吳嬋君

[摘要]角是最基本的幾何圖形之一，也是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識其他幾何圖形的重要基礎(chǔ)。在教學(xué)中教師應(yīng)充分考慮學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，以及相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，注重學(xué)生的主動(dòng)參與、實(shí)踐和操作，引導(dǎo)他們經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識過程，并在這一過程中體驗(yàn)和獲得對直角基本特征的感知，形成正確而清晰的表象，并以直角為參照，通過大小比較來認(rèn)識銳角和鈍角，形成概念，加深認(rèn)識，提升空間觀念。

[關(guān)鍵詞]建立表象;豐富體驗(yàn);空間觀念

[中圖分類號]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1007-9068（2020）17-0068-02

“認(rèn)識直角、銳角、鈍角”是蘇教版教材二年級下冊第七單元第二課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，教材安排了兩道例題，先教學(xué)直角的初步認(rèn)識，再通過與直角的比較，直觀認(rèn)識銳角和鈍角。教材在這里安排直角、銳角和鈍角的初步認(rèn)識，充分考慮了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，以及相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系。一方面，直角是日常生活中較為常見的圖形，根據(jù)與直角的大小關(guān)系來區(qū)分銳角和鈍角，是對角進(jìn)行分類的基本方法;另一方面，角是構(gòu)成幾何圖形最基本的元素之一，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，可以為以后認(rèn)識長方形、正方形特征和進(jìn)一步認(rèn)識角的特征奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生的參與、實(shí)踐、操作，引導(dǎo)他們經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識過程，體驗(yàn)和獲得對直角基本特征的感知，形成正確而清晰的表象，并以直角為參照，通過大小比較來認(rèn)識銳角和鈍角，形成概念，加深認(rèn)識，提升空間觀念。

基于以上理念，本堂課可圍繞以下兩條主線展開教學(xué)。

一、充分感知，建立數(shù)學(xué)概念

為了幫助學(xué)生較好地建立直角、銳角和鈍角的概念，進(jìn)一步體會(huì)認(rèn)識平面圖形的一般方法，應(yīng)該注重以下兩點(diǎn)。

1.抽象圖形，形成表象

學(xué)生的空間知識來自豐富的現(xiàn)實(shí)原型，是學(xué)生在生活經(jīng)歷與客觀環(huán)境下逐步形成和發(fā)展起來的，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識時(shí)，要從具體事物的感知出發(fā)，獲得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出幾何形體的特征，以形成正確的概念。在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件促使學(xué)生由“表象”向“抽象”過渡。

例如，在認(rèn)識直角時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生先從已經(jīng)認(rèn)識的正方形上找一找角，再抽象出四個(gè)相應(yīng)的角，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些角有什么共同特征，在摸、看、記等充分感知的基礎(chǔ)上再向?qū)W生說明這幾個(gè)角都是直角，揭示直角這一概念，接著讓學(xué)生在紙工袋和三角尺這兩種實(shí)物的面上找直角。這樣，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的認(rèn)識過程，有利于學(xué)生從豐富的實(shí)例中逐步形成有關(guān)直角的清晰表象，初步獲得直角的概念。

2.比較歸納，加深認(rèn)識

歸納比較是理解和思維的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用歸納比較的方法講解概念，能使學(xué)生對概念深刻理解、牢固記憶。

例如，在初步認(rèn)識直角后，教師可利用紙工袋呈現(xiàn)不同位置的直角，并相機(jī)設(shè)計(jì)多個(gè)變式練習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷比較、歸納的過程;然后再引導(dǎo)學(xué)生對三角尺上的直角與另外不同位置、方向的直角進(jìn)行比較，幫助學(xué)生體會(huì)到所有的直角都相等。這樣，既豐富了學(xué)生關(guān)于直角的表象，逐步完善學(xué)生對直角的認(rèn)識，也使得概念的形成過程成為促使學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程。

二、豐富體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

低年級學(xué)生以直觀、形象思維為主，他們對幾何圖形的認(rèn)識主要依賴于觀察、實(shí)驗(yàn)和必要的動(dòng)手操作，再通過心理活動(dòng)的內(nèi)化去獲得表象，掌握幾何圖形的特征，形成空間觀念。教學(xué)中，教師應(yīng)注重以下三點(diǎn)。

