張遙

摘要：本文從信息化背景出發(fā)，結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程的特點和高職院校學(xué)生的實際情況，以“線上+線下”混合式教學(xué)模式構(gòu)建智慧課堂，從課前準(zhǔn)備、課堂實施、課后提升三個階段深入探討了導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計。通過“六導(dǎo)”環(huán)節(jié)將線上、線下教學(xué)聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);混合式;高職院校;智慧職教

一、教學(xué)分析

整個教學(xué)過程遵循“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以知識為主線，以問題為主軸，以提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主旨”的原則，采用基于問題解決的“探究式”教學(xué)方式，讓學(xué)生參與到教學(xué)全過程中，充分體現(xiàn)了教、學(xué)、思、做的一體化。微課視頻、專業(yè)案例情境導(dǎo)入讓概念的呈現(xiàn)從陌生變?yōu)槭煜?，動畫演示、?shù)學(xué)軟件輔助作圖讓問題的探究從抽象變?yōu)樾蜗?，課堂詳細(xì)講解、講練結(jié)合的方式讓內(nèi)容的解析從模糊變?yōu)榍逦?，小組討論、自主探究讓知識的學(xué)習(xí)從困難變?yōu)槿菀住?/p>

二、教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計主要分為課前準(zhǔn)備、課堂實施、課后提升三個階段。

（一）課前準(zhǔn)備階段

通過智慧職教發(fā)布課前學(xué)習(xí)任務(wù)：觀看微課視頻，收集生活中有關(guān)導(dǎo)數(shù)的實例，上傳至智慧職教平臺，并投票評選出“最佳案例”。在鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的同時便于教師了解學(xué)生對導(dǎo)數(shù)的理解程度。

（二）課堂實施階段

課堂實施階段首先是教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)極限知識，為學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的概念做好鋪墊。然后是“六導(dǎo)”環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)一：情境導(dǎo)入，設(shè)疑激趣。

播放我國首列自主研發(fā)的無網(wǎng)超能有軌電車“光谷量子號”的視頻，通過視頻引發(fā)學(xué)生對兩個細(xì)節(jié)問題的思考：有軌電車運動過程中瞬時速度的變化及通過彎道時每一點的切線斜率。結(jié)合學(xué)生的專業(yè)背景提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實用性。再深入挖掘案例中的德育元素進(jìn)行思政教育，通過介紹“光谷量子號”有軌電車在技術(shù)上的創(chuàng)新與突破，激發(fā)學(xué)生的自豪感、自信心，培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷。

環(huán)節(jié)二：動畫導(dǎo)學(xué)，操作探究。

針對兩個問題提煉出數(shù)學(xué)模型，在智慧職教發(fā)布課中學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）假如有軌電車的位移s（m）與時間t（s）的關(guān)系滿足：s（t）=2t2-t+5。請以小組為單位填寫以下表格，觀察平均速度的變化趨勢，并給出t=1s時瞬時速度的求解思路。

，在內(nèi)，平均速度為： ，在內(nèi)，平均速度為：

0.1 -0.1

0.01 -0.01

0.001 -0.001

0.0001 -0.0001

0.00001 -0.00001

（2）請用描點法畫出位移函數(shù)的圖像，在圖像上標(biāo)出時間為t=1s、t=2s的兩點，連接兩點求出對應(yīng)割線的斜率，并思考如何確定在t=1s時曲線對應(yīng)的切線斜率。

使用動畫演示，將極限逼近的思想動態(tài)模擬出來，形象直觀的展示更易于學(xué)生理解，這就化解了教學(xué)難點。先動畫演示時刻附近的平均速度變化情況，以平均速度為突破口，當(dāng)時，平均速度的極限就是物體在t0時刻的瞬時速度，即：。再動畫演示曲線割線逐漸逼近切線的過程，從極限的角度認(rèn)識切線：。最后，通過案例讓學(xué)生體會以“不變”代“變化”，以“直”代“曲”的轉(zhuǎn)化思想。

環(huán)節(jié)三：概念導(dǎo)析，類比探索。

針對以上2個問題安排學(xué)生進(jìn)行小組討論、歸納分析，引導(dǎo)學(xué)生運用從特殊到一般的思想方法探究函數(shù)瞬時變化率的問題：求函數(shù)增量與自變量增量比值的極限，也就是在某一點處的導(dǎo)數(shù)：。并進(jìn)一步類比推出導(dǎo)函數(shù)的概念：。這一環(huán)節(jié)鍛煉了學(xué)生觀察、類比、歸納、概括的能力，也是理解導(dǎo)數(shù)概念至關(guān)重要的一環(huán)[2]。

環(huán)節(jié)四：拓展導(dǎo)用，提煉方法。

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用定義計算導(dǎo)數(shù)的步驟：

1.“一差”：;

2.“二比”：;

3.“三極限”：。

再回歸問題情境，通過例題和作圖引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，強化對知識的理解。例題如下：某飛行器在發(fā)射后的一段時間內(nèi)，運動方程為：h（t）=2t3+1，其中，h的單位為m，t的單位為s。求出：（1）該飛行器在t=2s時的瞬時速度。（2）該函數(shù)曲線在點（1，6）處的切線方程和法線方程。由具體實例到抽象定義最后又回到具體實際問題的過程，強化了學(xué)生對知識的理解，也詮釋了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。

環(huán)節(jié)五：強化導(dǎo)練，鞏固提高。

課堂練習(xí)有助于學(xué)生鞏固重點、突破難點、內(nèi)化知識。本環(huán)節(jié)在智慧職教發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)：請在規(guī)定時間內(nèi)分小組完成課堂練習(xí)題，比一比哪組的得分最高。在線練習(xí)、講練結(jié)合充分凸顯了學(xué)生的主體地位，在做中學(xué)的過程培養(yǎng)了學(xué)生正確的競爭意識和團隊合作能力。

環(huán)節(jié)六：總結(jié)導(dǎo)思，評價反饋。

最后引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、能力三個層面對本次課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行歸納小結(jié)。在理清知識點、提煉數(shù)學(xué)方法和提升綜合能力的同時，便于學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思的良好習(xí)慣。采用多元化評價方式全面、公正、客觀評價學(xué)生的課堂表現(xiàn)，通過學(xué)生投票的方式選出“最佳小組”。

（三）課后提升階段

課后設(shè)置閱讀、測驗、實踐等分層作業(yè)兼顧到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。通過由淺入深、由易到難、由簡到繁的作業(yè)題幫助學(xué)生查缺補漏，理解與鞏固知識。

參考文獻(xiàn)：

[1] 孫珊珊.基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的導(dǎo)數(shù)概念的教學(xué)設(shè)計[J].科技經(jīng)濟導(dǎo)刊，2017（14）：141-142.

[2]李少云，李融.基于拋錨式教學(xué)模式的導(dǎo)數(shù)概念設(shè)計[J].天津電大學(xué)報，2020，24（02）：31-33.