張亞敏

【摘要】“學(xué)習(xí)隱私”是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存有故意或無意地隱藏自己的學(xué)習(xí)想法、觀點的情況?！皩W(xué)習(xí)隱私”具有潛在性、生成性和短暫性等特質(zhì)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注、保護、放大學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”呈現(xiàn)預(yù)兆，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”不再沉默，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”綻放異彩。通過教師的激活、喚醒、弘揚，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”成為學(xué)生最為重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程資源。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“學(xué)習(xí)隱私”? ?課程資源

所謂隱私，是指不愿告人或不愿公開的個人的事情。所謂“學(xué)習(xí)隱私”，是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存有故意或無意地隱藏自己的學(xué)習(xí)想法、觀點的情況。應(yīng)該說，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”包含著學(xué)生的諸多不成熟的想法、觀點，也蘊含著學(xué)生的獨特的、與眾不同的觀點和方法。這些“學(xué)習(xí)隱私”，在學(xué)生日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往處于沉默、封閉狀態(tài)。作為教師，要激活、喚醒、弘揚學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”成為他們重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程資源。

一、“學(xué)習(xí)隱私”的特點與分類

“學(xué)習(xí)隱私”是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的一種正常的學(xué)習(xí)心理現(xiàn)象。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，伴隨數(shù)學(xué)知識的抽象度的提升以及學(xué)生年齡、心理等特征的影響，“學(xué)習(xí)隱私”的存在呈現(xiàn)出上升的態(tài)勢。從社會學(xué)的視角看，“學(xué)習(xí)隱私”的形成目的、動機是不同的，有的是為了有意掩蓋，有的是一種內(nèi)在的、無奈的自我欣賞。從心理學(xué)視角看，“學(xué)習(xí)隱私”屬于學(xué)生學(xué)習(xí)的潛意識層面的內(nèi)容，具有潛在性、生成性、短暫性以及可利用性的特質(zhì)。

1.潛在性

“學(xué)習(xí)隱私”是一種“緘默知識”，因而是不成系統(tǒng)、不成結(jié)構(gòu)的。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有一些內(nèi)向的學(xué)生，其內(nèi)心的想法往往不輕易表達，而壓抑在內(nèi)心，這就是“學(xué)習(xí)隱私”的潛在性特質(zhì)?！皩W(xué)習(xí)隱私”，實質(zhì)上是學(xué)生潛意識的反映，是學(xué)生本我的表現(xiàn)。作為教師，要誘導(dǎo)學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更深入、更徹底。比如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，有這樣一道習(xí)題：一個長方形的長是5厘米，寬是2厘米。如果長方形的長、寬分別增加2厘米后，長方形的面積是多少？不少學(xué)生對“增加”的操作各不相同，如下圖：

當(dāng)教師肯定了第一種操作之后，畫第二種圖形的學(xué)生就對自己的“學(xué)習(xí)隱私”進行隱瞞、掩蓋，而空報反饋、假報反饋，從而將帶有問題、存在理解偏差的“學(xué)習(xí)隱私”下沉到潛意識層面。

2.生成性

“學(xué)習(xí)隱私”不是學(xué)生在學(xué)習(xí)之前誕生的，而一般是隨著學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而產(chǎn)生的。因而，可以這樣說，“學(xué)習(xí)隱私”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“副產(chǎn)品”，是與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同步生成的?！皩W(xué)習(xí)隱私”具有生成性的特質(zhì)。有些“學(xué)習(xí)隱私”具有十分重要的意義和價值，而有些“學(xué)習(xí)隱私”往往是隨意的、無序的。作為教師，要善于暴露學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”。如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能勇敢地坦露、敞開自己的“學(xué)習(xí)隱私”，數(shù)學(xué)教學(xué)也就具有了針對性、實效性。比如，教學(xué)蘇教版四年級下冊《軸對稱圖形》時，筆者在“活動單”上畫出了一個等邊三角形，讓學(xué)生畫出對稱軸。一般的學(xué)生都根據(jù)自己的直覺，認(rèn)定三角形是一個等邊三角形，從而畫出了三條對稱軸。但有一個學(xué)生認(rèn)為，這個三角形只有兩條對稱軸，因為他“固執(zhí)己見”地認(rèn)為，這是一個等腰三角形。筆者讓其“現(xiàn)身說法”，將他的“學(xué)習(xí)隱私”暴露出來。原來，他是一個十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)生，運用自己的直尺精確地測量了三角形的每一條邊，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，其中有一條邊與另外的兩條邊不相等，所以他認(rèn)為這個三角形是一個等腰三角形。這樣的“學(xué)習(xí)隱私”，蘊含著學(xué)生身上十分難得的、科學(xué)的實證精神。

