馬宗明

【摘要】復習課是在學習一定章節(jié)或一定階段之后教師精心設計和引導下，學生對已學知識的條理歸納，系統(tǒng)掌握及發(fā)展思維、創(chuàng)新能力的課型。如何才能夠設計出優(yōu)質的教學設計讓幾何復習課變的有趣又有效呢？特別是對于枯燥無味的初中幾何復習課，筆者在教學實踐研究中采用“精心引入，溫故知新→精析典例，辨析發(fā)散→精練鞏固，變式思維→精準分層，自我檢測→精確總結，提升素養(yǎng)”的教學程序去教學和設計，無論是從課堂教學效果還是從學生的學科素養(yǎng)方面都有了較明顯的提升。

【關鍵詞】初中幾何? ?復習課? ?優(yōu)質? ?教學設計

【中圖分類號】G633.6

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）12-163-02

德國哲學家狄慈根說過：“重復是學習之母?！彼詮土曊n是很重要的。有人說復習課就是“查漏補缺”，也有人說復習課是“畫龍點睛”，還有人說復習課僅僅是“蜻蜓點水”而已。畢竟對于學生層面，學生對已學的知識，沒有新鮮感，覺得沒有必要，只是在浪費時間。形象來說，復習課。對優(yōu)生來說就如雞肋，食之無味，棄之浪費。而對于后進生來說，更是丈二和尚摸不著頭腦，對幾何的復習課更是一頭霧水。而對于老師層面復習課最難上，這也是許多數學老師的同感。如何梳理知識網絡？以何種方式去梳理？想知識條理化。但是有時又缺乏系統(tǒng)性，想知識系統(tǒng)化，但是又缺乏操作性。那么究竟如何才能設計好一節(jié)優(yōu)質復習課？究竟如何設計才能上的精彩呢？筆者在教學實踐中認為可以從以下幾個環(huán)節(jié)進行探討。

一、精心引入，溫故知新

俗話說的好，好的開始是成功的一半，一節(jié)復習課更是如此。好的引入，將會讓你的復習課增色不少。如何精心設計一節(jié)優(yōu)質復習課的引入呢？筆者認為：

（一）大膽的相信自己的學生的自我整理和知識建構能力。充分利用以小組為單位。正所謂“三個臭皮匠頂過一個諸葛亮。”以思維導圖（也可以是自己喜歡的形式構建知識體系。注意語言簡潔，知識點要全面，采用小組積分制，小組缺一個知識點扣1分。）的形式讓學生自己嘗試重新去整合和組裝已學過的知識，從而形成自制的知識網絡，形成像乘法口訣一樣橫成鏈，豎成串的形式，也可以以知識網絡的形式存在，就算是沒有那么系統(tǒng)，但是經過了自己的努力和整理，讓知識真真正正的內化為學生自己的東西?？偙壤蠋熐宦傻闹苯尤o學生的效果要好的多。這就是我們常說的“授人以魚，不如授人以漁。”

（二）精心設計問題情境，巧妙引入妙趣橫生的故事或導入與學生常規(guī)思維沖突的問題。興趣是最好的老師，生動有趣的課堂引入無形之中為課堂的順利開展增添了色彩。一節(jié)復習課的優(yōu)劣，很大程度上取決于我們的課堂引入環(huán)節(jié)。如：復習相交線時，以謎語引人：謎面：鐵嘴鐵身體，專門搞分裂，閉口時平安無事，一張嘴東西分離。（打一生活物）謎底如下：剪刀;在復習扇形的弧長和面積時，借用生活中大家耳熟能詳的奔馳寶馬的標志提問引入：學校附近剛有個奔馳或寶馬公司開業(yè)，急需擴招業(yè)務員，公司老總說：“若能當場利用扇形的弧長和面積的相關公式等知識來求解標志中的相關弧長和面積的，則馬上可以成為我公司的員工”等。這些的精心準備目的只有一個，就是能夠激發(fā)學生的學習欲望，激起學生學習的動機。

