【摘要】本文通過(guò)課題研究關(guān)注兒童發(fā)展，探索、總結(jié)利用“錯(cuò)題本”提高小學(xué)生運(yùn)算能力的策略，建議提前干預(yù)，發(fā)揮“錯(cuò)題本”作用，采取說(shuō)錯(cuò)、思錯(cuò)、防錯(cuò)等一系列措施，注重培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】混合運(yùn)算 錯(cuò)題本 兒童發(fā)展 運(yùn)算能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提倡以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考、主動(dòng)探索，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。在課題《利用“錯(cuò)題本”提高二年級(jí)學(xué)生混合運(yùn)算準(zhǔn)確率的實(shí)踐研究》研究的過(guò)程中，我們課題組一直在努力探索如何關(guān)注兒童發(fā)展，利用“錯(cuò)題本”提高二年級(jí)學(xué)生混合運(yùn)算能力的有效策略，經(jīng)過(guò)半年多的嘗試、反思，再嘗試、反思，課題組總結(jié)了以下幾個(gè)方面的策略。

策略一：提前干預(yù)，減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)

很多時(shí)候，教師是可以提前干預(yù)，盡可能減少錯(cuò)誤發(fā)生或出現(xiàn)的。例如，在教學(xué)乘加的混合運(yùn)算題目時(shí)，教材上呈現(xiàn)的是如3×4+7這樣的題目，我們通過(guò)情境教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生先算乘法再算加法，學(xué)生很容易就能理解，但課本上大部分都是類似的題目，如果教師沒(méi)有對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行重組、加工，對(duì)學(xué)生有可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤提前進(jìn)行干預(yù)，那么學(xué)生慢慢就會(huì)建立這樣的慣性思維：乘在前，先算乘，與前面學(xué)習(xí)只有加減或只有乘除的思維一樣，從左到右計(jì)算。因此，當(dāng)后面大量的練習(xí)出現(xiàn)時(shí)，如7+3×4、16+24÷8、36-36÷9等題目，很多學(xué)生就會(huì)習(xí)慣性地從左到右進(jìn)行計(jì)算。

因此，教師應(yīng)備好課，在研讀教材時(shí)，要對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行重組、加工，同時(shí)呈現(xiàn)如3×4+7、7+3×4、16+24÷8、36-36÷9的對(duì)比練習(xí)，首先讓學(xué)生有視覺(jué)上的沖擊，而不僅僅停留在3×4+7類型的題目上，同時(shí)像16+24÷8、36-36÷9類型題目還可以通過(guò)多種方式呈現(xiàn)，如對(duì)比練習(xí)、易錯(cuò)題分析、先說(shuō)說(shuō)運(yùn)算順序再計(jì)算等方式來(lái)進(jìn)行，盡可能通過(guò)教師備課時(shí)對(duì)教材的內(nèi)容重組和加工來(lái)提前干預(yù)，減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

策略二：發(fā)揮“錯(cuò)題本”作用，讓學(xué)生“說(shuō)錯(cuò)”“思錯(cuò)”

