摘?要：運算能力是小學數(shù)學學科的關(guān)鍵能力。根據(jù)小學數(shù)學學科運算能力的校本培養(yǎng)內(nèi)容，我們制定了培養(yǎng)運算能力的策略：“興趣目標策略”“法則規(guī)范策略”“優(yōu)化發(fā)展策略”“情境發(fā)現(xiàn)策略”以及“靈活多元策略”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學;運算能力;策略

運算能力是小學數(shù)學學科的關(guān)鍵能力。培養(yǎng)學生的運算能力，我們的著眼不僅僅是會算，算得快，更重要的是學生數(shù)學思維學習能力的培養(yǎng)。學生學會觀察算式的特點，思考算理和算法，尋求合理簡捷的運算方式，靈活巧妙地解決生活中的實際數(shù)學問題。

扎根本校，我們通過深入研討，科學規(guī)劃了小學數(shù)學運算能力的培養(yǎng)內(nèi)容，包括六種類型，分別是口算、筆算、靈活運算、算理的理解、計算結(jié)果的合理性判斷、選擇靈活方法解決實際問題。與此相對應(yīng)的是培養(yǎng)了學生的堅持力、規(guī)范力、反思力、聯(lián)想力、批判力和靈活力六種學習能力。當然這六種能力可能不是數(shù)學學科獨有的能力，也并非意味著這六種能力涵蓋小學數(shù)學運算學習的所有關(guān)鍵能力的全部。但是通過培養(yǎng)小學生的這些能力確實對于提高學生學習數(shù)學的深度、高度和廣度起到了決定性的作用。

以下是我們從內(nèi)容類型入手闡述培養(yǎng)學生數(shù)學學科運算能力的策略研究。

一、 興趣目標策略

興趣目標策略最多使用于學生口算教學，培養(yǎng)學生的堅持力。純粹的口算比較枯燥，教師可以以趣激趣，即用有趣的訓練方式、有趣的闖關(guān)游戲、有趣的巧算口訣目標指引學生積極參與口算，調(diào)動學生主動參與口算練習的興趣。

（一）有趣的訓練方式

訓練的方式多樣化。低年段的視算訓練，學生眼看算式，手勢比劃得數(shù);聽算訓練，學生耳聽算式，在練習本上書寫得數(shù);搶答訓練，學生舉手，快速說出得數(shù)。高年段的小組對抗賽，接力賽，在指定的時間完成固定的口算題目，統(tǒng)計正確率。在不同的年齡段，學生用自己喜歡的方式進行口算訓練，寓教于樂，達到一定的運算量。

（二）有趣的闖關(guān)游戲

評價機制及時跟進。我們可以制定學生口算達標的能級標準，一級為口算過關(guān)，二級為口算能手，三級為口算標兵，四級為口算達人，五級為口算大王。學生可以自主申報能級考核，每過一關(guān)發(fā)相應(yīng)的證書，允許多次考核直到過關(guān)為止，過關(guān)的學生可以作為小考官協(xié)助教師做好考核工作。

（三）有趣的巧算口訣

特殊運算感受數(shù)學的神奇。我們可以有意識的關(guān)注拓展和提升，利用一些趣味題，提醒學生進行數(shù)運算時關(guān)注算式中數(shù)據(jù)的特點，學會建模的數(shù)學思想，同時掌握運算技能，使得學生得到數(shù)學的個性化發(fā)展。如連續(xù)幾個數(shù)（等差數(shù)列）相加，1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9=45，中間數(shù)×加數(shù)的個數(shù);如兩位數(shù)與11相乘，35×11=385，兩頭一拉中間相加;如分子為1分母互質(zhì)的異分母分數(shù)加減法，15+17=1235，得數(shù)的分子為這兩個分數(shù)分母的和，分母為這兩個分數(shù)分母的積……

二、 法則規(guī)范策略

法則規(guī)范策略最多使用于學生筆算教學，培養(yǎng)學生的規(guī)范力。筆算法則各個國家都有自己的結(jié)構(gòu)運算體系。我國小學數(shù)學的筆算包括列豎式計算和遞等式混合運算。我們以法定法，即一要做到規(guī)范書寫格式法則，二要做到構(gòu)聯(lián)各類運算的運算法則，在落實正確熟練筆算的基礎(chǔ)上，提高學生的筆算正確率。

