周瑞兵，劉煒，張戩，張揚(yáng)鑫，潘衛(wèi)國(guó)

考慮間歇工作制的城軌逆變回饋裝置容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

周瑞兵1，劉煒1，張戩1，張揚(yáng)鑫2，潘衛(wèi)國(guó)3

(1. 西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031 2. 四川輕化工大學(xué) 自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，四川 自貢 643000 3. 通號(hào)(長(zhǎng)沙)軌道交通控制技術(shù)有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410006)

針對(duì)城市軌道直流牽引供電系統(tǒng)中逆變回饋裝置的容量?jī)?yōu)化問(wèn)題，提出一種考慮其間歇工作制的設(shè)計(jì)方法。利用工作制特性對(duì)逆變回饋裝置的仿真負(fù)荷過(guò)程進(jìn)行校驗(yàn)，結(jié)合逆變回饋裝置的日反饋電量和安裝成本提出綜合反饋比等節(jié)能評(píng)價(jià)指標(biāo)。計(jì)算各逆變回饋裝置不同容量下的占空比來(lái)評(píng)估其利用率，對(duì)比節(jié)能效果，確定優(yōu)化方案。以某工程實(shí)例進(jìn)行分析，結(jié)果表明優(yōu)化方案較全線1.5 MW方案成本節(jié)約245萬(wàn)元，綜合反饋比增加0.94；較全線2.0 MW方案成本節(jié)約410萬(wàn)元，綜合反饋比增加1.12，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的可行性和有效性。

城市軌道交通；逆變回饋裝置；間歇工作制；占空比；綜合反饋比

近年來(lái)，隨著我國(guó)城市軌道交通的快速發(fā)展，其節(jié)能問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注[1-3]。作為列車再生制動(dòng)能量的一種有效利用形式，逆變回饋裝置正在得到廣泛的應(yīng)用，逆變回饋裝置主要將列車的再生制動(dòng)能量回饋到交流側(cè)，從而達(dá)到節(jié)能的目的[4-6]。但逆變回饋裝置的選址和定容一直是設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題，于喆[7]對(duì)比了逆變回饋裝置在全線所有牽引所設(shè)置和隔一所設(shè)置2種方案下的節(jié)能效果，但未對(duì)逆變回饋裝置的容量選型進(jìn)行研究；張海申[8]以具體工程為實(shí)例，從理論分析、仿真計(jì)算以及經(jīng)濟(jì)效益3方面對(duì)逆變回饋裝置容量的選型進(jìn)行了研究，但僅考慮了吸收再生制動(dòng)能量較多的牽引所，并未對(duì)容量進(jìn)行優(yōu)化；許伶俐[9]提出了一種考慮逆變回饋裝置工作電壓投切策略和控制方式的城市軌道交直流交替迭代潮流計(jì)算算法并仿真分析了不同逆變回饋裝置選址方案與節(jié)能效果、成本之間的關(guān)系，但該仿真算法并未考慮逆變回饋裝置的間歇工作制，而逆變回饋裝置是周期性工作的[10]，其工作制可參考IEC62924—2017中對(duì)儲(chǔ)能裝置工作制的定義[11]。目前同一線路中逆變回饋裝置大部分取同一容量，而實(shí)際上列車的再生制動(dòng)能量在每個(gè)牽引所處的分配是不均勻的，當(dāng)全線逆變回饋裝置容量一致時(shí)將會(huì)造成部分牽引所容量的冗余或不足。因此，本文主要對(duì)逆變回饋裝置的容量?jī)?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究。首先針對(duì)現(xiàn)階段城軌供電仿真算法中未考慮逆變回饋裝置工作制特性這一問(wèn)題，提出了考慮其間歇工作制的負(fù)荷過(guò)程校驗(yàn)算法；其次根據(jù)定義的反饋比、綜合反饋比等指標(biāo)，總結(jié)了一種逆變回饋裝置容量?jī)?yōu)化的方法；最后以某地鐵工程為實(shí)例，通過(guò)對(duì)城市軌道全日不同發(fā)車間隔進(jìn)行供電仿真，對(duì)比不同方案下的節(jié)能指標(biāo)，得出優(yōu)化方案，驗(yàn)證了該優(yōu)化方法的可行性和有效性。

