王宇鋼

（遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動化學(xué)院，錦州 121000）

0 引言

機(jī)械振動現(xiàn)象普遍存在于工程實際中，由于振動引起的噪聲污染、構(gòu)件磨損和能量消耗對機(jī)器設(shè)備正常使用帶來較大影響[1]。發(fā)動機(jī)油底殼作為貯油槽用于收集和儲存潤滑油，它通過螺栓與發(fā)動機(jī)底部相連，傳遞發(fā)動機(jī)引起的振動和噪聲。

此外，隨著人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，汽車輕量化已成為汽車零部件設(shè)計的主要目標(biāo)。發(fā)動機(jī)油底殼通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化實現(xiàn)大幅減重已難以取得較大突破，新材料的應(yīng)用設(shè)計正得到更多地關(guān)注[2]。

樹脂基復(fù)合材料及其模壓制品由于具有優(yōu)異的減振降噪性能及較小的密度，已在汽車制造等領(lǐng)域中得到大量使用[3]。為減少發(fā)動機(jī)油底殼振動噪聲，同時實現(xiàn)油底殼輕量化，采用模態(tài)分析的方法對油底殼進(jìn)行基于復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。針對某型號鋼板沖壓成型發(fā)動機(jī)油底殼，通過ANSYS Workbench進(jìn)行模態(tài)分析得到結(jié)構(gòu)的固有頻率等振動特性，進(jìn)而找出影響油底殼振動的薄弱結(jié)構(gòu)，再將片狀模塑料應(yīng)用ACP模塊進(jìn)行鋪層設(shè)計，獲得優(yōu)化后的復(fù)合材料油底殼模型。通過模態(tài)分析及諧響應(yīng)分析，檢驗優(yōu)化后的油底殼動力學(xué)特性，同時實現(xiàn)油底殼的動力性能優(yōu)化及輕量化設(shè)計。

1 模態(tài)分析理論

當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)遵循某一階固有頻率振動時，結(jié)構(gòu)點會按一定的函數(shù)關(guān)系響應(yīng)位移，這種系統(tǒng)的固有振動特性即為模態(tài)。發(fā)動機(jī)油底殼由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜具有多個階次模態(tài)，且每個階次模態(tài)都存在特定的固有頻率和振型等參數(shù)。當(dāng)在某階模態(tài)發(fā)生共振現(xiàn)象時，結(jié)構(gòu)振動會顯著增強(qiáng)，引起較大的機(jī)械結(jié)構(gòu)變形和動應(yīng)力。因此，通過模態(tài)分析預(yù)測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)在各階的主要模態(tài)振動特性，可以有效預(yù)防該結(jié)構(gòu)在各種振源作用下共振現(xiàn)象的發(fā)生[4]。

通過有限元計算進(jìn)行模態(tài)分析時，通常用質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣等模態(tài)參數(shù)描述系統(tǒng)的動力學(xué)特性。在完整的模態(tài)集中，實際的各階模態(tài)對響應(yīng)所占比重是不同的。低階模態(tài)由于剛度較小，在激勵作用下響應(yīng)會更顯著，因此實際研究中通常只需對低階模態(tài)進(jìn)行分析[5]。對于n自由度線性定常系統(tǒng)，運動微分方程為[6,7]：

式中：M為質(zhì)量矩陣、C為阻尼矩陣、K為剛度矩陣、X為系統(tǒng)各點位移響應(yīng)向量、F(t)為激勵力向量。

由于僅對系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，阻尼對頻率沒有影響，所以令激勵力向量為零，將式(1)簡化為無阻尼自由振動：

采用模態(tài)分析方法其解的形式如下：

式中：ω各階固有頻率，X（ω）系統(tǒng)的響應(yīng)列向量對應(yīng)的各階振型。

使方程存在非零解的條件為使其特征方程恒等于零，因此發(fā)動機(jī)油底殼自由振動的各階固有頻率可由以下特征方程求得：

特征方程可解出一組離散根ωi（i=1，2，…，n），將解代入式(3)可得對應(yīng)的特征矢量Xi（ωi）。

2 鋼板沖壓油底殼模態(tài)分析

2.1 有限元模型建立

該型油底殼結(jié)構(gòu)包括油底殼本體，放油口，深槽底板，淺端底板，側(cè)壁凸起豎向隨形筋，以及位于法蘭邊上的安裝孔。研究的油底殼采用高強(qiáng)度模具鋼鋼板沖壓成型，材料力學(xué)參數(shù)為：彈性模量2.06e5Mpa，泊松比0.28，密度7.85e3kg/m3，拉伸屈服強(qiáng)度355Mpa。

在Pro/E中創(chuàng)建發(fā)動機(jī)油底殼三維實體模型，幾何模型如圖1所示。由模型計算可得鋼制油底殼的質(zhì)量為9.5121kg。由于油底殼具有薄壁結(jié)構(gòu)特征，保存為殼單元類型再導(dǎo)入Ansys Workbench進(jìn)行網(wǎng)格劃分。對生成模型采用曲率法處理網(wǎng)格大小，最終生成以四面體為主的網(wǎng)格。模型網(wǎng)格單元厚度為2mm。最終有限元模型包括327881個單元，162941個節(jié)點。

圖1 幾何模型

2.2 模態(tài)分析

為了預(yù)測模態(tài)頻率及振型對油底殼振動的影響，在Ansys Workbench中采用約束模態(tài)求解，對油底殼法蘭邊上安裝孔進(jìn)行完全約束，仿真得到發(fā)動機(jī)油底殼的前6階模態(tài)固有頻率值如表1所示。前6階模態(tài)振型如圖2所示。

