高彭松， 李 艷， 剛芹果， 王光磊， 王洪瑞， 王中陽(yáng)

隨著人們生活水平提高，心腦血管疾病更為多發(fā)，成為引發(fā)其他各種疾病甚至死亡的常見疾?。?］。血栓是各類心腦血管疾病一大誘因［2］，常見治療方法包括抗凝藥物、手術(shù)取栓及系統(tǒng)溶栓。介入技術(shù)發(fā)展，使得導(dǎo)管直接插入血栓溶栓普遍推廣。然而介入取栓過(guò)程中血栓離析和重新凝結(jié)會(huì)導(dǎo)致患者突然死亡，這與其生物力學(xué)特性，尤其是流變學(xué)性質(zhì)有著緊密聯(lián)系［3］。近年許多學(xué)者對(duì)血栓進(jìn)行研究，主要通過(guò)彈性實(shí)驗(yàn)、拉伸實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)和比較血栓模型機(jī)械力學(xué)性能（回復(fù)度、最大拉伸長(zhǎng)度），實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)均從固體力學(xué)角度出發(fā)，相較于動(dòng)態(tài)分析儀缺乏流變性質(zhì)表述［4-7］。目前關(guān)于血栓流變性質(zhì)研究相對(duì)較少。李元杰等［8］在血液和斑塊等與血栓組織成分或環(huán)境相近流變學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)，血栓形成與血液黏度有著緊密聯(lián)系，認(rèn)為血液黏度超過(guò)某一臨界值時(shí)血栓會(huì)首先在管壁附近形成，血黏度低于臨界值時(shí)血栓能逐漸化解，以至消失。李志勇［9］同樣研究發(fā)現(xiàn)，血管在斑塊生長(zhǎng)過(guò)程中會(huì)逐漸狹窄，斑塊因此處于高剪切環(huán)境，但斑塊如何生長(zhǎng)成為易損斑塊和斑塊最終如何破裂的生物力學(xué)機(jī)理尚不清楚。本研究在上述研究基礎(chǔ)上，結(jié)合真實(shí)數(shù)據(jù)，分析血栓黏度隨剪切速率變化的關(guān)系，并與已知流體黏度模型作對(duì)比，選擇出擬合效果更好的模型，同時(shí)討論方程模型中的某些參數(shù)，以此研究血栓流變行為。

1 材料與方法

1.1 臨床資料與實(shí)驗(yàn)器材

2017年6月至2019年4月，與河北大學(xué)附屬醫(yī)院介入血管外科醫(yī)師合作，獲取8例患者手術(shù)取栓后離體1 h真實(shí)血栓樣本（圖1）。其中男7例，女1 例，年齡為 51～65 歲，平均（59.2±4.5）歲；發(fā)病時(shí)間 3～10 h，平均（5.8±2.4） h；病灶部位：左側(cè)頸動(dòng)脈3例、右側(cè)頸動(dòng)脈1例、左側(cè)大腦中動(dòng)脈1例、右側(cè)大腦中動(dòng)脈2例、基底動(dòng)脈遠(yuǎn)端1例。實(shí)驗(yàn)儀器包括MCR301型旋轉(zhuǎn)式流變儀（奧地利Anton Paar公司）、DC-2006型恒溫水浴箱（上海舜宇恒平科學(xué)儀器公司）、BEKO系列空氣壓縮機(jī)（德國(guó)BEKO公司）；實(shí)驗(yàn)試劑包括無(wú)水乙醇、4%甲醛溶液。

圖1 臨床獲取血栓實(shí)物

1.2 流變性測(cè)試

將血栓樣本從4%甲醛溶液中取出，置于旋轉(zhuǎn)式流變儀檢測(cè)平臺(tái)上。選擇直徑為25 mm CP-25錐板作為測(cè)試轉(zhuǎn)子；啟動(dòng)流變儀和測(cè)試程序，設(shè)置實(shí)驗(yàn)溫度為37℃，對(duì)血栓進(jìn)行速率-黏度掃描。設(shè)定剪切速率變化范圍自1 s-1至100 s-1，取線性變化，每個(gè)樣本重復(fù)5次實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)間隔30 min，得到血栓黏度隨剪切速率變化的關(guān)系。

2 結(jié)果

實(shí)驗(yàn)獲得血栓在溫度為37℃時(shí)、剪切速率自1 s-1至100 s-1變化下的黏度曲線，不同血栓樣本黏度雖有所差異，但整體變化規(guī)律基本一致。以血栓樣本1共5次實(shí)驗(yàn)曲線為例（圖2，為使曲線圖更加清晰直觀，縱軸刻度按照對(duì)數(shù)規(guī)律變化），由圖可知血栓黏度隨剪切速率增加而降低，黏度在剪切速率為10 s-1左右時(shí)下降幅度最大，在較高剪切速率范圍內(nèi)下降趨勢(shì)較為緩和，總體表現(xiàn)為剪切變稀的假塑性流體；血栓黏度同時(shí)受到實(shí)驗(yàn)次數(shù)的影響，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加而逐步下降，曲線走勢(shì)基本不隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加而變化。Surendra［10］在生物流體力學(xué)研究中指出，血液可被認(rèn)為是冪律流體或Herschel-Bulkley流體；以此為基礎(chǔ)，為進(jìn)一步描述血栓黏度-剪切速率流變曲線，考慮應(yīng)用描述假塑性流體黏度的常用模型冪律方程和Herschel-Bulkley方程。

