王勇

摘 ?要：文化流淌在每一個民族的血液里，造就了每一個民族的族民潛意識里接受下來的生活方式和信念，堅定不移、不加追問。文化的研究總是試圖去認識思維，以及其產(chǎn)生的過程中出現(xiàn)的所有產(chǎn)品跟危害。在深厚的數(shù)學文化內(nèi)涵中孕育了的也就是核心素養(yǎng)中為我們描繪的美麗情景：能用數(shù)學的眼光去觀察世界;能以數(shù)學的思維去思考世界;能用數(shù)學的語言去描述世界。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化 ?核心素養(yǎng) ?兩者的通識

中圖分類號：G633 ? 文獻標識碼： 文章編號：1672-3791（2020）06（b）-0237-02

1 ?數(shù)學文化的通俗認識

數(shù)學文化的狹義理解是：數(shù)學的思想、基于此思想而產(chǎn)生的方法、描述此類種種的語言，以及它們是怎樣形成的和后續(xù)的發(fā)展過程等。廣義的理解可以是：除以上內(nèi)涵外，理應(yīng)包含數(shù)學家在學習、發(fā)展數(shù)學中而誕生的一些故事，由于數(shù)學家以及全人類的創(chuàng)造而生成的數(shù)學歷史跟數(shù)學作為一種教育而存在的發(fā)展歷程以及在社會實踐中被要求去包括的人文成分凡此種種以及數(shù)學作為文化與其他形式文化的關(guān)系等。

每一個偉大的民族都孕育出了自己的文化，在這些浩如瀚海的文化中肯定有一些文化是屬于數(shù)學的。古希臘時期的數(shù)學跟我國古代的數(shù)學都曾經(jīng)創(chuàng)造出了無比輝煌的成就。慶幸的是我們看到它們之間有著超乎我們認識的差異。古希臘時期的希臘哪里曾是一個奴隸制國家。而在當時的雅典城邦實行的是奴隸主的民主政治（當然民主政治也就沒有奴隸什么事了）。男性的奴隸主們通常是通過全體大會來選舉產(chǎn)生執(zhí)政官，當面對戰(zhàn)爭、財政等大事時奴隸主們通常會進行民主表決。在這里我們不談這種政治文明是否合理。作為主人的奴隸主之間是講民主的，可是好辨的奴隸主們通常需要用真理來讓對方誠服，很自然這樣的結(jié)果是學術(shù)上的辯論盛行。大多數(shù)時候為了自己的堅持，你所持觀點都需要證明。這樣大家通常會先設(shè)一些人人都同意的“觀點”，這樣的結(jié)果就是規(guī)定出了一些“公理”的意義，接著把自己的觀點，用“公理”再加以推理或演算以求來證明從而達到讓別人誠服的目的。大家熟知的《幾何原本》就是在這樣的背景下產(chǎn)生也不足為奇了。

再觀察當時的中國，由于是在春秋戰(zhàn)國時期此時的中國也曾涌現(xiàn)了百家爭鳴的學術(shù)風尚。自從罷黜百家獨尊儒術(shù)以后，儒家主要是幫助君王對如何統(tǒng)治臣民、管理國家進行決策。很明顯，中國的傳統(tǒng)數(shù)學，大多以“應(yīng)用數(shù)學”的方式呈現(xiàn)，例如為了怎樣丈量田畝、興修水利時如何分配工作量、如何計算稅收、怎樣運輸糧食等解決一些國家管理的問題。這就導(dǎo)致理性探討退居其次。因此，從文化意義上看，中國古代的數(shù)學可以說是“應(yīng)用數(shù)學”。正是這樣原因，像《幾何原本》這樣的數(shù)學著作是不會出現(xiàn)在中國古代的數(shù)學里也就不難解釋了。同樣，強調(diào)實用的數(shù)學也催生了輝煌的成就，讓我國傳統(tǒng)數(shù)學在算法上取得了長足的進步。例如最早開創(chuàng)了負數(shù)的運用、發(fā)現(xiàn)了解方程的開根法等此類精致計算課題[1]。

2 ?解讀數(shù)學核心素養(yǎng)

基礎(chǔ)教育階段設(shè)置的數(shù)學教育最高層次培養(yǎng)目標可以被描述為：能用數(shù)學的眼光去觀察世界;能以數(shù)學的思維去思考世界;能用數(shù)學的語言去描述世界。從數(shù)學教育的本質(zhì)上去講，“三能”是可以被看作數(shù)學核心素養(yǎng)的?；谝陨险J識也是可以這樣認為的：既數(shù)學核心素養(yǎng)是人們能夠用數(shù)學的眼光觀察世界，并發(fā)現(xiàn)提出問題、經(jīng)合理分析推理以求解決問題的一種內(nèi)在素養(yǎng)。因此核心素養(yǎng)理應(yīng)具有以下4個方面的特征：（1）核心素養(yǎng)是學生應(yīng)具有的最為關(guān)鍵、最為必要的基礎(chǔ)素養(yǎng)沒有之一;（2）核心素養(yǎng)是所有數(shù)學教學目標的綜合體現(xiàn);（3）核心素養(yǎng)是可以通過學習來得以發(fā)展的;（4）核心素養(yǎng)應(yīng)跟兒童生長規(guī)律一致，具有發(fā)展的連續(xù)性和發(fā)展的階段性[2]。