（一）規(guī)范書寫法則

規(guī)范的書寫有利于幫助學生掌握運算的算理，提高正確率。加法、減法、乘法、除法運算各有其不同的法則。其中，錯誤率最高的是除法豎式。教學除法豎式在落實一商二乘三減四落筆算的四部曲時要注意：一商，除到哪一位，商就寫到那一位上;二乘，將商與實際除數(shù)相乘，把積寫在實際除數(shù)的下面;三減，實際被除數(shù)減去這一次的積;四落，計算差，確保每一次的差都比除數(shù)小。

老師批改做到有要求，有落實，經(jīng)常把優(yōu)秀的學生作業(yè)進行展示，以優(yōu)秀促整體提升，做好培養(yǎng)示范作用。

（二）構(gòu)聯(lián)運算法則

構(gòu)聯(lián)運算法則是學生對比筆算之后對數(shù)學運算的再思考，再發(fā)展。小數(shù)加減法、分數(shù)加減法筆算之后與整數(shù)加減法運算構(gòu)聯(lián)，都是同一個計算單位相加減。小數(shù)分數(shù)四則混合運算教學之后與整數(shù)四則混合運算構(gòu)聯(lián)，都是同級運算，從左往右;異級運算，先乘除有加減;有括號先算括號里面的。

三、 優(yōu)化發(fā)展策略

優(yōu)化發(fā)展策略最多使用于靈活運算教學，培養(yǎng)學生的反思力。靈活運算，顧名思義，就是要求學生根據(jù)算式的特點優(yōu)先選擇便捷的方法進行計算。教師可以以優(yōu)促優(yōu)，即用思維導圖整理運算律，用對比擇優(yōu)選擇運算律，用題組辨析掌握運算律，在解決問題的過程中，引導學生深入學習，用發(fā)展的眼光學習數(shù)學。

（一）用思維導圖整理運算律

小學數(shù)學運算定律不僅局限于加法運算律、乘法運算律和乘法分配律，還有運算中的一些性質(zhì)，如減法的性質(zhì)，除法的性質(zhì)，等差數(shù)列的加法等等。我們可以借助思維導圖，幫助學生整理運算律框架，熟記運算律，形成自己的知識體系，從而對整個運算律了然于胸。

（二）用對比擇優(yōu)選擇運算律

教師在學生應(yīng)用定律靈活運算時，更應(yīng)該關(guān)注學生的思維，鼓勵一題多解，呈現(xiàn)多元資源，在生生交流中開闊學生的解題思路，感悟并體驗算法的最優(yōu)化。如下題。

（三）用題組辨析掌握運算律

有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是一種學習方式。辨析理錯也是學生學習數(shù)學的一種方式，可以檢驗學生是否真正掌握分數(shù)加減法簡便計算。如題組：4-34+14與4-34-14、16÷112+124與112+124÷16……后者是可以使用運算律進行靈活運算的，前者不適用。

四、 情境發(fā)現(xiàn)策略

情境發(fā)現(xiàn)策略最多使用于算理的理解和計算結(jié)果的合理性判斷教學，培養(yǎng)學生的聯(lián)想力和批判力。算理的理解和計算結(jié)果的合理性判斷都離不開具體問題情境。教師在教學中要注意以情理情，借助學具操作，多種感官幫助學生建立元認知，多種方法幫助學生掌握真意識，以此深度認識運算教學的本質(zhì)。