圖2 血栓黏度-剪切速率曲線

2.1 模型選擇

冪律方程是目前在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用最多的黏度模型方程，其表達(dá)式為：

若改寫成應(yīng)力-剪切速率方程，則為：

式中η為黏度，γ˙為剪切速率，K為黏度指數(shù)（K值越大說(shuō)明樣本黏度越高），τ為剪切應(yīng)力，n為樣本非牛頓指數(shù)。材料為假塑性流體時(shí)n＜1，且材料假塑性越強(qiáng)，n偏離1程度越大。在γ˙一定變化范圍內(nèi)，K和n可視為常數(shù)。取每個(gè)樣本第1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到擬合結(jié)果見表1。

表1 冪律方程擬合血栓樣本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得參數(shù)

結(jié)合圖2和表1擬合結(jié)果，發(fā)現(xiàn)冪律方程所得擬合曲線相關(guān)系數(shù)R2平均值為 0.922 0±0.011，說(shuō)明擬合度一般（R2值越接近1，擬合效果越好），同時(shí)K值偏大，帶來(lái)誤差也較大。這種誤差在剪切速率較低范圍內(nèi)尤為明顯，這是由于冪律方程僅適合描述屈服應(yīng)力很小且流變行為無(wú)依時(shí)性的物質(zhì)［11］，在物質(zhì)處于很高（趨于無(wú)窮）或很低（趨于0）剪切速率時(shí)無(wú)法較準(zhǔn)確地描述其流變性質(zhì)。若觀察冪律方程的應(yīng)力-剪切速率本構(gòu)方程，即公式（2），其應(yīng)力在極低剪切速率段理論上應(yīng)趨于0；而實(shí)際實(shí)驗(yàn)中可測(cè)得血栓在剪切速率趨于0時(shí)仍存在較大剪切應(yīng)力，如表2。由此可認(rèn)為，血栓流變學(xué)黏度性質(zhì)中存在較大初始屈服應(yīng)力，同時(shí)為了提高擬合精度，考慮應(yīng)用帶有初始屈服應(yīng)力參數(shù)的Herschel-Bulkley黏度方程進(jìn)行擬合。

Herschel-Bulkley黏度模型方程基本形式為：

若改寫成應(yīng)力-剪切速率方程，則為：

式中τ0為初始屈服應(yīng)力。與冪律方程相比，Herschel-Bulkley方程多了初始屈服應(yīng)力這一參數(shù)，其物理意義為流體僅在受力大于初始屈服應(yīng)力時(shí)才會(huì)流動(dòng)，受力小于初始屈服應(yīng)力時(shí)流體剪切速率為0［12］。單次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，初始屈服應(yīng)力可視為常數(shù)，數(shù)值大小可取表2中數(shù)據(jù)，取每個(gè)樣本第1次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到擬合結(jié)果見表3。對(duì)比冪律方程與Herschel-Bulkley方程對(duì)同一次實(shí)驗(yàn)擬合結(jié)果，可知Herschel-Bulkley方程有著更好的擬合精度，R2平均值為0.997±0.007，本構(gòu)方程中參數(shù)設(shè)置也能更好地解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象；不同血栓樣本因其內(nèi)部組成成分不同，初始屈服應(yīng)力和黏度指數(shù)差異較大，兩種方程擬合得出的K值與n值也有一定差異，但總體趨勢(shì)相同，可以說(shuō)明Herschel-Bulkley方程更適合描述血栓的流變行為。

2.2 初始屈服應(yīng)力分析

Herschel-Bulkley方程中初始屈服應(yīng)力通常被認(rèn)為是一定值常數(shù)，在部分血栓樣本中數(shù)值較大。觀察圖2可發(fā)現(xiàn)，血栓黏度會(huì)隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加而減小，若對(duì)重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選用初次測(cè)量的初始屈服應(yīng)力進(jìn)行擬合，則會(huì)導(dǎo)致方程（3）中第1項(xiàng)過(guò)大而無(wú)法對(duì)黏度作準(zhǔn)確描述。現(xiàn)定義每個(gè)樣本第1次實(shí)驗(yàn)所得初始屈服應(yīng)力為τ0，后續(xù)實(shí)驗(yàn)中初始屈服應(yīng)力為τ0'。實(shí)際上，羅靜等［13］在材料流變學(xué)研究中就提出流體初始屈服應(yīng)力大小會(huì)因添加劑多少和溫度高低而改變。由于血栓特殊性，研究其力學(xué)行為需要在近似人體體溫環(huán)境下進(jìn)行，血栓組織中也不含添加劑成分。因此，可將后續(xù)每次實(shí)驗(yàn)中的τ0'視為隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)（N）和第一次實(shí)驗(yàn)得到的τ0而變化的函數(shù)，即τ0'=（N， τ0）。 圖3為8例血栓樣本分別在5次實(shí)驗(yàn)中初始屈服應(yīng)力隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的Matlab擬合曲線。