3 ?數(shù)學文化跟數(shù)學核心素養(yǎng)的通識

伊格爾頓認為文化的難解之處在于，它棲居于人類意識的兩端：一方面，它是我們刻意追尋的知識、藝術(shù)、品位……另一方面，它又是我們在潛意識里接受下來的生活方式和信念，堅定不移、不加追問。數(shù)學文化之所以被冠以文化之名，其本身更應(yīng)該具有文化的這些屬性。

數(shù)學文化的解讀跟數(shù)學核心素養(yǎng)的提出其實無一不是通過對思維現(xiàn)象到思維活動的探討，以求來論述想象、理解和邏輯及其具體的思維方法。例如，在古人是如何計數(shù)的問題中我們看到古人用小石子代替羊，在數(shù)沒有產(chǎn)生之前古人是不會計數(shù)的可是古人確創(chuàng)造出了這樣的現(xiàn)象牽來一只小羊放一顆小石子，牽來了多少只小羊呢？看小石子就知道了呀！為什么是小石子呢？方便取材吧？在我們看到的古人如何計數(shù)的現(xiàn)象中古人起初是沒有數(shù)的概念的，他只是將小羊用小石頭來代替了?？墒俏覀兛梢韵胂蟮饺绻骋惶煨∈^不見了古人該怎么辦？其實在小石子消失的過程中數(shù)是在慢慢產(chǎn)生的。要是小石子不夠了又該怎么辦呀？聰明的古人遠比我們認識的要更接近思維的源頭很快他們就找來了一塊大石頭并用大石頭代替了一些小石頭？在這樣的代替過程中“十進制”的數(shù)位思想也在緩慢的產(chǎn)生中。或許在古人對這一件事的認識以及處理過程中還存在著許多我們無從考證的思維過程及思想的火花存在。但是古人展現(xiàn)給我們的思維過程其實也是我們今人學習數(shù)的思維過程：從身邊的事物入手去代替，縮小理解的難度給抽象的符號一些具象的物體，在這樣的思維延續(xù)中我們產(chǎn)生了數(shù)學的思維。盡管他們非常的樸素，但是他們依然讓我們用數(shù)學的眼光來觀察這個世界。

通過對汲取知識建立知識體系和知識背景的探討，論述了思維背景和對思維背景運用所形成的思維方式，以及對思維方式產(chǎn)生制約作用的思維模式。例如，在“十進制”的產(chǎn)生過程中我們看到古人由于生產(chǎn)力的提高以及科學技術(shù)的突破導(dǎo)致生產(chǎn)工具的改良以及創(chuàng)新，直接導(dǎo)致有大量的獵物堆積。大量的獵物堆積說明數(shù)數(shù)不是一個低勞動量的勞動，數(shù)過以后更艱難的問題在后面：分發(fā)獵物。可能對于我們來說這些都不是很困難的事，分發(fā)獵物用除法很輕松地就能解決。我們應(yīng)該非常感謝數(shù)學的，是它帶給了我們認識這個世界的一把鑰匙。那在古人的年代，沒有除法的古人到底應(yīng)該怎樣解決這個棘手的問題呢？古人首先想到了他的手指，（其實小孩子也有這樣的想法）因為數(shù)手指是在普通不過的簡單嘗試了。數(shù)完了手指，10只獵物被數(shù)了出來。很好！還有好多的獵物需要數(shù)。繼續(xù)數(shù)吧！又有10只、10只……的獵物被數(shù)出來，地上一小堆一小堆的獵物每10只10只的堆積，很顯然狹小的山洞是有點緊張的。怎么辦？數(shù)手指呀！1堆、2堆、3堆……這樣每十堆獵物堆放在一起形成新的一堆獵物。依次往復(fù)，山洞是不擠了，當然“十進制”也產(chǎn)生了。每10只獵物、每10堆獵物放一起。究其原因原來是被我們的手指限制了的，我們正常人有十根手指這樣也就產(chǎn)生了“十進制”。很難想象要是當時分發(fā)獵物的古人如果是位6指，那我們今天又不知道會延續(xù)怎樣的“十進制”。數(shù)學教師在教學時一定要合理使用自己的教學工具，使學生明白表層含義與深層含義，從而才能讓學生在之后的練習過程中加深對一些概念的解讀[3]。

4 ?結(jié)語

在深厚的數(shù)學文化內(nèi)涵中孕育了的也就是核心素養(yǎng)中為我們描繪的美麗情景：能用數(shù)學的眼光去觀察世界;能以數(shù)學的思維去思考世界;能用數(shù)學的語言去描述世界。對文化的思索跟解讀才是讓我們明白人類的社會以及因此而產(chǎn)生的歷史為什么是在這樣運轉(zhuǎn)的根本途徑，當然自然科學也從未曾例外，筆者想數(shù)學及其發(fā)展而產(chǎn)生的數(shù)學教育問題應(yīng)該不會是這唯一的例外。

參考文獻

[1] 吳爽.未來基礎(chǔ)教育的頂層理念是強化學生的核心素——訪北京師范大學資深教授林崇德[J].教育家，2015（9）：14-18.

[2] 王永春.小學數(shù)學核心素養(yǎng)教學論[M].上海：華東師范大學出版社，2019.

[3] 顧靜芳.基于核心素養(yǎng)的小學數(shù)學高效課堂的教學研究[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2018（16）：102.