張淑琴 韓保紅 程兆剛 赫萬恒

[摘要]理論力學(xué)和材料力學(xué)課程是機械類專業(yè)的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，內(nèi)容密切聯(lián)系工程實際。對于軍校學(xué)員的具體專業(yè)而言，將武器裝備實例引入力學(xué)教學(xué)，加強力學(xué)建模能力的訓(xùn)練，可以很好地提高學(xué)員將實際武器裝備問題提煉成力學(xué)模型的能力，以及將其再轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的能力。

[關(guān)鍵詞]理論力學(xué);材料力學(xué);武器裝備實例

[中圖分類號]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]2095-3437（2020）07-0095-03

軍隊院校課程的教學(xué)改革，要以部隊需求為牽引，不斷提高課堂授課質(zhì)量，為提升部隊的戰(zhàn)斗力培養(yǎng)優(yōu)秀人才。因此，軍隊院校的力學(xué)課程教學(xué)要緊貼專業(yè)需要、緊貼部隊需要來開展。

一、引入武器裝備實例分析的重要性

理論力學(xué)、材料力學(xué)課程是軍隊院校相關(guān)專業(yè)本科學(xué)員必修的專業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課程，是連接基礎(chǔ)知識和武器裝備專業(yè)知識的橋梁。其具有雙重屬性，既有基礎(chǔ)性的特點，理論經(jīng)典、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、論證嚴(yán)密，又有應(yīng)用性的廣泛，能緊密聯(lián)系實際，解決工程實際問題。正是由于課程的理論經(jīng)典，且具有通用性，大部分教材列舉的實例均是通用型例子。如生活和工程中的問題：攀登電線桿的腳套鉤受力分析、乒乓球和臺球運動中的碰撞、塔吊空載和滿載不翻倒條件的力學(xué)分析等，但缺少和武器裝備密切相關(guān)的實例，這對沒有任何工程背景和裝備知識的低年級學(xué)員來講，會感到所學(xué)內(nèi)容和自身專業(yè)脫節(jié)，使其逐漸喪失興趣，影響課程學(xué)習(xí)效果，也就影響從基礎(chǔ)知識到武器專業(yè)知識這座力學(xué)橋梁的架設(shè)。

國內(nèi)部分相關(guān)教材針對不同專業(yè)會有所側(cè)重，如清華大學(xué)賈書惠主編的《理論力學(xué)教程》、范欽珊和陳建平主編的《理論力學(xué)》墩材中，列舉了適用于航空航天專業(yè)的例子，如貓下落時的翻身與宇航員的動作規(guī)范、螺旋槳的陀螺效應(yīng)、人造地球衛(wèi)星的姿態(tài)穩(wěn)定、早期步行機器人直立狀態(tài)而不側(cè)向傾倒的原因、登月車登月、飛船交會對接、航天器反作用輪姿態(tài)控制等。四川大學(xué)秦世倫主編的《材料力學(xué)》教材，列舉了大量適用于土木工程專業(yè)的例子，如電視塔旋轉(zhuǎn)餐廳以下部分的塔體外形設(shè)計、大型廣告牌兩根立柱的外徑選擇、煙囪定向爆破后傾倒時二次折斷的位置確定等。因此我們應(yīng)該向他們學(xué)習(xí)，結(jié)合軍校學(xué)員的專業(yè)列舉武器裝備中的實例，為他們后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)及將來工作崗位上解決實際裝備中的力學(xué)問題打好基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的力學(xué)教學(xué)雖強調(diào)理論聯(lián)系實際，所用的《理論力學(xué)》《材料力學(xué)》教材中給出的例子和習(xí)題是簡化好的模型簡圖，教學(xué)中側(cè)重從簡化好的力學(xué)模型出發(fā)建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而求解分析，常常忽略了從工程實際的原始問題如何抽象力學(xué)模型這個關(guān)鍵環(huán)節(jié)的訓(xùn)練，這就造成了學(xué)員計算現(xiàn)成題目得心應(yīng)手，但面對實際問題時卻無從下手。國外的教材會注意這一點，如《材料力學(xué)》（R.C.Hibbeler著）列舉例子時，給出了許多實例的背景描述和插圖，如卡車驅(qū)動軸破壞、混凝土梁開裂、醫(yī)療器械檢查中用于安裝x光照相機的吊頂C形臂的設(shè)計依據(jù)、保護橋墩的立柱受拖船碰撞的位移分析、攔阻火車車廂運動鋼柱的強度及剛度分析等。因此在列舉武器裝備實例時應(yīng)從武器裝備的結(jié)構(gòu)、機構(gòu)的原始背景或功能、事故等展開，逐步提高學(xué)員從實際問題提煉力學(xué)模型的能力。

