陳子喻

摘 要：相關(guān)研究指出，問題是數(shù)學(xué)學(xué)科不可缺少的組成，教師充分了解學(xué)生實(shí)際情況和教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上設(shè)置問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和解決，使學(xué)生逐步形成獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)能力。但大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂中提出的問題過于復(fù)雜和繁瑣，問題質(zhì)量偏低，無法達(dá)到預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。通過應(yīng)用問題鏈可以將每個(gè)問題以項(xiàng)鏈形式串接到一起，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促使學(xué)生思維在分析和解決每個(gè)問題中得到深化，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。對此，本文則從通過聯(lián)想對比、觀察試驗(yàn)以及變換條件等分析在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用問題鏈策略，望給予教師提供教學(xué)參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);問題鏈;應(yīng)用策略

近年來，隨著新課程改革全面實(shí)施，教育領(lǐng)域針對課堂教學(xué)也提出全新的要求，更注重培養(yǎng)學(xué)思維能力和綜合品質(zhì)。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，問題是該學(xué)科核心，分析和解決數(shù)學(xué)問題更是該學(xué)科教學(xué)的重難點(diǎn)。常言道：“學(xué)起于思，思源于疑”，說明問題是數(shù)學(xué)課堂中扮演著誘導(dǎo)學(xué)生思考的重要性。數(shù)學(xué)知識(shí)有一定的連貫性，一旦出現(xiàn)斷層就會(huì)影響學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)，應(yīng)用問題鏈可以將數(shù)學(xué)目標(biāo)和問題緊密結(jié)合，以步步深入和層層遞進(jìn)方式植入知識(shí)，提高學(xué)生思維能力和教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

1.借助聯(lián)想對比設(shè)計(jì)問題鏈

聯(lián)想和對比是數(shù)學(xué)教學(xué)廣泛應(yīng)用的教學(xué)方式，即比較類似的未知和已知數(shù)學(xué)對象，再根據(jù)已知數(shù)學(xué)對象性質(zhì)聯(lián)想出未知數(shù)學(xué)對象性質(zhì)。數(shù)學(xué)教師在分析某個(gè)問題時(shí)以已知知識(shí)點(diǎn)為中心并從角度設(shè)置問題鏈，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，深化對所學(xué)知識(shí)理解，從整體角度把握數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生思辨和推理能力。以“三棱錐內(nèi)外切球體性質(zhì)”知識(shí)為例，教師在講解完該知識(shí)點(diǎn)完可采取類比遷移方式轉(zhuǎn)換到三角形的內(nèi)外切圓的相關(guān)性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置以下問題鏈：①三棱錐的棱長和體積有何關(guān)系？是否有相應(yīng)的公式證實(shí)？②三棱錐的內(nèi)切球的半徑和體積有何關(guān)系？是否有相應(yīng)的公式證實(shí)？③三棱錐內(nèi)切球的球心有何特點(diǎn)？上述問題將新舊知識(shí)相結(jié)合，幫助學(xué)生調(diào)整知識(shí)結(jié)構(gòu)并在聯(lián)想對比和遷移中拓展思維。

2.借助觀察試驗(yàn)設(shè)計(jì)問題鏈

所謂從觀察試驗(yàn)角度設(shè)計(jì)問題鏈即從實(shí)際問題著手，在分析設(shè)計(jì)中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，同時(shí)借助現(xiàn)代教學(xué)工具和觀察思考中獲得數(shù)學(xué)事實(shí)，從中提煉隱含性結(jié)論，之后借助所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證結(jié)論的過程。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂即教師占據(jù)主體地位，運(yùn)用黑板粉筆和語言為學(xué)生傳授知識(shí)，而學(xué)生被動(dòng)聽講，雙方以單向互動(dòng)形式開展教與學(xué)，長期以往學(xué)生就會(huì)被動(dòng)接受知識(shí)，不愿主動(dòng)探索和思考知識(shí)，因而高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可借助《幾何畫報(bào)》、圖形計(jì)算器等現(xiàn)代信息技術(shù)鼓勵(lì)學(xué)生自主動(dòng)手操作，大膽求證和實(shí)踐，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)趣味性?！耙灾本€與平面的垂直判定方法”一課為例，數(shù)學(xué)教師可開展下述實(shí)驗(yàn)，拿出提前準(zhǔn)備的五角形、半圓形、三角形、六角形紙片。將上述各種圖形紙片對折后以豎直形式放置到桌面上。之后教師設(shè)置問題鏈：①哪幾個(gè)紙片可以豎直形式放置到桌面上？②觀察可豎直放到桌面上紙片折線和桌面有何位置關(guān)系？③能豎直放在桌面上紙片折線和紙平面位置有哪些特點(diǎn)。④比較立體和平面圖形有哪些不變的特征？學(xué)生在動(dòng)手操作中能清晰直觀地感受到平面和直線的位置關(guān)系，而教師設(shè)置的問題鏈難易程度觸及學(xué)生疑惑點(diǎn)，有效激發(fā)學(xué)生潛在探究欲望，從而扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)。

3.借助變換條件設(shè)計(jì)問題鏈

相關(guān)研究者曾提出借助否定假設(shè)法設(shè)置問題，即思考原問題已有條件和結(jié)論后嘗試改變其條件和結(jié)論后產(chǎn)生全新的問題，之后通過變換條件和結(jié)論設(shè)計(jì)問題鏈，在此過程中可不改變條件只改變結(jié)論或只改變條件不改變結(jié)論提出相關(guān)問題，這種方式有較強(qiáng)的概括性且應(yīng)用范圍廣泛，尤其在提出問題方面有更顯著的效果。例如以下問題：，求f（x）的解析式？這道題目的求解難度不高，考查學(xué)生對函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的理解程度，教師在講解中就可應(yīng)用問題鏈形式變換題目，可以變換為以下問題：①設(shè)f（x）滿足關(guān)系式，求f（x）的解析式。②已知其中a2≠b2，求f（x）的解析式。③已知其中a2≠1，n為奇數(shù)，求f（x）的解析式。以問題鏈形式改變原題目條件或結(jié)論，讓學(xué)生在變式中充分活躍思維。而數(shù)學(xué)教師則從不同問題鏈中引導(dǎo)學(xué)生從“變”中歸納總結(jié)“不變”的規(guī)律，緊抓問題本質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變意識(shí)和能力以及發(fā)散性思維，進(jìn)一步提高分析問題和解決問題能力。

4.結(jié)語

總之，隨著新課程改革的全面實(shí)施，高中數(shù)學(xué)教師也是應(yīng)在全新的教育形勢下創(chuàng)新教學(xué)方式，充分體現(xiàn)學(xué)生主體作用。應(yīng)用問題鏈可以將許多問題形成具有邏輯結(jié)構(gòu)和梯度的問題鏈，使學(xué)生明確知識(shí)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)思維能力。該教學(xué)方式打破傳統(tǒng)教師和學(xué)生互動(dòng)鮮少現(xiàn)狀，雙方圍繞知識(shí)從不同層次和角度深入探索，點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，培養(yǎng)學(xué)生求知精神和獨(dú)立思考意識(shí)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期教學(xué)目標(biāo)。

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