)行動綱領(lǐng)，其目標(biāo)指向?qū)W生的發(fā)展。在構(gòu)建“學(xué)為中心”的課堂上，具體學(xué)情是起點(diǎn)，學(xué)習(xí)內(nèi)需是動力，自我建構(gòu)是關(guān)鍵，反饋調(diào)控是有效評價。通過以“學(xué)為中心”的課堂建構(gòu)，學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能獲得永恒培養(yǎng)和提升。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)為中心 課堂構(gòu)建

當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，正經(jīng)歷著從“教為中心”向“學(xué)為中心”的行為轉(zhuǎn)變。但在數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，我們往往將“學(xué)為中心”理解為“學(xué)生為中心”，而忽視了課程、教師的存在，這是有失偏頗的。學(xué)為中心，是朝向?qū)W生的、是為了學(xué)生的，這是毋庸置疑的，但在確立學(xué)生主體地位的同時，我們不能忽略教師的主導(dǎo)地位以及數(shù)學(xué)課程的主線脈絡(luò)。構(gòu)建“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂，要從學(xué)生“學(xué)什么”“怎樣學(xué)”以及“學(xué)得怎樣”等幾個視角來切入，這其中涉及多種要素，包括教學(xué)目標(biāo)確立、內(nèi)容選擇、流程規(guī)劃、活動安排等。

一、具體學(xué)情，“學(xué)為中心”的課堂建構(gòu)起點(diǎn)

“學(xué)為中心”有兩個重要的參照，其一是學(xué)生的具體學(xué)情，其二是數(shù)學(xué)的學(xué)科邏輯。就學(xué)生這一在“學(xué)為中心”中最為重要的要素而言，“具體學(xué)情”應(yīng)當(dāng)是“學(xué)為中心”課堂建構(gòu)的起點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要把握學(xué)生已經(jīng)知道了什么，更要充分了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而能展開富有針對性、實效性的教學(xué)。

例如，教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊《用數(shù)對確定位置》時，教師可以從兩個視角切入教學(xué)：其一是學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，如基于單一向度的數(shù)軸教學(xué)，即在一條數(shù)軸上用相關(guān)的點(diǎn)表示具體的數(shù);其二是學(xué)生的已有生活經(jīng)驗，如體育課的隊形、合唱社團(tuán)的隊形等。基于對學(xué)生已有知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗的把握，一方面，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實的隊形圖、位置圖等進(jìn)行適度提煉、抽象，形成點(diǎn)子圖;另一方面，教師可以充分運(yùn)用學(xué)生數(shù)軸的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，確定原點(diǎn)、方向。如在“列”的教學(xué)中，可以啟發(fā)學(xué)生應(yīng)當(dāng)從哪兒開始數(shù)起，在“行”的教學(xué)中，也可以啟發(fā)學(xué)生從哪兒開始數(shù)起，等等。正是由于把握了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識起點(diǎn)、生活起點(diǎn)，才能激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想。如“列需要從左往右數(shù)”“行需要從前往后數(shù)”，我們一般先數(shù)列、再數(shù)行。這樣，數(shù)學(xué)課程中的看似“規(guī)定性的知識”就能成為一種基于生活經(jīng)驗的應(yīng)然，就具有生活經(jīng)驗的邏輯事理。這樣的教學(xué)，之于學(xué)生就能人腦、人心。

把握學(xué)生的具體學(xué)情，我們可以采用課前訪談、問卷調(diào)查、課堂前測等手段、方式、方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的經(jīng)驗無縫對接，就能讓學(xué)生的經(jīng)驗（包括知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等）成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。找準(zhǔn)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就會更具合理性、精準(zhǔn)性，從而更具實效性。

二、學(xué)習(xí)內(nèi)需，“學(xué)為中心”的課堂建構(gòu)動力

在“學(xué)為中心”的課堂上，學(xué)生的“學(xué)習(xí)內(nèi)需”永遠(yuǎn)是課堂建構(gòu)的動力。正是由于學(xué)生產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的需要，學(xué)生的主動思考、探究才更具內(nèi)源性、方向性。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比，“學(xué)為中心”的課堂，是一種為了解決“我的問題”的“我的課堂”“我的學(xué)習(xí)”。

例如，教學(xué)《用數(shù)對確定位置》時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先基于經(jīng)驗表示座位場景圖。如此，學(xué)生會用“第幾排第幾個”“第幾行第幾個”“第幾組第幾個”等來進(jìn)行描述。不同的描述自然會催生學(xué)生統(tǒng)一表示方法的內(nèi)在需求，成為學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)規(guī)定甚至強(qiáng)求讓學(xué)生用“列”“行”來確定物體的位置，這樣是違背學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)的。通過學(xué)生不同的表示方法，學(xué)生會展開自我的追問：到底應(yīng)當(dāng)怎樣確定位置？有沒有一個統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)？生活中我們一般是怎樣確定位置的？通過自我追問，學(xué)生能深刻感受、體驗到“用數(shù)對確定位置”的合理性、必然性。如此，“用數(shù)對確定位置”的學(xué)習(xí)就既遵循了學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，又迎合了學(xué)生的認(rèn)知意愿，提升了學(xué)生的認(rèn)知技能。