經(jīng)過分析國內(nèi)外的相關(guān)教材和學(xué)習(xí)指導(dǎo)可知，目前還沒有含有武器裝備實例的力學(xué)教材或補充資料，適用于軍校相關(guān)專業(yè)本科學(xué)員的學(xué)習(xí)。作為軍校的力學(xué)教員，我們有責(zé)任將抽象的理論知識與實際裝備有機地結(jié)合起來，合理選擇其中相關(guān)的基礎(chǔ)力學(xué)問題進(jìn)行建模分析，并充實到力學(xué)課程的教學(xué)中，從而拉近課程和學(xué)員的距離。這不僅可以彌補教材的不足，激發(fā)學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)員學(xué)習(xí)的主動性，更重要的是使學(xué)員對力學(xué)知識的用途有更深層的認(rèn)識，逐步培養(yǎng)他們把力學(xué)知識應(yīng)用于武器裝備工程中的意識，提高他們的力學(xué)建模能力。

二、瞄準(zhǔn)專業(yè)需求選擇裝備實例

筆者認(rèn)真研讀相關(guān)專業(yè)的教材，到相關(guān)專業(yè)的專修室參觀學(xué)習(xí)，來熟悉武器裝備的構(gòu)造，了解零部件的性能。向?qū)I(yè)課教員請教，了解專業(yè)課教學(xué)中需要加強分析的力學(xué)問題，向高年級學(xué)員了解其學(xué)習(xí)專業(yè)課程時遇到過什么樣的力學(xué)問題，請他們從自身體會來給力學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用舉例提供建議。綜合各方面因素，我們按武器裝備的類型，收集歸納相關(guān)的槍械、火炮、彈藥、車輛武器系統(tǒng)中的力學(xué)問題，進(jìn)行建模分析。實例要涉及理論力學(xué)、材料力學(xué)課程的全部內(nèi)容，確保各模塊教學(xué)中均有裝備實例可選。靜力學(xué)部分有受力分析、力系簡化、物系平衡問題、重心確定、摩擦問題等;運動學(xué)部分既有點的合成運動、剛體平面運動獨立知識點的基本問題，也有復(fù)雜機構(gòu)運動的綜合問題;動力學(xué)部分有關(guān)于動力學(xué)普遍定理（動量定理、動量矩定理、動能定理）、達(dá)拉貝爾原理、虛位移原理、拉格朗日方程、碰撞及陀螺儀近似理論的相關(guān)問題;材料力學(xué)部分有基本變形（拉伸壓縮、剪切擠壓、扭轉(zhuǎn)、彎曲）、組合變形、動載荷、壓桿穩(wěn)定、超靜定、材料力學(xué)性能、胡克定律、電測實驗等問題。