表1 油底殼前6 階約束模態(tài)頻率

圖2 鋼板油底殼前6 階模態(tài)振型

由圖3及表1可知：前6階模態(tài)振型發(fā)生在250Hz～520Hz頻率間，該油底殼的1、3、4、6階模態(tài)變形主要發(fā)生在深槽底板處，2、5階模態(tài)變形主要發(fā)生在淺端底板處。

3 復(fù)合材料油底殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 復(fù)合材料選取

片狀模塑料SMC（Sheet Molding Compound）是目前應(yīng)用最廣泛的纖維復(fù)合成型材料之一[8,9]。SMC采用片材壓模一體成型，與鋼制材料相比具有吸噪抗阻強(qiáng)，質(zhì)量輕，硬度高等特點，適宜替代鋼材制造的各類機(jī)械產(chǎn)品外殼。但與鋼材相比SMC彈性模量較低，因此通常需要以原產(chǎn)品為模型進(jìn)行殼壁增厚處理。

本文選用60%碳纖維增強(qiáng)的SMC碳纖/乙烯材料（以下簡稱SMC），材料力學(xué)性能參數(shù)為：彈性模量38000Mpa，泊松比0.3，密度1.44e3kg/m3，拉伸屈服強(qiáng)度300Mpa[10]。

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

依據(jù)油底殼的模態(tài)分析結(jié)果，結(jié)合生產(chǎn)實際確定以下復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。以鋼制油底殼為原型，殼體主體壁厚增加到3mm。在油底殼淺端表面及深槽表面設(shè)置3條增厚加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋寬度30mm，高2.5mm，加強(qiáng)筋間距離40mm。在油底殼底面增加8×8交叉排列加強(qiáng)筋，加強(qiáng)筋寬度10mm，高2.5mm。在復(fù)合材料分析模塊ACP中鋪層，薄壁與厚壁區(qū)間采用漸變過度，油底殼鋪層厚度變化如圖3所示。優(yōu)化后的SMC有限元油底殼模型的質(zhì)量為5.5236kg。

圖3 SMC油底殼模型

4 優(yōu)化效果分析

4.1 模態(tài)分析

將SMC油底殼鋪層模型導(dǎo)入到模態(tài)分析模塊，對全部連接孔施加完全約束。經(jīng)模態(tài)仿真。SMC油底殼前6階模態(tài)振型如圖4所示，模態(tài)固有頻率值如表2所示。

圖4 SMC料油底殼前6 階模態(tài)振型

表2 油底殼優(yōu)化前后模態(tài)頻率對比

由圖6可知，經(jīng)優(yōu)化后油底殼的前6階振型與原始模型發(fā)生了明顯的變化，在高階模態(tài)振型中，殼體深槽部分的振動最為明顯。由表2可知，優(yōu)化后油底殼的固有頻率值與原有鋼制油底殼相比得到了較大提升。其中，5階振動固有頻率提升最為明顯，提高了58%；3階振動固有頻率提升最低，但也有43%的提升。

4.2 諧響應(yīng)分析

為更好了解改進(jìn)后油底殼動力學(xué)性能，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行諧響應(yīng)分析。由于油底殼所受振動主要由發(fā)動機(jī)經(jīng)螺栓傳遞而來，故在油底殼螺栓孔施加多點激勵載荷進(jìn)行諧響應(yīng)計算。在螺栓孔橫向（X方向），縱向（Y方向），垂向（Z方向）施加位移幅值為1mm的激勵，以模態(tài)分析為參考，設(shè)置頻域范圍為60Hz～1000Hz（步長20Hz），分別選取深槽底板中心點（觀測點1）和淺端底板中心點（觀測點2）作為參考點，采用完全法進(jìn)行仿真計算。獲得的位移響應(yīng)幅頻曲線如圖5所示。

圖5 油底殼位移響應(yīng)幅頻曲線

如圖5所示，兩種油底殼在X方向和Y方向的振動位移峰值均小于Z方向，表明油底殼振動變形主要發(fā)生在垂直油底殼底板方向。

相比鋼板油底殼，SMC油底殼觀測點在X、Y、Z三個方向位移最大峰值出現(xiàn)時的頻率均大于優(yōu)化前。觀測點出現(xiàn)峰值頻率如表3所示。

表3 觀測點出現(xiàn)峰值頻率

綜合比較，SMC油底殼在諧響應(yīng)激勵載荷作用下低階振動峰值頻率遠(yuǎn)大于原始鋼板油底殼，與發(fā)動機(jī)工作振動頻率200Hz～300Hz相比，能有效地防止共振的發(fā)生。

5 結(jié)語

1）利用Ansys Workbench對鋼板油底殼進(jìn)行模態(tài)分析。分析結(jié)果表明影響油底殼振動的主要薄弱結(jié)構(gòu)為深槽底板和淺端底板。

2）依據(jù)模態(tài)分析結(jié)果，采取增加加強(qiáng)筋的方式進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并采用SMC材料進(jìn)行復(fù)合材料鋪層設(shè)計。優(yōu)化后的SMC油底殼相比鋼板油底殼整體質(zhì)量減輕41.9%，實現(xiàn)輕量化設(shè)計。

3）經(jīng)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析檢驗，復(fù)合材料SMC油底殼相比鋼制油底殼的低階固有頻率和峰值響應(yīng)頻率均得到較大提升。該復(fù)合材料結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案能有效降低油底殼低頻共振現(xiàn)象的發(fā)生。