在課題研究的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)，混合運(yùn)算能力越差的學(xué)生越抗拒“錯(cuò)題本”的使用。其實(shí)教師一開始也覺(jué)得“錯(cuò)題本”的使用有點(diǎn)浪費(fèi)寶貴的課堂時(shí)間，而把“錯(cuò)題本”的使用放到了課后，讓學(xué)生利用課后的時(shí)間在錯(cuò)題本上進(jìn)行錯(cuò)題分析。這樣的狀態(tài)持續(xù)了一個(gè)多月，通過(guò)測(cè)試、課堂練習(xí)和檢查學(xué)生錯(cuò)題本發(fā)現(xiàn)，這樣的“錯(cuò)題本”使用方式對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的提高并沒(méi)有太大的幫助，甚至可以說(shuō)是“錯(cuò)題本”的使用僅僅流于形式。于是課題組成員通過(guò)交流、討論，對(duì)“錯(cuò)題本”的使用方式進(jìn)行調(diào)整：首先，教師在課堂上統(tǒng)一指導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類，分析原因，以及如何在“錯(cuò)題本”上呈現(xiàn);其次，建立小組長(zhǎng)檢查管理制度，規(guī)范“錯(cuò)題本”的使用管理。每天的錯(cuò)題訂正和分析是否已經(jīng)完整地在“錯(cuò)題本”上呈現(xiàn)，小組長(zhǎng)每天下午放學(xué)前進(jìn)行檢查。教師個(gè)別抽查，特別是要檢查運(yùn)算能力比較弱的學(xué)生，及時(shí)了解其對(duì)“錯(cuò)題本”的使用情況并給予指導(dǎo)。最后，也是最重要的一點(diǎn)，要充分發(fā)揮“錯(cuò)題本”的作用，不定期在課前、課中、課后對(duì)錯(cuò)題本中的錯(cuò)題進(jìn)行分析、交流，通過(guò)生生交流、師生交流，不僅能再次和同學(xué)、老師分析自己的錯(cuò)題，還能聽到別的同學(xué)不一樣的錯(cuò)因分析，從中學(xué)習(xí)這些錯(cuò)題的解法，盡可能最大限度地發(fā)揮“錯(cuò)題本”的作用，從而提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

教師應(yīng)特別關(guān)注小學(xué)生的發(fā)展，在有效利用“錯(cuò)題本”的同時(shí)，總結(jié)并提出“說(shuō)錯(cuò)”的教學(xué)四步模式——“識(shí)錯(cuò)、自說(shuō)、補(bǔ)說(shuō)、改錯(cuò)”?！罢f(shuō)錯(cuò)”教學(xué)四步模式的基本程序?yàn)椋旱谝徊?，展示學(xué)生典型錯(cuò)題，讓學(xué)生先識(shí)別錯(cuò)誤;第二步，針對(duì)錯(cuò)題每個(gè)學(xué)生自己說(shuō)一說(shuō)錯(cuò)誤的原因;第三步，其他同學(xué)補(bǔ)充分析，教師點(diǎn)評(píng);第四步，改正錯(cuò)題。

策略三：采取說(shuō)錯(cuò)、思錯(cuò)、防錯(cuò)等一系列后期措施

大部分教師一開始都存在這樣的認(rèn)識(shí)：只要加深學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生的錯(cuò)誤意識(shí)，就能讓他們盡量避免不再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。可是，在實(shí)際操作過(guò)程中，我們?cè)谘芯恐凶屑?xì)觀察、跟蹤了幾個(gè)學(xué)生，發(fā)現(xiàn)其實(shí)不然。比如這類題目：35+14÷7、16+24÷8、24+12÷9等，有些學(xué)生多次出錯(cuò)，每次都是先算加減法，再將加減法算出的結(jié)果與后面的除數(shù)相除，因?yàn)榧訙p法得出的結(jié)果剛好能被除數(shù)整除，所以無(wú)論出現(xiàn)多少次同類型的題目，這些學(xué)生幾乎每次出現(xiàn)的錯(cuò)誤都一樣。

綜合出現(xiàn)的問(wèn)題，課題組成員展開了交流，并總結(jié)道：其實(shí)，學(xué)生也會(huì)遺忘，特別是前面的對(duì)比數(shù)據(jù)不夠明顯，造成思維定勢(shì)后，學(xué)生就很容易遺忘。因此，我們要在后期不定時(shí)地采取說(shuō)錯(cuò)、思錯(cuò)、防錯(cuò)等一系列措施，例如可以在教室里用小黑板設(shè)計(jì)一個(gè)易錯(cuò)題專區(qū)，每天由學(xué)生小老師根據(jù)平時(shí)易錯(cuò)題設(shè)計(jì)一兩道新題目，讓其他學(xué)生展開訓(xùn)練并說(shuō)一說(shuō)容易掉入陷阱的地方。同時(shí)，教師還要在后期不定期出一些典型的對(duì)比練習(xí)給學(xué)生統(tǒng)一訓(xùn)練，并在平時(shí)的課堂教學(xué)中通過(guò)集體講評(píng)、分析錯(cuò)誤;同桌交流、四人小組交流分析錯(cuò)誤;師生面對(duì)面交流、分析錯(cuò)誤;利用“錯(cuò)題本”獨(dú)立分析錯(cuò)誤等方式強(qiáng)化學(xué)生的錯(cuò)誤意識(shí)，不斷加深他們對(duì)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，以防遺忘。

