程學(xué)敏

摘?要：數(shù)學(xué)是高中階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生理性思維的建立具有積極的意義。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這樣才能促進(jìn)學(xué)生內(nèi)化與吸收基礎(chǔ)知識(shí)，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握，同時(shí)，還能從多個(gè)方面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，以此促進(jìn)他們的全面發(fā)展。本文便從四個(gè)方面對(duì)培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)展開深入分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)素養(yǎng);生活實(shí)例;問題

在傳統(tǒng)教育理念下，教師在有限的高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)間內(nèi)，以“注入式”與“題海式”的教學(xué)方式為主開展教學(xué)活動(dòng)，這樣造成學(xué)生難以深刻掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)也難以完成數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移，最終導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無法得到有效發(fā)展。對(duì)此，為了改善這一現(xiàn)狀，作為高中數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，并重視學(xué)生的主體地位，其次，結(jié)合高中生的認(rèn)知水平優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，深化數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，挖掘數(shù)學(xué)新知識(shí)與學(xué)生思維之間的銜接點(diǎn)，以此創(chuàng)新教學(xué)方式方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、引入生活實(shí)例，塑造建模意識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)大多數(shù)與生活有著較為密切的聯(lián)系，與此同時(shí)，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效遷移，則需要將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界建立聯(lián)結(jié)。因此，教師作為課程的構(gòu)建者，需要挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，引入生活實(shí)例，這樣不僅能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生的思維由具體向抽象的積極轉(zhuǎn)化，還能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)價(jià)值，此外，也能夠使學(xué)生通過建立數(shù)學(xué)模型的方式解決實(shí)際問題，以此強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念。

以“函數(shù)模型及其應(yīng)用”為例，為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，并能夠通過建立數(shù)學(xué)模型的方式解決生活中的實(shí)際問題，教師首先應(yīng)引入生活實(shí)例，如：假設(shè)有一筆資金用于投資，有三種投資方案可供選擇，方案一：每天回報(bào)40元;方案二：第一天回報(bào)10元，以后每天比第一天多回報(bào)10元;第一天回報(bào)0.4元，以后每天的回報(bào)比前一天翻一番。于是，學(xué)生便能夠根據(jù)這樣的生活實(shí)例分析數(shù)量關(guān)系，喚醒對(duì)函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)，再次思考應(yīng)當(dāng)選擇哪種函數(shù)模型來描述，進(jìn)而體會(huì)三種不同投資方案所涉及到的函數(shù)增長(zhǎng)差異，最后，利用函數(shù)圖象分析三種方案的不同變化趨勢(shì)，為方案的選擇提供依據(jù)，真正體會(huì)到函數(shù)模型在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。對(duì)此，引入生活實(shí)例，能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不同函數(shù)模型的認(rèn)識(shí)與理解，還能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型與實(shí)際生活的聯(lián)結(jié)，以此塑造其建模意識(shí)。

二、構(gòu)建問題情境，發(fā)展抽象思維

問題是數(shù)學(xué)的核心，也是發(fā)展學(xué)生抽象思維的驅(qū)動(dòng)力。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生能動(dòng)作用的發(fā)揮，對(duì)此，為了避免一言堂的教學(xué)方式，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)設(shè)置問題情境，使問題與學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)建立聯(lián)結(jié)，這樣不僅能夠喚醒學(xué)生的原有認(rèn)知，建立新的知識(shí)體系，還能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)概念、定理，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化與吸收。

