王紅

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中逐步積累的。就如何在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生有效積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略談一些淺薄的想法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);形成條件;策略

一、教學(xué)片段呈現(xiàn)

【片段1】摸一摸

你們瞧，老師今天帶來了一個(gè)長(zhǎng)方體積木，像老師這樣摸一摸，摸的就是長(zhǎng)方體的一個(gè)面，你們想不想摸一摸，輕輕地取出長(zhǎng)方體積木，像王老師這樣也來摸一摸。

1.摸完之后你覺得這個(gè)面是怎么樣的？

學(xué)生1：感覺這個(gè)面滑滑的。

學(xué)生2：平平的。（教師肯定其回答）

師追問：（另指一面）那這個(gè)面是怎么樣的？長(zhǎng)方體有幾個(gè)平平的面呢？分別是？

師總結(jié)：老師拿出了長(zhǎng)方體，它有6個(gè)平平的面，分別是前面、后面、左面、右面、上面和下面。

2.你能像老師這樣介紹一下其他形狀的積木嗎？接下來請(qǐng)同桌兩人挑一個(gè)不同的積木，先摸一摸再相互介紹一下。

學(xué)生能清楚介紹正方體、三棱柱、圓柱體。

師追問：圓柱體除了上面這個(gè)面平平的還有哪里有平平的面？（下面）

那側(cè)面是怎么樣的？（彎彎的）所以在圓柱體上我們可以找到幾個(gè)平平的面。（2個(gè)）

【片段2】畫一畫

剛剛我們?cè)诜e木上找到了許許多多平平的面，如果把這些平平的面移到白紙上，會(huì)是什么樣子？你想知道嗎？

1.怎么移到白紙上呢？需要注意什么？

學(xué)生1：筆要貼著物體的邊，手要按緊。

學(xué)生2：線要畫得直直的……

2.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形

（1）教師示范

瞧，老師從長(zhǎng)方體上畫出了什么圖形？長(zhǎng)方形。（出示板貼）

（2）你能像老師一樣，用長(zhǎng)方體平平的面畫出長(zhǎng)方形嗎？

教師巡視收集各種形狀的長(zhǎng)方形

（3）呈現(xiàn)資源

學(xué)生呈現(xiàn)同一個(gè)長(zhǎng)方體畫出的不同形狀的長(zhǎng)方形

師追問：你是用哪一個(gè)面畫出來的？這位小朋友用這個(gè)長(zhǎng)方體畫出3個(gè)不同的長(zhǎng)方形，那其他小朋友用這個(gè)長(zhǎng)方體能畫出幾種不同的長(zhǎng)方形呢？有沒有可能多于3個(gè)？你有什么辦法證明。

學(xué)生：上面和下面一樣;左面和右面一樣;前面和后面一樣。（用兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體放在一起驗(yàn)證）

3.畫其他圖形

我們從長(zhǎng)方體上畫出了長(zhǎng)方形，那接下來想不想知道其他形狀的積木能畫出什么圖形？請(qǐng)你像這幾位小朋友一樣用其他積木畫一畫。

教師巡視，收集資源，集體交流。

師追問：除了這個(gè)面可以畫出這樣的圖形，我們還可以用哪一面畫出？

總結(jié)：積木的正反面能畫出大小一樣的圖形

4.圖形特征

這些都是我們從積木平平的面上畫下來的，所以它們也可以叫做平面圖形。那請(qǐng)你仔細(xì)觀察這些圖形，你覺得它們是什么樣子？按順序說一說。

學(xué)生：我覺得長(zhǎng)方形長(zhǎng)長(zhǎng)的，正方形正正方方的，圓就是圓圓的，三角形像一個(gè)屋頂，有三個(gè)尖尖的角……

師追問：圓和其他圖形相比，有什么不同之處？

學(xué)生：其他圖形直直的，圓是彎彎的。

教師總結(jié)：在這些圖形中，圓是一個(gè)曲線圖形，所以它是彎彎的;其他圖形都是由直線圍成的圖形，所以是直直的。

5.生活中的圖形

（1）你們瞧，生活中好多地方有它們的身影。（PPT展示生活中的圖形）

（2）你在生活中有看到今天學(xué)習(xí)的新圖形嗎？

學(xué)生：門是長(zhǎng)方形的;禁止吸煙的標(biāo)志是圓形的;黑板是長(zhǎng)方形的;時(shí)鐘是正方形的……

教師在這個(gè)過程中提醒學(xué)生注意門的面是長(zhǎng)方形;黑板的面是長(zhǎng)方形;時(shí)鐘的面是正方形。

6.練習(xí)

