李永偉， 謝文沖， 王少波

(1.空軍預(yù)警學(xué)院雷達(dá)兵器運(yùn)用工程軍隊(duì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖北武漢 430019；2.中國(guó)人民解放軍32036部隊(duì)， 重慶 401320)

0 引言

端射陣天線(xiàn)[1-3]是指最大輻射方向指向陣列排布軸向的一類(lèi)天線(xiàn)。目前，在軍事應(yīng)用中，平面端射陣列天線(xiàn)因其低剖面特性和定向輻射特性而備受青睞，可以很好地應(yīng)用于機(jī)載雷達(dá)的前后向補(bǔ)盲上。而端射陣機(jī)載雷達(dá)的實(shí)際工程應(yīng)用首要解決的問(wèn)題就是雜波抑制的問(wèn)題，由于端射陣通常呈前視陣放置，因而與傳統(tǒng)側(cè)射陣機(jī)載雷達(dá)一樣，不可避免地要面臨雜波的距離非平穩(wěn)問(wèn)題[4-5]。常規(guī)的空時(shí)自適應(yīng)處理方法[6](STAP)雖然對(duì)平穩(wěn)雜波有著良好的抑制效果，但雜波的距離非平穩(wěn)問(wèn)題則會(huì)導(dǎo)致其無(wú)法在待檢測(cè)距離單元雜波處形成深而窄的凹口，使得雜波抑制性能大幅下降而無(wú)法正常檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

針對(duì)傳統(tǒng)側(cè)射前視陣的雜波距離依賴(lài)性問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。雜波距離依賴(lài)性補(bǔ)償方法主要有角度多普勒補(bǔ)償方法[7]、基于配準(zhǔn)的補(bǔ)償方法[8](RBC)以及空時(shí)內(nèi)插法[9](STINT)等。這些方法在無(wú)距離模糊時(shí)有著良好的效果，而當(dāng)存在距離模糊時(shí)，由于同一距離門(mén)近程雜波與遠(yuǎn)程雜波混在一起，使用上述的方法在對(duì)近程非平穩(wěn)雜波進(jìn)行補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，會(huì)影響到遠(yuǎn)程雜波的空時(shí)分布，從而導(dǎo)致補(bǔ)償失效。文獻(xiàn)[10]提出了利用俯仰信息維來(lái)解決雜波距離模糊問(wèn)題，從源頭上去除了近程非平穩(wěn)雜波；文獻(xiàn)[11]提出了一種基于RBC原理的改進(jìn)方法，能夠在補(bǔ)償近程非平穩(wěn)雜波的同時(shí)，還能保證遠(yuǎn)程模糊雜波數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性；文獻(xiàn)[12]則提出了一種基于STINT原理的方法，對(duì)解決模糊距離下的近程雜波抑制問(wèn)題，有著良好的效果。

由于機(jī)載預(yù)警雷達(dá)在空-空模式下一般工作在中高頻狀態(tài)，距離模糊不可避免，因此本文重點(diǎn)分析了現(xiàn)有的存在距離模糊時(shí)3種基于側(cè)射陣的典型近程雜波抑制方法對(duì)于端射陣的適用性。首先基于端射陣機(jī)載雷達(dá)雜波回波模型，分析了端射陣機(jī)載雷達(dá)雜波譜在距離模糊情況下的雜波特性；其次從方法原理層面分別對(duì)上述方法的雜波抑制機(jī)理進(jìn)行了簡(jiǎn)要論述；最后從方法應(yīng)用于端射陣后的雜波抑制性能、魯棒性以及運(yùn)算量三個(gè)方面進(jìn)行了適用性綜合分析評(píng)價(jià)，并得出了有益的結(jié)論。

1 端射陣機(jī)載雷達(dá)雜波特性

1.1 雜波模型

如圖1所示，設(shè)載機(jī)以速度V作勻速直線(xiàn)飛行，天線(xiàn)為M行N列的矩形前向平放陣列，其中列子陣為端射單元，陣元列間間距為dx，行間間距為dy，工作波長(zhǎng)為λ。陣面法線(xiàn)垂直于載機(jī)飛行方向，各列子陣與飛行方向平行。圖中，θ為方位角，φ為俯仰角，ψ為空間錐角，假設(shè)天線(xiàn)主瓣指向(θ0,φ0)。

