楊高興，張瑞峰,2，路 瑤，詹哲軍，柴璐軍

(1.中車永濟電機有限公司 技術中心，西安 710016；2. 西安理工大學 自動化學院，西安 710048)

0 引 言

目前，在永磁同步電機方面的控制策略較多，如負直軸電流補償法控制、直軸電流分量等于零控制、梯度下降法控制和功角控制法等[1-3]，以及文獻[4]提出的定交軸電壓給定法弱磁控制，實現(xiàn)了對永磁同步電機的控制，但多數(shù)常以轉(zhuǎn)速為控制目標，或者存在電壓利用率不充分等缺點。

本文根據(jù)以上控制方法的特點和有軌電車的車體慣量大、運行路況復雜多變、爬坡能力要求高以及對直流電壓利用率要求高的特點，提出一種適用于該車輛行駛工況的以轉(zhuǎn)矩為控制目標的優(yōu)化控制策略，采用最大轉(zhuǎn)矩電流比MTPA控制和一種較新穎的優(yōu)化弱磁控制相結(jié)合的方法,提高變流器直流側(cè)電壓利用率與電機負載能力，降低電機損耗,使電機獲得較好的控制性能和牽引續(xù)航能力而更具優(yōu)勢。

1 永磁同步電機的數(shù)學模型及工作特性

1.1 永磁同步電機的數(shù)學模型

在凸極式永磁同步電機進入穩(wěn)態(tài)運行時的電壓方程如下式

ud=Rsid-ωrLqiq

(1)

uq=Rsiq+ωr(Ldid+ψf)

(2)

式中,ud，uq為定子終端電壓的直軸與交軸分量；id，iq為定子電流的直軸與交軸分量；Lq，Ld為電機交直軸電感；Rs為電機定子內(nèi)阻；ωr為電機電角速度；ψf為永磁體磁鏈。

永磁同步電機的運行受到電壓型牽引變流器輸出能力的限制。其中一方面受電壓矢量幅值限制，電壓矢量最大值usmax，另一方面受電流幅值限制，設其最大值為ismax；永磁同步電機的工作狀態(tài)滿足以下方程：

(3)

(4)

式(3)、式(4)分別為永磁同步電機的電壓極限方程和電流極限方程。

在高速運行時，其Rs上的壓降可以忽略不計，由以上公式可得到在以定子dq電流坐標軸平面內(nèi)的電壓極限橢圓方程：

(5)

永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩用Te表示，其方程為

(6)

式中,np表示電機極對數(shù)。

1.2 永磁同步電機的工作特性

在基速以下恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，存在一個工作點使電機在輸出相同的轉(zhuǎn)矩下定子電流幅值最小，可以減小電機運行中的銅耗,提高逆變器效率,降低系統(tǒng)能量損耗。這些不同電流圓與對應的電機恒轉(zhuǎn)矩曲線的切點所組成的曲線即為最大轉(zhuǎn)矩電流比MTPA曲線。

根據(jù)式(6)和式(4)，求得最大轉(zhuǎn)矩條件極值，可得MTPA控制下直交軸電流之間的關系為

(7)

當永磁同步電機進入高速區(qū)控制時，存在一個區(qū)域使得電機能夠在當前轉(zhuǎn)速下輸出最大扭矩，即最大轉(zhuǎn)矩/電壓比控制；其求解也可轉(zhuǎn)化為極值函數(shù)問題，由式(5)和式(6)可得定子電流的交直軸分量在dq軸坐標系下的關系曲線即為MTPV曲線，其表達式為

(8)

根據(jù)式(4)和式(5)以及MTPA和MTPV曲線圍成的電機工作區(qū)域如圖1所示。在滿足MTPA、MTPV、電壓極限橢圓和電流極限圓限制的條件下，永磁同步電機在牽引工況下的最優(yōu)工作點如圖1中OABC區(qū)域。

2 有軌電車的永磁同步電機電流軌跡規(guī)劃

有軌電車在行駛過程中，駕駛員通過改變牽引加速踏板行程來同時控制2臺永磁同步電機運行，以獲得相應的轉(zhuǎn)速和動力輸出。電機的最大轉(zhuǎn)矩外特性曲線給出了電機在不同轉(zhuǎn)速下可輸出的最大轉(zhuǎn)矩。

根據(jù)有軌電車牽引系統(tǒng)要求，將永磁同步電機的最大轉(zhuǎn)矩外特性曲線定義為滿轉(zhuǎn)矩Tmax運行曲線；將牽引踏板信號分成8個檔位，每個檔位代表不同的轉(zhuǎn)矩Te輸出；根據(jù)電機運行的不同工況優(yōu)化定子電流軌跡。

