摘 要：有效的教學(xué)能提高學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)不能單純的把知識(shí)呈現(xiàn)，而應(yīng)重視精選例題，先讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，并在解決問(wèn)題的過(guò)程中喚醒本章的知識(shí)要點(diǎn)，教師通過(guò)變式訓(xùn)練對(duì)例題進(jìn)行拓展，并設(shè)計(jì)梯度分明的習(xí)題當(dāng)堂檢測(cè)，從而提高課堂效率。

關(guān)鍵詞：精選例題;變式訓(xùn)練;課堂檢測(cè)

楊絳先生說(shuō)過(guò)，“好的教育”首先是啟發(fā)人的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)的自覺(jué)性，培養(yǎng)人的上進(jìn)心，引導(dǎo)人們好學(xué)和不斷完善自己[1]。那么數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，教師又該如何啟發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂的教學(xué)效率？用什么教學(xué)方法才能培養(yǎng)學(xué)生在有效的時(shí)間內(nèi)把知識(shí)掌握的更全面系統(tǒng)，并提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

毋庸置疑，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要的環(huán)節(jié)之一，學(xué)生在學(xué)習(xí)完某一階段數(shù)學(xué)內(nèi)容之后，進(jìn)行系統(tǒng)、全面的整體的歸納，以達(dá)到鞏固所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解、提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題能力、促進(jìn)學(xué)生順利結(jié)業(yè)或升學(xué)的目的。但在實(shí)際的教學(xué)中，很多數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課只是簡(jiǎn)單地把知識(shí)呈現(xiàn)，并陷入到題海當(dāng)中，學(xué)生的能力沒(méi)得到提高或提高的不大，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沒(méi)達(dá)到預(yù)期的效果。筆者經(jīng)過(guò)多年的畢業(yè)班教學(xué)，結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì)，通過(guò)精選例題，積極對(duì)例題進(jìn)行變式訓(xùn)練，設(shè)計(jì)梯度分明的習(xí)題進(jìn)行課堂檢測(cè)，可以很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性從而提高課堂教學(xué)效率。以下是筆者平時(shí)教學(xué)上的一些粗淺做法與同仁們交流探討.

一、精選例題，復(fù)習(xí)概念

數(shù)學(xué)課堂不僅要對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的傳授，更要培養(yǎng)的學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)能力，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的例題和習(xí)題的選擇與講解就顯得尤為重要。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上?！币虼?，教師在進(jìn)行某一章節(jié)的復(fù)習(xí)時(shí)，首先要備好考綱，明確每節(jié)復(fù)習(xí)課的具體要求，在課堂教學(xué)過(guò)程中才能有的放矢。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中教師不應(yīng)單純地機(jī)械式地運(yùn)用多媒體把知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)，應(yīng)該精選典型的例題，以題目為載體，設(shè)計(jì)好習(xí)題，讓學(xué)生動(dòng)筆完成針對(duì)概念性的習(xí)題，鞏固相關(guān)概念并打開(kāi)學(xué)生解題的思維，提高課堂效率。

例如在復(fù)習(xí)《一元二次方程》本章知識(shí)可以先讓學(xué)生動(dòng)筆完成以下精選的例題：

1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

（A）5x2-6y-3=0 （B）3x2-1=

（C）ax2-x+2=0 （D）3x2-2x=0

2.已知關(guān)于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0

（1）當(dāng)k何值時(shí)，此方程為一元一次方程.

（2）當(dāng)k何值時(shí)，此方程為一元二次方程.

（3）任選一種方法，取一個(gè)k值，用你所選的方法解一元二次方程.

（4）當(dāng)k為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

通過(guò)設(shè)計(jì)概念習(xí)題的問(wèn)題串，既滲透了概念教學(xué)，又提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。當(dāng)然，如果只以做習(xí)題的方式復(fù)習(xí)概念，難免會(huì)不夠系統(tǒng)，教師還應(yīng)把整章的知識(shí)架構(gòu)完整地呈現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生才會(huì)進(jìn)一步地系統(tǒng)掌握本章的知識(shí)要點(diǎn)。

在解決完以上問(wèn)題后，老師及時(shí)和學(xué)生一起用表格的形式歸納出本章知識(shí)體系：

二、變式訓(xùn)練，拓展思維

所謂的變式訓(xùn)練，即是指在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念、性質(zhì)、定理、公式、以及問(wèn)題從不同角度，不同背景、不同情形做出有效的變化，使其條件式結(jié)論發(fā)生變化，而本質(zhì)特征卻不變。數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生掌握基本的知識(shí)，只是一個(gè)基礎(chǔ)層面，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生解題能力和解題的數(shù)學(xué)思想方法。從教學(xué)行為的內(nèi)容來(lái)看，其中教學(xué)方法是核心，教師能否利用有效的教學(xué)方法來(lái)填充課堂教學(xué)，就足以從一定程度上決定教學(xué)行為的有效性。因此，要在數(shù)學(xué)課堂中提高教師教學(xué)行為的有效性，首先要做的就是利用更有效的教學(xué)方法進(jìn)行授課[3]。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)最忌諱將所有題型都面面俱到，其一是時(shí)間不允許，其二是題型太雜，學(xué)生的思維會(huì)很分散，最終一節(jié)課下來(lái)學(xué)生無(wú)法明確本節(jié)課的重點(diǎn)，課堂的效果就自然就不理想。筆者認(rèn)為課堂教學(xué)應(yīng)該通過(guò)對(duì)例題的層層變式，恰當(dāng)變更問(wèn)題的情境或改變思維的角度，培養(yǎng)學(xué)生的靈活應(yīng)變能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

