薛鶯

摘? 要：以蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》中“走進(jìn)圖形世界”單元復(fù)習(xí)課的三次備課為例，闡述基于“后建構(gòu)課堂”的單元復(fù)習(xí)課的備課過程和教學(xué)策略，指出基于“后建構(gòu)課堂”的單元復(fù)習(xí)課可以更好地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善技能思想經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：后建構(gòu)課堂;單元復(fù)習(xí);教學(xué)設(shè)計(jì);數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、問題的提出

筆者曾有幸參加了一次骨干教師課堂展示活動(dòng)，并執(zhí)教蘇科版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第5章（以下統(tǒng)稱“教材”）“走進(jìn)圖形世界”的單元復(fù)習(xí)課. 如何讓一節(jié)簡(jiǎn)單的、傳統(tǒng)的單元復(fù)習(xí)課煥發(fā)活力，使學(xué)生學(xué)有所獲？筆者認(rèn)為實(shí)施“后建構(gòu)課堂”單元復(fù)習(xí)教學(xué)，能兼顧知識(shí)、技能和素養(yǎng)的提升.

“后建構(gòu)課堂”單元復(fù)習(xí)課強(qiáng)調(diào)在整體把握單元知識(shí)的基礎(chǔ)上，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)按照教材呈現(xiàn)知識(shí)的順序?qū)⑿率谡n中的點(diǎn)狀知識(shí)進(jìn)行橫向比較、縱向聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷單元知識(shí)的形成和應(yīng)用過程，用關(guān)聯(lián)的視角重構(gòu)知識(shí)鏈，形成整體的單元認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上有所發(fā)展，提高單元復(fù)習(xí)效益. 現(xiàn)把筆者經(jīng)歷的原設(shè)計(jì)、初次修改、再次修改的備課過程整理如下，以期與各位同仁交流研討.

二、“后建構(gòu)課堂”教學(xué)環(huán)節(jié)的備課經(jīng)歷

1. 認(rèn)知引領(lǐng)，重溫立體圖形

（1）原課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì).

游戲規(guī)則：① 隨機(jī)抽取一張紙片，不要直接說出紙片上幾何體的名稱.

② 用自己的語言描述紙片上的幾何體，讓同學(xué)來猜這個(gè)幾何體.

【設(shè)計(jì)意圖】作為單元復(fù)習(xí)課，學(xué)生不但對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)并不陌生，而且有著較為豐富的直觀感受和相應(yīng)新授課的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn). 因此，通過學(xué)生喜歡的游戲方式引入，有利于吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在觀察、思考、描述的過程中，回顧圖形的有關(guān)知識(shí). 這樣的設(shè)計(jì)不僅可以幫助學(xué)生從已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中提煉出相應(yīng)的圖形特征，而且能大范圍地覆蓋單元知識(shí)，達(dá)到復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的目的.

（2）初次修改.

① 列舉生活中常見的立體圖形.

② 畫一個(gè)六棱柱與五棱錐，分別指出頂點(diǎn)、側(cè)棱和底面.

③ 找出圖1 ～ 圖5中與圖6具有共同特征的圖形，并指出它們具有怎樣的共同特征.

【修改意圖】這一環(huán)節(jié)的初次設(shè)計(jì)是基于“游戲”開展的認(rèn)知活動(dòng)，雖然能起到回顧知識(shí)的作用，但是學(xué)生更多呈現(xiàn)出來的是淺層次的直覺和碎片化的知識(shí)，沒有深層次的思考和系統(tǒng)化的整理，就章節(jié)復(fù)習(xí)而言顯得比較粗淺和單一，缺少應(yīng)有的系統(tǒng)性和整體性. 因此，初次修改立足章節(jié)的層面，從動(dòng)眼看、動(dòng)手畫、動(dòng)嘴說、動(dòng)腦想等多個(gè)層面來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體的圖形特征進(jìn)行全面系統(tǒng)化的再認(rèn)識(shí)，再一次建構(gòu)立體圖形“點(diǎn)、線、面”三位一體的一般化研究思路.

（3）再次修改.