【片段3】圍一圍

你想自己動(dòng)手圍出今天學(xué)習(xí)過的圖形嗎？接下來我們一起拿出釘子板，在圍之前我們先來看看怎么圍。

1.圍釘子板的注意事項(xiàng)以及活動(dòng)要求。

2.圍圖形。

（1）正方形

老師想圍一個(gè)下面有2格的正方形已經(jīng)圍好了，這樣再往上拉1格，好了，你有什么想說的？再往上拉3格，好了嗎？那到底應(yīng)該拉幾格呢？

追問：應(yīng)該往上拉幾個(gè)，應(yīng)該看哪里？

總結(jié)：是啊，圍正方形豎著的格子數(shù)要和橫著的格子數(shù)一樣多。

追問：只要怎么樣就能圍出三角形？

學(xué)生：只要保證有三個(gè)角就可以了。

（2）圓

小朋友，你們能用釘子板圍出圓嗎？保證皮筋固定在釘子上。

學(xué)生操作一會(huì)后提問為什么圍不出來？

學(xué)生：圍不出彎彎的線。

師總結(jié)：釘子板上圍出的線是直直的，圓是由曲線圍成的。

3.猜猜我是誰

圓、長(zhǎng)方形、正方形

（1）師：信封遮住了今天我們學(xué)習(xí)的圖形的一半，你們能猜出遮住的是什么圖形嗎？

圓。學(xué)生能迅速猜出。

學(xué)生：這是彎彎的線。

（2）長(zhǎng)方形和正方形沖突

學(xué)生小組討論這是什么圖形，并說出理由。

學(xué)生1：這是長(zhǎng)方形，因?yàn)樗侵敝钡木€，加上被遮住的部分應(yīng)該是長(zhǎng)長(zhǎng)的。

學(xué)生2：這是正方形，正正方方的。

學(xué)生3：不能猜出來，遮住的部分不知道有多少，不知道是正正方方還是長(zhǎng)長(zhǎng)的。（教師動(dòng)畫出示兩種可能）

二、促使低年級(jí)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上獲得的經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程與結(jié)果的有機(jī)統(tǒng)一體，既包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)所獲得的經(jīng)驗(yàn)本身，也包括經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得經(jīng)驗(yàn)的過程。問題、思維與自主建構(gòu)又是數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)形成的三個(gè)基本條件。結(jié)合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律和學(xué)生特點(diǎn)，提出以下幾點(diǎn)建議：

1.創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生心理特征的問題情境是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提

小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生很難自覺地根據(jù)一定的目的控制自己的感知活動(dòng)，也不善于使自己的感知服從規(guī)定的任務(wù)和要求。他們?cè)诟兄倪^程中，無意性和情緒性表現(xiàn)得很明顯。而好的問題情境可以使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識(shí)傾向和情感共鳴，還能引起學(xué)生的積極思維以及激發(fā)他們探索的欲望，更好地促使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)過程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因而在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)可以考慮以下幾點(diǎn)：

（1）以學(xué)生的生活經(jīng)歷和體驗(yàn)為出發(fā)點(diǎn)，以回歸生活應(yīng)用為著陸點(diǎn)

教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)來設(shè)計(jì)富有趣味的問題情境，讓學(xué)生在“做”的過程中發(fā)現(xiàn)、感悟、理解、解決以及經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程和數(shù)學(xué)的思維過程?！罢J(rèn)識(shí)圖形（二）”這節(jié)課課前的情境創(chuàng)設(shè)就是結(jié)合學(xué)生已有的堆積木的生活經(jīng)歷和體驗(yàn)，學(xué)生在一年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些立體圖形，并且掌握了這些立體圖形的基本特征，在這節(jié)課中這些經(jīng)歷和體驗(yàn)是學(xué)生從立體圖形中抽象出平面圖形的關(guān)鍵，也是學(xué)生進(jìn)行本節(jié)課操作活動(dòng)，積累新的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。

（2）問題情境的創(chuàng)設(shè)以最近發(fā)展區(qū)為標(biāo)線，以學(xué)生相關(guān)的知識(shí)增長(zhǎng)為檢測(cè)點(diǎn)