對(duì)于代數(shù)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，筆者提倡一課一題，通過(guò)對(duì)例題的變式訓(xùn)練，層層深入，拓展思維，突破重難點(diǎn)，同時(shí)也提高了課堂學(xué)習(xí)效率。

例題變式（一）已知關(guān)于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0

1.如果方程有一根為4，求另一根及k值

2.如果方程的兩根互為相反數(shù)，求k值

3.如果方程的兩根互為倒數(shù)，求k值

例題變式（二）已知關(guān)于x的方程kx2-（3k+1）x+3=0

1.求證：這個(gè)方程必定有實(shí)數(shù)根

2.如果方程的根為整數(shù)，且k為整數(shù)，求k的值。

代數(shù)的復(fù)習(xí)課教學(xué)，通過(guò)一課一題的模式，由淺入深，不斷的設(shè)計(jì)變式問(wèn)題串，拓展學(xué)生的解題思維，同時(shí)也讓學(xué)生明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)要點(diǎn)，教師也不必找太多的題型，容易提高課堂的教學(xué)效率。一課一題的模式，教師的備課量會(huì)很大，對(duì)教師自身的素質(zhì)也要求相對(duì)較高，所以要讓學(xué)生跳出師題海，教師就要跳入題海，多歸納總結(jié)，善于提煉，拓展延伸。

三、歸納總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)指出課堂小結(jié)的作用是：對(duì)本節(jié)課教學(xué)進(jìn)行提煉知識(shí)、總結(jié)方法、評(píng)價(jià)成果，驗(yàn)證學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)為下一階段的教學(xué)作鋪墊。課堂小結(jié)作為課堂教學(xué)中不可缺少的一環(huán)，它不僅可以幫助學(xué)生掌握本節(jié)課的知識(shí)和技能，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，為數(shù)學(xué)建模奠定基礎(chǔ);還可以幫助學(xué)生優(yōu)化解題思路，提煉數(shù)學(xué)思想方法，從而提高課堂的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的緊張教學(xué)當(dāng)中教師往往會(huì)忽略課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生缺乏小結(jié)與反思，教師缺少及時(shí)的課堂評(píng)價(jià)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果都會(huì)有較大的影響。有效的教學(xué)，不僅在于成功的講解與歸納，而且更取決于科學(xué)、高效率的練習(xí)，好的練習(xí)能主動(dòng)地把學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難問(wèn)題、困惑之處誘發(fā)出來(lái)，及時(shí)予以糾正。

教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)一些梯度分明的典型習(xí)題進(jìn)行課堂檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問(wèn)題。利用上題的課例，在完成例題的兩個(gè)變式訓(xùn)練后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行歸，總結(jié)解題的思路和方法及題目當(dāng)中所考查的數(shù)學(xué)思想，并設(shè)計(jì)梯度分明的習(xí)題進(jìn)行課堂小測(cè)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況加以評(píng)價(jià)。本節(jié)課設(shè)計(jì)的檢測(cè)試題：

1.已知□ABCD的兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程kx2-﹙3k+1﹚x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。

（1）當(dāng)k為何值時(shí)，□ABCD是菱形。

（2）若AB=2，求□ABCD周長(zhǎng)。

（3）是否存在k值，使□ABCD的周長(zhǎng)為5？如果存在，求出k值;如果不存在，說(shuō)明理由。

總之，對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課教學(xué)策略多種多樣，教師一定要勤于鉆研教材，考試當(dāng)中的考題都有課本習(xí)題的身影。其實(shí)課本就是我們展開(kāi)研究的不竭源泉，教師完全可以對(duì)例題原有的問(wèn)題加以挖掘加工，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，通過(guò)精選例題教學(xué)，不斷的變式訓(xùn)練，拓展思維，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，并設(shè)計(jì)梯度分明的習(xí)題進(jìn)行課堂檢測(cè)，從而提高課堂教學(xué)的效率，取得事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)

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[3]張聞?dòng)?關(guān)于初中數(shù)學(xué)教師課堂有效教學(xué)行為探究[J].中學(xué)時(shí)代，2014（10）

作者簡(jiǎn)介：高善梁，1977年08月出生，男，漢族，籍貫：福建永安，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師，本科學(xué)歷，單位：福建省永安市第六中學(xué)