張雷

[摘要]“綜合與實(shí)踐”是一類(lèi)以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的重要載體。以“一億有多大”的教學(xué)為例，關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，在分析和解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]綜合與實(shí)踐;四能;實(shí)踐與思考

[中圖分類(lèi)號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0052-02

數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)的開(kāi)展，要努力體現(xiàn)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的“基于問(wèn)題、注重綜合”的要求，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，從熟悉的情境中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，調(diào)動(dòng)已有經(jīng)驗(yàn)分析和解決問(wèn)題。以“一億有多大”一課為切入口，選擇貼近學(xué)生生活的素材，喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生綜合各種要素進(jìn)行思考，真正擺脫了“算算算”的固有學(xué)習(xí)模式，給學(xué)生的思維打開(kāi)了一扇窗。

一、創(chuàng)設(shè)情境。引發(fā)聯(lián)想——在故事中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

呈現(xiàn)：古時(shí)候有一個(gè)叫劉恩的大臣，他非常關(guān)心老百姓的疾苦。有一次黃河又泛濫了，成千上萬(wàn)的老百姓無(wú)家可歸。劉恩到了災(zāi)區(qū)后，立刻展開(kāi)救災(zāi)工作，災(zāi)區(qū)的人民非常感激劉恩，家家戶戶都掛上了劉恩的畫(huà)像。皇帝知道這件事后，心里很不舒服，他不想獎(jiǎng)賞劉恩，但又害怕老百姓會(huì)說(shuō)他的閑話，于是他就想了個(gè)自認(rèn)為很好的辦法：“民以食為天，你在災(zāi)區(qū)救了那么多的老百姓，聯(lián)就獎(jiǎng)賞你每月俸祿多加100000000粒大米吧。”皇帝剛說(shuō)完，大臣們都樂(lè)了，心想：皇帝這哪是在獎(jiǎng)賞劉恩，100000000粒大米也就一點(diǎn)點(diǎn)?？蓜⒍鲄s很高興地謝了皇帝。

師：聽(tīng)完這個(gè)故事，你們想說(shuō)什么？

生：我們想知道劉恩為什么很高興地謝了皇帝。故事中100000000粒大米究竟有多重？

[思考：在“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)中，問(wèn)題是關(guān)鍵。學(xué)生借助故事情境進(jìn)行聯(lián)想和大膽猜測(cè)，初步感知“一億”應(yīng)該是個(gè)很大的數(shù)，培養(yǎng)了自身發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力。]

二、實(shí)驗(yàn)操作，深入探究——經(jīng)歷分析問(wèn)題過(guò)程

1.稱(chēng)一稱(chēng)

師：大家猜的都不一樣，怎樣才能知道猜的對(duì)不對(duì)呢？

生1：做實(shí)驗(yàn)。

師：我們不僅要大膽猜想，還要小心求證，通過(guò)實(shí)驗(yàn)用事實(shí)和數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)話。做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，要不要找1億粒大米來(lái)稱(chēng)一稱(chēng)呢？

生2：數(shù)出100粒大米。稱(chēng)一稱(chēng)有多重，然后再推算出1億粒大米有多重即可。

師：這是一個(gè)天平，請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)稱(chēng)一下100粒大米的重量（大約2克）。根據(jù)稱(chēng)的結(jié)果，小組合作完成“1億粒大米有多重？”的活動(dòng)記錄單。

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們得出1億粒大米大約2000千克，如果50千克大米裝一袋，可以裝40袋。你們現(xiàn)在知道劉恩為什么很高興地謝了皇帝吧！我國(guó)大約有13億人。如果每人每天節(jié)省1粒大米，全國(guó)一天大約能節(jié)省多少克糧食呢？如果每人每天吃大米400克，這些節(jié)省下來(lái)的大米大約可供一個(gè)人吃多少天？多少年？

2.提問(wèn)題

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們知道了1億粒大米有多重。關(guān)于1億，你們能提出哪些問(wèn)題？

探究問(wèn)題：數(shù)1億本練習(xí)本得多長(zhǎng)時(shí)間？1億枚硬幣摞在一起有多高？（教學(xué)說(shuō)明：“數(shù)一數(shù)”“量一量”這兩個(gè)活動(dòng)分組同時(shí)進(jìn)行）