以“指數(shù)函數(shù)”為例，為了使學(xué)生體會(huì)指數(shù)函數(shù)概念的形成過程，并經(jīng)歷“特殊、一般、特殊”的認(rèn)知過程，教師首先應(yīng)以具體的問題為導(dǎo)向開展教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)提出：“某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂為2個(gè)，2個(gè)分裂為4個(gè)，這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是什么？”在學(xué)生分析、解決問題后，教師可再次引入“抻拉面”的問題，再次讓學(xué)生分析。緊接著，教師便可提出“所列出的函數(shù)解析式有何共同特征”這一問題，并給學(xué)生一定的空間，引導(dǎo)他們找到共同特征，以此抽象出指數(shù)函數(shù)的概念。之后，為了完善學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，教師可再次提出問題，即：為什么規(guī)定定義中a大于0且a不等于1，這樣便調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思考，通過分析，確定了指數(shù)函數(shù)中a的取值范圍。因此，聯(lián)系教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容構(gòu)建問題情境，能夠發(fā)展學(xué)生的抽象思維，以此培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，培養(yǎng)邏輯思維

邏輯思維的建立往往伴隨著操作活動(dòng)的開展，通過動(dòng)手、動(dòng)腦的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感知覺、思維、想象同時(shí)參與，還能夠促使學(xué)生自主完成新知識(shí)的構(gòu)建。因此，教師應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，這樣一來，使學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)完成操作活動(dòng)，同時(shí)，也進(jìn)一步通過邏輯判斷、推理的方式，體會(huì)到數(shù)學(xué)新知的形成，以此完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

例如問題：“口袋中有2個(gè)白球和2個(gè)黑球，這4個(gè)球除了顏色外完全相同，4個(gè)人按照順序依次從中摸出1個(gè)球，求這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間以及樣本點(diǎn)的總數(shù)”，這一問題所涉及的知識(shí)點(diǎn)為“有限樣本空間與隨機(jī)事件”，在思考這一問題時(shí)，由于思考的維度以及討論的情況較多。這時(shí)，教師便可指導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)白球與兩個(gè)黑球分別編號(hào)為1，2，3，4，再依次按照順序從袋中摸出1球所有可能的結(jié)果運(yùn)用樹狀圖表示出來。在動(dòng)手操作畫樹狀圖的過程中，便能使學(xué)生合理化地推理出每次摸出球的情況，進(jìn)而得出試驗(yàn)樣本空間所含有的元素以及樣本點(diǎn)的總數(shù)。因此，通過操作活動(dòng)的開展，既能深化學(xué)生對(duì)有限樣本空間與隨機(jī)事件的深入理解，還能發(fā)展他們的邏輯思維能力，從而提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

四、重視訓(xùn)練過程，提升運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是一項(xiàng)數(shù)學(xué)基本能力，也是發(fā)展其他數(shù)學(xué)能力的根本。但往往高中生的運(yùn)算能力較為薄弱。對(duì)此，教師應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練過程，這樣不僅能夠使學(xué)生加深對(duì)算法的有意識(shí)記，提高運(yùn)算的速度與正確率，還能優(yōu)化學(xué)生的運(yùn)算方法，強(qiáng)化學(xué)生的運(yùn)算技巧，從而全面提升學(xué)生的運(yùn)算能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定了夯實(shí)基礎(chǔ)。

以“平面向量的數(shù)量積”為例，這一章節(jié)是向量的線性運(yùn)算之后的重要運(yùn)算，為了使學(xué)生理解掌握向量的數(shù)量積性質(zhì)和運(yùn)算律，教師應(yīng)設(shè)計(jì)專項(xiàng)練習(xí)題，如：已知向量與向量之間的位置關(guān)系，求向量的模;已知單位向量以及向量的夾角，求向量積等等。通過系統(tǒng)化的訓(xùn)練過程，既引發(fā)了學(xué)生的積極思考，促進(jìn)理論知識(shí)的遷移，還使學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到向量數(shù)量積是代數(shù)、幾何與三角的結(jié)合點(diǎn)，應(yīng)用較為廣泛，強(qiáng)化了他們對(duì)平面向量數(shù)量積性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，以此加強(qiáng)了他們的運(yùn)算意識(shí)。

綜上所述，數(shù)學(xué)知識(shí)體系是學(xué)生自主構(gòu)建的過程。在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中需要發(fā)展學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對(duì)此，教師應(yīng)采用多種教學(xué)方法優(yōu)化教學(xué)體系，完善教學(xué)活動(dòng)，深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，以此培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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