高志華

【摘要】小學數(shù)學學習中，不僅僅是單一的知識傳授，也應該是數(shù)學文化和思想的滲透、浸潤和傳承。恰如其分地滲透數(shù)學史，或能激發(fā)其情趣、鍛造其思維、純化其品性，更重要的是能夠不知不覺發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學史 ?核心素養(yǎng) ?依課隨史 ?數(shù)學思維 ?思想方法

【基金項目】本文為2019年度金昌市教育科研課題（課題編號：KTLX[2019]038）《數(shù)學史助力核心素養(yǎng)落地生根的實踐研究》研究成果之一。

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）08-0140-01

曾經(jīng)，祖沖之、陳景潤、華羅庚等數(shù)學家的名字在數(shù)學的天空中熠熠生輝，激勵著無數(shù)學子向著數(shù)學的高峰攀登。關(guān)于他們的學習歷程、難題征服、數(shù)學趣史以及相關(guān)的數(shù)學史給我們留下了種種佳話。引領(lǐng)孩子們從這些數(shù)學史中多多研討、多多涵詠、多多領(lǐng)悟，不僅僅是對知識的再溫習，也是助力核心素養(yǎng)落地生根的渠道之一。

以下是小學六年級《圓的認識》中的教學片斷：

【案例】師：關(guān)于圓，早在二千四百多年前，我國古代偉大的思想家墨子說過：“圓，一中同長也”。你們理解這句話嗎？“一中”、“同長”是指什么意思呢？

生：“中”指的是（ 圓 ），“同長”指的是（周長 ）。

師：《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載，說“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的（動畫演示：圓向方的漸變過程。）如果告訴你正方形的邊長是10厘米，你能知道圓的半徑與直徑嗎？

生：半徑是5厘米，直徑10厘米。

師：出示古代木車、現(xiàn)代工廠大型車間管道、小轎車車輪等圖形后引領(lǐng)孩子們思考：為什么車輪要做成圓的？

生：車輪做成圓的更省力。

生：車輪做成圓，是把滑動變?yōu)闈L動，運動方式改變了，速度就快了。

師：你能把數(shù)學史、數(shù)學知識和科學知識聯(lián)系在一起，給你點贊。那么水管是圓的，許多容器也是圓柱形的，如：臉盆、水杯、水桶等等，為什么要用圓形？

生：因為圓形的東西更美觀。

師：僅僅是因為美觀嗎？

生：還因為更結(jié)實。我們在科學課上學過，圓的抵抗力最強。

師：哇！又出來一個能把科學和數(shù)學史結(jié)合起來的同學！但是，這樣解釋還不能完整，誰還繼續(xù)說？

生：相同的材料做成圓面積最大。

師：了不起，對，相同的材料做成圓面積最大。用同樣長度的材料圍成一個三角形或四方形或圓，其中面積最大的是什么？

……

師：引領(lǐng)孩子們通過PPT課件欣賞：生活中的圓形：車轱轆、表、圓鏡……圓形建筑：天壇、杭州玻璃穹頂……

一、依課隨史，拓展?jié)B透，激發(fā)學生興趣

數(shù)學史并非隨意就可以介入到數(shù)學學習中，而是依課隨史，自然而然地介入進來，這與無痕教育的理念一脈相承?！秷A的認識》恰恰為數(shù)學史的介入提供了這樣的“無痕滲透”的平臺和機會。因為“圓”本就與人類的生活結(jié)下了不解之緣，本就蘊含著沉甸甸的數(shù)學文化，本就在歷史、社會、自然中留下了無數(shù)“劃痕”。無論是墨子的說辭，還是《周髀算經(jīng)》的記載，無論是古代木車，還是后來的汽車，無不與“圓”之魅力散發(fā)的結(jié)果，無不是“圓”之規(guī)律應用的結(jié)果。

二、巧借史料，探究學習，啟迪數(shù)學思維

數(shù)學史的介入本就是舉一反三：古人這樣，今人這樣，這其中一定蘊含著一些規(guī)律，一定有一些由此及彼的思維習慣，一定有一種思想或數(shù)學方法上的傳承，正所謂“數(shù)學思想是方法的方法?！盵1]而數(shù)學史的介入給教師提供了教給學生“方法的方法”的契機。就像上例中的“為什么車輪要做成圓的”一問，肯定蘊含著科學思維。但結(jié)論不一定直接告知學生，而是從數(shù)學史的深度滲透中自然得出——輕松、自然、順暢，何樂而不為呢？

三、結(jié)合史料，推陳出新，領(lǐng)悟思想方法

表面上看，古人沒有圓規(guī)，畫不出標準的“圓”;然后恰恰是沒有現(xiàn)代化技術(shù)條件下的探索才更能鍛造人的思維，更能開闊人的視域，更能提高人的創(chuàng)新力。之后，從生活中真實存在的五彩繽紛的“圓”的圖片的欣賞，并由此出現(xiàn)的“為什么要用圓形”的追問，引領(lǐng)孩子們進入到有關(guān)圓的更深處。這樣的追問不僅僅為課堂“增量”“增值”，而且為孩子們的認識增加了“含金量”。

“教學的河流是關(guān)于尋找的?！盵2]數(shù)學史介入到小學數(shù)學中恰恰就是“河流的尋找”——一種文化、歷史、自然等等源頭的尋找。這種源頭尋找得越徹底，愈能更廣地洞開孩子們的多重視域，引領(lǐng)孩子們在一個更為活泛與寬廣的領(lǐng)域內(nèi)與數(shù)學文化對話，與現(xiàn)實文化對話，與數(shù)學的本質(zhì)思想對話，感受數(shù)學的多元文化;可以最大程度地鍛造他們的思維、情感和心靈;可以真正讓核心素養(yǎng)落地生根。

參考文獻：

[1]柏德華.把小學數(shù)學教懂、教活、教深[J].中小學數(shù)學，2018（5）：54.

[2]孫建鋒.鼓勵孩子掙脫“鏡像世界”[J].教師博覽（原創(chuàng)版），2019（6）：22.