圖1 d-q平面內(nèi)的永磁同步電機工作區(qū)域圖

圖2為永磁同步電機優(yōu)化控制設計電流軌跡圖，OA段表示在不同扭矩給定下的恒轉(zhuǎn)矩MTPA控制運行軌跡點集合；BC段表示最大轉(zhuǎn)矩電壓比MTPV的軌跡實際上是電壓極限橢圓與恒轉(zhuǎn)矩曲線切點的連線。

如圖2所示，當給定滿轉(zhuǎn)矩Tmax時，在基速以下，采用MTPA控制運行于A點，若要在基速以上運行時，由于受到牽引系統(tǒng)容量限制，則需要進行弱磁控制來規(guī)劃電流軌跡，運行點由A點沿電流極限圓向B點移動，轉(zhuǎn)速升高；若要轉(zhuǎn)速繼續(xù)升高，則由B點沿MTPV曲線向C點移動。

圖2 永磁同步電機電流軌跡規(guī)劃圖

當電機以非滿轉(zhuǎn)矩Te1工作時，例如圖中A1點所示采用MTPA控制，當電機需要弱磁升速時，為了保持恒定的扭矩Te1輸出，則加大弱磁電流，工作點沿恒轉(zhuǎn)矩曲線由A1點向B1點移動，B1點代表在恒定扭矩Te1下可以達到的最大電機轉(zhuǎn)速，當此時電機仍需要增加轉(zhuǎn)速時，則電機已不能在保持轉(zhuǎn)矩不變的條件下繼續(xù)弱磁升速。根據(jù)上述分析, 電機應沿MTPV曲線向C點運行, 其代價是轉(zhuǎn)矩的降低。

3 有軌電車的永磁同步電機控制算法優(yōu)化與實現(xiàn)

根據(jù)該有軌電車的運行需求特點，本設計中電機控制在MTPA階段和恒扭矩弱磁階段運行。

3.1 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)MTPA控制實現(xiàn)

3.2 優(yōu)化弱磁控制算法實現(xiàn)

將優(yōu)化弱磁控制與最大轉(zhuǎn)矩電流比(MTPA)控制構成的永磁同步電機優(yōu)化控制框圖表示如圖3所示。

在圖3中，恒轉(zhuǎn)矩MTPA控制由兩個電流環(huán)構成,轉(zhuǎn)矩給定值通過MTPA電流規(guī)劃方式得到直交軸電流給定,直交軸電流給定和反饋構成電流閉環(huán)調(diào)節(jié)跟蹤,實現(xiàn)對電機運行的精確控制；而在優(yōu)化弱磁控制中,則通過飽和電壓與前饋電壓之差來對MTPA計算的直軸電流進行修正后，作為直軸電流參考給定，然后和直軸電流反饋構成單電流調(diào)節(jié)部分，電流調(diào)節(jié)器輸出的直軸電壓給定值根據(jù)電機的實際轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩而變化,使得電機的交軸電壓也隨之變化,從而使永磁同步電機的弱磁控制性能得到提高。

圖3 永磁同步電機優(yōu)化控制框圖

由式(2)可得iq與uq和id之間的關系為

(9)

圖4 優(yōu)化弱磁控制的電流軌跡

由于電壓橢圓上的點滿足公式

(10)

在該控制方法中，直軸電壓ud是通過唯一單電流環(huán)調(diào)節(jié)得到，則電機交軸電壓uq的給定為公式

(11)

即滿足電機電流矢量末端在電壓極限橢圓上[5]。

由于電機交軸電壓給定值不是一個固定的數(shù)值,是根據(jù)實際的電機轉(zhuǎn)速和負載轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)得的，它的變化范圍是0到usmax,所以在負載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化時,電機交軸電壓也相應改變以適應轉(zhuǎn)矩的變化,輸出與負載轉(zhuǎn)矩相對應的電磁轉(zhuǎn)矩。

在弱磁控制時加入電流修正值模塊，即飽和電壓矢量usmax與前饋電壓信號us進行比較可以得到：

Δu=usmax-us

(12)

當前饋輸出電壓達到飽和,Δu<0時,通過調(diào)節(jié)器輸出,可以對直軸電流給定進行修正，起到優(yōu)化弱磁下的直軸電流調(diào)節(jié)作用。

優(yōu)化弱磁控制方法解決了因永磁同步電機轉(zhuǎn)速升高而使電機交直軸電流耦合加強導致永磁同步電機控制效果變差的問題，具有結(jié)構簡單易于實現(xiàn),動態(tài)響應快,參數(shù)魯棒性好等優(yōu)點。同時,優(yōu)化弱磁控制方法能夠?qū)﹄姍C直流電壓充分利用,使電機工作在最優(yōu)工作點，提高了電機的效率和帶載能力。

