羅寶琳

數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性和邏輯性，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，能夠促進(jìn)復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)以簡(jiǎn)單化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，便于學(xué)生更好地吸收內(nèi)化，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。本文主要從以形呈現(xiàn)數(shù)、以形想象數(shù)、數(shù)形結(jié)合等三個(gè)方面入手，對(duì)數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開(kāi)探究，旨在促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)與形是主要的研究對(duì)象，貫穿整個(gè)教材主線。數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)水平，更好地在生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。課標(biāo)下，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，受到數(shù)學(xué)教師的高度重視。

一、以形呈現(xiàn)數(shù)，簡(jiǎn)化數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)問(wèn)題具有一定復(fù)雜性，在傳統(tǒng)單一化教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解難度較大，而以圖形為輔助，能夠促使復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，讓數(shù)學(xué)為學(xué)生所熟悉，從而有效激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促使其找準(zhǔn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的最佳途徑，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率得到明顯改善，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)也能順利開(kāi)展。

例如，在開(kāi)展《分?jǐn)?shù)的加減法》教學(xué)中，教師可列舉這樣一道題目：[12]+[14]+[18]+[116]=？鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著計(jì)算。學(xué)生仔細(xì)觀察后發(fā)現(xiàn)，可采取通分的方式，把所有分母轉(zhuǎn)化為16，依次相加后可以得出結(jié)果。只有少數(shù)學(xué)生將每一個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進(jìn)行計(jì)算?；诖?，教師可引導(dǎo)學(xué)生見(jiàn)數(shù)思形，探尋簡(jiǎn)便化的計(jì)算方法，以畫(huà)正方形的方式為支持，如下圖所示。

引導(dǎo)學(xué)生將正方形面積看作是1，嘗試著在紙上將這道題目表示出來(lái)，學(xué)生對(duì)圖形進(jìn)行仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)陰影面積剛好是正方形面積與空白部分面積之差，也就是所要求的結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一題目進(jìn)行仔細(xì)觀察，把握計(jì)算規(guī)律，學(xué)生發(fā)現(xiàn)分子都是1，后一個(gè)數(shù)的分母是前一個(gè)數(shù)的分母的2倍，在求和過(guò)程中，可用1減去最后一個(gè)數(shù)，就能夠更為簡(jiǎn)便地計(jì)算出結(jié)果。通過(guò)這種教學(xué)方式，能夠強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，促使學(xué)生巧妙地將數(shù)的計(jì)算向形轉(zhuǎn)化，促進(jìn)順利解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在無(wú)形中得到培養(yǎng)。

二、以形想象數(shù)，感悟數(shù)量關(guān)系

在小學(xué)教育階段，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，能夠?yàn)閺?qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)技能打下良好基礎(chǔ)，以數(shù)形結(jié)合為支持，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)得以順利開(kāi)展。這就需要培養(yǎng)學(xué)生見(jiàn)形想數(shù)的良好習(xí)慣，確保其能夠更好地運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，為其數(shù)學(xué)水平的提升打下良好基礎(chǔ)。例如，在開(kāi)展《萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)過(guò)程中，可以線段圖為支持引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)的大小，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)量的理解，確保學(xué)生獲得優(yōu)良的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。比如A城市有50萬(wàn)人，可先引領(lǐng)學(xué)生畫(huà)出一條線段表示50萬(wàn)，之后畫(huà)出另一條很長(zhǎng)的線段，是上一條線段的好幾倍，表示B城市人口數(shù)量，然后讓學(xué)生對(duì)B城市人口數(shù)量進(jìn)行估算。學(xué)生表示可能有150萬(wàn)人、200萬(wàn)人等。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可從已知條件入手，告知學(xué)生C城市有75萬(wàn)人，并讓學(xué)生將線段圖畫(huà)出來(lái)。在親自畫(huà)圖操作的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)θ齻€(gè)城市人口的數(shù)量關(guān)系形成初步認(rèn)識(shí)，通過(guò)A城市和C城市線段長(zhǎng)度來(lái)對(duì)B城市線段長(zhǎng)度進(jìn)行合理推算，這就在潛移默化中鍛煉了學(xué)生的觀察能力與分析能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的不斷增強(qiáng)。學(xué)生能夠更好地理解并掌握數(shù)形結(jié)合解題策略，促進(jìn)數(shù)學(xué)應(yīng)用技能不斷提高，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效也會(huì)得到明顯改善。

三、數(shù)形結(jié)合，理順數(shù)量關(guān)系

數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，能夠以直觀性、具體化的方式呈現(xiàn)抽象數(shù)量關(guān)系，以簡(jiǎn)單清晰的圖形來(lái)展現(xiàn)復(fù)雜數(shù)量關(guān)系。學(xué)生在對(duì)圖形仔細(xì)觀察的過(guò)程中，能夠更好地分析數(shù)量關(guān)系，展開(kāi)聯(lián)想，將關(guān)系式列出來(lái)，從而為數(shù)學(xué)問(wèn)題的順利解決提供輔助，其數(shù)學(xué)能力也逐步得到提升。

例如，在開(kāi)展“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題教學(xué)時(shí)，為強(qiáng)化學(xué)生分析與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目做具體分析，假設(shè)：雞和兔子裝在同一籠子內(nèi)，從上面看有20個(gè)頭，從下面看有54條腿，問(wèn)籠子內(nèi)各有多少只雞和兔子？從數(shù)形結(jié)合的角度出發(fā)來(lái)對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行分析，可將圖形畫(huà)出來(lái)，如下圖所示。通過(guò)觀察可知，左邊圖是20個(gè)頭，中間圖是每個(gè)頭上添加2條腿，右邊圖是將剩余的145條腿添加于其中。我們知道雞有2條腿，兔子有4條腿，因此通過(guò)觀察圖形就能夠很清楚地知道，籠子里面有13只雞和7只兔子?；诖?，將數(shù)量關(guān)系列出來(lái)，假設(shè)20只都是雞，那么腿的數(shù)量為20×2=40條。54-40=14條腿，將剩余的14條腿安進(jìn)去，一部分雞多長(zhǎng)2條腿，就能夠得到兔子的數(shù)量，也就是14÷（4-2）=7只，雞的數(shù)量為20-7=13只。通過(guò)這種數(shù)形結(jié)合的方式，復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題得到順利解決，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維變得更加靈活。

綜上所述，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，以數(shù)形結(jié)合思想為支持，能夠促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能的強(qiáng)化是非常重要的。教無(wú)定法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，將復(fù)雜數(shù)學(xué)知識(shí)以簡(jiǎn)單化、形象化的方式呈現(xiàn)出來(lái)，便于其更好地理解與掌握，逐步提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)也得以順利實(shí)現(xiàn)。