1.引導(dǎo)觀察，增強(qiáng)直觀感受

小學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)往往是從觀察具體對象開始的，觀察是低年級學(xué)生獲得空間知覺的必要環(huán)節(jié)，是建立和發(fā)展空間觀念的重要基礎(chǔ)。

例如，在認(rèn)識直角的過程中，教師應(yīng)先后多次讓學(xué)生觀察正方形紙片、紙工袋、三角尺等實(shí)物，并抽象出相應(yīng)的直角，在不同實(shí)物與不同位置中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所有直角都是相等的，從而增強(qiáng)對直角表象的直觀感受。在認(rèn)識直角后，教師還可設(shè)計(jì)找直角的活動(dòng)，學(xué)生通過對直角的認(rèn)識和對身邊事物的仔細(xì)觀察，鞏固對直角的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。

又如，在認(rèn)識銳角和鈍角時(shí)，教師可設(shè)計(jì)一個(gè)給角分類的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到有一些角比直角小，有一些角比直角大。在此基礎(chǔ)上揭示銳角和鈍角，并使學(xué)生認(rèn)識到：銳角比直角小，鈍角比直角大。這樣，判斷一個(gè)角是銳角還是鈍角時(shí)，就都會(huì)以直角為參照進(jìn)行比較了。與此同時(shí)，學(xué)生通過觀察不但增強(qiáng)了對角的認(rèn)識，也能在大量的直觀感知中逐步形成和發(fā)展空間觀念。

2.組織操作，加深空間知覺

空間觀念的建立只靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須進(jìn)行具體的操作活動(dòng)，如搭一搭、折一折、拼一拼等，在活動(dòng)過程中學(xué)生視覺、觸覺、聽覺等多種感官協(xié)同作用，完成了對具體對象的抽象，形成了相應(yīng)的空間表象，獲得對幾何知識和方法的理解，建立和發(fā)展了空間觀念。

例如，在學(xué)生認(rèn)識直角、銳角、鈍角后，教師可向?qū)W生提供多種材料（小棒、紙片、吸管等），讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，通過搭一搭、折一折等創(chuàng)造出各種各樣的角，然后組織學(xué)生展示交流，讓學(xué)生介紹自己做角的過程，并通過判斷做的角是不是直角，體會(huì)到：要判斷一個(gè)角是不是直角，可以用三角尺上的直角去跟它比一比。

在綜合練習(xí)中，還可安排用兩塊三角尺拼出直角、銳角和鈍角的操作活動(dòng)。教師在學(xué)生初步了解角的特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，使得學(xué)生在輕松有趣的操作活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，演繹數(shù)學(xué)，很好地發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

3.啟發(fā)想象，發(fā)展數(shù)學(xué)思考

空間想象是低年級學(xué)生幾何學(xué)習(xí)中的重要學(xué)習(xí)方式，是學(xué)生發(fā)展空間思維、建立空間觀念的關(guān)鍵因素。學(xué)生通過想象能直接、有效地獲得圖形的形狀、大小、位置關(guān)系，形成正確的概念表征。

例如，在做直角的環(huán)節(jié)中，學(xué)生用一張不規(guī)則的紙對折兩次能折出一個(gè)直角，這時(shí)教師可追問：“如果打開這張紙會(huì)有直角嗎？有幾個(gè)直角呢？”先給學(xué)生一個(gè)想象和思考的空間，再讓學(xué)生動(dòng)手將紙片打開，測量兩條折痕形成的角，驗(yàn)證自己的猜想。

教師還可聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)“選擇滑滑梯”這一有趣的練習(xí)，使學(xué)生通過對不同角度的滑梯展開想象：哪種滑梯比較舒適合理，哪種滑梯過于刺激不合實(shí)際？使學(xué)生體會(huì)到角的知識在生活中的廣泛應(yīng)用。這樣，學(xué)生既能加深對角的認(rèn)識，又能較好地形成對直角、銳角和鈍角的不同感知，有利于建立空間觀念和發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

總之，學(xué)生幾何空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)漫長的過程，教師應(yīng)想方設(shè)法使具體事物的形象在學(xué)生的頭腦中得到全面地反映，以促使學(xué)生對幾何形體特征有深刻的認(rèn)識，從而有效發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

（責(zé)編：黃春香）