圖1 端射陣機(jī)載雷達(dá)陣列幾何關(guān)系

設(shè)接收天線(xiàn)通道數(shù)(列子陣數(shù))為N，相干處理脈沖數(shù)為K，則雷達(dá)接收到的某個(gè)距離環(huán)上的空時(shí)采樣雜波回波信號(hào)表示為

(1)

式中，A(θi,φia)為雜波點(diǎn)(θi,φia)處雜波幅度，Na為距離模糊數(shù)，Nc為某一等距離環(huán)內(nèi)包含的雜波散射體的數(shù)目。

S(θi,φia)=SS(θi,φia)?ST(θi,φia)

(2)

為空時(shí)導(dǎo)向矢量，?為Kronecker積。

(3)

(4)

分別為空域?qū)蚴噶亢蜁r(shí)域?qū)蚴噶?，ωs，ωt分別為空域角頻率和時(shí)域角頻率，具體表達(dá)式為

(5)

(6)

式中，fr為脈沖重復(fù)頻率，V為載機(jī)速度。

1.2 存在距離模糊時(shí)的雜波譜特性

由于端射陣無(wú)后向遮擋反射效應(yīng)，為消除后向柵瓣，需進(jìn)一步減少行間間距[2]。為了與實(shí)際工程應(yīng)用相符，本節(jié)在仿真時(shí)假設(shè)端射陣為16行8列，呈前視陣放置[1]。接收天線(xiàn)采用20 dB切比雪夫加權(quán)，接收機(jī)噪聲系數(shù)3.5 dB，帶寬3 MHz，距離門(mén)寬度50 m，其他仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖2給出了端射陣機(jī)載雷達(dá)在15 km處無(wú)距離模糊的雜波功率譜，圖3、圖4則給出了雷達(dá)在135 km處無(wú)距離模糊和存在距離模糊時(shí)的雜波功率譜和特征譜，圖5給出了存在距離模糊時(shí)的雜波多普勒-距離譜。

(b) 特征譜

由圖2和圖3(a)可知，由于后向俯仰副瓣的存在，端射陣機(jī)載雷達(dá)的近程雜波軌跡為一個(gè)整圓，而遠(yuǎn)程雜波功率則主要集中分布在主瓣區(qū)，這一特點(diǎn)在圖5中體現(xiàn)得更加明顯。比較圖3和圖4可知：一方面，距離模糊使得不同距離的雜波疊加在一起，導(dǎo)致雜波成分與復(fù)雜度增加，雜波相關(guān)性減少，表現(xiàn)為雜波自由度的顯著增加；另一方面，由于近程非平穩(wěn)副瓣雜波疊加到遠(yuǎn)程平穩(wěn)雜波上，使得雜波功率譜在角度-多普勒域上嚴(yán)重展寬，這些變化使得傳統(tǒng)STAP技術(shù)的雜波抑制性能大幅下降。

(a) 功率譜

(b) 特征譜

圖5 存在距離模糊的雜波距離-多普勒譜

由圖5可知，雜波中心頻率隨距離明顯變化主要集中體現(xiàn)在第160～800距離門(mén)，也就是在近程8～40 km范圍內(nèi)，因此模糊后距離超過(guò)40 km(即5倍載機(jī)高度)的雜波我們可以將其視為平穩(wěn)雜波，在進(jìn)行非平穩(wěn)雜波補(bǔ)償時(shí)我們也只需對(duì)近程距離門(mén)雜波進(jìn)行補(bǔ)償即可。

2 存在距離模糊時(shí)典型雜波抑制方法原理介紹

2.1 基于俯仰維信息的近程雜波抑制方法

目前，利用陣列俯仰維信息進(jìn)行近程非平穩(wěn)雜波抑制方法主要有兩種，2D STAP級(jí)聯(lián)處理方法和直接3D STAP方法。由于2D STAP級(jí)聯(lián)處理方法需要先從俯仰向形成凹口濾除近程非平穩(wěn)雜波后再進(jìn)行二維STAP處理，而端射陣因陣列平放，其俯仰向?qū)蚴噶坎粌H與俯仰角有關(guān)，而且與方位角有關(guān)，因此無(wú)法形成單獨(dú)的俯仰向凹口，因而2D STAP級(jí)聯(lián)方法不適用于端射陣。而與傳統(tǒng)的方位-多普勒空時(shí)二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不同的是，3D STAP直接增加了俯仰維數(shù)據(jù)，通過(guò)俯仰-方位-多普勒域三維信息，可以直接濾除近程非平穩(wěn)雜波。圖6為3D STAP方法雜波抑制原理圖。

