呂舟燕

摘 要：在新一輪課改的目標(biāo)指導(dǎo)下，作業(yè)顯然不僅僅是課堂教學(xué)的一小部分，它是以一種新的姿態(tài)——重塑和強(qiáng)化課程設(shè)置的關(guān)鍵內(nèi)容，呈現(xiàn)在教師面前。由此，文章主要從教師和學(xué)生兩個角度探討了小學(xué)自主性數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)研究，以及如何促進(jìn)學(xué)生思想和行為的改變。

關(guān)鍵詞：自主性數(shù)學(xué)作業(yè);小學(xué)數(shù)學(xué);學(xué)生為主體

一、 研究背景

孔子曰：“學(xué)而時習(xí)之”“溫故而知新”。作業(yè)是檢驗(yàn)教師課堂教學(xué)效果的手段，是連接師生的紐帶。對于學(xué)生而言，作業(yè)能夠鞏固知識、形成技能、知識內(nèi)化，是鍛煉學(xué)生能力的一種不可或缺的手段。

在新一輪課改的目標(biāo)指導(dǎo)下，作業(yè)顯然不僅僅是課堂教學(xué)的一小部分，它是以一種新的姿態(tài)呈現(xiàn)在我們教師面前——這是重塑和強(qiáng)化課程設(shè)置的關(guān)鍵內(nèi)容，它必須承載起觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和動力。然而當(dāng)前，存在三個比較普遍的作業(yè)設(shè)計(jì)問題：首先，作業(yè)完成形式單一，側(cè)重于合作與交流互動的題目太少，難以兼顧到對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生的合作交流的需求。其次，全面創(chuàng)新的問題很少，而模仿類的題目過多，這種情況直接導(dǎo)致學(xué)生死記做題套路，而不是試圖去理解。最后，與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的表述和應(yīng)用題目太少，而機(jī)械計(jì)算的題目過多，學(xué)生往往會消極地應(yīng)對這些重復(fù)缺乏趣味的問題，造成事倍功半。學(xué)生這些不正常的作業(yè)心理直接影響著作業(yè)的質(zhì)量和效果，大大降低了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，阻礙學(xué)生能力的提高和思維的發(fā)展。

基于以上數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題與疑惑，我對小學(xué)數(shù)學(xué)自主性作業(yè)的設(shè)計(jì)，開展了一系列研究。

二、 設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體的小學(xué)自主性數(shù)學(xué)作業(yè)

（一）教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)選擇自主性作業(yè)量度，夯實(shí)雙基，鞏固提升

學(xué)生需要完成的作業(yè)量度與其完成質(zhì)量有著緊密的關(guān)聯(lián)。作業(yè)量過多，超支學(xué)生的時間，很容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦和疲憊的消極心態(tài)，從而大大打擊學(xué)生的積極性。而如若教師能嚴(yán)格控制作業(yè)的量度，學(xué)生反而能集中專注力，高質(zhì)量地完成作業(yè)。此外，學(xué)生無須被大量題目困擾，保證勞逸結(jié)合，便能充分激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的主觀能動性，調(diào)動其積極性。

【案例】1. （1）晨光學(xué)校合唱隊(duì)有40人，舞蹈隊(duì)比合唱隊(duì)多15，舞蹈隊(duì)有幾人？

（2）晨光學(xué)校合唱隊(duì)有40人，比舞蹈隊(duì)多15，舞蹈隊(duì)有幾人？

2. 六年級學(xué)生書寫了273份書法作品， ? ? ?，學(xué)生繪制了幾份美術(shù)作品？

根據(jù)以下算式補(bǔ)充缺失的條件：273×17、273÷17、273×17+1

上述案例題量精簡，并且包含了六年級上下冊與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題的關(guān)鍵知識點(diǎn)——找準(zhǔn)單位“1”，同時又不會消耗學(xué)生太多時間和精力。

基于此，教師在設(shè)計(jì)自主性作業(yè)時，對于作業(yè)的量度，要根據(jù)課程的目標(biāo)來選擇，在適度的作業(yè)中扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，從而鞏固和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

（二）教師豐富自主性作業(yè)的形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

教師課堂教學(xué)的效果主要由作業(yè)來進(jìn)行反饋，教師根據(jù)作業(yè)完成的情況來評價學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的掌握程度。然而，學(xué)生對于知識的渴望、好奇和創(chuàng)新往往會被形式雷同的作業(yè)所壓抑。作為教師，我們必須根據(jù)課改的理念來調(diào)整原有的作業(yè)觀念，豐富自主性作業(yè)的形式：

