[摘 要]在互聯(lián)網(wǎng)技術高速發(fā)展的時代背景下，文章從成人高等教育實際出發(fā)，分析了成人教育高等數(shù)學在線開放課程建設的基本原則，包括以成人學生實際數(shù)學基礎為起點建設課程;深加工高等數(shù)學課程內(nèi)容，更好滿足學生知識需求;充分借助多媒體技術手段，將課程內(nèi)容以更加新穎且學生易于接受的方式呈現(xiàn)給學生;建立適當?shù)目己艘?，堅守人才培養(yǎng)目標;注重在線答疑，做好課程支持服務。

[關鍵詞]成人教育; 高等數(shù)學; 在線開放課程; 互聯(lián)網(wǎng)+

一、引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的高速發(fā)展，國家大力推行“互聯(lián)網(wǎng)+”行動，給高等教育教學改革提供了更為廣闊的空間。成人高等教育是高等教育的重要組成部分，應借助國家“互聯(lián)網(wǎng)+”行動，充分利用現(xiàn)代網(wǎng)絡多媒體信息技術，搭建基于在線教學的網(wǎng)絡平臺，創(chuàng)建適應新時期成人教育學習特點的優(yōu)質(zhì)在線課程資源，引導學生充分利用現(xiàn)代信息技術手段開展自主學習模式為主的有效學習。

高等數(shù)學是成人教育理工類各專業(yè)開設一門公共基礎必修課，在成人教育課程體系中非常重要，且具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，學生學習的難度較大，因此，建設適合成人教育學生特點的優(yōu)質(zhì)在線課程就顯得尤為重要。

二、高等數(shù)學在線開放課程資源建設現(xiàn)狀

成人教育傳統(tǒng)的教學模式采用課本作為單一的教學資源，老師講、學生聽，然后學生再做題、考試。隨著互聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展，這種傳統(tǒng)教學模式漸漸跟不上時代發(fā)展，滿足不了學生多樣化的學習需求，需要發(fā)展基于網(wǎng)絡平臺的在線教育模式。

在中國慕課、愛課程、網(wǎng)易公開課等網(wǎng)絡教育平臺有很多高水平的高等數(shù)學在線開放課程，有為本科生設計的，也有針對高職高專學生設計的。這些在線課程從課程資源設計到各章節(jié)知識點安排，再到學生按周定時完成學習任務，適合擁有長時間學習的全日制在校大學生，不適合存在工學矛盾、基礎薄弱、利用碎片化時間學習的成人教育學生，成人學生參與這些在線課程的學習，往往在高等數(shù)學課程理論知識講解環(huán)節(jié)就跟不上了，很難堅持學下去。

因此，開發(fā)適合成人教育學生的高等數(shù)學在線開放課程顯得十分必要。

三、成人教育高等數(shù)學在線開放課程建設原則

成人教育有其自身的基本規(guī)律和特點，建設在線開放課程，應該充分遵循成人教育客觀規(guī)律，立足于成人教育學生的實際情況，了解成人學生的需求，制定科學合理的考核標準，既要達到應有的培養(yǎng)目標，又要凸顯成人教育的特點。

（一）充分認識成人教育特點，以學生實際基礎為起點建設課程

首先，成人教育學生的學習時間不足。多數(shù)學生平時在各行各業(yè)上班，工作比較忙，還要兼顧家庭，缺少獨立的學習時間和學習環(huán)境，學習過程中或多或少會受到各種因素的干擾，甚至會出現(xiàn)學習中斷或者終止現(xiàn)象，存在工學矛盾。

其次，成人教育學生學習高等數(shù)學課程信心不足，特別是數(shù)學基礎知識更為薄弱，有的多年沒有接觸數(shù)學，很多基本公式和定理早已生疏，甚至遺忘。成人教育學生年齡普遍偏大，需要經(jīng)過長時間的復習才能慢慢恢復，且高等數(shù)學課程本身具有很強的抽象性、理論性、邏輯性，學習難度大，學生在學習過程中一旦遇到困難就容易退縮。