策略四：關(guān)注兒童發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣

在課題研究的過(guò)程中，課題組成員也在不斷地思考：我們要如何關(guān)注兒童的發(fā)展，又應(yīng)該怎樣做才能讓學(xué)生抓住錯(cuò)誤的本質(zhì)進(jìn)行分析并反思，提高學(xué)生的思辨能力，進(jìn)而提高學(xué)生的運(yùn)算能力呢？

通過(guò)學(xué)習(xí)相關(guān)的理論和教學(xué)實(shí)踐，我們嘗試了以下的教學(xué)方法：每一次遇到像這樣的典型題目，教師都先在班級(jí)進(jìn)行講評(píng)，和學(xué)生一起分析以往學(xué)生出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因。通過(guò)交流、分析發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生都能知道錯(cuò)誤的原因：“這屬于運(yùn)算順序錯(cuò)誤，這是老師故意挖的‘大坑，35+14=49，49÷7=7，剛好可以整除，如果是這樣算的話就剛好掉進(jìn)老師挖的‘大坑里了?！苯又處熯€單獨(dú)面對(duì)面地和計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行分析、交流，讓他們意識(shí)到錯(cuò)誤的原因：在沒(méi)有括號(hào)的運(yùn)算中，有加減乘除混合在一起的時(shí)候，我們要先算乘除法，再算加減法。乘除是老大，加減是老二，所以要先算乘除再算加減。他們可以比較完整地告訴教師出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，還知道準(zhǔn)確計(jì)算的方法。然后，再讓他們把錯(cuò)誤的題目搬抄在錯(cuò)題本上再次進(jìn)行獨(dú)立分析，從而建立深刻的錯(cuò)誤意識(shí)。我們認(rèn)為，像這樣的方式，學(xué)生真的已經(jīng)掌握了錯(cuò)誤的原因，應(yīng)該不會(huì)再出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，可是，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀察，我們發(fā)現(xiàn)這種想法還是錯(cuò)了。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的觀察和思考，結(jié)合之前的理論學(xué)習(xí)資料進(jìn)行對(duì)比、總結(jié)，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的這些問(wèn)題，筆者有了一些新的想法。雖然，我們通過(guò)多種方式和學(xué)生一起說(shuō)錯(cuò)、思錯(cuò)，但仍然有個(gè)別學(xué)生會(huì)掉進(jìn)教師設(shè)計(jì)的計(jì)算的誤區(qū)，因?yàn)橄?5+14÷7這種類型的題目太容易掉進(jìn)去了。因此，在強(qiáng)化學(xué)生的錯(cuò)誤意識(shí)的同時(shí)，我們還要加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生先觀察算式再動(dòng)筆的計(jì)算習(xí)慣，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，學(xué)生才能在掌握計(jì)算算理的基礎(chǔ)上盡可能避免出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤，才能提高計(jì)算的效率。

總之，在計(jì)算教學(xué)中，我們通過(guò)建立“錯(cuò)題本”，充分利用學(xué)生混合運(yùn)算中的錯(cuò)誤資源，分析、歸類錯(cuò)因、反思教學(xué)行為，有的放矢地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，更好地促進(jìn)教師的有效教學(xué)，提高學(xué)生的混合運(yùn)算能力，進(jìn)而幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。當(dāng)然，我們?cè)谶@條道路上才剛剛開始，還需要我們不斷地摸索、嘗試、反思與總結(jié)。

【參考文獻(xiàn)】

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[3]馮雷.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題本的建立方法與使用策略[J].教育觀察，2018（12）

作者簡(jiǎn)介：楊釗梅（1986— ），女，廣西容縣人，研究生學(xué)歷，一級(jí)教師，主要研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論。