李 航，劉培宏

（中國民航大學(xué)臨空經(jīng)濟研究中心，天津300300）

在企業(yè)盈利改善的大環(huán)境下，經(jīng)濟活動日益旺盛，各企業(yè)為謀求自身發(fā)展，對貨物的運輸速度和服務(wù)品質(zhì)要求日益增高，航空物流以其運輸速度快、靈活性強的特點滿足了各大企業(yè)的貨運服務(wù)需求，使得航空貨郵市場規(guī)模逐步擴大。隨著電商、快遞以及冷鏈等現(xiàn)代物流的興起，越來越多的領(lǐng)域也開始關(guān)注航空物流業(yè)，航空物流業(yè)已成為全球國際化聯(lián)通的主要力量。目前，世界航空物流業(yè)已經(jīng)進入供應(yīng)鏈管理的新階段，對于航空貨郵市場發(fā)展情況精準(zhǔn)、有效地把握將會助力現(xiàn)代航空物流又好又快地轉(zhuǎn)型升級。本文為航空貨郵周轉(zhuǎn)量的預(yù)測引進一種新的優(yōu)化組合預(yù)測模型，通過預(yù)測分析，可以更加精準(zhǔn)、系統(tǒng)地明晰航空貨郵市場動態(tài)，把握航空物流業(yè)發(fā)展方向。

預(yù)測是將已有信息進行分析，然后通過構(gòu)建適合的數(shù)理統(tǒng)計模型，推測未來一段時間某事件是否會發(fā)生或事件的發(fā)展趨勢。許多學(xué)者利用不同的預(yù)測方法對航空物流業(yè)進行預(yù)測分析［1-4］，這些預(yù)測方法在本質(zhì)上都是在原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上建立擬合模型來進行預(yù)測，但模型的擬合精度并不完全等同于預(yù)測精度，傳統(tǒng)的預(yù)測方法難以滿足復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測需求，因而產(chǎn)生的預(yù)測結(jié)果良莠不齊，不能準(zhǔn)確、全面地反映實際問題，因此，為了進一步提高航空貨郵周轉(zhuǎn)量的預(yù)測精準(zhǔn)度，本文引進一種優(yōu)化的組合預(yù)測模型。

組合預(yù)測，即在預(yù)測的過程中，采取兩種或者兩種以上不同的預(yù)測方法進行組合建模，并且根據(jù)相應(yīng)的準(zhǔn)則給不同的預(yù)測方法分配以合適權(quán)值，最大程度地獲取不同預(yù)測方法的有效信息，能夠更加全面地解釋實際值，具有良好的預(yù)測效果?！敖M合預(yù)測”思想最早由Bates 和Granger［5］提出，隨后，受到國內(nèi)外越來越多研究學(xué)者的青睞。國外很多學(xué)者為提高預(yù)測質(zhì)量，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、動態(tài)因子、廣義最小二乘估計（GLS）等方法的基礎(chǔ)上進行選擇性組合建模，對時間序列聚合約束分解后進行預(yù)測［6-8］。Rapach 等［9］在對股權(quán)溢價預(yù)測的研究中發(fā)現(xiàn)個別模型預(yù)測存在的不確定性和不穩(wěn)定性會嚴(yán)重削弱模型的預(yù)測能力，而組合預(yù)測合并了來自眾多經(jīng)濟變量的信息，能夠大幅降低預(yù)測波動性。國內(nèi)研究學(xué)者馬永開等［10］在對誤差信息矩陣的理論分析中，證明了一個非負權(quán)值的組合問題中存在優(yōu)性解的充分且必要條件為誤差信息矩陣主對角線上的最小值不是其所在行最小值，給出了誤差信息矩陣的判定定理。許多學(xué)者通過構(gòu)建誘導(dǎo)有序加權(quán)平均（induced ordered weighted average，IOWA）算子組合模型對鐵路運量、旅游業(yè)、電力等領(lǐng)域展開分析研究［11-13］，證實了在復(fù)雜系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析中，IOWA 算子組合模型具有明顯的優(yōu)勢。基于此，將IOWA 算子組合模型應(yīng)用于航空物流領(lǐng)域的面板數(shù)據(jù)分析中也將會有很好表現(xiàn)。