基于成人教育學生數(shù)學基礎薄弱的實際情況，建設高等數(shù)學在線課程應當從學生現(xiàn)有的知識起點出發(fā)，適當補充必要的中學基礎知識，重塑學生知識結構。比如，補充初中一元二次函數(shù)及其圖像、一元二次方程及其求解方法等知識;補充高中指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)、三角函數(shù)及其性質(zhì)、數(shù)列等知識，為學生學習高等數(shù)學做好知識鋪墊，讓學生從中學數(shù)學知識順利過渡到大學知識，以便學生連貫學習，避免一開始學習就直接面對高等數(shù)學課程抽象的、難于理解的概念，比如極限、收斂等。學生從中學知識逐步過度到大學知識，這樣容易消化所學的內(nèi)容，從而獲得學習高等數(shù)學的樂趣，進而激發(fā)學習興趣和內(nèi)在動力，提升學習效果。

（二）深加工高等數(shù)學課程內(nèi)容，更好滿足成人教育學生知識需求

成人教育的教學活動基本是通過互聯(lián)網(wǎng)進行，學生主要是運用現(xiàn)代信息技術手段進行自主學習，在相對獨立的環(huán)境中學習，老師提供在線課程。高等數(shù)學課程的特點是集抽象性、理論性、邏輯性于一體，學生在自主學習過程中難免會碰到這樣或那樣的問題。學生和教師在時空上基本是分離的，學生很難得到老師直接、連續(xù)的指導，大部分學生容易產(chǎn)生了不同程度的孤獨感，這種孤獨感容易使學生對高等數(shù)學課程產(chǎn)生厭倦，從而影響學生自主學習的積極性、主動性和持久性。成人教育學生多數(shù)已有工作，再加上高等數(shù)學課程表面上和專業(yè)其他課程的關聯(lián)不大，對實際生活和工作沒有很強的指導意義，學生往往對高等數(shù)學課程的學習不夠重視。

為了使成人學生更容易理解和接受高等數(shù)學課程內(nèi)容，建設在線課程時不必追求定理的詳細證明和高深的解題技巧，應注重學生數(shù)學知識能力的培養(yǎng)，堅持以應用為目的。在不改變高等數(shù)學課程知識體系的基礎上，對教學大綱的主干知識點進行更為精細的碎化，從學生實際和專業(yè)需求出發(fā)，在實際生活中提取素材，組建案例題庫，適當融入數(shù)學建模思想解決實際問題，建立一套以“實際案例導入——數(shù)學知識分析——解決實際問題”為主線的資源建設模式[1]。比如，講解定積分的概念時，設計一個案例，讓學生思考如何測量一個不規(guī)則形狀陽臺的面積，用數(shù)學極限的思想引導學生去思考，把定積分的概念巧妙融合進去，學生自然就明白定積分的意義了。最后設計一個應用題，讓學生思考一個不規(guī)則形狀的農(nóng)田面積的計算問題。這樣既然讓學生易于接受高等數(shù)學知識，又體會到數(shù)學的實際價值，還提高了數(shù)學應用能力。

當然，建設高等數(shù)學在線課程，還應該融入數(shù)學文化教育，注意學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，再提高學生的數(shù)學文化素養(yǎng)的同時，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學文化意識。

（三）充分借助多媒體技術，將課程內(nèi)容以更加新穎且學生易于接受的方式呈現(xiàn)給學生

高等數(shù)學課程具有很強的抽象性、理論性、邏輯性，成人教育學生多數(shù)是利用碎片化時間進行學習，學生連續(xù)學習時長及學習注意力會受到一定的限制。為了達到理想的在線課程學習效果，需要對高等數(shù)學課程知識點進行重構分類，從學生自主學習實際情況出發(fā)，凝練課程內(nèi)容，并綜合考慮整個在線課程各知識點的呈現(xiàn)方式。在互聯(lián)網(wǎng)高速發(fā)展的今天，資源的呈現(xiàn)方式是多種多樣的，有文本、圖片、音頻、視頻等，建設在線課程不僅要考慮學生的知識需求，還要考慮如何借助多媒體技術手段更好地將知識呈現(xiàn)給學生。以方便學生學習為前提，突出學生自主探究為主的學習模式 [1]。

