王紫薇

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)包含在表層知識中，因為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是素質(zhì)教育的目的，教師必須在表層知識的教學(xué)過程中，添加一些在基礎(chǔ)知識上更加有難度的深層內(nèi)容，這樣可以讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)淺顯層次的知識時，領(lǐng)會到富有深度的內(nèi)容，讓學(xué)生所學(xué)到的知識可以更加全面，同時在此期間可以讓學(xué)生的邏輯能力和創(chuàng)新能力得以提升。

關(guān)鍵詞：中學(xué);數(shù)學(xué);分層教學(xué)

層次化開發(fā)教育能引導(dǎo)學(xué)生克服思維障礙，提高學(xué)生在多方面思考問題的能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)方法得以提升，由所學(xué)內(nèi)容的繁雜性和難以弄清的這一性質(zhì)，讓知識和規(guī)律中包含的復(fù)雜性變得簡單，將其與隱含意義層層分開，進行多層次展開，逐步推進和激發(fā)。從而在培養(yǎng)學(xué)生寬廣深邃的思維方式的同時，通過課程揭示知識的整體本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律。

日常教學(xué)中，淺顯層次的內(nèi)容和富有深度的內(nèi)容應(yīng)該完美整合起來。僅注重表面知識而忽視數(shù)學(xué)思想方法滲透的教育，是不完善的教育，對知識的理解、掌握和提高是不利于學(xué)生的。反之，如果僅僅重視教育的手段和技巧，而忽視最為基礎(chǔ)的教育，使教學(xué)成為無源之水，無根之樹，使學(xué)生無法理解知識真諦，成為形而上學(xué)。所以在教師的日常教育中，要為學(xué)生將知識逐級拆減，這樣才可方便學(xué)生理解。分層教學(xué)是由表層逐步分離，多層逐步展開。

一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識多層次理解

老師對學(xué)生傳授的知識的途徑分為兩種：一種是淺顯層次的直接傳輸基礎(chǔ)知識，另一種是有深度需要使用多種教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)習(xí)，其中淺顯知識包括所學(xué)科目的基礎(chǔ)概念和所用到的基本工具，如性質(zhì)、公理、定律、公式。深度知識大致可分為教學(xué)的基本路線和教學(xué)技巧，表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，這句話出自于教學(xué)大綱。只有先學(xué)習(xí)書本上的知識，并且將其牢牢掌握和嫻熟運用，學(xué)生們才能夠更加快捷方便的弄清楚更加富有深度的內(nèi)容，同時在教學(xué)中還需注重急促理論的學(xué)習(xí)[1]。

通過基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)可促進原則與態(tài)度的轉(zhuǎn)變。布羅納認(rèn)為：“這種遷移應(yīng)該成為教育過程的核心，以基礎(chǔ)和一般性的概念來擴展和深化知識?！币恍┙處熯€認(rèn)為：“當(dāng)學(xué)生在他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有更高層次的抽象知識和一般概念時，這將有助于他們的新學(xué)習(xí)。”這種數(shù)學(xué)概念與定理的教學(xué)，是數(shù)學(xué)知識教學(xué)中不可缺少的重要組成部分?；谄鋸?fù)雜性和抽象性，對其進行理解和控制可分為多個層次。先了解各層次的重要性，再分析綜合各層的內(nèi)在聯(lián)系，以提供一套完整、簡明的知識。例如，對“角度“一詞的理解，由兩個不同面的直線組成的定義與敘述，形成初步的認(rèn)知：1.兩個不同直線所組成的角度;2.兩個不同平面的直線所構(gòu)成的角度;3.兩線在不同平面上的夾角。

根據(jù)上述對平面的認(rèn)識，可進一步拓展思路，加深理解：1.兩線在不同平面上的夾角關(guān)系;2.解決兩條不同的水平直線的角度轉(zhuǎn)換問題，不同的角度轉(zhuǎn)換成相同的角度;3.解決由兩條不同層次的直線組成的角度互補問題。通過分層教學(xué)，以不同層次的線構(gòu)成平面，以平面內(nèi)的角度構(gòu)成圖形，揭示兩條不同線所構(gòu)成的角度的概念及解法，以期學(xué)生更全面、更深入地理解和運用概念。

二、對多層次教學(xué)思想、方法的理解

中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育，大多數(shù)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力和答題應(yīng)試技巧，是教會學(xué)生分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的基本方法，也是理性認(rèn)識的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的教育者在實施素質(zhì)教育的今天，要讓學(xué)生弄清楚真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，這比當(dāng)代教育實踐和教學(xué)研究要重要得多。因為這有利于培養(yǎng)學(xué)習(xí)型學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新精神，這種觀點可從以下幾個層面來理解：層次問題與情境設(shè)定。有的學(xué)生只能通過分析問題來理解問題中的淺層次關(guān)系，而深思熟慮的學(xué)生能夠深入問題，抓住問題的要害和起點。在教學(xué)中，要自覺引導(dǎo)學(xué)生對層次結(jié)構(gòu)進行全面、深入的分析，有助于提高學(xué)生的思維素質(zhì)，對問題的自主解決。如垂直直線與曲面判定定理的證明過程，其關(guān)鍵是對條件結(jié)論的層次關(guān)系進行深入分析，通過分析和層次歸納得到證明方法。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)啟發(fā)式、深入式的問題情境。

三、分層教學(xué)實施要求

思考能力的形成必須建立在相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，教學(xué)應(yīng)從學(xué)生思考的潛在層次入手，通過教育將潛在層次轉(zhuǎn)化為新的已有層次。在現(xiàn)有新層次的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生新的思維層次，形成新的思維發(fā)展區(qū)。通過從外向內(nèi)分層教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進行多層次、分步驟的學(xué)習(xí)，教育學(xué)生如何增加戰(zhàn)勝困難的勇氣，不能因為一時的坎坷挫折而放棄了對知識的探索，促進思維的逐步深入發(fā)展，使思維的廣度和深度得到升華，知識和技能得到進一步提高。

同時，分層啟發(fā)式教學(xué)要滿足以下要求：1.適合不同知識技能的學(xué)生，問題間的難度要適當(dāng)，即不能太小而限制了學(xué)生的思維，也不能太大而使學(xué)生無法思考。學(xué)生的一般思維規(guī)律，由感性到理性，由簡單到復(fù)雜，由低級到高級等等;2.方法和要求也是如此，問題和層次感的產(chǎn)生應(yīng)是思維方法的精髓，思考問題和情形本身應(yīng)該是有益的，這樣才能引起學(xué)生的思考，避免簡單形式的肯定或否定回答。實施素質(zhì)教育，對于提高教育質(zhì)量具有重要意義，而素質(zhì)教育的順利開展又會影響教育質(zhì)量，所以，我們要在教學(xué)實踐中不斷研究和完善分層教學(xué)。

四、結(jié)束語

教育是從一個新的思考層次開始的，從這個循環(huán)往復(fù)的過程中、思維方式的不斷轉(zhuǎn)換和發(fā)展中，逐漸前進的一個過程。讓學(xué)生不斷積累知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維方式，所以，教育的內(nèi)涵應(yīng)是挖掘出每一段時期對學(xué)生教學(xué)的“黃金時間”，以此來有針對性的幫助學(xué)生改變他們的邏輯思考能力和學(xué)習(xí)的態(tài)度。

參考文獻：

[1]鄧代君.運用啟發(fā)式教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].課程教育研究，2016（37）.

長春市第一六〇中學(xué)