（一）多種感官元認知

算理的理解是學生從具象思維向抽象思維發(fā)展的過程。我們可以借助生活原型，創(chuàng)設(shè)情境展開豐富的聯(lián)想，讓學生在動手操作中邊看、邊想、邊說、邊操作、邊記錄，以此優(yōu)化學生的思維過程，把抽象的算理形象化、可視化。學生多種感官參與算理的發(fā)現(xiàn)，促進了對算理抽象化的理解。如分數(shù)乘分數(shù)，部分學生理解有一定的困難，因為例題中有兩個單位“1”，比如畫斜線的1份占12的14，此時的單位“1”是12，但是對于整個正方形來說是18，此時的單位“1”是整個長方形。用圖形表示的意義，最后再根據(jù)圖形表示出算式的計算過程，這樣做的目的是通過“以形論數(shù)”和“以數(shù)表形”的過程使學生鞏固分數(shù)乘法的意義，體會分數(shù)乘分數(shù)的計算過程。這種多種感官的認知把抽象變?yōu)橹庇^之后，再從直觀變?yōu)槌橄?，只有學生完整經(jīng)歷數(shù)與形之間的“互動”，才能使他們能在解決問題時自覺地應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”。

（二）多種方法真意識

計算結(jié)果的合理性判斷是培養(yǎng)學生解決問題之后對問題的再次審視和判斷。判斷的方法有許多，有估算判斷法，有尾數(shù)判斷法，有聯(lián)系生活實際判斷法，有運算規(guī)律判斷法……估算的方法也有很多種，有往大估，有往小估，有四舍五入估近似數(shù)，還有估計得數(shù)是幾位數(shù)，估計取值是“進一法”還是“去尾法”。因此所有的計算結(jié)果的合理性判斷都不能離開具體情境，如人數(shù)只可能是整數(shù)，如三位數(shù)乘兩位數(shù)的得數(shù)只可能是四位數(shù)或五位數(shù)等等。教師有意識提醒學生根據(jù)不同的問題選擇合適的方法快速判斷自己的計算結(jié)果，養(yǎng)成速檢的運算習慣。

五、 靈活多元策略

靈活多元策略是適用于選擇靈活方法解決問題教學，培養(yǎng)學生的靈活力。選擇靈活方法解決實際問題是指從不同角度，應(yīng)用不同的思維方式解決同一道題的思考方法。教師以活激活，即靈活使用知識多角度進行分析和思考，探求不同的解題思路，拓寬學生思維的廣度。

如蘇教版四下解決問題的策略，有80張長2厘米、寬1厘米的長方形紙。從這些紙中選擇一些，拼一個盡可能大的正方形，拼成的正方形的周長是多少？學生解決問題的方法呈現(xiàn)出三種不同的思維，算式簡單，解決問題的思維路徑才是我們運算能力的培養(yǎng)目標。

教師應(yīng)確立學生的學習主體地位，重心下移，將學生推到解決問題的前沿，分享思維。

第一種方法。學生說：用2個長2厘米，寬1厘米的小長方形就能拼出一個小正方形，我用正方形拼較大正方形，這是轉(zhuǎn)化的策略，至少4個能拼成，9個，16個，25個，36個，49個……共40個正方形用36個拼，邊長是2×6=12厘米，就可以算出正方形的周長48厘米了。

第二種方法。學生說：我用操作的方法，從簡單想起，2個可以拼成正方形，8個可以，18個可以，我畫了張表格，以此類推，最多用72張小長方形，邊長是12厘米，就可以算出正方形的周長是48厘米了。

第三種方法。學生說：我算出了總面積是160平方厘米，正方形的面積1×1=1平方厘米，2×2=4平方厘米……12×12=144平方厘米，我用一一列舉的方法，找到最大的正方形的邊長是12厘米，就求出了周長。

學生靈活多元地選擇解決問題的方法，是對所學策略的融會貫通，展示與分享，寬闊了解題的思路，提高了解題的靈活性。

培養(yǎng)學生的運算能力是一項長期的任務(wù)，它總是與計算教學聯(lián)系在一起，并貫穿計算教學的全過程，但它又不同于單純計算方法的教學，需要根據(jù)計算內(nèi)容的性質(zhì)、任務(wù)，有計劃和有步驟地有策略地加以實施。當我們把我們的運算教學有策略地落到實處和深處，心之所向，行之所致，必將展示學生在數(shù)學運算學習中最好的狀態(tài)，這才是教育的本真。

作者簡介：巢小燕，江蘇省常州市，江蘇省常州市新北區(qū)百草園小學。