① 在這一章節(jié)中，你學(xué)到了哪些知識(shí)，是用哪些方法來進(jìn)行研究的？

② 如果讓你重新排列上述知識(shí)內(nèi)容，你會(huì)怎樣呈現(xiàn)他們之間的關(guān)系？

【效能分析】通過學(xué)生的課堂反饋，發(fā)現(xiàn)初次修改的設(shè)計(jì)雖然將學(xué)生經(jīng)驗(yàn)層面的感性認(rèn)識(shí)上升為了理性認(rèn)識(shí)，有了數(shù)學(xué)味，但是沒有將新授課所形成的點(diǎn)狀知識(shí)相互聯(lián)系起來，整個(gè)過程用時(shí)較長，能效比不高. 為此，最終修改為課堂引入時(shí)先直接回顧新授課中研究的知識(shí)和研究方法，讓學(xué)生自主梳理所學(xué)知識(shí). 這樣的設(shè)計(jì)不僅確保了數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的積累落到了實(shí)處，也體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，避免復(fù)習(xí)課牽著學(xué)生走的老套路. 引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)重新排列和關(guān)聯(lián)，自主將零散的知識(shí)進(jìn)行重構(gòu)，形成單元知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)，從宏觀上把握單元知識(shí)體系，使學(xué)生知其然，更知其所以然，甚至是何由以知其所以然.

2. 關(guān)聯(lián)探究，再探立體圖形

（1）原鞏固練習(xí)設(shè)計(jì).

① 試用10個(gè)完全相同的小正方體搭一個(gè)幾何體，然后畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖.

② 試在這個(gè)幾何體上增加一個(gè)正方體.

A. 使它的主視圖不變化;

B. 使它的主視圖和左視圖不變化;

C. 使主視圖、左視圖和俯視圖都不變化.

【設(shè)計(jì)意圖】這樣的設(shè)計(jì)可操作性強(qiáng)，通過動(dòng)手搭建小正方體，可以激發(fā)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的能力，讓學(xué)生在小正方體的搭建過程中不斷體驗(yàn)和感受. 根據(jù)三視圖可以確定一個(gè)簡(jiǎn)單幾何圖形的形狀和大小，但是視圖有時(shí)候是不會(huì)隨著小正方體的移動(dòng)而發(fā)生變化的. 從操作到直覺觀察再到空間想象，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，進(jìn)一步積累識(shí)圖經(jīng)驗(yàn)，提升辨圖觀念，增強(qiáng)析圖能力.

（2）初次修改.

觀察：圖7中的幾何體是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的.

① 畫出幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖;

② 能移走一個(gè)小正方體使它的三視圖都不變嗎？

③ 最多可以移走幾個(gè)小正方體使它的三視圖都不變？

【修改意圖】原設(shè)計(jì)更偏重活動(dòng)，過分強(qiáng)調(diào)了學(xué)生通過動(dòng)手操作積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，與思維提升和素養(yǎng)發(fā)展這一復(fù)習(xí)課的教學(xué)要求有所偏離. 為此做了如下調(diào)整：第一步，要求畫出給定幾何體的三視圖，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固畫三視圖的基本方法和主要技能，同時(shí)強(qiáng)化將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的解題意識(shí);第二步，移走圖7中的一個(gè)小正方體，使它的三視圖都不變. 在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過思考直接得到結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)三視圖相關(guān)知識(shí)和方法的理解. 在第二步認(rèn)知的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進(jìn)行抽象，通過這一系列的問題設(shè)置，幫助學(xué)生進(jìn)一步積累具象思維和抽象思維.

（3）再次修改.

觀察：圖8中的幾何體是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的.

① 畫出所給幾何體的三視圖.

② 在三個(gè)視圖不變的條件下，你能移走其中一個(gè)小正方體嗎？

③ 在三個(gè)視圖不變的條件下，你最多可以移走幾個(gè)小正方體？

④ 如果要給圖8中的幾何體涂漆，有幾個(gè)小正方形上會(huì)被涂上漆？

【效能分析】在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)初次修改的設(shè)計(jì)在保證復(fù)習(xí)基本要求的同時(shí)，滿足了不同學(xué)生之間多樣化的發(fā)展需求. 但是在三視圖生活運(yùn)用的優(yōu)勢(shì)和作用上體現(xiàn)不足. 因此，增加問題④. 這樣的設(shè)計(jì)充分利用已有的情境及生活現(xiàn)象進(jìn)行有針對(duì)性地教學(xué)，讓學(xué)生積極參與探究活動(dòng)，親歷“動(dòng)眼看—?jiǎng)邮之嫛媚X想”的問題解決的全過程，層層遞進(jìn)、從易到難、由淺入深，讓學(xué)生在不斷思考中提升能力.

3. 重構(gòu)拓展，再識(shí)幾何圖形

（1）原課堂總結(jié)設(shè)計(jì).