在課程資源眾多呈現(xiàn)方式中，視頻講解是非常實用且受歡迎的一種方式，尤其是短視頻。每個視頻最好只講一個知識點，時間控制在15分鐘以內(nèi)，盡量不超過10分鐘。每個視頻配套的電子課件頁數(shù)不宜過長，簡潔明了且要突出重點。

由于很多學生對高等數(shù)學中抽象的概念、方法、定理的理解比較困難，即便是教師視頻講解很詳細，學生有時仍然不能明白，這時借助一些數(shù)學軟件和多媒體技術，就可以把抽象的知識直觀地展示出來。比如數(shù)列極限的概念，對于成人教育的學生沒有必要去重點講“ε—N”定義，只需要介紹其描述性定義即可，即當n→∞時，數(shù)列的項會無限趨近于一個確定的常數(shù)。要正確理解這里的無限，可以借助于數(shù)學軟件（flash、幾何畫板等軟件），動態(tài)地演示其變化過程[2]。再比如，講解定積分概念“分解、近似、求和、取極限”的四步過程，用動畫來展示可以促進學生的直觀理解。還有導數(shù)的概念、幾何意義，運用動畫可以動態(tài)形象的演示函數(shù)曲線在各點切線的變化過程，有助于學生理解導數(shù)的定義與幾何意義之間的關系。利用多媒體技術手段不僅可以將知識更好的呈現(xiàn)給學生，讓學生易于接受，還可以改變學生對高等數(shù)學枯燥無味的印象，增添學習樂趣。

當然，僅僅有視頻資源是不能完全滿足學生學習需求的，有些內(nèi)容可能更適合用課件展示，或者用圖片展示，有時學習環(huán)境不適合視頻方式學習，因此，將課程內(nèi)容以課件形式展示是有必要的。

（四）建立適當?shù)目己艘?，堅守人才培養(yǎng)目標

突出成人教育資源建設特點，并不是一味追求課程內(nèi)容的通俗易懂，將課程知識體系過于弱化，必須堅守高等數(shù)學課程人才培養(yǎng)目標的基本要求，建立適當?shù)恼n程考核要求，保障學生的培養(yǎng)質(zhì)量。

首先，設立必要的過程性考核。為了檢驗學生學習情況，鞏固已經(jīng)掌握的知識，應該以知識模塊或章節(jié)單元為單位設置測試作業(yè)，確保能全面反映學生的學習情況。在測試題的難易程度方面要作必要的區(qū)分。其中，學生完成基礎測試題就表示學習合格，達到課程基本要求;學有余力的學生可以嘗試完成難度稍大的測試題，以求檢驗出學生真實水平。過程性考核的形式可以不局限于測試作業(yè)，應該通過創(chuàng)設多樣化的教學活動，體現(xiàn)以學生為本的教學理念，確保大部分學生有能力參與進來[3]。

其次，期末綜合考試。期末考試是堅守成人教育人才培養(yǎng)目標的重要環(huán)節(jié)，在教學評價體系中占有非常重要的地位。期末綜合考試的內(nèi)容必須要囊括高等數(shù)學課程基本知識要求，考試題型可以以選擇題、填空題、計算題為主，盡量避免證明題，可以適當設計應用題。

總的來說，過程性考核和期末綜合考試，可以有效檢驗學生的學習情況，達到促進學生學習的目的，同時又能通過學生的測試情況，有針對性地優(yōu)化課程資源設計。當然，考核試題的數(shù)量要控制在合理的范圍內(nèi)，不能成為學生的負擔。

