張曉燕

【摘 要】 數(shù)學(xué)概念是高中數(shù)學(xué)授課的基礎(chǔ)內(nèi)容，關(guān)系到學(xué)生能力的提升。核心素養(yǎng)下應(yīng)積極探尋概念教學(xué)的有效策略，使學(xué)生在準(zhǔn)確記憶的同時(shí)，加深對數(shù)學(xué)概念的理解，為其靈活應(yīng)用以及學(xué)習(xí)成績的提升奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);概念教學(xué);核心素養(yǎng);策略

如何在授課中滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)是當(dāng)前教育工作的重點(diǎn)。眾所周知，高中數(shù)學(xué)涉及很多概念，他們是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。當(dāng)前教育背景下，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)以核心素養(yǎng)為指引，使學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升，以更好地滿足社會(huì)未來發(fā)展要求，使更好地適應(yīng)社會(huì)。

一、立足教材，做好指引

教材是概念教學(xué)之根本，為提高概念教學(xué)質(zhì)量，為核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作的開展做好鋪墊，教師在授課中應(yīng)做好指引，使學(xué)生搞清概念的來龍去脈以及與其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。一方面，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)相關(guān)的問題情景，鼓勵(lì)學(xué)生自己探索、總結(jié)相關(guān)數(shù)學(xué)概念，加深其對概念的理解而非死記硬背。另一方面，圍繞概念講解相關(guān)例題并給學(xué)生做好指引，使其能夠全面地理解概念，避免存在知識(shí)漏洞，給以后更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)帶來不利影響。

例1：已知函數(shù)f（x+1）=2x-3，若f（m）=4，則m的值為____。

該例題難度不大，重點(diǎn)考查學(xué)生對復(fù)合函數(shù)這一概念的理解。解答復(fù)合函數(shù)相關(guān)試題時(shí)，應(yīng)注重內(nèi)層函數(shù)的值域?yàn)橥鈱雍瘮?shù)的定義域。針對該題需要求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，令外層函數(shù)的值域?yàn)?，求出m的值即可。解題時(shí)可采用換元法，即令x+1=t，則x=t-1，代入已知條件可得f（t）=2（t-1）-3=2t-5，即f（x）=2x-5，令2x-5=4，解得x=。通過該例題的講解，使學(xué)生意識(shí)到復(fù)合函數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)搞清內(nèi)外層函數(shù)之間的關(guān)系，逐步分析，正確解出外層函數(shù)的表達(dá)式，而后結(jié)合題干認(rèn)真計(jì)算。

二、及時(shí)鞏固，深化理解

核心素養(yǎng)下，高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注重提升學(xué)生概念的理解以及應(yīng)用能力。授課中及時(shí)對所學(xué)的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行鞏固，可進(jìn)一步深化學(xué)生理解。一方面，做好充分的授課準(zhǔn)備，選擇代表性較強(qiáng)的習(xí)題，使學(xué)生在解答習(xí)題中準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵及其外延，掌握相關(guān)習(xí)題的常規(guī)解法。另一方面，為拓展學(xué)生的思維，還應(yīng)注重篩選新穎的習(xí)題，提高其應(yīng)用能力的同時(shí)鍛煉學(xué)生的思維靈活性，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念及解題的自信。

例2：設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合P⊕Q={z|z=，a∈P，b∈Q}，若P={-1，0，1}，Q={-2，2}，則P⊕Q中元素的個(gè)數(shù)為_。

該題目立足集合概念出題，題目較為新穎，可很好地考查學(xué)生對集合這一概念的理解深度。分析可知，深入理解給出的新定義是解答該題的關(guān)鍵。由已知條件可知“P⊕Q”表示其中的元素為P、Q兩個(gè)集合元素的商。為保證解題的正確性，應(yīng)注重集合元素具有確定性、互異性、無序性。解答該題需要進(jìn)行分類討論，即當(dāng)a=-1時(shí)，z=或;當(dāng)a=0時(shí)，z=0;當(dāng)a=1時(shí)，z=或。綜上可知，P⊕Q中的元素有0、、，共三個(gè)。該題目靈活地考查了集合概念并給予學(xué)生一些啟發(fā)，即只有深入理解集合元素之間的關(guān)系，才能更加深刻地理解集合這一重要的基礎(chǔ)概念。

三、做好訓(xùn)練，提升能力

核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，可在深化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念理解的同時(shí)提高其靈活應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。一方面，圍繞某一個(gè)數(shù)學(xué)概念積極開展專題訓(xùn)練活動(dòng)，使學(xué)生在訓(xùn)練中牢固掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)積累相關(guān)的解題方法與解題經(jīng)驗(yàn)。另一方面，積極端正學(xué)生的訓(xùn)練態(tài)度，既要關(guān)注最終的解題結(jié)果又要注重反思解題過程，及時(shí)發(fā)現(xiàn)與彌補(bǔ)知識(shí)漏洞，更加全面透徹地理解所學(xué)數(shù)學(xué)概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的顯著提升。

例3：已知函數(shù)y=f（x）的圖像為R上的一條連續(xù)不斷的曲線，當(dāng)x≠0時(shí)，f'（x）+>0，則關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）+的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_。

該題目難度較大，主要考查學(xué)生對零點(diǎn)這一重要概念的理解。讀懂已知條件是解答該題目的重點(diǎn)，由“f'（x）+>0”可得出>0，另外，根據(jù)已學(xué)的零點(diǎn)知識(shí)可知，題目要求的零點(diǎn)個(gè)數(shù)即為方程f（x）+=0的根的個(gè)數(shù)，即xf（x）+1=0的根的個(gè)數(shù)。令h（x）=xf（x）+1，則h'（x）=xf'（x）+f（x）。當(dāng)x>0時(shí)，h'（x）>0，h（x）單調(diào)遞增;當(dāng)x<0時(shí)，h'（x）<0，h（x）單調(diào)遞減，因此h（x）min=h（0）=1>0，所以xf（x）+1=0無根，即g（x）=f（x）+無零點(diǎn)。通過該題目的訓(xùn)練，使學(xué)生意識(shí)到在解答零點(diǎn)試題時(shí)，不僅要深刻理解零點(diǎn)概念，而且還要根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化方程問題，而后再分析求解。

綜上所述，核心素養(yǎng)下教育工作更重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，因此高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)提升認(rèn)識(shí)，制定明確目標(biāo)，嚴(yán)把數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)關(guān)，使學(xué)生準(zhǔn)確記憶、牢固掌握數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，通過相關(guān)例題的講解、課堂鞏固、日常訓(xùn)練，能夠靈活運(yùn)用、舉一反三。

【參考文獻(xiàn)】

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