3.3 兩種控制的切換策略

本設計中的優(yōu)化弱磁控制方案滿足永磁同步電機在弱磁區(qū)控制的需求。然而在低速時，電壓限制橢圓上的工作點定子電流幅值大而效率低，適合MTPA控制策略。所以需要在MTPA控制和弱磁控制間進行切換。

根據(jù)對永磁同步電機弱磁控制的分析可知,當電機電壓合成矢量幅值us達到最大值usmax時,繼續(xù)升高電機轉(zhuǎn)速則需要對電機進行弱磁控制。因此,根據(jù)實時計算電機交直軸電壓得到電機電壓合成矢量幅值us，當us小于usmax時,電機釆用MTPA控制；當連續(xù)10次檢測到us大于等于usmax時,電機進入優(yōu)化弱磁控制方式。

4 實驗驗證

中車四方機車車輛有限公司研制的超級電容儲能式膠輪有軌電車，整車由弓網(wǎng)經(jīng)高壓箱或者由超級電容提供750V直流電源；一臺車輛設計有2套牽引變流器，各控制一臺4對極凸極式永磁同步電機，2臺牽引變流器都有各自的控制單元，可以同時運行且相互獨立。圖5為該有軌電車牽引系統(tǒng)原理框圖。根據(jù)該牽引控制系統(tǒng)的特點，可以設計兩套完全相同的牽引變流器控制算法用于控制。

圖5 超級電容儲能式膠輪有軌電車牽引系統(tǒng)原理框圖

以青島超級電容儲能式膠輪有軌電車為控制對象，對牽引控制算法進行研究與驗證?？刂茊卧布捎肈SP28335+FPGA的架構，牽引變流器采用了IGBT的兩電平的拓撲結(jié)構。永磁同步電機參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機的參數(shù)

在電機運行過程中，電壓矢量幅值隨電機轉(zhuǎn)速逐漸增大，在進入弱磁區(qū)域后一直維持在最大值,滿足式(10)，可見逆變器直流側(cè)電壓得到了充分的利用,分析結(jié)果得到了驗證，如圖6所示。

圖6 永磁同步電機運行過程中電壓矢量幅值變化波形

永磁同步電機在MTPA和優(yōu)化弱磁控制下的電壓、電流波形比較平穩(wěn)，無震蕩；當弱磁標志Flag_wk由低變高時，控制策略由MTPA控制切換到弱磁控制；當弱磁標志Flag_wk由高變低時，控制策略由弱磁控制切換到MTPA控制；錄波儀記錄其波形如圖7所示。

圖7 MTPA控制和弱磁控制切換時的電壓、電流

從圖8可以看出：線電壓基波頻率為125.5 Hz，基波電壓峰值值為786.5 V，總諧波(THD)為36.52%；電機相電流基波頻率為125.5 Hz，電流有效值為407.5 A，總諧波(THD)為12.52%。

圖8 弱磁控制中的電壓和電流諧波含量分析

根據(jù)超級電容儲能式有軌電車要求，牽引下電機電壓、電流波形平滑，電機轉(zhuǎn)速平穩(wěn)上升到最大轉(zhuǎn)速，沒有出現(xiàn)電機震動現(xiàn)象，圖9表示的是2臺牽引電機同時運行的測試波形，具體波形如圖9所示。

圖9 有軌電車牽引滿載運行時2臺電機的電壓、電流及轉(zhuǎn)速波形

有軌電車在普通牽引模式下滿載牽引運行時電機由0到4400 r/min的給定轉(zhuǎn)矩、電機輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對應波形如圖10所示，圖中縱坐標軸表示扭矩，橫坐標表示電機轉(zhuǎn)速。結(jié)果表明在速度設計范圍內(nèi)給定轉(zhuǎn)矩和電機輸出轉(zhuǎn)矩誤差都在5%以內(nèi)，完全滿足超級電容儲能式有軌電車牽引轉(zhuǎn)矩設計要求。

圖10 電機滿載牽引轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速對應波形

5 結(jié) 語

本文設計的永磁同步電機優(yōu)化控制策略，滿足有軌電車牽引控制各個復雜工況的運行要求，通過了超級電容儲能式膠輪有軌電車的各項實際試驗。目前，裝配有本文所研制的牽引控制系統(tǒng)的超級電容儲能式膠輪有軌電車已達到10余輛，且都已完成3000 km運行考核，運行狀態(tài)良好，充分驗證了控制策略的可行性、可靠性和適用性。