結(jié)合國內(nèi)外研究學(xué)者對組合預(yù)測模型的研究成果，本文在對全球以及中國航空貨郵周轉(zhuǎn)量預(yù)測時，將趨勢外推法、多項式回歸以及灰色預(yù)測進行組合，在這3 種單項預(yù)測方法的基礎(chǔ)上建立誤差信息矩陣，減弱某個誤差較大的方法對結(jié)果產(chǎn)生的影響，最大程度地獲取3 種方法所提供的有效信息，從而產(chǎn)生了良好的預(yù)測性能。

一、航空貨郵周轉(zhuǎn)量含義及特點

（一）航空貨郵周轉(zhuǎn)量含義

航空貨郵周轉(zhuǎn)量是航空貨物和航空郵件周轉(zhuǎn)量總和，它既包含了航空運輸對象的重量，也包含了航空運輸?shù)木嚯x，因而體現(xiàn)了航空運輸工作量，是評價航空運輸企業(yè)運營水平高低的重要技術(shù)性指標(biāo)。相比于航空貨運量，航空貨郵周轉(zhuǎn)量能更加全面、系統(tǒng)地反映出民航運輸企業(yè)的航空運輸生產(chǎn)規(guī)模和工作量［14］。通過航空貨郵周轉(zhuǎn)量，機場能夠合理有效地對物流中心、信息系統(tǒng)及關(guān)鍵設(shè)備等資源進行規(guī)劃建設(shè)；航空公司能夠合理地規(guī)劃航班數(shù)量、飛行小時、地勤工作人員數(shù)量及工作時間，民航管理機構(gòu)也能及時有效地進行行業(yè)規(guī)劃。航空貨郵周轉(zhuǎn)量是評價航空物流業(yè)發(fā)展好壞的一個重要指標(biāo)，它能夠表示需求量是能夠反映航空貨郵市場需求變動情況，所以，利用航空貨郵周轉(zhuǎn)量的面板數(shù)據(jù)進行航空貨郵市場需求的有關(guān)分析研究是可行的。

對于航空貨郵周轉(zhuǎn)量的預(yù)測是一個復(fù)雜的過程，由于航空物流業(yè)的復(fù)合性和波動性，使得航空貨郵周轉(zhuǎn)量的大小受經(jīng)濟環(huán)境、社會環(huán)境、自然環(huán)境等多方面的影響，傳統(tǒng)預(yù)測方法對于有效信息敏感程度大小不一，往往導(dǎo)致一些有用的信息缺失。然而，組合預(yù)測模型對于復(fù)雜系統(tǒng)的預(yù)測具有明顯的優(yōu)勢，因此，應(yīng)從多角度出發(fā)，通過組合建模提高模型關(guān)鍵信息的容量，對復(fù)雜系統(tǒng)的關(guān)鍵信息進行有效捕捉，提高模型處理復(fù)雜系統(tǒng)的能力，從而對于將來一段時間航空貨郵周轉(zhuǎn)量的發(fā)展情況有一個科學(xué)的估算和合理的判斷，提高決策的水平和效率。

（二）航空貨郵周轉(zhuǎn)量特點

本文從國際民航組織理事會以及國際貨幣基金組織官方網(wǎng)站上選取了2007—2017 年全球及中國的航空貨郵周轉(zhuǎn)量、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的面板數(shù)據(jù)，見表1。從表1 可以發(fā)現(xiàn)獲取的面板數(shù)據(jù)具有以下特征：①樣板數(shù)據(jù)均有明顯的增長趨勢，部分年份的面板數(shù)據(jù)出現(xiàn)了波動的情況；②面板數(shù)據(jù)全為正，可以對其作對數(shù)變換。

通過觀察發(fā)現(xiàn)，2009 年全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量明顯不同于其他年份，進一步分析，異常值的出現(xiàn)是因為2008 年的全球性金融危機所導(dǎo)致的，異常值的存在將會大幅度地降低數(shù)據(jù)分析及統(tǒng)計建模的精準(zhǔn)度，造成結(jié)果偏差較大。因此，在全球及中國航空貨郵周轉(zhuǎn)量開始預(yù)測前需要先進行異常值的預(yù)處理，本文以2008 年與2010 年全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量的平均值代替原有的2009 年全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量異常值。

