馮慶玲

摘 要：本文通過對分組合作學習在空間二面角的求法一節(jié)的應(yīng)用，展示了分組合作學習對培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)和自主學習能力的作用。

關(guān)鍵詞：分組合作;核心素養(yǎng);自主學習;空間二面角

2016年，中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)研究成果發(fā)布，公布了以培養(yǎng)“全面發(fā)展的人”為核心，分為文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個方面，綜合表現(xiàn)為人文底蘊、科學精神、學會學習、健康生活、責任擔當、實踐創(chuàng)新等六大學生發(fā)展素養(yǎng)。其中“自主發(fā)展”“學會學習”促成了新課堂中學生學習和教師教學的新轉(zhuǎn)變。本文將以數(shù)學課堂中立體幾何的空間二面角的求法的教學為例，淺談分組合作學習對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、分組合作學習對新課堂的要求

傳統(tǒng)的課堂教學多以教師教、學生學的模式，灌輸知識為主，學生自主思考和主動探究的機會較少。新課改的出現(xiàn)、中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)的發(fā)布都從不同程度上對當代青年學子提出了一個要求——學會自主學習。這自然也對教師的角色轉(zhuǎn)變提出了要求。新時代的教師不僅要會教書，更應(yīng)學會育人?；诖?，我校積極開展了以分組合作學習為核心的五步教學法。

五步教學法適應(yīng)新課改的要求，基于培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的目的，倡導將課堂還給學生，拒絕生灌硬輸知識，提倡自主學習與理解并重，為此而提出了“課前自主學習”“預習內(nèi)容反饋”“小組合作探究”“教師課堂點撥”“當堂達標訓練”的教學方式。其中小組合作探究作為課堂教學的核心部分，對于學生自主學習能力、合作互助的能力培養(yǎng)起了很重要的作用。

分組合作探究的方式實施之前，班主任首先要對班級里的學生根據(jù)能力、性格的不同進行分組，每小組6-7人。每小組均選配了組長、副組長、發(fā)言人、記錄員等職位。在課堂中，學生不僅需要全員參與討論，還要根據(jù)自己的職責做好發(fā)言或者記錄的工作。為了實現(xiàn)人人參與的目的，還特別要求每天更換小組發(fā)言人。

眾所周知，數(shù)學題目的解答方式時常出現(xiàn)多樣性，不同的學生因為思維方式的不同，對同一道題目的解答往往不同。小組合作探究實現(xiàn)了“教師把積極主動的角色和責任賦予學生”，使學生在探討過程相互學習、相互糾正，實現(xiàn)了從以往的“由老師教”到“讓學生自主學”的轉(zhuǎn)變。

二、分組合作探究在立體幾何課堂中的展現(xiàn)

以湘教版高中數(shù)學選修2-1中空間向量與立體幾何的中的《平面與平面所成的角》這一課時為例。教師給出了課堂中的小組合作探究內(nèi)容。

[小組合作探究] 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求二面角A1-BD-C1的余弦值.

考慮到學生在探討的過程中可能出現(xiàn)不同的觀點和方法，需要耗費時間整合小組展示結(jié)果，這次小組合作探究環(huán)節(jié)給了8分鐘。

探究的過程中，由小組長主持，各位組員在閱讀了探究的問題之后分享自己的思路，有一部分同學傾向于直接使用空間向量，有一部分同學堅持坐標計算更加簡便，有部分同學則認為可以直接利用余弦定理計算。在此過程中，小組中的記錄員使用一張A4的白紙記錄小組成員的發(fā)言，最后匯總得到小組探究的結(jié)果。

探究結(jié)束之后，教師通過班級優(yōu)化大師抽取一到兩個小組到講臺，利用視頻展臺將小組的討論結(jié)果投影到希沃白板上進行展示。以下是展示結(jié)果。

法一

設(shè)正方體的棱長為1，建立如圖所示的空間直角坐標系，取BD的中點E，連接A1E，C1E.

因為△BDA1和△BDC1都是正三角形，所以A1E⊥BD，C1E⊥BD.故∠A1EC1是二面角A1-BD-C1的平面角.

由E（，，0），A1（1，0，1），C1（0，1，1），

得=（，，1），=（-，，1），

則cos<，>==.

即二面角A1-BD-C1的余弦值為.

法二

建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)正方體的棱長為1，

則D（0，0，0），A1（1，0，1），

B（1，1，0），C1（0，1，1），

所以=（1，1，0），

=（0，1，1）.

設(shè)平面C1BD的法向量為n1=（x，y，z），

則即

令z=1，則y=-1，x=1，

所以n1=（1，-1，1）是平面C1BD的一個法向量.

同理，可求得平面A1BD的一個法向量n2=（-1，1，1），所以cos<n1，n2>==-.

結(jié)合圖形知，二面角A1-BD-C1為銳角，

故二面角A1-BD-C1的余弦值為.

法三

取BD的中點E，連接A1E，C1E.易知A1E⊥BD，C1E⊥BD。則∠A1EC1即為二面角A1-BD-C1 的平面角。利用余弦定理即可求解。

三、分組合作探究對學生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

于文江老師曾表示“學習新知識產(chǎn)生了一些想法和做法，需要學生面對面的交流討論、互助合作、展示矯正，在這個過程中學生收獲的東西遠比知識本身更重要”。筆者對此表示認同。

在以往的課堂教學中，學生就只能通過教師的傳授而被動地接受某種解題方法，這樣的課堂難以保證學生的注意力集中使得課堂效果欠佳。但通過分組合作探究，同一小組的學生因為思維習慣以及解題方式的不一致性，在討論的過程中產(chǎn)生了思維碰撞，并各自形成了不同的解題方式，展現(xiàn)出了不同的解題技巧。學生通過互相教授的方式進行學習，成功地成為了課堂的主體，這使他們能夠在互相交流的過程中發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而形成自主學習的能力。

同時，小組合作探究也給平常善于學習的同學展示自我的機會。他們在小組討論的環(huán)節(jié)通過向小組成員解釋一個問題來增強自己的表達能力，同時也在不斷的解釋和表達中發(fā)現(xiàn)自己可能存在的思維誤區(qū)和知識漏洞。

分組合作學習，不僅讓學生擺脫了“被動學習”的傳統(tǒng)，走進“主動學習”的新階段，而且通過展示環(huán)節(jié)的被認同、被理解，增強了他們的自信心。這既是給學生展示自我的機會，增強了他們的表達能力和合作能力，同時也在無形中調(diào)動了學生課堂的積極性。當然，也給那些不擅長數(shù)學的同學一個接受其他人面對面指導的機會。這就實現(xiàn)了課堂的多方兼顧，使得學生們都在合作中得到自主的發(fā)展。

結(jié)束語

分組合作學習適應(yīng)了新時代的要求，能夠更好地完成新課改對學生的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使學生在不斷的自我要求中學會自主學習，并且能夠主動地進行學習。但也可能造成一部分同學懶于思考，過度依賴小組成員的想法，導致參與度不足的問題。這就需要教師能夠在課堂中多關(guān)注各個小組的討論情況，及時發(fā)現(xiàn)和糾正這一現(xiàn)象，使全體學生都能有效地參與進課堂的學習中來。

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基金項目：

本文系2019年廣西基礎(chǔ)教育教學改革質(zhì)量提升項目“農(nóng)村高中課堂分組合作教學的實踐研究”的階段性成果。