1. 設(shè)計(jì)調(diào)查研究型作業(yè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在只要掌握課內(nèi)知識的層面上，要讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的作用?！崩米鳂I(yè)，教師指引學(xué)生走出教室，拓展他們的知識面，從而為有限的課堂注入無限的活力。除了從數(shù)學(xué)書中獲取新知，學(xué)生還可以通過各種途徑，如查閱資料、閱讀課外書籍等方式獲得相關(guān)豐富的課外數(shù)學(xué)知識，收集數(shù)學(xué)名人故事和了解熟悉數(shù)學(xué)常識。學(xué)生將根據(jù)自己的理解來積累處理收集到的數(shù)學(xué)資料，將其內(nèi)化建構(gòu)成自己的數(shù)學(xué)知識體系，并運(yùn)用到作業(yè)的完成中，學(xué)以致用，感受到數(shù)學(xué)的活力。

2. 設(shè)計(jì)趣味游戲型作業(yè)

英國教育家米卓德·斯蒂文斯曾說過：“玩耍和娛樂是開發(fā)孩子智力的第一位有效方法?！币弧⒍昙壓⒆幼钕矚g的活動就是游戲。寓教于樂，能夠有效提高學(xué)生完成作業(yè)的積極性。把一些枯燥的作業(yè)靈活轉(zhuǎn)變成“玩”，讓學(xué)生在游戲中邊玩邊學(xué)，不僅能讓孩子感受到無窮的學(xué)習(xí)樂趣，更能讓其感受數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活密切關(guān)聯(lián)。在“玩”的過程中，孩子能帶著快樂輕松的心情積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中去，孩子的創(chuàng)新和實(shí)踐能力能夠得以充分培養(yǎng)。

例如教師在教學(xué)統(tǒng)計(jì)這部分內(nèi)容的《可能性》時，可以靈活設(shè)計(jì)“摸紙牌（猜數(shù)字）”“摸球（猜顏色）”等游戲類型的作業(yè)，學(xué)生可以通過動手畫一畫等方式來設(shè)計(jì)游戲，并借助實(shí)物道具相互之間玩一玩。在游戲中學(xué)習(xí)，學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)知識的魅力、成功快樂的同時，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言分析問題和與人交流合作的能力都能得以培養(yǎng)，學(xué)生能夠真切體會到完成數(shù)學(xué)作業(yè)是一個極具樂趣的體驗(yàn)。

（三）學(xué)生自主撰寫數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)小故事，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

在生活中觀察并思考數(shù)學(xué)問題，能充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，而撰寫數(shù)學(xué)小論文便是這樣一個很好的媒介。在撰寫的過程中，學(xué)生能夠?qū)局R運(yùn)用到實(shí)際生活中，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的親切感。譬如，學(xué)生在數(shù)學(xué)小論文中寫到：“媽媽看中了標(biāo)價是五百二十元的一雙鞋，營業(yè)員說：‘可以選擇打八折或者每滿200返160券，兩種都差不多。真的差不多嗎？如果選擇打八折，就要花520×0.8=416（元）。而滿200返160呢，要先付520元，之后會拿到160×2=320（元）的返券，實(shí)際就花了520-320=200（元）。416和200比起來，當(dāng)然第二種比較好?！睂W(xué)生的思考并沒有止步，他繼續(xù)寫道：“可是拿到返券之后呢？我們必須要再買320元的東西，萬一買的東西超過了這個價格，還要自己再掏錢。如果買的東西不足320元，又覺得浪費(fèi)了。”在撰寫的過程中，數(shù)學(xué)的實(shí)用性能被學(xué)生充分感知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效得以提高，學(xué)生思維的靈活性和深刻性得以培養(yǎng)。

撰寫數(shù)學(xué)小論文和數(shù)學(xué)故事可以有效地提高學(xué)生的問題意識。學(xué)生在撰寫的過程中，可以發(fā)展他們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。心理學(xué)相關(guān)研究表明，此類活動可以打開學(xué)生的思維，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并開啟他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛力。同時，它可以幫助老師理解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度和感受，有助于教師進(jìn)行反思后的改進(jìn)教學(xué)，從而進(jìn)一步建立教師與學(xué)生之間的信任，溝通教師和學(xué)生間的情感。

（四）學(xué)生自主編寫數(shù)學(xué)手抄報(bào)，豐富數(shù)學(xué)活動

新課標(biāo)要求學(xué)生要能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。在以往的教學(xué)過程中，教師普遍重點(diǎn)關(guān)注意義教學(xué)，學(xué)生興趣地培養(yǎng)往往容易忽略。而在學(xué)生制作數(shù)學(xué)手抄報(bào)的過程中，書寫、繪畫、設(shè)計(jì)、創(chuàng)作等多維度的綜合能力得以培養(yǎng)和發(fā)展，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的有機(jī)融合，相映成趣。