表2 剪切速率趨于0時(shí)不同血栓樣本剪切應(yīng)力

表3 Herschel-Bulkley方程擬合血栓樣本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所得參數(shù)

圖3 血栓初始屈服應(yīng)力-實(shí)驗(yàn)次數(shù)曲線

8例血栓樣本的τ0'隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)下降表現(xiàn)出兩種不同趨勢(shì)，圖3①中4例樣本第1次實(shí)驗(yàn)得到的τ0雖有一定差別，但數(shù)值均較大，意味著樣本本身黏度較大，僅在受到較大應(yīng)力時(shí)才會(huì)流動(dòng)，變化曲線體現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性；圖3②中4例樣本τ0均較小，說(shuō)明樣本本身黏度較小，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化規(guī)律接近于線性?？傮w上，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加，血栓樣本內(nèi)部流變性質(zhì)均發(fā)生一定程度變化，即使在放置一段時(shí)間后也未完全恢復(fù)。τ0值大小可在一定程度上反映不同血栓樣本內(nèi)部成分的差異，影響后續(xù)實(shí)驗(yàn)中τ0'隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)變化的規(guī)律。若取初次實(shí)驗(yàn)與末次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)曲線作割線，所得割線斜率如下表4。割線斜率反映樣本初始屈服應(yīng)力隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)增加的變化速度，可看出8例樣本曲線割線斜率大小基本可劃分為兩種狀況。圖3①中4例樣本τ0均大于500 Pa，割線斜率值較高且相互差值較大；圖3②中4例樣本τ0均小于500 Pa，割線斜率值較低且較為集中，τ0具體數(shù)值可參見表2。

表4 血栓初始屈服應(yīng)力-實(shí)驗(yàn)次數(shù)曲線割線斜率

根據(jù)現(xiàn)有樣本，可初步以τ0=500 Pa為界限，推測(cè)τ0＞500 Pa樣本中不含鈣化成分，變化規(guī)律如圖3①，τ0≤500 Pa樣本中含有鈣化成分，變化規(guī)律如圖 3②。 對(duì)于 τ0較大的血栓樣本，如樣本 1、2、4、7，前2次實(shí)驗(yàn)對(duì)血栓流變屬性影響較大，實(shí)驗(yàn)次數(shù)＞3后τ0'基本可視為隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)線性下降。5次試驗(yàn)后8例樣本τ0'均已接近于0，即黏度也是以極低數(shù)值在很小范圍內(nèi)變化。根據(jù)已有樣本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)兩種不同試驗(yàn)情況進(jìn)行擬合，得出τ0'=（N，τ0）函數(shù)如下：

3 討論

為了定量研究血栓流變學(xué)黏度特性，本研究應(yīng)用旋轉(zhuǎn)式流變儀測(cè)定了血栓樣本在不同剪切速率下的黏度數(shù)值，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入Matlab擬合工具CFtool中，評(píng)價(jià)與選擇合適的黏度模型對(duì)血栓流變行為進(jìn)行描述。結(jié)果發(fā)現(xiàn)血栓是典型的剪切變稀的假塑性流體，與冪律方程相比，應(yīng)用Herschel-Bulkley方程獲得的血栓黏度-剪切速率擬合曲線擬合精度更高，方程中參數(shù)τ0設(shè)置也更貼合血栓流變學(xué)黏度特性。為了更好地解釋重復(fù)實(shí)驗(yàn)中血栓樣本黏度下降現(xiàn)象，對(duì)Herschel-Bulkley方程中τ0參數(shù)又進(jìn)行討論，分析不同種類血栓初始屈服應(yīng)力的變化規(guī)律，以τ0=500 Pa為指標(biāo)對(duì)血栓種類進(jìn)行初步劃分，并給出數(shù)學(xué)模型。該模型能夠?yàn)榕R床上腔內(nèi)介入取栓提供一定的生物力學(xué)依據(jù)。

本研究主要根據(jù)真實(shí)血栓實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在數(shù)值上分析血栓流變學(xué)黏性行為，然而對(duì)于一些數(shù)值差異難以給出準(zhǔn)確的基于病理學(xué)的解釋。血栓中有無(wú)鈣化成分、是否存在炎癥，均會(huì)影響其黏度及初始屈服應(yīng)力，不同患者個(gè)體差異性也會(huì)導(dǎo)致血栓流變行為有所改變，如何精確建立分類標(biāo)準(zhǔn)還需要積累更多樣本。此外，若按組織成分劃分血栓類型，總體上可分為紅色血栓和白色血栓兩大類，不同血栓類型決定了不同治療措施［14］，如何根據(jù)血栓黏度性質(zhì)確定其內(nèi)部成分還有待進(jìn)一步研究。