3.短暫性

由于“學(xué)習(xí)隱私”屬于一個人無意識的心理層面的東西，因而具有短暫性的特質(zhì)。“學(xué)習(xí)隱私”不同于學(xué)生明晰的學(xué)習(xí)觀念，往往容易遭受自我的壓制而淪落到前意識、潛意識之中。隨著時間的流逝，“學(xué)習(xí)隱私”往往會變得模糊，容易被學(xué)生淡忘。作為教師，不應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生漏掉任何的“學(xué)習(xí)隱私”，而要讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”獲得同伴的理解并得到釋放。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有學(xué)生喜歡“小聲嘀咕”，這種“小聲嘀咕”有時就蘊含著學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”。教師可以讓學(xué)生大膽地表達，同時輔助學(xué)生的思維表達。比如，教學(xué)蘇教版六年級上冊《長方體和正方體的表面積》時，有這樣一個問題：一個長方體的長是6厘米，寬和高都是3厘米，長方體的表面積是多少平方厘米？許多學(xué)生都根據(jù)長方體表面積公式，亦步亦趨地解決問題。也有學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)，長方體的寬和高相等，因而可以將四個面的面積合并，即6×3×4+3×3×2。在教學(xué)中，筆者還發(fā)現(xiàn)有學(xué)生這樣“小聲嘀咕”：這些方法都沒有我的方法簡單。顯然，有的學(xué)生可能還有更為理想的解題思路。為此，筆者讓學(xué)生說一說自己的“學(xué)習(xí)隱私”，他的解題思路一開始讓全班學(xué)生難以接受，經(jīng)過他的講解后，全班學(xué)生就完全接受了。原來他將6厘米看成2個3厘米，所以他只用三個數(shù)相乘，即3×3×10。顯然，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”蘊含著數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)新性思維，蘊含著學(xué)生的創(chuàng)造性問題解決思路。

二、 “學(xué)習(xí)隱私”的成因與應(yīng)用

對于學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，教師要積極探尋其成因，以便靈活地應(yīng)用。一般來說，“學(xué)習(xí)隱私”往往表征著學(xué)生真實的學(xué)習(xí)感受、體驗、感悟，“學(xué)習(xí)隱私”往往確證著學(xué)生的真實思維，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的助推器。研究發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”不是突然形成的，既有學(xué)生內(nèi)在的心理因素影響，又有外在因素的影響。開發(fā)學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，暴露學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，利用學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方向。

