/ 哈爾濱市計(jì)量檢定測(cè)試院

0 引言

三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)是一種實(shí)用性較強(qiáng)的專門用于測(cè)量圓形物件外尺寸的計(jì)量器具，利用數(shù)學(xué)邊、角函數(shù)理論及游標(biāo)示值原理對(duì)圓缺體零部件、油田鉆井鉆頭、輸油管外徑、扶正器等進(jìn)行直接測(cè)量。三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)常用的有 80～ 130 mm、130～ 230 mm、230 ～ 350 mm、350 ～ 480 mm、480 ～ 750 mm 五種規(guī)格。分度值一般分為0.02 mm或0.05 mm兩種。其主要應(yīng)用于機(jī)床、石油、鐵路等特種行業(yè)中專用設(shè)備的測(cè)量，是一種通用型量具無(wú)法替代的測(cè)量工具。但對(duì)于這樣一個(gè)專用量具，目前卻沒(méi)有專用的計(jì)量檢定規(guī)程或校準(zhǔn)規(guī)范，而如果參照J(rèn)JG 30-2012《通用卡尺》[1]檢定規(guī)程，用量塊進(jìn)行檢定，還要利用數(shù)學(xué)邊、角函數(shù)理論進(jìn)行計(jì)算，相對(duì)比較繁瑣，對(duì)準(zhǔn)確度影響也比較大。本文根據(jù)三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)的計(jì)量特性和工作原理，對(duì)三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)的測(cè)量方法進(jìn)行一些探討和分析。

1 測(cè)量方法

三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)是一種根據(jù)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的原理，專門測(cè)量圓形物件外徑的計(jì)量器具，基于以上特性，考慮用標(biāo)準(zhǔn)圓柱作為標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)進(jìn)行測(cè)量比較合適。標(biāo)準(zhǔn)圓柱的選擇，既要保證量值相對(duì)穩(wěn)定，又要符合JJF 1094-2002《測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定》[2]中，評(píng)定示值誤差的擴(kuò)展不確定度U（k= 2）與被評(píng)定測(cè)量?jī)x器的最大允許誤差的絕對(duì)值MPEV之比，應(yīng)小于或等于1∶3，即

式中：UT—— 目標(biāo)不確定度

同時(shí)還要考慮到標(biāo)準(zhǔn)圓柱作為標(biāo)準(zhǔn)器時(shí)的溯源問(wèn)題。如果選用圓柱直角尺作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱，在其進(jìn)行量值溯源時(shí)，由于在JJG 7-2004《直角尺》檢定規(guī)程中并沒(méi)有把它的直徑尺寸作為檢定項(xiàng)目，這樣就增加了量值溯源的難度；而使用光滑塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱進(jìn)行量值溯源時(shí)，由于在JJG 343-2012《光滑極限量規(guī)》檢定規(guī)程[3]中對(duì)工作塞規(guī)、校對(duì)塞規(guī)的直徑尺寸誤差做出了明確的要求，所以就能夠很好地避免量值難以溯源的弊端。

在保證符合測(cè)量要求的前提下，選用公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱。為確保三點(diǎn)測(cè)徑法在標(biāo)準(zhǔn)圓柱面上任意位置點(diǎn)的擺放都不受影響，校對(duì)塞規(guī)的圓度應(yīng)該控制在±1.0 μm以內(nèi)，參照J(rèn)JG 343-2012可知公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)滿足要求。對(duì)于示值誤差的測(cè)量，可以參照J(rèn)JG 30-2012，對(duì)每種規(guī)格的三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)可以選用量程內(nèi)均勻分布的三個(gè)點(diǎn)，如230～350 mm的三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)，其測(cè)量點(diǎn)為 250.04 mm、300.00 mm、349.96 mm。測(cè)量時(shí)，以標(biāo)準(zhǔn)圓柱（公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)）作為標(biāo)準(zhǔn)器對(duì)三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)進(jìn)行直接測(cè)量，將標(biāo)準(zhǔn)圓柱放置在三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)三個(gè)測(cè)量面內(nèi)，使標(biāo)準(zhǔn)圓柱的完整圓形部分與測(cè)量面理想接觸，即可在尺身分度與游標(biāo)尺上讀出圓徑尺寸。測(cè)量時(shí)應(yīng)平穩(wěn)推、拉尺框，使測(cè)量面與被測(cè)工件表面貼合，切忌用力過(guò)大，4～6 N為佳。讀取示值時(shí)，目光應(yīng)正視刻線面，避免視差。各點(diǎn)示值誤差以該點(diǎn)示值與標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑尺寸之差確定。