圖6 3D STAP方法雜波抑制原理圖

由圖6可以看出，當(dāng)存在距離模糊時(shí)，與目標(biāo)具有相同多普勒頻率和方位角的模糊近程強(qiáng)雜波由于在方位-多普勒域完全重合，因此無(wú)法通過(guò)傳統(tǒng)2D STAP方法抑制；3D STAP方法充分利用了該模糊雜波與目標(biāo)在俯仰角上的差別，形成俯仰濾波凹口實(shí)現(xiàn)對(duì)近程模糊雜波的抑制。

2.2 基于RBC原理的近程雜波抑制方法

(7)

圖7 基于RBC方法雜波補(bǔ)償示意圖

2.3 基于空時(shí)插值原理的近程雜波抑制方法

基于STINT方法基本思想是尋找一個(gè)插值變換方陣，使得每個(gè)存在距離模糊距離門(mén)的雜波空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣Vl，經(jīng)插值變換后可逼近本距離門(mén)遠(yuǎn)程雜波脊對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量矩陣VlF。STINT方法的補(bǔ)償原理示意圖如圖8所示，可以看出，經(jīng)STINT法處理后，近程具有距離依賴(lài)性的雜波脊被映射到遠(yuǎn)程雜波脊上，消除了近程雜波的距離依賴(lài)性。

圖8 基于STINT方法雜波補(bǔ)償示意圖

2.4 原理特點(diǎn)分析

3D STAP方法通過(guò)增加俯仰維信息能夠?qū)谭瞧椒€(wěn)雜波直接進(jìn)行區(qū)分并抑制，無(wú)需雜波補(bǔ)償?shù)倪^(guò)程，因而其相對(duì)于其他兩種須先進(jìn)行補(bǔ)償而后進(jìn)行STAP處理的方法而言，有著本質(zhì)的區(qū)別。而基于RBC原理的方法和基于STINT原理的方法都要求要能夠精確計(jì)算出每個(gè)距離門(mén)各個(gè)模糊距離的雜波軌跡，因而都是以載機(jī)系統(tǒng)的飛行參數(shù)和位置信息等先驗(yàn)信息的精確已知為前提，不同的是：1)基于RBC原理的方法配準(zhǔn)的是雜波的協(xié)方差矩陣，因而其中既包含著雜波脊位置的配準(zhǔn)，又包含著雜波功率的配準(zhǔn)，而基于STINT原理的方法則只配準(zhǔn)了雜波脊的位置信息。2)補(bǔ)償參考對(duì)象不同，RBC方法的參考對(duì)象選取為重構(gòu)的最遠(yuǎn)訓(xùn)練單元的協(xié)方差矩陣；STINT方法的參考對(duì)象則選取為某一待補(bǔ)償距離單元剔除掉近程雜波脊后的剩余遠(yuǎn)程雜波脊對(duì)應(yīng)的空時(shí)導(dǎo)向矢量采樣矩陣之和。

3 仿真與適用性分析

本節(jié)通過(guò)仿真對(duì)基于RBC原理的雜波補(bǔ)償方法以及基于STINT原理的雜波補(bǔ)償方法在端射陣存在距離模糊時(shí)的補(bǔ)償效果進(jìn)行對(duì)比分析(3D STAP方法無(wú)補(bǔ)償過(guò)程)，并以3DT降維方法為例對(duì)三種典型雜波抑制方法進(jìn)行雜波抑制性能分析，仿真參數(shù)見(jiàn)表1。同時(shí)為了方便分析比較，突出端射陣的特點(diǎn)，本節(jié)也適時(shí)給出了側(cè)射陣的仿真結(jié)果，側(cè)射陣為8行16列面陣，呈前視放置，其他參數(shù)同表1。

3.1 雜波補(bǔ)償效果仿真分析

圖9～圖11給出了135 km處補(bǔ)償前后的雜波功率譜。由圖9可知，未經(jīng)補(bǔ)償?shù)碾s波功率譜展寬嚴(yán)重，若直接進(jìn)行空時(shí)自適應(yīng)處理，將得到寬且淺的雜波抑制凹口，難以有效抑制雜波；由圖10～圖11可知，經(jīng)過(guò)這兩種方法補(bǔ)償后，無(wú)論是端射陣還是側(cè)射陣，雜波功率譜均明顯變窄，譜重合度大大改善。但對(duì)比圖9～圖11可知，對(duì)于側(cè)射陣而言，STINT方法對(duì)于雜波的補(bǔ)償性能明顯要優(yōu)于RBC方法；而對(duì)于端射陣，STINT方法補(bǔ)償效果卻大大下降，雜波譜仍然具有一定程度的展寬，與RBC方法的效果相差甚遠(yuǎn)。