表1 2007—2017 年全球及中國面板數(shù)據(jù)

二、航空貨郵周轉(zhuǎn)量組合預(yù)測分析

本文以全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量的計算步驟為例，鑒于航空貨郵周轉(zhuǎn)量歷史數(shù)據(jù)的線性趨勢及多因素影響的復(fù)雜性，因此先使用對于復(fù)雜系統(tǒng)適應(yīng)性較好的3 種預(yù)測模型進行計算，然后將各個模型估算的結(jié)果進行組合建模。組合模型的步驟和數(shù)學(xué)邏輯如圖1 所示。

（一）單項預(yù)測模型

1. 趨勢外推模型

趨勢外推法又稱為趨勢延伸，作為時間序列分析中重要模型，它是根據(jù)事物的歷史數(shù)據(jù)以及已有資料，分析事物的發(fā)展?fàn)顩r，進一步推斷事物未來一段時間發(fā)展趨勢的一種較常使用的數(shù)據(jù)分析法［15］。本文趨勢外推模型主要利用指數(shù)曲線建模，通過一條指數(shù)曲線來擬合因變量對于自變量的依賴關(guān)系，函數(shù)等式兩邊取對數(shù)，把原模型變成一元線性回歸模型，通過線性回歸分析思路建立回歸模型，并進行預(yù)測，指數(shù)回歸預(yù)測模型公式為

圖1 IOWA 算子組合預(yù)測模型的步驟和數(shù)學(xué)邏輯圖

其中：m、n 為待定參數(shù)；t 為時間。對方程的兩邊分別取對數(shù)：

函數(shù)變換：

轉(zhuǎn)換為一元一次函數(shù)：

通過計算求得M=5.1145，n=0.0215，則可求得m=166.4242，指數(shù)曲線模型為

經(jīng)計算得到其檢驗數(shù)R2=0.8669，意思是用自變量可解釋因變量變差的86.69%，說明該模型對實際值的估計較好，趨勢外推預(yù)測值見表2。

2. 多項式回歸模型

多項式回歸屬于線性回歸模型中的一種，它的優(yōu)勢在于可增加自變量的高次方的項數(shù)，進而逐步逼近實際值，直到預(yù)測效果滿意為止。在經(jīng)濟發(fā)展過程中，國民經(jīng)濟發(fā)展水平高低直接影響航空貨郵市場需求的變化，進而引起航空貨郵業(yè)務(wù)規(guī)模的擴大或縮小。因此，本文將全球GDP 作為自變量、全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量作為因變量構(gòu)建一元多項式回歸，通過引入更高次方，增大設(shè)立模型的自由度，增強模型容量及擬合數(shù)據(jù)能力，從而可以進一步降低誤差，多項式回歸公式為

利用待定系數(shù)法求得：

一元三次多項式函數(shù)為

其中：xt為全球GDP；t=1，2，…，n。

經(jīng)計算得到其檢驗數(shù)R2=0.9006，意思是用自變量可解釋因變量變差的90.06%，說明該模型對實際值的估計較好，多項式回歸預(yù)測值見表2。

3. 灰色預(yù)測模型

灰色系統(tǒng)理論是對灰色系統(tǒng)進行分析研究和決策控制的理論［16］。在灰色系統(tǒng)中，有些信息已知，有些信息未知，各個要素之間存在不確定性聯(lián)系，利用數(shù)據(jù)處理的方法去探求數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，找出其中存在的關(guān)系?；疑A(yù)測就是利用少量、不完整的數(shù)據(jù)，通過數(shù)學(xué)建模的方法來對灰色系統(tǒng)做出的預(yù)測，它的優(yōu)勢在于需要的時間序列較短、面板數(shù)據(jù)較少，對于信息不完整的系統(tǒng)分析與建模效果較好。