“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂，著重激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知動機(jī)。與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)相比，“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)更注重啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生的同伴合作、協(xié)作.更注重學(xué)生自身經(jīng)驗的完善、擴(kuò)展。在“學(xué)為中心”的課堂上，教師要作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者而從旁協(xié)助學(xué)生的學(xué)習(xí)、引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、自我建構(gòu)，“學(xué)為中心”的課堂建構(gòu)關(guān)鍵

“學(xué)為中心”的課堂基于“教師的價值引導(dǎo)”和“學(xué)生的自主建構(gòu)”。學(xué)生的“自我建構(gòu)”是學(xué)為中心的課堂建構(gòu)關(guān)鍵。從某種意義上說，學(xué)為中心的課堂場域就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展的課堂。學(xué)生的“學(xué)”是“學(xué)為中心”課堂建構(gòu)的原點(diǎn)和歸宿，教師的教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞“學(xué)”來組織、設(shè)計、展開、評價。

例如，在教學(xué)《用數(shù)對確定位置》時，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生逐步提煉、抽象，從“現(xiàn)實的座位圖”“隊形圖”到具有普遍意義的“點(diǎn)子圖”，從多元性的“第幾排第幾個”“第幾組第幾個”等到達(dá)成共識的“第幾列第幾行”，從“用文字的繁復(fù)表達(dá)”到“用符號的簡約表達(dá)”，從“用兩個分開的數(shù)到用括號將兩個分開的數(shù)合起來”，符合學(xué)生求簡的學(xué)習(xí)需求。通過自我建構(gòu)，學(xué)生不僅能感受、體驗到“用數(shù)對確定位置”的內(nèi)容的實質(zhì)、本質(zhì)，更能感受、體驗到“用數(shù)對確定位置”的形式的合理性、科學(xué)性。這樣的自主建構(gòu)過程是符合數(shù)學(xué)知識的生長邏輯的，也是契合學(xué)生的認(rèn)知邏輯的，同時，這樣的過程也是生動的、富有魅力的。

自我建構(gòu)，要以學(xué)定教、順學(xué)而導(dǎo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的“教”是為了學(xué)生的“學(xué)”而展開的?！皩W(xué)為中心”不僅是彰顯教學(xué)本質(zhì)和重建教學(xué)關(guān)系的需要，更是學(xué)生形成學(xué)科核心素養(yǎng)的需要。以“學(xué)為中心”，要求教師要“讓學(xué)”，以調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)掘?qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性。

四、反饋調(diào)控，“學(xué)為中心”的課堂教學(xué)評價

教學(xué)反饋是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過教學(xué)反饋，教師可以制訂切實可行的措施，調(diào)適學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。同時，教學(xué)反饋也是教師后續(xù)教學(xué)的重要學(xué)情，是激勵學(xué)生學(xué)習(xí)、改進(jìn)教師教學(xué)的重要抓手。作為教師，要組織學(xué)生進(jìn)行比較、回顧、梳理和反思，從而讓學(xué)生不斷地完善自我的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，催生數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)《用數(shù)對確定位置》時，當(dāng)學(xué)生通過自主建構(gòu)，形成了“用數(shù)對確定位置”的方法之后，一方面，筆者給學(xué)生提供了相應(yīng)的習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行“用數(shù)對確定位置”的具體應(yīng)用;另一方面，筆者啟迪學(xué)生反思，引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識到“數(shù)軸上用數(shù)確定位置”與“平面上用數(shù)對確定位置”的一致性。由此，有學(xué)生在反芻知識、內(nèi)省用數(shù)對確定位置的過程中，還提出了這樣的數(shù)學(xué)猜想：在空間上就應(yīng)當(dāng)從長、寬、高三個維度用數(shù)對確定位置了。這樣有意義、有價值的猜想，是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向數(shù)學(xué)知識本質(zhì)深度邁進(jìn)的重要標(biāo)識。通過反思，學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。在反思、評價的過程中，教師要基于學(xué)生立場，將傳統(tǒng)的被動接受的課堂教學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾餍缘膶W(xué)習(xí)課堂。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力才能悄然生長，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能得到發(fā)展。

“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)教學(xué)是基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)價值取向和教學(xué)行動綱領(lǐng)，其目標(biāo)指向?qū)W生的發(fā)展。在“學(xué)為中心”的教學(xué)理念觀照下，教師要最大限度地發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛力，讓學(xué)生通過自主建構(gòu)獲得數(shù)學(xué)知識、方法和技能，從而促進(jìn)學(xué)生獲得全面、生動、積極的發(fā)展。這樣，學(xué)生的核心素養(yǎng)才能在數(shù)學(xué)課堂上獲得永恒的培養(yǎng)和提升。

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