（三）以歌曲或相聲等娛樂（可自編，也可原唱）導入。如復習相交線和平行線時，可以字母歌引入。旨在讓學生認識到所有的大寫英文字母都可以看作是由相交線和平行線構造而成，并且可以由單個字母構成，也可以有幾個字母構成。如A型、H型、M型、K型、X型、Z型等等。這樣的引入，不僅能夠迅速引起學生的注意進入學習狀態(tài)，還可以讓學生對知識掌握的更深刻。

二、精析典例，辨析發(fā)散

經典的例題，不僅具有代表性，它還具有權威性，更主要的是它還可以讓你更輕松的設計出讓學生能夠系統(tǒng)地復習掌握相關的知識，并且還有培養(yǎng)學生的創(chuàng)新發(fā)散思維之功效。如在復習三角形全等時：圍繞經典的“箏形”（如右圖所示）來設計如下：

問題1：如下圖由箏形中的點C沿著AE所在的直線向點A運動，你能變成些什么圖形？通過動手操作，相信同學們會變形成各式各樣的圖形，下面是幾個同學變形而得的幾個例子：

同學們自己設計的圖形，自己學起來會更有興趣，教育家赫爾巴特認為：是興趣引起對物體正確的、全面的認識，它導向有意義學習，促進知識的長期保持，并為進一步的學習提供動機。順著學生的這一動機，這個時候，我同時設計第2個問題如下：

問題2：接下來根據上面幾個圖形你能自己編題嗎？試一試。

如圖1：BC=DC，∠BCA=∠DCA，試說明△ABC≌△ADE。

如圖1：BC=DC，∠BCE=∠DCE，試說明△ABC≌△ADE。

如圖1：BC=DC，AB=AD，試說明△ABC≌△ADE。

如圖2：BC=DC，∠BCE=∠DCE，找出圖中所有全等的三角形，并說明理由。

如圖2：AB=AD，∠BAC=∠DAC，找出圖中所有全等的三角形，并說明理由。

如圖2：AE⊥BD，∠BCE=∠DCE，找出圖中所有全等的三角形，并說明理由。

如圖3：如圖，DE和BF相交于點C，并分別交于AB和AD于點E、F，∠1=∠2，∠B=∠D，請你說明△AEC≌△AFC.

如圖3：如圖，DE⊥AB，BF⊥AD，垂足分別為E、F，BF、DE相交于C點，∠1=∠2請你說明△AEC≌△AFC.

整個環(huán)節(jié)通過精析典例，設計相關問題，既體現以學生為主體，把課堂交給學生，又達到發(fā)散學生思維創(chuàng)新的作用。無形之中同學們就鞏固了所要復習的知識，并通過這個環(huán)節(jié)學生自己有條理地內化為自己的知識。

三、精練鞏固，變式思維

習題的精心設計，也是一節(jié)復習課的關鍵環(huán)節(jié)。習題要精選，切忌面面俱到。盡量做到舉一反三，靈活變式。曾有老師說道：“一組好的數學題，就像一段引人入勝的故事，又像一部情節(jié)曲折的電影?！彼鼤寣W生通過努力之后，由然產生一種“山重水復疑無路，柳岸花明又一村”的喜悅之情。正所謂不在乎天長地久，只在乎曾經擁有，習題也是一樣，不在乎面面俱到，只在乎思維方法，題目不在于多，而在于精，做到一題多解，一題多變，往往會讓你的復習課更加有效。

如：在復習幾何初步中的線段的計算時，筆者分別從定點、任意點、動點三種情形去設計，并注重拓展提升，充分考慮學生的認知規(guī)律，做到由淺入深，由靜到動，由特殊到一般。

練習1如圖，點C在線段AB上，AC=10厘米，CB=6厘米，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長。

變式1 （定點的情況）點C在線段AB上，AC=10厘米，CB=6厘米，點M、N分別是AB、BC的中點，求線段MN的長。

變式2（任意點的情況）如圖，點C在線段AB上，AC=a厘米，CB=b厘米，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長。