微分形式：

其中：a、b 是待識別的灰色常數(shù)。預(yù)測公式：

殘差檢驗公式：

如果對所有的 ||ε(k) ＜0.1，認(rèn)為達到較高要求，如果對于所有的 ||ε(k) ＜0.2，則認(rèn)為達到一般要求。

計算求得a=-0.0233，b=166.09，R2=0.8462，表明用自變量可解釋因變量變差的84.62%，殘差檢驗所有的 ||ε(k) ＜0.1，認(rèn)為達到較高要求，通過結(jié)果可以清晰地看出，對于單調(diào)變化的序列灰色預(yù)測精確度較高，但是對明顯波動的數(shù)列而言，灰色預(yù)測的精確度相對比較低，灰色預(yù)測值見表2。

表2 各單項預(yù)測模型預(yù)測值

（二）組合預(yù)測模型

1. IOWA 算子組合預(yù)測模型

IOWA（誘導(dǎo)有序加權(quán)平均）算子組合預(yù)測模型是通過引進IOWA 算子，以不同模型的估計值與實際值逼近程度由高到低的次序給與權(quán)值，構(gòu)建誤差信息矩陣，以實際值與排序序列誤差平方和最小為條件組建新的預(yù)測模型。

非線性規(guī)劃模型：

E 是誤差信息矩陣：

其中：j 為第j 種單項預(yù)測模型；t 為第t 期，t=1，2，…，n。

IOWA 算子組合模型并不是所有條件下都適用，它具有一定使用條件和范圍，它能夠進行預(yù)測的前提條件是誤差信息矩陣E 的主對角線上的最小值不是其所在行的最小值，否則將會出現(xiàn)冗余的情況，造成最后的權(quán)重系數(shù)只有1 和0，即存在冗余的單項預(yù)測方法，它們對于最終的預(yù)測結(jié)果不會提供任何的有用信息。

絕對百分比誤差（absolute percentage error，APE）能夠評價各時間節(jié)點的擬合精確度，計算公式如下：

其中：y 是實際值；y*是預(yù)測值。

在各個時間節(jié)點t 上將各個單項預(yù)測模型的預(yù)測值以APE 從小到大的順序重新進行排序，得到新的預(yù)測值矩陣：

重排序列見表3。

2. 組合預(yù)測模型的實現(xiàn)

對模型進行MATLAB 規(guī)劃求解，得到誤差信息矩陣E：

根據(jù)IOWA 算子組合模型的適用范圍可知，本文中構(gòu)建的模型具有優(yōu)性權(quán)重系數(shù)，沒有預(yù)測方法冗余情況出現(xiàn)。

計算得到賦權(quán)矩陣：

將每個時間節(jié)點的單項預(yù)測值按照APE 從小到大的次序重新排序并進行加權(quán)計算，計算得到全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量歷年的估計值以及APE 見表3。

表3 重新排序單項預(yù)測值和組合預(yù)測值

3. 預(yù)測效果評價

為評定優(yōu)化組合模型的預(yù)測性能，文章選取了以下5 種誤差評價指標(biāo)作為評判依據(jù)。平方和誤差：

均方誤差：

平均絕對誤差：

絕對百分比誤差平均值：

均方百分比誤差：

其中：x 為實際值；x?為預(yù)測值；i=1，2，…，n。

通過計算求得各項指標(biāo)見表4。根據(jù)表4 可以看出，IOWA 算子組合模型的誤差是最小的，說明該模型的估計值最接近實際情況，結(jié)合表2 和表3 各個時間節(jié)點的APE，可以看到，組合預(yù)測模型的歷年APE 都小于3.5%，并且僅有兩個時間節(jié)點超過3%，說明該模型能夠有效地減弱預(yù)測誤差，具備良好的預(yù)測性能。

另外，為了能更直接地反映各預(yù)測模型的擬合效果，本文將各個預(yù)測模型的預(yù)測值與全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量的實際值構(gòu)建折線圖，其擬合結(jié)果如圖2 所示。

表4 各預(yù)測模型預(yù)測效果指標(biāo)對比

圖2 各預(yù)測模型折線圖

從圖2 可以看出，相比于其他預(yù)測模型，IOWA 算子組合預(yù)測模型對面板數(shù)據(jù)的擬合更好，更逼近實際值。進一步通過組合預(yù)測的方法預(yù)測2018 年全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量，然后以2018 年全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量的實際值做進一步的檢驗，檢驗發(fā)現(xiàn)估計值與實際值的相對誤差僅有4.72%，說明此模型能夠較為精確地反映出面板數(shù)據(jù)未來的發(fā)展情況。

