洪浩芳

摘要：受疫情影響，浙江省紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中心小學(xué)積極響應(yīng)“停課不停學(xué)”的號召開展線上教學(xué)。為時兩個月的線上教學(xué)，就數(shù)學(xué)這門學(xué)科來講，我們實行了和課本內(nèi)容同進度的教學(xué)方法，節(jié)奏雖不快，但已學(xué)習(xí)了將近4個單元的內(nèi)容。為了探究線上數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)效果如何，相比線下教學(xué)，線上教學(xué)對知識習(xí)得有無影響，差距怎樣，哪些知識點掌握牢固，哪些不牢固等問題，我們對四年級155位學(xué)生進行了調(diào)查，為調(diào)整線下教學(xué)策略教學(xué)提供科學(xué)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);線上教學(xué);線下教學(xué);教學(xué)策略

一、調(diào)查目的、調(diào)查時間、調(diào)查對象、調(diào)查方式及調(diào)查內(nèi)容簡述

通過調(diào)查，掌握四年級學(xué)生對于《運算定律》線上教學(xué)學(xué)習(xí)效果的有效數(shù)據(jù)，通過分析制定復(fù)課后的應(yīng)對及改進策略。

復(fù)課后兩周以內(nèi)完成本次調(diào)查。本次調(diào)查對象為楊汛小學(xué)實驗校區(qū)四年級155位學(xué)生。這些學(xué)生基本都參與了空中課堂學(xué)習(xí)，但學(xué)習(xí)條件、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)能力不一樣，學(xué)習(xí)效果也不一樣。

本次測試采用在線“問卷星”實名不公開測試問卷調(diào)查。共發(fā)出155份問卷調(diào)查表，全收回。問卷星系統(tǒng)自動批改計分，共設(shè)25道題目，每題4分，總分值100分。

本次調(diào)查問卷共設(shè)置三大類25道題目，單選題10題，多選題5個，判斷題10個，題目的內(nèi)容都是關(guān)于第三單元《運算定律》中的7個已學(xué)過的運算定律中的所有基礎(chǔ)知識和少量較難理解和掌握的知識。

二、調(diào)查結(jié)果分析及策略探究

（一）加法運算定律的理解比較簡單，學(xué)生的正確率比較高

如單選第1題，考查加法結(jié)合律知識，正確率83.23%。有7.74%學(xué)生選擇D選項“加法交換律和加法結(jié)合律”，其中有部分是因為解題習(xí)慣，因加法交換律和加法結(jié)合律?；煸谝黄鹗褂?。再如第16題判斷題32+ 27 +68= 27+ （32+68），運用了加法交換律和加法結(jié)合律，正確率為83.87%。

【問題緣由分析】

加法的本質(zhì)意義比較簡單，在加法中能運用加法結(jié)合律的數(shù)字的特點也比較明顯，即“湊十法”，且加法的計算較簡單，學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。另外，學(xué)生剛開始接觸數(shù)學(xué)時就是學(xué)加法，已在許多實際問題中運用此類方法簡便計算，只是沒有說明運用了什么運算定律，因此學(xué)生對加法運算定律有一種熟悉感。

這個單元空中課堂的起始課是學(xué)習(xí)加法交換律和加法結(jié)合律，教師的講解較清楚、有條理，由于線上教學(xué)時間短、講解方法單一，缺乏師生互動和生生互動，大部分學(xué)生雖能理解和掌握，但少數(shù)后進生很難一下子區(qū)別交換律或結(jié)合律的具體使用方法，在同一道題目里面有沒有共同使用等。這也是出現(xiàn)將近20%錯誤率的重要緣由。

【線下改進策略】

空中課堂讓學(xué)生通過觀察、比較和分析，然后讓學(xué)生在線下根據(jù)對運算定律的初步感知舉例，從而分析、比較、發(fā)現(xiàn)、敘述規(guī)律。這樣做學(xué)生雖能掌握運算規(guī)律，但未真正理解規(guī)律。因此，在線下，針對還未掌握加法運算定律的學(xué)生，教師應(yīng)重點使其從加法的意義理解并掌握規(guī)律。