3.數(shù)一數(shù)

師：數(shù)1億本練習(xí)本大約要用多長(zhǎng)時(shí)間？

師：怎么驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？

生3：先測(cè)出數(shù)100本練習(xí)本大約用的時(shí)間，再推算出數(shù)1億本練習(xí)本大約用多長(zhǎng)時(shí)間。

師：通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了數(shù)100本練習(xí)本大約需要90秒，下面請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成活動(dòng)記錄單。

師：不吃不喝不睡，不分晝夜地?cái)?shù)1億本練習(xí)本大概得3年。照這樣計(jì)算，如果每天工作8小時(shí)，數(shù)1億本練習(xí)本得9年。從今天開(kāi)始數(shù)的話，等數(shù)完1億本練習(xí)本，你們都成大人了。

師：通過(guò)這個(gè)活動(dòng)，你又想說(shuō)點(diǎn)什么？

4.量一量

師：估計(jì)一下，1億枚硬幣摞在一起大的有多高？你們打算怎么驗(yàn)證自己的猜是否正確？這次為什么不選擇100枚了？看來(lái)具體問(wèn)題得具體對(duì)待呀！

師：通過(guò)測(cè)量，10枚硬幣摞在一起大約高2厘米。請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果完成“1億枚硬幣摞在一起有多高？”活動(dòng)記錄單。

師：通過(guò)以上活動(dòng)，你對(duì)1億這個(gè)數(shù)又有哪些新的體會(huì)？回顧一下，1億有多大，我們是怎么研究的？

生4：先猜想，然后實(shí)驗(yàn)，最后得出結(jié)論。在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，都是通過(guò)部分推算得出整體。

師：通過(guò)部分推算得出整體，這種方法叫推理。

[思考：“稱(chēng)一稱(chēng)”“數(shù)一數(shù)”“量一量”三個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流感悟一億有多大，這對(duì)于他們理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法、形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣、增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)、提高解決問(wèn)題的能力有著重要的作用。學(xué)生在猜想、實(shí)驗(yàn)操作、交流討論等活動(dòng)中，不僅體驗(yàn)了一億的大小，還感受了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教師扮演了“參與者、建議者和欣賞者”，提供活動(dòng)材料，引導(dǎo)學(xué)生共同討論、設(shè)計(jì)方案、深入研究中，始終以問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。]

三、回顧整理，反思質(zhì)疑——提煉解決問(wèn)題策略

師：回顧我們研究一億有多大時(shí)經(jīng)歷了哪幾個(gè)環(huán)節(jié)。通過(guò)研究，你還能提出哪些關(guān)于一億的數(shù)學(xué)問(wèn)題？打算怎么解決？本節(jié)課中用到的實(shí)驗(yàn)操作、推理等是今后解決問(wèn)題的重要策略。

[思考：綜合實(shí)踐活動(dòng)突出了活動(dòng)主題，其目的是培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在活動(dòng)中，學(xué)生感悟了數(shù)學(xué)思想，積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握了解決問(wèn)題策略。]

四、拓展延伸，靈活運(yùn)用——遷移解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)

小實(shí)驗(yàn)：口算一億道題大約需要多長(zhǎng)時(shí)間？

小調(diào)查：一億雙一次性筷子需要砍伐多少棵樹(shù)？

小寫(xiě)作：就今天這節(jié)課的感受寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。

[思考：拓展延伸以“長(zhǎng)作業(yè)”的形式出現(xiàn)，將課內(nèi)的數(shù)學(xué)活動(dòng)延伸到課外，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中綜合運(yùn)用已有知識(shí)，自然地打破數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科之間的壁壘，溝通學(xué)科之間聯(lián)系，促使不同學(xué)科領(lǐng)域知識(shí)與技能的深度融合。]

“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的選擇一定要貼近學(xué)生的生活，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題。每學(xué)期應(yīng)當(dāng)保證至少開(kāi)展一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，在探究學(xué)習(xí)中解決問(wèn)題并收獲思想方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，又帶著新的問(wèn)題走出教室，在更廣闊的視野中追尋答案，在真正的探究活動(dòng)中落實(shí)四基、培養(yǎng)四能，并在源源不斷的探究之旅中學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

（責(zé)編金鈴）