伏二崗

小學(xué)生由于缺乏成熟的邏輯思維能力，難以理解小學(xué)數(shù)學(xué)中較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。為提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，筆者在實(shí)際教學(xué)中滲透了數(shù)形結(jié)合思想，既提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。本文從數(shù)形結(jié)合思想的概念入手，介紹了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的重要性，并提出相關(guān)滲透策略。

數(shù)形結(jié)合是利用數(shù)量關(guān)系與空間形式兩者的轉(zhuǎn)化作用，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思維方式。數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科較為常用的教學(xué)方法，既有利于降低數(shù)學(xué)知識(shí)的理解難度，又有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)概念的具體化。

一、數(shù)形結(jié)合思想概念

數(shù)形結(jié)合中的“數(shù)”，是指數(shù)學(xué)中的概念、結(jié)構(gòu)、算式及運(yùn)算等數(shù)學(xué)文字;“形”是指數(shù)學(xué)中的符號(hào)、幾何圖形等數(shù)學(xué)圖形?！靶巍庇梅?hào)或圖形，以其簡(jiǎn)潔的方式，充分表達(dá)“數(shù)” 的抽象概念，形成了數(shù)形結(jié)合的概念。數(shù)形結(jié)合可應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中任何一個(gè)階段，不僅作為一種教學(xué)思想，還可以作為一種教學(xué)工具。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的重要性

（一）有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)學(xué)科涉及的知識(shí)面較為廣泛，使數(shù)學(xué)概念既多又復(fù)雜。小學(xué)生由于人生閱歷與社會(huì)經(jīng)驗(yàn)較少，難以理解復(fù)雜和抽象的數(shù)學(xué)概念。為加深其對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，教師在數(shù)學(xué)課堂上，應(yīng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透，以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)圖形，充分表達(dá)數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生的理解。

例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，筆者為說(shuō)明分?jǐn)?shù)的意義，在黑板上畫出一個(gè)長(zhǎng)方體，將其分為三個(gè)相同的部分，并分別用粉筆涂上黃、綠與藍(lán)三個(gè)顏色，從而引出分?jǐn)?shù)1/3的概念。這種以圖形表達(dá)數(shù)學(xué)概念的方式，讓學(xué)生更直觀地理解數(shù)學(xué)概念。

（二）有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)公式

數(shù)學(xué)學(xué)科中包含大量公式，公式又存在諸多變形方式，如果僅靠生搬硬套、死記硬背的記住數(shù)學(xué)公式，不僅難以提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力，還會(huì)影響學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)中很多公式的變形方式雖形式上有所不同，但萬(wàn)變不離其宗，實(shí)質(zhì)都是相通的。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）深入教材內(nèi)容，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)科中包括大量運(yùn)算，小學(xué)數(shù)學(xué)雖已降低了課程難度，但仍包含一定數(shù)量的計(jì)算問(wèn)題。在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，學(xué)生不僅應(yīng)該知道如何解題，還應(yīng)該知道應(yīng)用這種計(jì)算方法的原因。只有有效了解采用該計(jì)算方法的原因，才能發(fā)揮創(chuàng)新能力，探索新的解題方法。因此，小學(xué)教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)深入教材內(nèi)容，在充分了解學(xué)生特點(diǎn)與學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上，通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生不僅了解數(shù)學(xué)問(wèn)題的計(jì)算方法，還應(yīng)明白運(yùn)用此種計(jì)算方法的原因。

1.以“形”促“數(shù)”，既加深理解又減少運(yùn)算

教師在講解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，利用直觀的圖形進(jìn)行表達(dá)，加深學(xué)生對(duì)“數(shù)”的理解。這種方法既可以避免大量運(yùn)算，還能提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

例如，筆者在講授分?jǐn)?shù)加減法內(nèi)容時(shí)設(shè)計(jì)[]的[12]+[14]+[18]+[116]異分母分?jǐn)?shù)問(wèn)題，雖在解題前，把異分母之間的關(guān)系與通分方法講解給了學(xué)生，但仍有學(xué)生不理解。為此，筆者通過(guò)畫正方形的方式，將正方形看成1并將其一分為二，其中一個(gè)標(biāo)[12];另一個(gè)再一分為二，其中一個(gè)標(biāo)[14];另一個(gè)再一分為二，其中一個(gè)標(biāo)[18];另一個(gè)再一分為二，兩個(gè)都標(biāo)[116]，加深學(xué)生的理解，使學(xué)生根據(jù)圖形知道這道題的最終結(jié)果為[1516]。

2.以“數(shù)”助“形”，提升學(xué)生的理解能力

對(duì)數(shù)學(xué)課程中的不少圖形可以利用數(shù)量關(guān)系加深學(xué)生記憶，增強(qiáng)其理解。由于他們的思維理解能力不強(qiáng)，所以難以有效理解部分幾何圖形。

例如，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體內(nèi)容時(shí)，為加深學(xué)生對(duì)面、頂點(diǎn)及棱長(zhǎng)等概念的理解，掌握長(zhǎng)方體特征，筆者通過(guò)數(shù)量關(guān)系，在長(zhǎng)方體旁邊標(biāo)出6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)與12個(gè)棱長(zhǎng)。通過(guò)這種數(shù)量關(guān)系，加深了學(xué)生對(duì)幾何圖形特征的掌握，達(dá)到了以“數(shù)”助“形”的效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣

作為一門抽象性與邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于活潑好動(dòng)的小學(xué)生來(lái)講，較為枯燥與乏味。為提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，豐富教學(xué)方法，通過(guò)營(yíng)造良好的課堂氛圍，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用學(xué)生的求知欲，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的習(xí)慣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進(jìn)課堂效率的提升。

例如，在講解植樹問(wèn)題時(shí)，筆者用——表示一段路，用“︱”表示一棵樹，如50米的小路，每隔5米植一棵樹，可以表示為︱——︱——︱——︱——︱……

（三）以數(shù)形結(jié)合思想提升學(xué)生數(shù)學(xué)空間思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，有助于優(yōu)化數(shù)學(xué)的解題過(guò)程。在數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，利用數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系解答部分幾何問(wèn)題，有助于提升學(xué)生的空間思維能力。例如，在判斷一個(gè)三角形是不是等腰三角形時(shí)，可通過(guò)計(jì)算三角形內(nèi)角度數(shù)來(lái)證實(shí)。

總之，將數(shù)形結(jié)合思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅有助于增強(qiáng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，還可拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。