1.關(guān)注“學(xué)習(xí)隱私”，讓“學(xué)習(xí)隱私”呈現(xiàn)預(yù)兆

數(shù)學(xué)課堂是動態(tài)的，不斷發(fā)展變化的。作為教師，要隨時了解、把握學(xué)生的具體學(xué)情，“學(xué)習(xí)隱私”是其中的一個重要組成部分。一般來說，“學(xué)習(xí)隱私”是學(xué)生的一種“私密性”的東西，從心理學(xué)視角看，可能是學(xué)生認(rèn)為還不成熟的想法;從社會學(xué)視角看，可能是學(xué)生懼怕老師批評、同學(xué)嘲笑而形成的一種內(nèi)在的自我觀念和感知。作為教師，要創(chuàng)設(shè)心理安全和心理自由的學(xué)習(xí)氛圍，允許學(xué)生犯錯，善待學(xué)生的錯誤。如此，才能有效地關(guān)注到學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，從而拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間。比如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊《小數(shù)的加減法》時，在引導(dǎo)學(xué)生掌握了“小數(shù)加減法”的計算法則，讓學(xué)生認(rèn)識到計算小數(shù)加減法關(guān)鍵是抓住“小數(shù)點”這樣一個“牛鼻子”之后，筆者讓學(xué)生質(zhì)疑問難，旨在暴露學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”。于是，有學(xué)生提出了這樣的有價值的問題：如果用30-0.3該怎樣計算呢？顯然，筆者的教學(xué)預(yù)設(shè)中僅僅突出了小數(shù)中的顯性的小數(shù)點，而忽視了整數(shù)中的隱性的小數(shù)點。學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，反映了學(xué)生真實的思維狀態(tài)，充分運用學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，并將學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”“公開化”，有效地助推了學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)。關(guān)注學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，能讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”呈現(xiàn)出教學(xué)的預(yù)兆。

2.保護“學(xué)習(xí)隱私”，讓“學(xué)習(xí)隱私”不再沉默

學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”是需要教師精心呵護、保護的。如果教師忽略、漠視學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”就會被扼殺于思考的搖籃之中。而如果教師保護學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”不再沉默，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”就能成為教師的教學(xué)輔助，從而助推教師的教學(xué)。對于學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，我們應(yīng)當(dāng)早發(fā)現(xiàn)、早診斷、早應(yīng)用。教師可以通過“指名回答”“同桌交流”“小組反饋”等不同的手段，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”的發(fā)現(xiàn)成為可能。保護學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”還有可能發(fā)生質(zhì)變。比如，教學(xué)蘇教版五年級下冊《圓的面積》時，有這樣一道習(xí)題：兩個正方形，邊長都是6厘米。在這兩個正方形中分別畫一個直徑最大的圓和四個直徑相等的盡可能大的圓，哪一個正方形中所畫的圓的面積大？教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”是不同的，有學(xué)生認(rèn)為第一個正方形中所畫的圓的面積大，理由是圓的半徑大;有學(xué)生認(rèn)為第二個正方形中所畫的四個圓的面積總和大，理由是圓的個數(shù)多;還有學(xué)生認(rèn)為一樣大，等等。顯然，學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”完全是學(xué)生通過外部的感官來判斷、預(yù)測的。作為教師，要對學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”進行保護，引導(dǎo)學(xué)生通過計算進行科學(xué)驗證，從而讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”成為學(xué)生思考、探究的動力，讓“學(xué)習(xí)隱私”成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不竭源泉。

3.放大“學(xué)習(xí)隱私”，讓“學(xué)習(xí)隱私”綻放熠彩

學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”在一定程度上給教師的數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)、調(diào)控帶來了一定的負面影響。作為教師，要探尋學(xué)生“學(xué)習(xí)隱私”的根源，采取積極的應(yīng)對措施，讓學(xué)生相互交流，從而放大學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”。對于學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，教師要尊重，要善于等待，通過傾聽點撥，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”能在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中綻放異彩。比如，在教學(xué)蘇教版六年級上冊《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》時，一位平時成績挺不錯的學(xué)生認(rèn)為，一個百分?jǐn)?shù)，如果去掉百分號，就縮小到原來的1/100。這樣的“學(xué)習(xí)隱私”，一般教師一定是在“第一時間”內(nèi)進行打壓。筆者在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生講述自己的“學(xué)習(xí)隱私”，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，這位學(xué)生誤將去掉百分號等同于百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。他是這樣想的：40%去掉百分號就是0.4，即40縮小到原來的1/100。通過放大學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，能讓學(xué)生的迷思概念、相異構(gòu)想得到及時矯正。在教師對學(xué)生“學(xué)習(xí)隱私”的導(dǎo)引下，學(xué)生不僅深刻理解了去掉百分號的內(nèi)涵，而且還進行了小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化探索。

學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”是學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的一種特殊的心理，是促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寶貴的課程資源。作為教師，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，開發(fā)學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，利用學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”，讓學(xué)生的“學(xué)習(xí)隱私”成為優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。