1.喚起學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗，初步感知規(guī)律。結(jié)合情境引導(dǎo)學(xué)生列式解答問題，并抓住兩個不同加法算式的計算結(jié)果相等，且都以解決問題為切人口，引導(dǎo)學(xué)生得出等式。

2.舉出相關(guān)例子，充分討論，初步提煉規(guī)律。請學(xué)生以以上等式為參照，再舉有同樣現(xiàn)象的例子，討論具有此類特征的算式的特點。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達這種規(guī)律，初步提煉規(guī)律。

3.關(guān)注運算定律的形式化表達，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和模型思想。初步得到加法交換律和結(jié)合律的文字表示后，引導(dǎo)學(xué)生“用喜歡的方式表示”。抓住字母表示的形式，請學(xué)生說說a、b、c可以是哪些數(shù)，進一步理解運算定律的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和模型思想。

以上教學(xué)手段中關(guān)于“充分展開討論”“關(guān)注學(xué)生的形式化表達”都是線上教學(xué)所缺乏的，是線下教學(xué)的優(yōu)勢所在。

（二）乘法運算定律的掌握不夠理想

首先是乘法交換律，如第7題“選擇需要運用乘法交換律進行簡便計算的算式”，正確率只有60.65%。有14.19%的學(xué)生選擇了352×125×8.25.16%的學(xué)生選擇了原本需要用乘法分配律進行簡便計算的選項A.64×102和選項D.82×（100-1）。

其次是嚴(yán)重混淆乘法結(jié)合律和分配律的概念。如第19題判斷題4×8×25×125=（4×25）+（8×125），正確率只有40.65%。第23題判斷題25×98+ 25×2=25×（98+2），運用了乘法結(jié)合律，認(rèn)為正確的學(xué)生達到了57.42%。從這可看出，有超過一半的學(xué)生未能理解乘法結(jié)合律的意義，認(rèn)為用括號把兩個數(shù)結(jié)合起來就是乘法結(jié)合律，忽略了算式本身包含的意義。

【問題緣由分析】

學(xué)生之前學(xué)習(xí)了加法交換律，因此較容易理解乘法交換律的意義。然而，空中課堂教學(xué)缺乏實踐性、操作性，乘法結(jié)合律又比加法結(jié)合律要難理解，且乘法分配律是繼乘法交換律、乘法結(jié)合律之后新的運算定律，在算術(shù)理論中又叫乘法對加法的分配性質(zhì)，其抽象程度要高一些，因此，學(xué)生極易混淆乘法結(jié)合律與乘法分配律。

空中課堂中，教師的教學(xué)方法單一，缺乏對比、分析，學(xué)生無法實踐、操作，難以體驗乘法運算定律的簡便優(yōu)勢。另外，線上學(xué)習(xí)，缺乏師生、生生、家長的關(guān)注與監(jiān)督，學(xué)生不能長時間集中精神，學(xué)習(xí)效果不理想。

【線下改進策略】

1.線下讓學(xué)生通過生活實例理解乘法分配律

全班有25個同學(xué)，每個人有8個蘋果，有4個桔子。全班有多少個水果？通過引入解決問題讓學(xué)生得到兩個算式，領(lǐng)會其意義，再突顯其表現(xiàn)形式。如（8+4）×25的意義是12個25，8×25 +4×25表示的是8個25再加4個25，即12個25，它們的表示意義一樣，因此得數(shù)也一樣，成等量關(guān)系。課堂教學(xué)用模型代替水果，讓學(xué)生在課堂中實踐、交流、合作，在互動中感受兩邊等式相等的原因。在此基礎(chǔ)上，繼續(xù)為學(xué)生提供具有挑戰(zhàn)性的研究機會，借助對同一實際問題的不同解決方法讓學(xué)生體會乘法分配律的合理性。

2.線下多引導(dǎo)學(xué)生注意區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的特點，要進行對比練習(xí)

乘法結(jié)合律的特征是幾個數(shù)連乘，而乘法分配律的特征是兩數(shù)的和乘一個數(shù)或兩個積的和。學(xué)生對（8+4）×25與（8x4） x25這種題特別容易出錯。為此，教師可多進行一些對比練習(xí)。

練習(xí)中可提問：每組算式有什么特征和區(qū)別？符合什么運算定律特征？應(yīng)用運算定律能簡便計算嗎？為什么要這樣算？也可讓學(xué)生討論這些算式的區(qū)別和聯(lián)系，或者用自己喜歡的方式表示兩種算式。