維果斯基提出了著名的“最近發(fā)展區(qū)”理論，其認(rèn)為人的認(rèn)知水平可以劃分為三個(gè)水平：現(xiàn)有水平、最近發(fā)展區(qū)水平和潛在發(fā)展水平。其中人的認(rèn)知水平可以在這三個(gè)階梯之間循環(huán)往復(fù)，不斷深化。適宜的問題情境正好可以當(dāng)成良好的“催化劑”。本節(jié)課的活動(dòng)一其實(shí)就是讓學(xué)生從立體圖形中抽象出平面圖形，在抽象圖形之前聯(lián)系了學(xué)生已有的知識(shí)積累，在知識(shí)的固著點(diǎn)方面考慮得很充分，加上充分的活動(dòng)體驗(yàn)，因而大部分學(xué)生能在活動(dòng)后迅速辨別出一個(gè)平面圖形是從哪一個(gè)圖形中抽象出來的。但在多個(gè)活動(dòng)之后沒有更好地關(guān)注到學(xué)生知識(shí)的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，學(xué)生在這節(jié)課中實(shí)際上積累了許多活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，其實(shí)可以在最后再創(chuàng)設(shè)一個(gè)這樣的問題情境：給學(xué)生準(zhǔn)備一些大大小小的長(zhǎng)方形、正方形、三角形紙片，讓學(xué)生利用這些紙片繼續(xù)創(chuàng)造出更大的圖形。使學(xué)生進(jìn)一步深化平面圖形的特征以及更好地把握?qǐng)D形之間的區(qū)別，促使學(xué)生的思維向深層次發(fā)展，為三年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形積累穩(wěn)固的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

（3）注重學(xué)生在探究活動(dòng)中的主體地位以及在知識(shí)形成過程中的自主建構(gòu)

在每一個(gè)問題情境中，學(xué)生為解決問題設(shè)計(jì)自己的方案，可以不斷嘗試找到方法，也可以在有效地分析和篩選信息后解決問題，這一過程是學(xué)生置身情境中自主探究的過程，而不是教師替學(xué)生規(guī)劃好某一種活動(dòng)方案。因而在這樣的問題情境中學(xué)生的自主建構(gòu)也是個(gè)性化的、獨(dú)特的。本節(jié)課學(xué)生參與了三個(gè)活動(dòng)，這三個(gè)過程在活動(dòng)的設(shè)計(jì)上由淺入深，從初步感知圖形特征，到掌握?qǐng)D形基本特征，再到能區(qū)分和辨別圖形，再到課后利用圖形特征創(chuàng)造美麗的圖畫。這正是由于學(xué)生自主參與到知識(shí)的發(fā)展和形成過程，從而促使其更好地幫助學(xué)生建構(gòu)相關(guān)知識(shí)體系。

2.結(jié)合教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)活動(dòng)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的形式和手段?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因而在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)必須圍繞教學(xué)目標(biāo)，與學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系。這就要求教師做到：（1）備課時(shí)深入鉆研教材，把握好教材的整體結(jié)構(gòu)，分析清楚哪些內(nèi)容可以開展外顯的物質(zhì)活動(dòng)，哪些內(nèi)容可以開展內(nèi)隱的思維活動(dòng)。（2）要讓學(xué)生明確活動(dòng)的目標(biāo)和要求，讓學(xué)生帶著明確的目標(biāo)與問題在教學(xué)活動(dòng)中觀察和思考。（3）設(shè)計(jì)豐富有趣的教學(xué)活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性，例如：組織競(jìng)賽、做游戲、操作數(shù)學(xué)學(xué)具等。

3.注重學(xué)生之間的充分交流是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的保障

本節(jié)課在介紹立體圖形、呈現(xiàn)學(xué)生資源、突破教學(xué)難點(diǎn)長(zhǎng)方形和正方形區(qū)別等多處都注重學(xué)生之間的充分交流，這樣可以使每一位學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)的過程中，通過交流，也可以使學(xué)生明是非，知得失，在交流中吸取別人正確的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，改正自身有缺陷的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，多次交流還能強(qiáng)化已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但學(xué)生之間的交流需要注意以下幾點(diǎn)：（1）把握恰當(dāng)?shù)慕涣鲿r(shí)機(jī)。比如產(chǎn)生疑難問題時(shí)，學(xué)生之間相互交流可以起到解難的作用;體現(xiàn)方法多樣化時(shí)，學(xué)生之間的相互交流可以使學(xué)生收獲更多的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn);總結(jié)概括時(shí)，學(xué)生之間的相互交流有利于鞏固事物的本質(zhì)屬性。（2）把握好交流的廣度和深度，有些學(xué)生交流能力弱，我們的教學(xué)不能丟下這樣的學(xué)生，因而在需要學(xué)生積累一些基礎(chǔ)知識(shí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可以采取同桌交流的方式。在處理一些新的或者有難度、多樣化知識(shí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，可以擴(kuò)大交流面。（3）做好交流后的評(píng)價(jià)和激勵(lì)，使更多學(xué)生愿意參與到交流中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)自我效能感。這里教師也可以把評(píng)價(jià)的自主權(quán)交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極姿態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

王林.我國(guó)目前數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)研究綜述[J].課程·教材·教法，2011（6）.

編輯 王彥清