宋云華

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在實(shí)施建議中特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志?！彼枰獙W(xué)生在各種活動(dòng)中經(jīng)歷實(shí)踐與思考，才能不斷的豐富經(jīng)驗(yàn)。而教師所要做的就是組織和引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)貼近生活、體驗(yàn)感知、解疑思辨和建模思想等活動(dòng)中積累基本經(jīng)驗(yàn)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動(dòng);基本經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)后對(duì)知識(shí)的主觀性“認(rèn)識(shí)”，類似于在數(shù)學(xué)活動(dòng)中產(chǎn)生的個(gè)人的體會(huì)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等。但從深層次來(lái)講，它是指探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、抽象的過(guò)程、猜測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程等等，學(xué)生在這些活動(dòng)過(guò)程中培養(yǎng)操作、探究、思辨、解決問(wèn)題等基本能力。

以生活為“支點(diǎn)”

捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，在課堂上使生活情景重現(xiàn)，學(xué)生主動(dòng)融入到學(xué)習(xí)中去，使生活中的操作經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)“無(wú)縫鏈接”。如《認(rèn)識(shí)面積》一課，從學(xué)生最熟悉的身邊事物引入來(lái)誘發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對(duì)“面”的大小有了切身感受，進(jìn)而引出數(shù)學(xué)概念什么是物體的“面”。接著，通過(guò)摸一摸、比一比等操作活動(dòng)，豐富了學(xué)生對(duì)面積概念的直觀認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立面積的概念。再接著引導(dǎo)學(xué)生在涂面的過(guò)程中，經(jīng)歷從實(shí)物的面到圖形面的歷程，從直觀到抽象，進(jìn)一步完善面積概念的理解。最后引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形面積的大小，在直接看不出大小的情況下，學(xué)生想到了用重疊的方法來(lái)比較，但又比不出結(jié)果時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)知沖突，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生想到了把長(zhǎng)方體都分成一小塊一小塊來(lái)比較，引出了用數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)來(lái)比較面積的大小。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)到學(xué)生通過(guò)摸、涂、分等操作活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，積累了豐富的數(shù)學(xué)操作經(jīng)驗(yàn)。

以體驗(yàn)為“紐帶”

培養(yǎng)探究經(jīng)驗(yàn)不是通過(guò)簡(jiǎn)單的活動(dòng)和思考就可以完成，它更強(qiáng)調(diào)的是一種真實(shí)的情境，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)。如《解決問(wèn)題的策略——替換》課始，教師通過(guò)實(shí)驗(yàn)展示例題后，提出了“小杯的容量是大杯的1/3是什么意思？你們準(zhǔn)備用什么方法來(lái)解決呢？怎樣替換，在替換中，有什么發(fā)現(xiàn)？”三個(gè)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中啟發(fā)同學(xué)之間的討論，既可以分組合作，又可以獨(dú)立自主的研究，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生體驗(yàn)整個(gè)替換的過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題。他們有的在動(dòng)手畫，有的在用眼看，還有的在動(dòng)腦想和用心算。學(xué)生主動(dòng)融入到探究活動(dòng)中，收獲的是解決這個(gè)問(wèn)題的方法和結(jié)論，也得到了從特殊情況出發(fā)獲得了一般性結(jié)論的探究經(jīng)驗(yàn)。

以思辯為“推手”

教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷思辨的過(guò)程，是提高學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要策略。它能促使學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思維活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題從感性的“經(jīng)驗(yàn)思維”向理性的“思維經(jīng)驗(yàn)”飛躍，依次提高學(xué)生思維的廣度和深度。當(dāng)然這種經(jīng)歷生成的思維經(jīng)驗(yàn)才是最具價(jià)值的。如總結(jié)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，教師可以讓學(xué)生回憶，我們是怎樣研究的，中間你有沒(méi)有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？從學(xué)生的發(fā)言中教師應(yīng)該明白，其實(shí)主要有三種活動(dòng)，前一種是“猜想”活動(dòng)，學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)，想到了“圓的周長(zhǎng)與圓的直徑有關(guān)”;第二種是“驗(yàn)證”活動(dòng)，學(xué)生拿著直徑不同的圓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，它獲得更多的是體驗(yàn)性的經(jīng)驗(yàn)，為“思”打好了基礎(chǔ)。第三種是“反思”活動(dòng)，學(xué)生在頭腦中反思自己的探索過(guò)程，從感性層面上升到理性層面，從而提高自己的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后，教師再提出問(wèn)題：如果下節(jié)課學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算，你準(zhǔn)備怎么研究？引發(fā)學(xué)生再思考。

以建模為“契機(jī)”

學(xué)生在探索中不斷積累著各種基本經(jīng)驗(yàn)，并在建模中形成理性的認(rèn)識(shí)，逐步建構(gòu)并發(fā)展自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而培養(yǎng)解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)。如教學(xué)《得數(shù)是5的加法》時(shí)，先出示情境圖，在學(xué)生觀察回答后問(wèn)：你們能根據(jù)圖上的信息提一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？學(xué)生提出：現(xiàn)在一共有多少個(gè)小朋友？這一問(wèn)題后，再引導(dǎo)用圓片代替小朋友，將這一過(guò)程擺一擺。小朋友邊擺邊說(shuō)：先拿3個(gè)圓片，再拿2個(gè)，一共有5個(gè)。然后使學(xué)生意識(shí)到原來(lái)都可以用3+2=5來(lái)表示。最后，老師還讓學(xué)生舉例“我們生活中很多需要用3+2來(lái)解決的問(wèn)題呢？”有人認(rèn)為“得數(shù)是5的加法”學(xué)生都會(huì)做了，沒(méi)必要再讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的操作過(guò)程。筆者認(rèn)為，引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖，并從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，再引導(dǎo)學(xué)生用圓片代替學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系，并根據(jù)算式的意義舉例。整個(gè)過(guò)程學(xué)生親身了解、掌握各項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，滲透了初步數(shù)學(xué)建模思想，積累總結(jié)了解決問(wèn)題的策略性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生在經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)生獲得的才是“真知識(shí)”，從此建立起一套解決此類問(wèn)題的“模型”。

數(shù)學(xué)基本經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期過(guò)程，需要引導(dǎo)學(xué)生親歷過(guò)程，才能使學(xué)生獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)的基本經(jīng)驗(yàn)，才能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)

周衛(wèi)東，繆素平.淺談“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”及其培養(yǎng)[J].教育研究與評(píng)論（小學(xué)教育教學(xué)），2011（4）.

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)東山中心小學(xué)）