綜上所述，組合預(yù)測模型可以充分地捕捉各個單項預(yù)測模型中的有用信息，減弱某個誤差較大的估計值對最終結(jié)果造成的影響，能夠較大幅度降低誤差，更加準(zhǔn)確、全面地反映實際情況。

4. 組合預(yù)測模型的應(yīng)用

對于2019—2022 年單項預(yù)測模型APE 的計算，本文主要是通過移動平均的方法，用各單項預(yù)測模型的前4 期平均APE 來顯示該時間節(jié)點的預(yù)測精準(zhǔn)度的大小，將2019—2022 年單項模型預(yù)測值按照APE 由小到大重新排序，將各時間節(jié)點的單項模型的預(yù)測值按照APE 由小到大賦權(quán)，計算2019—2022 年全球和中國航空貨郵周轉(zhuǎn)量的估計值見表5。

表5 2019—2022 年航空貨郵周轉(zhuǎn)量預(yù)測

三、結(jié)果分析及討論

從表1 和圖2 的面板數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，2007—2017 年全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量總體保持增長態(tài)勢，局部產(chǎn)生波動，2008—2009 年出現(xiàn)大幅度降低；2007—2017 年中國航空貨郵周轉(zhuǎn)量總體保持較快增長，局部出現(xiàn)波動，2008—2009 年增長停滯，2009—2010 年大幅增長，增長速度達到10 年內(nèi)頂峰。

分析波動原因，2008 年美國次貸危機在一定程度上影響了全球的經(jīng)濟，全球貿(mào)易緊張關(guān)系及其不確定性或產(chǎn)生下拉效應(yīng)，經(jīng)濟形勢的好壞與航空物流的發(fā)展是息息相關(guān)的，經(jīng)濟下滑對航空物流造成了不小沖擊，直接導(dǎo)致全球航空貨郵市場需求大幅降低；中國雖然受全球經(jīng)濟危機一定程度的影響，航空貨郵市場衰退跡象顯現(xiàn)，以至收縮國際貨運航線，集中運營國內(nèi)市場，規(guī)避國際航空貨郵市場風(fēng)險沖擊，然而次年受亞太地區(qū)經(jīng)濟復(fù)蘇的影響，中國航空貨郵市場迅速回暖，從而使航空貨郵業(yè)務(wù)量大幅增多，周轉(zhuǎn)量大幅回升。

對于航空貨郵市場的未來展望，通過得到的計算結(jié)果分析，未來4 年，全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量將保持平均每年3.59%的增長率，中國的航空貨郵周轉(zhuǎn)量則保持每年8.78%的高速增長勢頭，約是全球增速的2.45 倍，以優(yōu)于全球的增長速度，在全球航空物流市場整體增速放緩的格局中表現(xiàn)搶眼，前景可期。通過計算，預(yù)計到2020 年，全球航空貨郵周轉(zhuǎn)量將會達到2350 億噸公里，中國航空貨郵周轉(zhuǎn)量將突破300 億噸公里，未來中國經(jīng)濟的發(fā)展對于航空物流業(yè)的依賴程度越來越高，尤其是在中國“一帶一路”倡議等實施下，為中國航空物流崛起創(chuàng)造了優(yōu)越政策支撐，推動行業(yè)又好又快發(fā)展，使中國成為推動全球航空物流業(yè)發(fā)展的主要驅(qū)動力之一。

然而，相比于航空物流業(yè)發(fā)展程度較高的歐美發(fā)達國家，中國航空物流業(yè)發(fā)展程度依舊較低，各種效率低下的突出問題沒有得到有效解決。第一，受全球宏觀經(jīng)濟形勢不景氣的影響，航空貨運價格水平持續(xù)低迷，貨運方式進一步從空運向海運轉(zhuǎn)移；第二，雖然政府鼓勵民間資本進入民用航空領(lǐng)域，但政府管制仍然嚴(yán)格，市場準(zhǔn)入門檻較高；第三，中央控股三大航空公司一直處于壟斷地位，當(dāng)行業(yè)景氣指數(shù)下降時，航空公司應(yīng)對風(fēng)險的能力不足，不能獲得穩(wěn)定持續(xù)的盈利；第四，我國航空物流行業(yè)信息化程度依然低下，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一、信息共享不足以及信息安全等問題突出，制約了我國航空物流的崛起。