為了拓寬學(xué)員的眼界，理解基礎(chǔ)力學(xué)理論的廣泛應(yīng)用性，為將來走上工作崗位解決其他裝備中的力學(xué)問題，打下扎實的基礎(chǔ)，我們定期向畢業(yè)學(xué)員了解崗位上遇到的武器系統(tǒng)中的力學(xué)問題，增加艦載機、導(dǎo)彈、坦克等相關(guān)的實例。比如，近幾年我國航母的建成，艦載機的成功著艦，分析艦載機攔阻鉤連桿的強度計算、著艦時和甲板的碰撞問題、攔阻索和攔阻尼龍帶中的應(yīng)力變化和長度變化等基礎(chǔ)力學(xué)問題，學(xué)員就很感興趣。對拉彎組合變形的分析方法、圖形截面的幾何性質(zhì)有了深入理解，把原來傾斜直桿豎直下落撞擊地面、沿桿的方向撞擊地面的碰撞問題分析，延伸到分析解決有實際背景的攔阻鉤連桿沿其他方向的碰撞問題。由此，學(xué)員體會到實際問題與教材上基本問題的異同點，理解了分析實際問題的過程中建立合理模型的重要性。

三、還原教材模型激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

由于教材中的例題和習(xí)題多是簡化好的力學(xué)模型，學(xué)員看到的都是簡圖。教學(xué)中還原教材中一些機構(gòu)和結(jié)構(gòu)的實際武器裝備背景，能使學(xué)員認(rèn)識到教材中的一個簡化模型代表多個實際問題，這樣教材上的模型能活起來，學(xué)員的思維也活起來，他們的學(xué)習(xí)興趣就會逐漸增強。

靜力學(xué)部分：還原力線平移定理模型，如尾翼彈丸飛行穩(wěn)定性的分析，射擊時槍口跳動的原因分析;還原重心確定模型有多種彈丸重心的理論計算和實驗測試;還原教材（參考文獻(xiàn)[4]）中思考題4-9用鋼楔劈物不滑出的模型為楔式炮閂自鎖條件的分析，習(xí)題4-31中膠帶制動器模型為裝甲車輛中帶式轉(zhuǎn)向制動器的受力分析及設(shè)計改進(jìn);還原分布力系簡化模型為履帶裝甲車輛轉(zhuǎn)向時滑動摩擦力系的簡化。

運動學(xué)部分：還原點的合成運動模型，如履帶車輛直線行駛時履帶上各點的運動分析;還原剛體平面運動模型，如履帶車輛轉(zhuǎn)向時車體、接地段履帶的運動分析。以往還原平行四邊形機構(gòu)實例時，列舉振動篩的例子，現(xiàn)在可以列舉某型火炮控制開閂的機構(gòu)，兩棲自行火炮類型裝備上的擋浪板機構(gòu)，某火箭炮控制平衡機扭桿傳動機構(gòu);還原四連桿機構(gòu)實例時，可以列舉控制雷達(dá)運動的四桿機構(gòu)、抽炮筒的四桿機構(gòu);還原曲柄滑道機構(gòu)時，列舉某火炮關(guān)閂的曲柄滑道機構(gòu)等。

動力學(xué)部分：還原達(dá)拉貝爾原理模型為線膛炮發(fā)射尾翼脫殼彈的脫殼原理分析;還原教材（參考文獻(xiàn)[5]）中習(xí)題3-5模型為手槍激發(fā)時擊錘與擊針的碰撞問題，還原撞擊中心模型為手槍擊錘的設(shè)計要求;還原教材（參考文獻(xiàn)[5]）中例3-1模型為擊錘直動式擊發(fā)機構(gòu)的碰撞問題分析;還原陀螺定軸性模型為自行火炮射擊時如何保證炮管瞄準(zhǔn)目標(biāo)后的定向功能，進(jìn)動性模型為高速旋轉(zhuǎn)彈丸如何保證彈頭始終朝向目標(biāo)方向，陀螺效應(yīng)模型為艦船如何在風(fēng)浪中平穩(wěn)航行。

材料力學(xué)部分：材料力學(xué)性能分析引入藥筒和彈丸材料的選擇;基本變形中還原模型有履帶車輛操縱裝置中的拉壓桿件、懸掛系統(tǒng)中的扭力軸的強度和剛度分析;組合變形模型有艦載機攔阻連桿的應(yīng)力分析、供彈系統(tǒng)中傳動軸的強度計算;動載荷模型有擊針的變形和折斷問題;能量法模型有對槍架的剛度分析等。