2 用光滑校對(duì)塞規(guī)對(duì)三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)進(jìn)行測(cè)量

1）環(huán)境條件：溫度（20±5）℃。

2）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)圓柱（公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)）。300 mm直徑的擴(kuò)展不確定度不大于1.0 μm，k= 2。

3）被測(cè)對(duì)象：分度值為0.02 mm的三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)，測(cè)量范圍230～350 mm，選取300 mm點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。

4）目標(biāo)不確定度UT：參照J(rèn)JG 30-2012，可以得到300 mm處三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)的最大允許誤差MPEV為 0.04 mm，則UT= 0.013 mm。

3 不確定度的評(píng)定[4] [5]

3.1 測(cè)量模型

式中：ΔL—— 三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)的示值誤差；

L—— 三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)的示值；

Lb—— 標(biāo)準(zhǔn)圓柱的直徑尺寸

3.2 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

1）輸入量Ln的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ln)的評(píng)定。

輸入量Ln的不確定度主要來(lái)源于測(cè)量重復(fù)性和三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)分度值量化誤差的不確定度。

在重復(fù)性條件下，以300 mm為測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行10次測(cè)量，數(shù)據(jù)為：300.01 mm、300.02 mm、300.00 mm、300.01 mm、300.01 mm、300.02 mm、300.00 mm、300.01 mm、300.02 mm、300.01 mm。

測(cè)量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ln1)的評(píng)定（采用A類方法評(píng)定），利用貝塞爾公式計(jì)算得到單個(gè)測(cè)得值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(Ln1)：

輸入量Ln1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Ln1)：

三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)分度值量化誤差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(Ln2)的評(píng)定（采用B類方法評(píng)定）。

L= 300 mm 時(shí)：則

2）輸入量Lb的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Lb)的評(píng)定

輸入量Lb的不確定度主要來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑尺寸的不確定度，可根據(jù)證書給出的標(biāo)準(zhǔn)圓柱直徑尺寸的不確定度評(píng)定，所以，采用B類方法進(jìn)行評(píng)定。

測(cè)量用標(biāo)準(zhǔn)圓柱（公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)）直徑尺寸的不確定度不大于1.0 μm，包含因子為2。當(dāng)被測(cè)直徑在300 mm的情況下，不確定度u(Lb)為

3.3 合成不確定度評(píng)定

1）靈敏系數(shù)C1，C2

2）標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

L= 300 mm時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總見(jiàn)表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

3）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

輸入量Ln和Lb彼此獨(dú)立不相關(guān)，所以合成不確定度可按公式得到，當(dāng)L= 300 mm時(shí)：

3.4 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

取k= 2，擴(kuò)展不確定度為

4 用公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱的技術(shù)依據(jù)

由JJG 343-2012和溯源證書可以得到，300 mm校對(duì)塞規(guī)直徑尺寸的擴(kuò)展不確定度U= 1.0 μm，k= 2；最大允許誤差MPEV為 4.0 μm，則UT=1.3 μm >U。

取一個(gè)230～350 mm的被檢三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)，由兩個(gè)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室分別對(duì)300 mm點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分別為y1= 300.02 mm、U1= 0.01 mm；y2= 300.01 mm、U2= 0.01 mm，經(jīng)計(jì)算：

5 結(jié)語(yǔ)

由此可見(jiàn)，選用公差等級(jí)IT8的光滑校對(duì)塞規(guī)作為標(biāo)準(zhǔn)圓柱，測(cè)量三點(diǎn)測(cè)徑規(guī)示值誤差符合測(cè)量不確定度合格判定U≤UT，該測(cè)量方法可行。