變式3 （動點的情況）點C是線段AB所在的直線上一動點，若AC=a厘米，CB=b厘米，點M、N分別是AC、BC的中點，求線段MN的長。

（1）若點C在線段AB上，求線段MN的長度。

（2）若點C在直線AB上，求線段MN的長度。

變式4（拓展提升）如圖，直線AB上有一點P，點M、N分別為線段PA、PB的中點，AB=14。

（1）若點P在線段AB上，且AP=8，求線段MN的長度。

（2）若點P在直線AB上，使說明線段MN的長度與點P在AB上的位置無關。

四、精準分層，自我檢測

在平時的學習過程中，筆者通過作業(yè)、小測，測驗、問卷調查、面對面的溝通、課堂表現等形式去了解和調查學習掌握知識的情況，從而進行精準分層。讓每個學生都學有所成，練有所學、做有所獲。利用最近發(fā)展區(qū)的理論盡量做到每個學生“跳一跳都能摘到桃子”。

筆者還充分利用小組合作競爭的形式，營造良性的組內組間的競爭意識，形成你追我趕的學習氣氛，促進小組成員共同合作，共同進步。根據復習課的要求，不能僅僅對學生進行精準的分層，最主要的是還要對相應的練習進行行之有效的精準分層。在本環(huán)節(jié)可分為三層次。讓學生自我檢測。第一層次以基礎知識題為必做（答）題，以點帶面，構建知識網絡。第二層次以基本技能為主，主要是以訓練典型例題為主，訓練學生的一題多解和一題多變的技能。這個環(huán)節(jié)最主要是以單一知識為主。第三層次創(chuàng)新思維體現基本數學思想與方法為主，主要是以綜合題為主，一到兩題為宜。當然最好還應該有備用部分的檢測題。做到未雨綢繆，以備有特殊情況和優(yōu)生吃不飽的現象。

五、精確總結，提升素養(yǎng)

課堂總結對于一節(jié)完整的課來說是必備的，尤其是復習課，它所覆蓋的知識面廣且多，總結雖然只是一帶而過，但是卻有畫龍點睛之功效?？墒窃谖覀兘虒W過程中往往經常會被忽略?，F在的課堂教學在講之前一般都會先亮教學目標，新課程倡導的課堂教學目標有三個維度：知識與技能目標，過程與方法目標，情感、態(tài)度與價值觀目標。所以我們很有必要進行精確的課堂總結，而且要精確的對應教學目標的三個維度進行總結歸納。只有這樣才能在平時的學科教學過程中，提升學生的學科核心素養(yǎng)。進而達到真正的從復習中獲得具備、能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備的品格和關鍵能力。這種最關鍵的能力便是素養(yǎng)，是知識、能力和態(tài)度等的綜合表現。作為教師不但要教授學生科學文化知識、學會生活更要培養(yǎng)健全的人格、優(yōu)良的品質做一個陽光向上快樂的人。這都值得我們每一個教育工作者關注和思考。

當然，要設計一節(jié)優(yōu)質的復習課，我們還可以充分利用信息技術，特別是特殊時期，通過線上教學視頻，利用QQ、騰訊、釘釘視頻直播復習，可靈活穿插視頻、語音、圖片等，還可以與學生連麥互動，刺激學生學習的欲望，激發(fā)學生學習的興趣。無論是對于優(yōu)生還是后進生都起到一個很大的作用，那就是可以觀看視頻回放。這樣可以對知識進行更加深入的理解和掌握。雖然在探討如何設計一節(jié)優(yōu)質復習課的過程中遇到了很多的困難和失敗，但是就如法國作家羅曼羅蘭說：“人生應當做點錯事，做錯事就是長見識?！币陨现皇潜救说囊稽c見解和探討。路漫漫之修遠兮，吾將上下而求索。

總之，要上好初中幾何復習課，必須緊緊圍繞“一切為了培養(yǎng)學生，為了培養(yǎng)學生一切，為了培養(yǎng)一切學生?！闭嬲龅矫總€環(huán)節(jié)設計都以學生為主體，以學生發(fā)展為目的，切實做到提高學生創(chuàng)新思維和學科素養(yǎng)。

【注：本文系廣東教育學會教育科研規(guī)劃小課題“農村初中幾何復習課優(yōu)質課例開發(fā)的實踐研究”成果（課題編號：GDXKT20847）】

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