張文達(dá)

摘 要 在新課改教學(xué)理念下，教學(xué)模式不斷創(chuàng)新，教學(xué)資源也逐漸多樣化，這也為我國(guó)的中小學(xué)教育提供了新的思路。六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)具有一定的難度。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題，本文結(jié)合實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題成因進(jìn)行分析，并通過(guò)以錯(cuò)促教，引領(lǐng)學(xué)生走向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的坦途。希望能為大家提供一定的借鑒。

關(guān)鍵詞 六年級(jí) 數(shù)學(xué)易錯(cuò)題 成因 對(duì)策

中圖分類號(hào)：G652.2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0引言

由于學(xué)生的個(gè)體差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤。特別是很多學(xué)生感覺(jué)課上知識(shí)掌握得很好，但在做題時(shí)往往容易出錯(cuò)。針對(duì)這類問(wèn)題，教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題的探究，發(fā)揮以錯(cuò)促教的作用，對(duì)學(xué)生容易犯錯(cuò)的原因進(jìn)行深度剖析，同時(shí)采取具有針對(duì)性的教學(xué)措施提高學(xué)生的解題正確率以及對(duì)知識(shí)的掌握能力。

1概念理解不深刻

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生可能在課堂學(xué)習(xí)的時(shí)候能夠理解，但由于應(yīng)用程度不夠，過(guò)一段時(shí)間之后就模糊了，這樣也會(huì)造成學(xué)生錯(cuò)題的現(xiàn)象。以北師大版教材為例，六年級(jí)教材中有涉及比、百分?jǐn)?shù)等概念，學(xué)生比較容易出錯(cuò)。

例題1：把下面各比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比

（1）14∶35 （2）120∶30 （3）0.25∶2

（4）1.8∶2.4 （5）∶

這個(gè)題目看上去很簡(jiǎn)單，就是比與最簡(jiǎn)比概念的相互轉(zhuǎn)化，前面兩個(gè)小題學(xué)生都基本能夠做對(duì)，但是到第三小題之后就出現(xiàn)了各種各樣的錯(cuò)誤。這其實(shí)都是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于兩組概念的理解不夠深刻，所以在運(yùn)用的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。最簡(jiǎn)比的概念指的是使相比之后的比中前后兩項(xiàng)的公因數(shù)只有1，最簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，而不是一個(gè)比值。且在進(jìn)行解題的時(shí)候，可以通過(guò)求比值的方法，先求式子的比值，再將比值轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)比。教師應(yīng)該對(duì)比、比值以及最簡(jiǎn)比三個(gè)概念進(jìn)行辨析，同時(shí)增加三個(gè)互相轉(zhuǎn)換題目的聯(lián)系，讓學(xué)生能夠深刻體會(huì)到三者的不同處和相互聯(lián)系的地方，才能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，減少做題的錯(cuò)誤。

2幾何思想不完善

幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)重要的內(nèi)容，尤其是小學(xué)六年級(jí)的幾何教學(xué)而言，圓相關(guān)知識(shí)概念的學(xué)習(xí)是小學(xué)生首次接觸數(shù)學(xué)中的幾何概念，良好的學(xué)習(xí)能夠?yàn)閷W(xué)生之后幾何思維的構(gòu)建打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是由于學(xué)習(xí)概念和思維模式的更新，有的學(xué)生在解題的時(shí)候未能徹底理解幾何思想，導(dǎo)致他們出現(xiàn)較多的錯(cuò)誤，教師應(yīng)該從易錯(cuò)之處下手，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和幾何思想，才能夠減少解題中的錯(cuò)誤，為今后立體幾何的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

例題2：一個(gè)半圓的周長(zhǎng)是15.42分米，這個(gè)半圓的面積是多少？

很多學(xué)生在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候總是出現(xiàn)錯(cuò)誤，有的對(duì)于半圓的周長(zhǎng)和面積完全沒(méi)有概念，還有的同學(xué)在考慮半圓周長(zhǎng)時(shí)會(huì)忽略半圓的直徑，最終導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤。以上都是因?yàn)閷W(xué)生不具備幾何思想的概念，在面對(duì)有變形的題目時(shí)腦海中很難出現(xiàn)相對(duì)應(yīng)的幾何畫(huà)面，解題時(shí)候就容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該從圓的作圖教學(xué)和幾何概念辨析方向下手，在學(xué)生基本掌握?qǐng)A的直徑、半徑、周長(zhǎng)、面積概念之后，鼓勵(lì)學(xué)生自己用圓規(guī)進(jìn)行作圖。之后再讓學(xué)生對(duì)半圓進(jìn)行作圖，觀察圖形的特點(diǎn)，其周長(zhǎng)和面積分別由哪幾個(gè)部分構(gòu)成。在圖中學(xué)生能夠很明確的看出圖形的特點(diǎn)，并找到半圓的周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)的一半+一條直徑的長(zhǎng)，通過(guò)作圖的方式學(xué)生能夠很快掌握解題的要點(diǎn)，減少錯(cuò)誤。最后教師在幾何相關(guān)概念教學(xué)的時(shí)候一定要注意培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維和意識(shí)，鼓勵(lì)他們多使用圖形結(jié)合的方法理解概念和題目，就能夠提高解題的正確率。

