■肖 毅，魏秀瑛，袁志文，蔣 榮

（湖南高速鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽(yáng) 421002）

誘發(fā)鋼結(jié)構(gòu)現(xiàn)澆樓板臨時(shí)模板支架動(dòng)荷載的因素較多，常見(jiàn)有以下幾種類(lèi)型：泵送混凝土對(duì)架體產(chǎn)生的水平?jīng)_擊力；振搗混凝土產(chǎn)生的振搗力；機(jī)械吊運(yùn)材料突然卸載產(chǎn)生的沖擊力等[1]。這些荷載作用的特點(diǎn)是歷時(shí)非常短，但是架體的動(dòng)力響應(yīng)比靜力大很多，因此動(dòng)荷載下架體的安全性顯得尤為重要。

一、確定動(dòng)力系數(shù)

以吊運(yùn)材料突然卸載為例，按力學(xué)知識(shí)推導(dǎo)出動(dòng)力系數(shù)。在架體上方吊運(yùn)材料時(shí)，一般重物離架體平臺(tái)面約50mm-300mm距離時(shí)，吊鉤需要降低速度緩慢下降至架體平臺(tái)面，若有偶發(fā)因素也可能造成材料直接下落至平臺(tái)面，下面將以此不利工況為對(duì)象進(jìn)行研究。按重物自由落體狀態(tài)計(jì)算動(dòng)力系數(shù)，假定模板支架失穩(wěn)前符合胡克定律，則有：

式中說(shuō)明：Δ為比值；Pj為物體重量；δj為物體在自重下的靜位移；Pd為物體的沖擊力；δd為物體沖擊力下的動(dòng)位移；σd為物體沖擊力下支架的動(dòng)應(yīng)力；ωj為物體自重下支架的靜應(yīng)力。

根據(jù)動(dòng)能定理：物體外力所作的功等于物體動(dòng)能的變化,由于自由落體作用下重物的初速度和終速度都為零，故有：

式中說(shuō)明：當(dāng)架體達(dá)到最大位移時(shí)δd時(shí)，架體的受力由零增到Pd，重物減少的位能等于架體增加的應(yīng)變能Ud

將（3），（4），（5）式代入（2）式中，得到：

上式中K為動(dòng)力系數(shù)，驗(yàn)算當(dāng)落距h=0時(shí)，δd=2δj即動(dòng)荷載下產(chǎn)生的位移是靜荷載下位移的2倍，而一般落距h約為50mm-300mm，那么在動(dòng)載下的位移會(huì)更大。

二、項(xiàng)目案例

（一）基本資料

某盤(pán)扣式支撐架體搭設(shè)尺寸：立桿高度6.6m，立桿縱距2.13m，立桿橫距2.13m，橫桿步距2m，掃地桿至地面距離和立桿自由端距離均為300mm；立桿規(guī)格Ф48.3mm×3.2mm,橫截面積A=458mm2，截面慣性矩Ix=11.6cm4,截面抵抗矩W=4.8cm3,回轉(zhuǎn)半徑i=159cm,彈性模量E=2.06×105N/mm2,一個(gè)質(zhì)量為1kN的重物從高處自由落體撞擊架體，計(jì)算此工況下架體的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)位移。

（二）計(jì)算動(dòng)力系數(shù)

假定架體頂端平臺(tái)板為剛體，豎向荷載由四根立桿均勻承擔(dān)，那么P=1kN對(duì)立桿產(chǎn)生的靜位移為:

驗(yàn)算格構(gòu)式單元的穩(wěn)定性，則該單元的慣性矩為：

查閱《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB50017-2017），該軸心受壓構(gòu)件截面為B類(lèi)，查規(guī)范附錄表[2]。

由此可知，重物自由落體50mm高度下動(dòng)力系數(shù)是靜力的76.182倍，類(lèi)比此計(jì)算過(guò)程，將其他高度的計(jì)算結(jié)果列表匯總，具體見(jiàn)下附表1。

通過(guò)分析表格數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，隨著高度的增加動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力的值比靜力狀態(tài)增加很快，當(dāng)高度為300mm時(shí)，動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力相比靜力狀態(tài)下的值大于180倍。為了驗(yàn)證理論計(jì)算結(jié)果的可靠性，筆者采用ANSYS有限元軟件建立模型來(lái)驗(yàn)證結(jié)果。

（三）采用ANSYS有限元軟件驗(yàn)證結(jié)果

采用土木工程領(lǐng)域通用ANSYS有限元軟件建立模型分析，盤(pán)扣式模板支架節(jié)點(diǎn)在插銷(xiāo)插進(jìn)輪盤(pán)后擰緊扭矩很大且安全系數(shù)高，故在有限元模型中支架節(jié)點(diǎn)按剛性節(jié)點(diǎn)處理。選用pipe16單元來(lái)模擬鋼管桿件，此單元具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有3個(gè)自由度，共計(jì)6個(gè)自由度，分別為沿著節(jié)點(diǎn)X,Y,Z三個(gè)方向的平動(dòng)和繞著X,Y,Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)[3][4]。通過(guò)前處理建立模型、求解、后處理，得到了模型的前五階振型和Y方向位移，下面將一階振型圖（圖1）和Y方向位移圖（圖2）列出。

經(jīng)過(guò)模型的多次計(jì)算，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的一階振型和三階振型相同，二階振型和四階振型相同，這是由于單元模型是空間軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，所以這個(gè)計(jì)算結(jié)果是很可信的。為了方便有限元結(jié)果和理論結(jié)果的比較，取一階振型為對(duì)象，一階振型下結(jié)構(gòu)Y方向動(dòng)位移為1.363mm,動(dòng)應(yīng)力為39.362N/mm2，理論計(jì)算和ANSYS計(jì)算結(jié)果見(jiàn)附表2。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算和ANSYS計(jì)算結(jié)果高度一致，誤差控制在5%以?xún)?nèi)，滿(mǎn)足工程精度的要求，從而驗(yàn)證了理論計(jì)算結(jié)果的正確性。

采用盤(pán)扣式模板支架作為輕型鋼結(jié)構(gòu)樓面板臨時(shí)支撐體系，由于在施工中誘發(fā)架體產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)的因素有很多，通過(guò)理論計(jì)算和有限元模擬發(fā)現(xiàn)在動(dòng)載下架體的動(dòng)位移和動(dòng)應(yīng)力比靜力狀態(tài)下的結(jié)果大很多，施工中控制不當(dāng)可能帶來(lái)安全隱患，實(shí)際工程中一定要采用有效的預(yù)防措施降低或減少動(dòng)荷載的影響，以保證支撐體系的安全。

圖1 一階振型

圖2 一階振型下Y向位移

附表1 不同高度h下的位移和應(yīng)力比值

附表2 理論計(jì)算結(jié)果和ANSYS計(jì)算結(jié)果對(duì)比