3.線下讓學(xué)生進行一題多解的練習(xí)，經(jīng)歷解題策略多樣性的過程，優(yōu)化算法，加深學(xué)生對乘法結(jié)合律與乘法分配律的理解

例如，25×44①豎式計算;②25×4×11;③25×（40+4）。

對不同的解題方法，要引導(dǎo)學(xué)生討論，明確乘法分配律適用于連乘的算式，乘法分配律一般針對有兩種運算的算式。力爭讓“用簡便算法進行計算”成為學(xué)生的自主行為，能根據(jù)題目特點靈活選擇算法。

（三）減法性質(zhì)和除法性質(zhì)的運算定律的運用局限于單一的形式，無法理解和運用變式的寫法

如第21題1000 - 897= 1000 -99-3判斷對錯，正確率只有53.55%。再如多選題第15題4200÷25的簡便計算方法是哪幾個？有51.61%的學(xué)生選了錯誤選項4200÷4÷100。

【問題緣由分析】

減法性質(zhì)的簡便計算是在學(xué)習(xí)了加法交換律和加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上進行的;除法性質(zhì)是在理解并掌握了乘法結(jié)合律和乘法分配律等基礎(chǔ)上教學(xué)的。教材設(shè)計主要通過典型的現(xiàn)實生活例子，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)運算特點和數(shù)據(jù)特點，靈活選用合理、簡便的計算方法。其最大的特點是將簡便計算的討論與實際問題的解決有機結(jié)合，使問題解決策略的多樣化與計算方法的多樣化融為一體。但線上教學(xué)恰恰缺乏互動，學(xué)生局限于記背公式。一旦出現(xiàn)變式練習(xí)，就會手足無措。

【線下改進策略】

1.創(chuàng)設(shè)有序的教學(xué)過程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)有效

教師可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)機會，讓他們通過大膽猜測、自主探索等活動，感悟、發(fā)現(xiàn)減法和除法的運算規(guī)律，使學(xué)生在充分體驗的過程中理解、建構(gòu)新知識，讓學(xué)生在“發(fā)現(xiàn)一驗證一歸納”等活動中，為尋找更好的解決問題的方法而獨立思考，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的“再創(chuàng)造”。

2.利用小組合作，提高辨析能力

采用小組合作的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生先獨立思考1分鐘左右，然后在小組內(nèi)交流，提出疑問，得出小組結(jié)論后，小組之間再討論和評價。這樣的探究方式有利于學(xué)生在思維的碰撞中產(chǎn)生新的認(rèn)知。同時，讓學(xué)生在相互合作中感受建構(gòu)知識、掌握方法、感悟策略的全過程。學(xué)生不僅能獲取知識，還能形成探索和創(chuàng)造的意識。

3.讓評價點睛，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的助燃劑

線上教學(xué)無法開展評價，線下教學(xué)時則要充分利用評價這一助燃劑。課堂評價跟隨課堂教學(xué)而展開，生生之間的評價有對小組成員的評價、小組之間的相互評價。師生之間的評價也多樣，對優(yōu)秀學(xué)生高質(zhì)量的評價，對后進生學(xué)習(xí)積極性的評價等，都能收到意想不到的效果。

4.變式練習(xí)，讓課堂錦上添花

減法性質(zhì)和除法性質(zhì)的變式練習(xí)較繁多，教師可選擇典型的習(xí)題，讓學(xué)生在變式練習(xí)的訓(xùn)練中體會減法和除法的簡便計算的意義。

以上只是25道問卷題中比較典型題目的分析，由此窺見空中課堂教學(xué)有很大的欠缺，需要教師線下改進。

本次調(diào)查，我們意識到了線下學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)生的學(xué)習(xí)，更多的是需要同伴、需要引導(dǎo)、需要合作、需要交流、需要體驗、需要實踐……這樣的學(xué)習(xí)在線下才能更好地實現(xiàn)。線上教學(xué)可作為線下教學(xué)的輔助，但很難成為教學(xué)的主要方式和手段。

（文章指導(dǎo)：浙江省紹興市教育教學(xué)研究院徐雪剛）