(a) 端射陣

(b) 側(cè)射陣

(a) 端射陣

(b) 側(cè)射陣

(a) 端射陣

(b) 側(cè)射陣

RBC方法和STINT方法補(bǔ)償性能存在差別的原因分析如下：

一方面，由于RBC方法既補(bǔ)償了雜波位置信息又補(bǔ)償了雜波功率信息，而STINT方法先計(jì)算出雜波脊空時(shí)導(dǎo)向矢量，對(duì)空時(shí)導(dǎo)向矢量進(jìn)行擬合補(bǔ)償后再進(jìn)行雜波協(xié)方差矩陣的估計(jì)，這勢(shì)必會(huì)將計(jì)算擬合空時(shí)導(dǎo)向矢量的誤差在估計(jì)協(xié)方差的時(shí)候進(jìn)一步放大，而且只補(bǔ)償了雜波脊位置信息，這對(duì)于副瓣雜波較嚴(yán)重的側(cè)射陣而言影響不大，甚至因其相對(duì)于RBC方法具有更精準(zhǔn)的雜波位置補(bǔ)償功能而獲益，但是對(duì)于遠(yuǎn)程副瓣雜波較弱甚至可以忽略的端射陣而言卻嚴(yán)重改變了其原始功率分布；另一方面，因?yàn)槎松潢囯s波軌跡為一整圓，相對(duì)于側(cè)射陣的半圓軌跡而言，其空時(shí)導(dǎo)向矢量的采樣數(shù)與擬合誤差又將進(jìn)一步加大。這兩方面的原因?qū)е铝嗽趥?cè)射陣具有良好補(bǔ)償效果的基于STINT方法對(duì)于端射陣卻補(bǔ)償效果不佳。

此外，由于RBC方法是先對(duì)每個(gè)距離門(mén)雜波協(xié)方差矩陣進(jìn)行重構(gòu)，然后再對(duì)重構(gòu)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行補(bǔ)償，而重構(gòu)過(guò)程勢(shì)必會(huì)帶來(lái)雜波功率估計(jì)的誤差[8]，因而無(wú)論是側(cè)射陣還是端射陣，經(jīng)RBC補(bǔ)償后都會(huì)在雜波脊上出現(xiàn)偽峰，如圖10所示。

3.2 雜波抑制性能仿真分析

3.2.1 理想情況下

(a) 端射陣

(b) 側(cè)射陣

圖12則給出了理想情況下距離模糊雜波經(jīng)過(guò)三種方法處理后的信雜噪比(SCNR)損失比較圖。由圖12可知，相對(duì)于側(cè)射陣而言，端射陣3D STAP方法無(wú)論是在主瓣區(qū)還是在旁瓣區(qū)，都有著更好的雜波抑制性能，其對(duì)于主瓣區(qū)性能的大幅度改善更是其他方法所不能比擬的。RBC方法相對(duì)于SMI而言在主瓣區(qū)性能有非常不錯(cuò)的改善效果，但是在旁瓣區(qū)仍然存在一定的性能損失；而STINT方法雖然用于側(cè)射陣有著巨大的優(yōu)勢(shì)，尤其在旁瓣區(qū)性能甚至超過(guò)3D STAP，但其對(duì)于端射陣效果卻比較差。

3.2.2 存在誤差情況下

為了進(jìn)一步研究分析各種方法對(duì)于誤差的敏感程度，圖13給出了存在各種誤差下信雜噪比損失比較圖。通過(guò)比較可知，當(dāng)存在各種誤差時(shí)，相對(duì)其他兩種方法而言3D STAP方法受影響較小，而RBC方法性能則急劇下降，尤其是存在雜波起伏時(shí)幾乎達(dá)不到任何補(bǔ)償效果，STINT方法雖然性能比較穩(wěn)定，受影響較小，但因其先天性能不理想，因而也無(wú)明顯優(yōu)勢(shì)。