四、突出模型化方法提高建模能力

力學(xué)教育的實質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)員用合理的模型來處理工程實際問題的能力。武器裝備中的實際問題各種各樣，種類繁多，如何簡化為科學(xué)合理的模型是關(guān)鍵的第一步。因此，一個裝備實例的設(shè)計，不僅要求解計算，更要突出模型建立的環(huán)節(jié)。

對于沒有武器裝備知識的低年級學(xué)員，教師要充分利用武器裝備的實物照片、視頻、動畫等資源，展示武器裝備的戰(zhàn)斗背景、零部件的性能要求或?qū)嶋H發(fā)生的事故情況等，培養(yǎng)學(xué)員面對實際問題能夠抓住核心、直接洞察問題實質(zhì)的能力，進(jìn)而建立力學(xué)模型，然后用所學(xué)的基礎(chǔ)理論建立數(shù)學(xué)模型。

在碰撞專題的教學(xué)中，列舉不同槍支射擊時槍機碰撞模型的建立。第一例是現(xiàn)在我國軍隊儀仗方隊的禮儀用槍，此槍是中國人民解放軍歷史上第一支制式列裝的國產(chǎn)半自動步槍，其中槍機框帶動槍機后坐的碰撞問題分析。首先通過射擊視頻展示后坐現(xiàn)象，通過內(nèi)部構(gòu)件的動畫演示，了解后坐部件中槍機框與槍機之間的縱向間隙很小，那么槍機與槍機框之間的相對位移就很小，引導(dǎo)學(xué)員將槍機框和槍機之間的約束抽象為雙面約束。第二，因為擊發(fā)時槍機框和槍機發(fā)生多次反復(fù)碰撞，這與教材中兩個物體的單面一次碰撞有所不同。這種多次反復(fù)撞擊是在極短的時間內(nèi)完成的，且二者共同運動的絕對位移也極小，可以用所學(xué)的碰撞理論來逐次分析。第三，分析到第三次碰撞時，引導(dǎo)學(xué)員總結(jié)碰撞規(guī)律，將結(jié)果推廣到第n次碰撞，然后令碰撞次數(shù)趨于無窮大，得到經(jīng)過無群次碰撞后，槍機框和槍機速度相等的結(jié)論。至此學(xué)員自然聯(lián)想到這一結(jié)果和塑性碰撞的特點一致，那么是否可以直接按塑性碰撞模型計算呢？由于槍機框和槍機之間的恢復(fù)因數(shù)并不等于零，似乎又不可以。最終討論總結(jié)一致認(rèn)為，今后遇到雙面約束的碰撞問題，雖不是塑性碰撞，但可以按塑性碰撞模型進(jìn)行計算，得到碰撞后速度。不過在理解上要注意本質(zhì)的不同，原因是兩構(gòu)件在碰撞后受到結(jié)構(gòu)上的雙面約束而無法分開，只能按同一速度運動，并不是恢復(fù)因數(shù)等于零。