3計(jì)算能力不足

計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生在解題的過(guò)程中能夠充分鍛煉自己的邏輯思維能力和解決問(wèn)題的能力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，計(jì)算更是重中之重，只要在保障正確率的前提下加快計(jì)算的速度才能夠在考試中獲得更高的分?jǐn)?shù)。然而就目前的情況來(lái)看，學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)的概率也是非常高的，絕大多數(shù)學(xué)生的計(jì)算錯(cuò)誤都是因?yàn)樽约旱拇中脑斐傻?，因此，教師?yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)性思維，減少計(jì)算失誤。

例題3：解方程：1+40%x=5.6 。

基于這類題，學(xué)生易將題目算成140%x=5.6 。這樣的錯(cuò)誤說(shuō)明學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中沒(méi)有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。這個(gè)題目中1是數(shù)字，而40%x是一個(gè)式子，兩者不能直接相加。學(xué)生在平時(shí)沒(méi)有遇到過(guò)類似的題目，自身也并沒(méi)有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣，很容易就出錯(cuò)了。此外，學(xué)生還會(huì)因?yàn)榇中膶?xiě)錯(cuò)數(shù)字，這也需要教師在日常學(xué)習(xí)中對(duì)其學(xué)習(xí)行為進(jìn)行引導(dǎo)，培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，降低計(jì)算的出錯(cuò)率。

如何提高學(xué)生的計(jì)算能力？教師可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}態(tài)度和能力，在做計(jì)算題的時(shí)候應(yīng)該保持嚴(yán)謹(jǐn)和仔細(xì)，看清楚運(yùn)算的數(shù)和符號(hào)，同時(shí)理清計(jì)算的順序;（2）熟練掌握運(yùn)算規(guī)律，計(jì)算法則不但能夠解題還能簡(jiǎn)化計(jì)算的過(guò)程，節(jié)約解題的時(shí)間;（3）豐富計(jì)算方法，優(yōu)化計(jì)算能力，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)更多的計(jì)算方法，提高運(yùn)算的正確率;（4）提高學(xué)生估算和驗(yàn)算的能力，從而保證計(jì)算的正確率。

4缺乏實(shí)踐探究

數(shù)學(xué)并不是一個(gè)純記憶的學(xué)科，它更多的是實(shí)際的應(yīng)用。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候也不能靠純背，要想加深對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解，必須增加對(duì)其的實(shí)踐應(yīng)用，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐的方式自主探索概念的深層內(nèi)涵，加深理解。

例題4：：將一張31.4厘米，寬15.7厘米的長(zhǎng)方形紙卷成一個(gè)圓柱，卷成的圓柱體積最大是（ ? ）。

這樣的題目就需要學(xué)生具備空間想象的能力，但是由于題目的描述過(guò)于抽象，有的學(xué)生很難在腦海中形成印象，這時(shí)候就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式理解題目，并理清解題的思路，讓學(xué)生在實(shí)際操作中體會(huì)底面半徑與圓柱體積的關(guān)系。

5解題思路單一

由于小學(xué)階段的學(xué)生受到自身知識(shí)的局限，很多學(xué)生在解題時(shí)思路比較單一，在遇到較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)就會(huì)不知所措。而其實(shí)很多數(shù)學(xué)問(wèn)題都有多種多樣的解決方式，但是由于教師在課堂上急于完成教學(xué)任務(wù)，有時(shí)候會(huì)忽略其他方法的講解，只教給學(xué)生最直接簡(jiǎn)單的方法，這樣的教學(xué)方式會(huì)限制學(xué)生思維的發(fā)展，與教學(xué)目標(biāo)相悖。

例題5：如水果超市購(gòu)進(jìn)3 箱梨和3 箱蘋(píng)果一共重270 千克，每箱梨比蘋(píng)果重10 千克，每箱梨和蘋(píng)果各是多少千克。

在解答這類題型中，學(xué)生用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，既可以把3 箱梨假設(shè)成3 箱蘋(píng)果，也可以把3 箱蘋(píng)果假設(shè)成3 箱梨，雖然教材是引導(dǎo)學(xué)生用假設(shè)的策略解決問(wèn)題，但少部分學(xué)生始終不能理解與掌握，做題時(shí)還是無(wú)從下手，不是做錯(cuò)了，就是空著不做。如果學(xué)生用方程解答，數(shù)量關(guān)系很簡(jiǎn)單，很容易列出方程，對(duì)中下的學(xué)生來(lái)說(shuō)，不失為一種更好的解題方法。

作為教師，應(yīng)該多從學(xué)生的角度看待問(wèn)題，充分理解學(xué)生的解題思路，有針對(duì)性地對(duì)其進(jìn)行教育。數(shù)學(xué)題目的解答過(guò)程是多種多樣的，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生使用不同的方法進(jìn)行解題，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力以及獨(dú)立思考的能力。

6結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，六年級(jí)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大的階段，尤其在進(jìn)入期末總復(fù)習(xí)階段時(shí)，由于學(xué)習(xí)壓力的增加以及對(duì)知識(shí)的遺忘，學(xué)生容易出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師應(yīng)該耐心理解學(xué)生的思維方式，針對(duì)易錯(cuò)題分析典型的解法，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同方法的計(jì)算，同時(shí)增加實(shí)際的練習(xí)，提高學(xué)生解題的正確率和速度。

參考文獻(xiàn)

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