未來幾年全球航空物流業(yè)總體疲軟的態(tài)勢仍會持續(xù)，面對競爭日益激烈的市場環(huán)境，需要我們審時度勢的把握未來航空物流業(yè)發(fā)展的三大方向：①航空貨運與快遞物流融合；②傳統(tǒng)航空公司轉(zhuǎn)型航空物流綜合服務(wù)商；③航空物流智能化、信息化。

現(xiàn)代航空物流在我國目前屬于起步發(fā)展階段，在開放和競爭的格局作用下，應(yīng)通過各方的通力合作，共同促進我國航空物流的發(fā)展。國家應(yīng)該制定和完善相應(yīng)的航空物流產(chǎn)業(yè)政策，加快促進航空物流標(biāo)準(zhǔn)化的實施，將航空物流業(yè)的發(fā)展作為深化民航供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的重要內(nèi)容；吸引外資和民營資本，擴大我國航空貨郵市場融資形式；加大全貨機的投放比例，提高航空貨郵載運水平和效率；進一步完善航空物流產(chǎn)業(yè)的整合、運營及可持續(xù)發(fā)展。航空物流企業(yè)應(yīng)重點加強信息、航線、貨運代理等網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)工作，完善自身企業(yè)部門基礎(chǔ)設(shè)施；拓展航空貨郵服務(wù)到價值鏈的前端，著力打通其中的產(chǎn)、供、銷、配等節(jié)點；利用大數(shù)據(jù)分析及云計算等最先進的技術(shù)，以客戶需求為出發(fā)點，著重解決航空物流企業(yè)競爭力弱以及外部環(huán)境制約問題。

四、結(jié)語

對于航空貨郵周轉(zhuǎn)量的精準(zhǔn)預(yù)測，有利于決策者準(zhǔn)確的了解航空貨郵市場的現(xiàn)狀及未來趨勢，及時制定相應(yīng)的發(fā)展策略，更加精確地統(tǒng)籌優(yōu)化與航空物流相關(guān)的固定資產(chǎn)投資、飛機的有效使用率以及與航空運輸相關(guān)的生產(chǎn)活動，加速航空物流的現(xiàn)代化進程，更好地服務(wù)于中國經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型升級。

（1）從近年來學(xué)術(shù)文獻對航空物流預(yù)測的研究中，針對各種預(yù)測方法的缺陷與不足，選取了誤差相對較小的3 種方法，構(gòu)造優(yōu)化IOWA 算子組合模型，對各個預(yù)測模型中的有效信息高效捕捉，提高了模型的信息容量。

（2）對于誤差信息矩陣進一步研究，分析了IOWA 算子組合預(yù)測模型的適用范圍，并且對出現(xiàn)冗余情況做了進一步探究，避免冗余情況出現(xiàn)將有效地解決了無效的方法對組合模型的干擾。

（3）在構(gòu)建的組合預(yù)測模型的基礎(chǔ)上對未來4 年全球及中國的航空貨郵周轉(zhuǎn)量預(yù)測，探究現(xiàn)階段中國航空物流業(yè)面臨的缺陷及不足，提出相應(yīng)建議和參考。

然而，航空貨郵市場是一個相對動態(tài)的系統(tǒng)，由于文章篇幅的限制，本文對于航空貨郵市場的預(yù)測是以假設(shè)其所處的運行環(huán)境結(jié)構(gòu)不變?yōu)榍疤?，并未考慮一些突發(fā)結(jié)構(gòu)改變（如政治文化影響、經(jīng)濟波動及替代運輸工具的發(fā)展等）對其造成不同程度的影響，具有一定的局限性和不足。在接下來的研究方向?qū)⑹侨绾翁幚磉@些突變因素對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生的影響，通過定性與定量相結(jié)合的方法進一步優(yōu)化航空貨郵周轉(zhuǎn)量預(yù)測結(jié)果。