① 通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？

② 通過今天的復(fù)習(xí)，你有哪些體會(huì)？

③ 你還想了解什么知識(shí)？

④ 你還有哪些不明白的地方？

【設(shè)計(jì)意圖】本節(jié)課的結(jié)尾，通過“發(fā)問式”的知識(shí)方法再建構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望，盡可能為學(xué)生搭建平臺(tái)，引發(fā)學(xué)生的積極思考. 這樣不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且能使學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)更全面、更系統(tǒng).

（2）初次修改.

① 閱讀教材第140頁“小結(jié)與思考”，在個(gè)人思考的基礎(chǔ)上和同伴交流本節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？

② 你認(rèn)為學(xué)習(xí)一個(gè)立體圖形，我們一般需要從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？

③ 在研究過程中我們用到了哪些數(shù)學(xué)思想？

【修改意圖】在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)初次設(shè)計(jì)的四個(gè)問題指向不明確，有的學(xué)生不知從何談起. 同時(shí)發(fā)現(xiàn)問題過于程序化，似乎是為了總結(jié)而總結(jié)，為了教學(xué)環(huán)節(jié)的完整性而總結(jié)，失去了總結(jié)的必要性和意義. 因此修改設(shè)計(jì)為閱讀教材上的“小結(jié)與思考”，給學(xué)生明確了范圍和方向，第②③兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生從思想方法的層面進(jìn)行總結(jié)和歸納.

（3）再次修改.

① 如果讓你用三個(gè)關(guān)鍵詞來概括這一章的內(nèi)容，你會(huì)選哪三個(gè)關(guān)鍵詞呢？

② 根據(jù)今天的課堂收獲和體會(huì)，你能畫一張類似圖9的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖嗎？

③ 根據(jù)這張知識(shí)結(jié)構(gòu)圖及今天對(duì)知識(shí)或方法的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為后續(xù)我們還將研究哪些內(nèi)容？會(huì)從哪幾個(gè)方面去研究？

【效能分析】初次修改后，雖然問題的指向明確了，整個(gè)總結(jié)也體現(xiàn)了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、思想方法三個(gè)層面的內(nèi)容，但是仍然缺少復(fù)習(xí)課應(yīng)有的系統(tǒng)性和知識(shí)點(diǎn)應(yīng)有的生長性. 因此做了如上調(diào)整，利用知識(shí)結(jié)構(gòu)，不僅真正實(shí)現(xiàn)了有意義的建構(gòu)，指向?qū)W生核心素養(yǎng)的發(fā)展，而且讓學(xué)生在反思中得到了數(shù)學(xué)思維的提升.

三、“后建構(gòu)課堂”教學(xué)思考

“后建構(gòu)課堂”是指在后建構(gòu)主義理論指導(dǎo)下，在新知識(shí)教學(xué)結(jié)束后，在單元復(fù)習(xí)、專題復(fù)習(xí)等課堂中幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感悟知識(shí)價(jià)值和思想方法的課堂. 其目的在于運(yùn)用后建構(gòu)主義理論設(shè)計(jì)教學(xué)策略，引發(fā)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)的意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的方法，進(jìn)而逐步感悟知識(shí)價(jià)值和數(shù)學(xué)思想方法.

基于“后建構(gòu)課堂”的單元復(fù)習(xí)課是課堂教學(xué)活動(dòng)的高級(jí)形式，相對(duì)于新授課堂而言，其在思維方式的訓(xùn)練、思維品質(zhì)的形成、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培育上具有質(zhì)的不同. 它不再僅僅滿足于知識(shí)的簡(jiǎn)單復(fù)習(xí)和應(yīng)用，而是更注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的整體建構(gòu)和深入理解，更加關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育.

1. 通過回顧式整理，數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)再建構(gòu)

“后建構(gòu)”理念指導(dǎo)下的單元復(fù)習(xí)課尤為注重學(xué)生在課堂中的主體地位，以問題為載體，引導(dǎo)學(xué)生串珠成線、線動(dòng)成面. 那么在單元復(fù)習(xí)課中如何進(jìn)一步突出學(xué)生“再建構(gòu)”的主體地位呢？在上述課例中，筆者進(jìn)行了一次有益的嘗試.