（五）注重在線答疑，做好課程支持服務

成人教育學生和教師在時空上基本是分離的，學生在自主學習為主的環(huán)境下學習高等數(shù)學課程會不可避免的產(chǎn)生這樣那樣的問題，若不能得到老師直接、連續(xù)的有效幫助，很容易產(chǎn)生學習無助感，從而害怕學習高等數(shù)學課程，從而喪失學習信心，進而影響自主學習的積極性、主動性和持久性。因此，建設高等數(shù)學在線開放課程，設計好在線答疑通道，助力師生互動是非常必要的。

首先，開設在線答疑論壇，學生可以隨時在線留帖提問。學生學習期間會存在許多的疑問，利用在線學習的形式，學生可以在任何時候提出問題，而教師的答疑回復有時是沒辦法及時回復的，因此，論壇保留學生的提問，教師有時間可以隨時回復，滿足學生的學習需求，并且留下教學痕跡。

其次，整理在線答疑論壇典型提問，給學生自主解決問題提供檢索資源。學生在學習過程中碰到的問題，也許其他學生也會碰到，甚至在以往的學生學習過程中就出現(xiàn)過、提問過、教師也答疑過。因此，建設在線課程，教師若能把這樣的問題整理歸納，并專門開辟欄目供學生檢索查詢，就能方便學生自主解決學習中遇到的問題，同時也減輕了教師繁重的答疑工作。教師在整理經(jīng)典答疑案例時，要選擇以往學生提問重復率的問題，并按知識模塊或章節(jié)進行分類，方便學生精準找到問題所在位置，及時獲得幫助。比如，導數(shù)與微分的關聯(lián)和區(qū)別、函數(shù)連續(xù)是否一定可導、復合函數(shù)求導法則等問題，都是學生常提的。

最后，開辟教師實時視頻在線答疑通道。學生學習遇到的困難，有時通過論壇留帖沒法精準表達，也有可能教師雖然論壇留帖答疑，但學生仍然也沒辦法理解。比如，教師解題的思維過程難于用文字表述的，這時就需要學生與教師之間進行實時對話溝通才能解決。因此，建設在線課程，應該定期公布教師和學生實時在線溝通時間，助力學生多樣化的答疑需求。

當然，對于成人教育的學習，應該定期通過現(xiàn)代信息技術統(tǒng)計學生的在線學習行為，教師根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析學習情況，及時反饋給沒有達到學習要求的學生，督促、提醒學生學習，讓學習過程能真正有效發(fā)生。另外，通過分析學生學習行為，也能及時掌握學生對各種課程資源的學習頻率，進而可以完善在線課程資源，讓在線課程變得更適合成人教育的學生。

四、結語

總的來說，在線課程資源主要內(nèi)容不可過于冗長，要重點突出，合理布局課程界面，簡單明了，給學生一目了然的感覺，提升學生學習信心。同時，教師要做好在線指導服務。在學生學習遇到困難時，只有加強教師和學生之間、學生和學生之間在線互動，給予學生及時指導，學生才能有依靠，學習過程才不至于感覺孤立無助，才會有信心堅持學下來，優(yōu)質(zhì)的在線課程資源才能發(fā)揮更大的作用。

[參考文獻]

[1]許秀娟. 互聯(lián)網(wǎng)+背景下多元融合高等數(shù)學在線開放課程建設研究[J]，山東農(nóng)業(yè)工業(yè)學院學報，2019（12）.

[2]趙晶. 成人高等教育《高等數(shù)學》課程教學的認識與思考[J]，中國成人教育，2014（4）.

[3]馮秀琴. 高職院?！案叩葦?shù)學”課程過程性考核的策略研究[J]，湖北廣播電視大學學報，2019（6）.

[作者簡介]王偉（1984—），男，江西豐城人，廣西廣播電視大學講師，碩士，研究方向：遠程高等教育。

[責任編輯 何一輝]