另一例是國外芬蘭LS-26型輕機槍，其中杠桿式機構(gòu)加速槍機后坐的碰撞問題分析。首先通過動畫了解射擊時，此槍的槍管和槍機開始共同后坐，為了抽出彈殼和裝下一發(fā)槍彈，要求開鎖結(jié)束后槍機從槍管尾端必須移開一段距離，換句話說，就是開鎖結(jié)束瞬間，增大槍機的后坐速度，同時降低槍管的后坐速度。此槍采用了杠桿式加速機構(gòu)，是靠撞擊來使槍機與槍管產(chǎn)生相對運動，達(dá)到加速槍機的效果。此功能的實現(xiàn)主要由槍管、槍機和加速杠桿來完成，這比兩個物體的簡單碰撞要復(fù)雜。首先要抽象出簡圖進(jìn)行運動分析，得到槍機與槍管的速度比值（傳速比）大于1。其次對比三部件質(zhì)量做出簡化，不計加速杠桿的質(zhì)量。再次，分別對三部件建立碰撞方程，整理為槍管和槍機碰撞前后速度關(guān)系的方程;寫出恢復(fù)因數(shù)計算式，聯(lián)立求解得到碰撞后槍管和槍機的速度計算式。最后，利用傳速比引入槍機的相當(dāng)質(zhì)量和相當(dāng)速度，整理碰撞方程和恢復(fù)因數(shù)計算式，然后和兩個物塊直接正碰撞的方程和恢復(fù)因數(shù)計算式對比，發(fā)現(xiàn)形式上一致。因此對于此類碰撞問題，應(yīng)建立運動模型得到傳速比后，利用傳速比給出被撞構(gòu)件的相當(dāng)質(zhì)量和相當(dāng)速度，再應(yīng)用兩物塊正碰撞的結(jié)論直接得到相關(guān)構(gòu)件碰撞后速度。

再如，電影《戰(zhàn)狼2》中所用的某型號沖鋒槍在射擊時，槍機旋轉(zhuǎn)開閉鎖機構(gòu)模型的建立和分析，涉及摩擦自鎖、剛體的平行移動和螺旋運動、點的合成運動等內(nèi)容。艦載機安全著艦的關(guān)鍵是攔阻鉤要鉤住攔阻索，在鉤的瞬間存在與航母甲板的碰撞現(xiàn)象，學(xué)員清楚這和以往分析的單根直桿與地面碰撞的問題完全不同，攔阻鉤連桿是安裝在艦載機上的，這樣的力學(xué)模型會有什么不同，分析時的注意要點是什么？對某型某批次普通槍彈進(jìn)行射擊試驗時，在靠近彈殼底部發(fā)生了斷開的事情，如何建立力學(xué)模型定性分析彈殼橫斷的原因？這些例子涉及理論力學(xué)或材料力學(xué)的多部分內(nèi)容，需要從背景描述中抓住主要因素，進(jìn)行簡化抽象力學(xué)模型開始逐步完成，對學(xué)員綜合建模能力的提高很有幫助。

通過教學(xué)實踐，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)員對這些實際問題很感興趣，能夠主動積極思考、認(rèn)真討論分析，真正體會到了從實物到力學(xué)模型抽象、理論分析到建立數(shù)學(xué)模型的全過程，逐步掌握建模分析問題的思路和注意要點。這樣舉一反三的訓(xùn)練，有助于培養(yǎng)學(xué)員發(fā)現(xiàn)問題及建立模型解決問題的能力。

五、結(jié)語

軍隊院校的教育以部隊需求為牽引培養(yǎng)人才，教學(xué)自然要緊貼部隊，緊貼武器裝備開展。在專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學(xué)教育研究中，緊密結(jié)合學(xué)員的所學(xué)專業(yè)，完善相關(guān)武器系統(tǒng)中的基礎(chǔ)力學(xué)問題，整理成冊，加強課堂實踐應(yīng)用，有助于提高學(xué)員建立力學(xué)模型解決實際問題的能力。

裝備實例素材用于其他相關(guān)課程的教學(xué)，教員可從素材庫中選擇相關(guān)實例，按各自課程側(cè)重的重點去展開分析。如彈殼實例，在后續(xù)機械設(shè)計課程中，考慮具體設(shè)計和優(yōu)化，機械制造課程中關(guān)注選材和制造工藝;槍械和火炮射擊時，部件后坐加速中加速機構(gòu)的多樣化，在機械設(shè)計課程中對比其異同點和優(yōu)缺點，如何選擇最優(yōu)等?？傊?，力學(xué)課程中引入武器裝備實例的教學(xué)方法，有著很好的示范作用，其他專業(yè)基礎(chǔ)課程的教學(xué)也可以借鑒。