首先，在開課之初設(shè)計(jì)時(shí)間為5分鐘的前測(cè)試題，內(nèi)容涉及整章的核心知識(shí)和關(guān)鍵內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上輔以問題“在本章中，你學(xué)到了哪些知識(shí)，是用哪些方法進(jìn)行研究的？”引導(dǎo)學(xué)生自主回顧本章的主要知識(shí)，然后再以問題“如果讓你重新排列上述知識(shí)內(nèi)容，你會(huì)怎樣呈現(xiàn)他們之間的關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生初步“串珠成線”，此時(shí)對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的問題給予適當(dāng)點(diǎn)撥，但不強(qiáng)行引導(dǎo)，做到“點(diǎn)到即可”.

其次，在本節(jié)課的第二個(gè)環(huán)節(jié)，針對(duì)開課之初出現(xiàn)的問題，教師呈現(xiàn)典型問題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察—畫圖—想圖—算圖”等環(huán)節(jié)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何體三視圖的認(rèn)識(shí). 四個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)，起到了很好的引領(lǐng)作用，讓學(xué)生在針對(duì)第一個(gè)環(huán)節(jié)中出現(xiàn)問題的“自我糾錯(cuò)”中完成初步提升.

最后，在本節(jié)課的第三個(gè)環(huán)節(jié)，也是“線動(dòng)成面”的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師再次引導(dǎo)學(xué)生以關(guān)鍵詞的形式總結(jié)本節(jié)課涉及的核心知識(shí)，然后輔以動(dòng)態(tài)板書，構(gòu)建起各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)還與后續(xù)將要學(xué)習(xí)的知識(shí)產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，做到了承上啟下，實(shí)現(xiàn)了“后建構(gòu)”理念指導(dǎo)下單元復(fù)習(xí)課的較高目標(biāo)，即自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)、線、面”的全覆蓋.

2. 通過剖析化分析，技能思想經(jīng)驗(yàn)再積淀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，在重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，還要引導(dǎo)學(xué)生獲得相關(guān)的基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn). 顯然，單元復(fù)習(xí)課是學(xué)生獲得技能、思想、經(jīng)驗(yàn)的良好載體，而“后建構(gòu)”理念指導(dǎo)下的單元復(fù)習(xí)課則為上述想法提供了落地的可能. 上述課例在體現(xiàn)“知識(shí)”主線（明線）的同時(shí)，還有“技能”線、“思想”線、“經(jīng)驗(yàn)”線等暗線. 例如，在本節(jié)課的第二個(gè)環(huán)節(jié)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)探究性數(shù)學(xué)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主參與觀察、想象、操作、分析、計(jì)算等思維活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，加深對(duì)三視圖的理解，再培育抽象、建模和推理的數(shù)學(xué)思想，積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)能力.

3. 通過開放性設(shè)問，學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)再提升

葉圣陶先生曾說：教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo). 因此，在單元復(fù)習(xí)課的后建構(gòu)中更需要啟發(fā)設(shè)問來引導(dǎo)學(xué)生的思維. 教師在單元復(fù)習(xí)課中可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，以及學(xué)生的實(shí)際情況，從后建構(gòu)的角度，精心設(shè)置有啟發(fā)性、針對(duì)性和層次性的開放式問題，來激發(fā)學(xué)生的探究興趣與創(chuàng)新意識(shí)，進(jìn)而促使學(xué)生高效地學(xué)習(xí)，從而提高課堂教學(xué)效益，使學(xué)生的素養(yǎng)得到全面地提升. 本節(jié)課的三個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)都設(shè)計(jì)了開放性的問題，意在引導(dǎo)學(xué)生回顧知識(shí)、積極思考、提取經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)思維的創(chuàng)造力，啟發(fā)學(xué)生從新的角度看待問題，關(guān)聯(lián)知識(shí)和方法，在開放的探究活動(dòng)中，重構(gòu)知識(shí)與技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

四、結(jié)束語

單元復(fù)習(xí)課承載著回顧與再建構(gòu)、鞏固與再生的多重功能. 本節(jié)“后建構(gòu)”單元復(fù)習(xí)課從“點(diǎn)”出發(fā)，設(shè)計(jì)利于聯(lián)想的問題，激發(fā)學(xué)生的想象能力;沿“線”梳理，抓住核心知識(shí)，設(shè)計(jì)利于整合的問題，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維;以“體”再建構(gòu)，關(guān)注能力發(fā)展，設(shè)計(jì)有利于素養(yǎng)提升的問題，拓寬學(xué)生的認(rèn)識(shí)面. 立“面”再建，讓學(xué)生與知識(shí)對(duì)話，從學(xué)習(xí)發(fā)生、發(fā)展到知識(shí)建構(gòu)，經(jīng)歷完整的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的快樂與成功，積累數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

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