在編寫數(shù)學(xué)手抄報(bào)的過程中，學(xué)生通過搜集整理、選題編題，豐富知識開闊視野，學(xué)生有很大的空間去自主學(xué)習(xí)，能夠充分讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活的價值。通過匯報(bào)交流，展示自己的數(shù)學(xué)手抄報(bào)，學(xué)生在體驗(yàn)成功的快樂的同時也會產(chǎn)生疑問，這必引導(dǎo)學(xué)生向課堂和書籍尋求解決方案。在匯報(bào)與交流的過程中，學(xué)生收獲了同學(xué)間的尊重;編寫數(shù)學(xué)手抄報(bào)，使學(xué)生的個性得以張揚(yáng)，智慧得以體現(xiàn)，學(xué)生在創(chuàng)作中、想象中、合作中體會到做作業(yè)的快樂，學(xué)生的民主意識也能在討論和交流中逐步加強(qiáng)。

三、 自主性數(shù)學(xué)作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生思想行為改變

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、思維方式和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展

讓學(xué)生說出自己的想法，把交流的機(jī)會還給學(xué)生。學(xué)生在參與完成個性化作業(yè)和設(shè)計(jì)個性化作業(yè)的過程中，往往更樂于與同伴交流自己的想法。在交流的過程中，學(xué)生能夠檢驗(yàn)自己思維過程的優(yōu)劣，有利于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、思維方式和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展;在交流的過程中，學(xué)生能夠體驗(yàn)成功的喜悅，增強(qiáng)自信心，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“興趣是最好的老師”，新課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：“從學(xué)生熟悉的生活情境和童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的，感興趣的事物，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)……”如：在教學(xué)完實(shí)踐操作課《有趣的七巧板》后，設(shè)計(jì)用七巧板拼出自己喜歡的圖形的數(shù)學(xué)作業(yè)，比比誰拼得漂亮、有創(chuàng)意，將數(shù)學(xué)與美有機(jī)融合，使枯燥的數(shù)學(xué)課插上美麗的翅膀，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中受到了審美教育，舒緩了學(xué)生的緊張情緒。此類頗具趣味的作業(yè)設(shè)計(jì)，有助于持續(xù)發(fā)展學(xué)生的求知興趣，延伸課堂空間，促使學(xué)生在課后研究、探討數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人翁。

（二）使學(xué)生保持探究欲望，學(xué)會探究，自主設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)

1. 體驗(yàn)研究過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和研究能力

在數(shù)學(xué)小論文和數(shù)學(xué)小故事的撰寫過程中，選題是很重要的，一個好的題目能夠體現(xiàn)學(xué)生對這一數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)現(xiàn)象獨(dú)到的思考和研究。例如《中括號和小括號》和《影子問題》，相比較這兩個題目，引人入勝的顯然是后者。通過介紹中括號和中括號的小影子——小括號間的各種關(guān)系，內(nèi)容雖也平凡，但獨(dú)樹一幟的角度能令人拍案叫絕。在整個研究和撰寫數(shù)學(xué)小論文和數(shù)學(xué)小故事的過程中，學(xué)生不斷思考、研究、嘗試，研究意識和研究能力都得到了增強(qiáng)和提高。

2. 體會數(shù)學(xué)小論文和數(shù)學(xué)小故事撰寫的過程和方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)意識和科學(xué)精神

新一輪課程改革中使用頻率較高的詞匯就是“經(jīng)歷，感受和體驗(yàn)”，課標(biāo)將重點(diǎn)放在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的認(rèn)知和情感因素上。比如研究《“數(shù)學(xué)”的由來》，學(xué)生通過自主查找文獻(xiàn)資料等方式，弄明白了這個詞，原來畢達(dá)哥拉斯時代就有人嘗試“數(shù)學(xué)”這一詞了，數(shù)學(xué)的專門化一直持續(xù)到亞里士多德時代。學(xué)生在搜集整理資料后，用自己的語言進(jìn)行表達(dá)，不僅體驗(yàn)了過程，更學(xué)會了研究，收獲了成功，學(xué)生這種求實(shí)的科學(xué)意識和科學(xué)精神得到了進(jìn)一步地培養(yǎng)。

總之，在明確學(xué)生主體地位的前提下，師生共同設(shè)計(jì)形式豐富多樣的自主性數(shù)學(xué)作業(yè)，將切實(shí)有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各項(xiàng)能力，為學(xué)生將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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