(a) 5%雜波起伏

(b) 5%陣元誤差

(c) 5%通道誤差

3.3 計(jì)算量比較

表2給出了三種方法對(duì)某一距離單元進(jìn)行雜波抑制時(shí)所需的計(jì)算量。為了便于直觀(guān)比較，下面給出具體參數(shù)情況下的三種方法的計(jì)算量。假設(shè)距離模糊數(shù)Na取6，空時(shí)導(dǎo)向矢量采樣點(diǎn)數(shù)P取2NK，空間平滑子孔徑G、時(shí)間平滑子孔徑J皆取4，其他參數(shù)同表1。在上述參數(shù)下三種方法的計(jì)算量分別為1.26×109，7.87×106和5.78×105。因此，3D STAP計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他兩種方法，其次是RBC方法，最小的是STINT方法。

表2 計(jì)算量比較

3.4 適用性分析

基于以上內(nèi)容，本節(jié)對(duì)上述三種典型的存在距離模糊下近程雜波抑制方法對(duì)于端射陣機(jī)載雷達(dá)的適用性進(jìn)行進(jìn)一步的綜合分析。

1) 3D STAP方法雜波抑制性能最優(yōu)，在存在誤差的情況下也能保持較好的改善性能，但是其系統(tǒng)自由度增大，所需訓(xùn)練樣本數(shù)大大增加，計(jì)算量大，因而需利用各種降維降秩手段在性能損失不大的情況下進(jìn)一步降低所需樣本數(shù)和計(jì)算量。

2) 基于RBC原理的方法，在計(jì)算量不太大的同時(shí)又有著比較不錯(cuò)的雜波抑制性能，但是容易受到誤差影響，魯棒性較差。

3) 基于STINT原理的方法雖然魯棒性好且計(jì)算量又小，但是其對(duì)于端射陣而言先天雜波補(bǔ)償性能不足。

4) 此外，兩種基于雜波補(bǔ)償?shù)姆椒ㄔ趯?duì)非平穩(wěn)雜波進(jìn)行補(bǔ)償變換的過(guò)程中還可能使目標(biāo)信號(hào)產(chǎn)生搬移或者相消，因而還必須在算法中增加運(yùn)動(dòng)目標(biāo)約束條件，而3D STAP則不存在此類(lèi)問(wèn)題。

綜上所述，對(duì)于存在距離模糊的端射陣機(jī)載雷達(dá)而言，綜合考慮雜波抑制性能、魯棒性以及運(yùn)算量等因素，上述方法中最具有應(yīng)用發(fā)展?jié)摿Φ氖?D STAP方法及其降維方法；基于RBC原理的雜波抑制方法在進(jìn)一步改善其魯棒性后亦具有相當(dāng)不錯(cuò)的應(yīng)用潛力；而基于STINT原理的雜波抑制方法作為一種經(jīng)典的非平穩(wěn)雜波抑制方法，雖然對(duì)于傳統(tǒng)側(cè)射陣而言有著良好的消除模糊雜波距離依賴(lài)性的效果，但是由于受到端射陣后向輻射作用以及其雜波空時(shí)分布特性的影響，其對(duì)于端射陣機(jī)載雷達(dá)而言卻并不適用。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于端射陣機(jī)載雷達(dá)雜波回波模型，分析了端射陣機(jī)載雷達(dá)雜波譜在距離模糊情況下的空時(shí)分布特性，并進(jìn)一步對(duì)端射陣機(jī)載雷達(dá)存在距離模糊時(shí)典型近程雜波抑制方法的基本原理和雜波抑制性能進(jìn)行了介紹和仿真分析；最后綜合考慮各種因素，對(duì)這三種典型的近程雜波抑制方法對(duì)于端射陣機(jī)載雷達(dá)的適用性進(jìn)行了分析，得出了3D STAP方法及其降維方法在工程實(shí)現(xiàn)中最具有潛力，而基于RBC原理的雜波抑制方法經(jīng)過(guò)適當(dāng)改進(jìn)后亦可以用于端射陣機(jī)載雷達(dá)距離模糊雜波的抑制，而利用俯仰向信息的2D級(jí)聯(lián)STAP方法以及基于STINT原理的雜波抑制方法對(duì)于端射陣機(jī)載雷達(dá)而言卻并不適用的有益結(jié)論，為端射陣機(jī)載雷達(dá)雜波抑制方法的進(jìn)一步研究提供了重要參考。