1 逆變回饋裝置工作特性

1.1 間歇工作制

逆變回饋裝置主要由逆變器、隔離變壓器和交直流開(kāi)關(guān)等組成[12]，其運(yùn)行呈現(xiàn)周期性。逆變回饋裝置的間歇工作制指的是每個(gè)周期內(nèi)包括一段時(shí)間恒定負(fù)載運(yùn)行和一段時(shí)間待機(jī)狀態(tài)的工作方 式[10]。國(guó)內(nèi)使用占空比固定的矩形工作制，歐洲等地多使用三角形和梯形工作制，常見(jiàn)的工作制類型如表1所示。圖1為逆變回饋裝置I型工作制示 意圖。

表1 逆變回饋裝置工作制

圖1 逆變回饋裝置I型工作制

其中，I為逆變回饋裝置運(yùn)行時(shí)的峰值電流。I型工作制下峰值電流I計(jì)算如式(1)所示。

式中：N為逆變回饋裝置的額定容量，set為裝置啟動(dòng)電壓。

1.2 占空比

圖2 逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程

以120 s為一個(gè)時(shí)間窗口，計(jì)算該時(shí)段內(nèi)電流的有效值，通過(guò)換算可得到對(duì)應(yīng)逆變回饋裝置額定功率運(yùn)行的占空比，如式(2)~(3)所示。逆變回饋裝置占空比越大，說(shuō)明其利用率越高。

式中：表示占空比；RMS為120 s內(nèi)逆變回饋裝置的電流有效值；I為時(shí)刻逆變回饋裝置的電流。

2 考慮間歇工作制的逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程校驗(yàn)算法

現(xiàn)階段含逆變回饋裝置的城市軌道供電仿真算法中未考慮其工作制特性，使得仿真中可能存在逆變回饋裝置工作狀態(tài)出現(xiàn)偏差的情況。當(dāng)考慮到逆變回饋裝置間歇工作制時(shí)，其每個(gè)時(shí)刻的工作情況應(yīng)滿足占空比要求。圖3所示為仿真潮流計(jì)算結(jié)果中逆變回饋裝置某一負(fù)荷過(guò)程，0時(shí)刻裝置開(kāi)始啟動(dòng)。圖中，矩形表示t時(shí)刻的時(shí)間窗口，時(shí)長(zhǎng)為120 s，陰影部分表示逆變回饋裝置t時(shí)刻的運(yùn)行 情況。

圖3 逆變回饋裝置某一負(fù)荷過(guò)程

定義Δ為逆變回饋裝置在t時(shí)刻未達(dá)到最大占空比時(shí)的電流差額，Δ可以通過(guò)t之前的負(fù)荷過(guò)程計(jì)算，如式(4)所示。

根據(jù)以上分析，考慮間歇工作制的逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程校驗(yàn)算法如表2所示。

表2 考慮間歇工作制的逆變回饋裝置負(fù)荷過(guò)程校驗(yàn)算法

通過(guò)該算法可對(duì)逆變回饋裝置的仿真負(fù)荷過(guò)程進(jìn)行校驗(yàn)，從而使計(jì)算出的反饋電量等指標(biāo)更加準(zhǔn)確。

3 逆變回饋裝置運(yùn)行評(píng)估指標(biāo)

逆變回饋裝置的容量是決定供電系統(tǒng)節(jié)能效果的重要方面，但不同容量對(duì)應(yīng)的價(jià)格也不同，因此對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，應(yīng)選擇性價(jià)比高的產(chǎn)品。為衡量逆變回饋裝置的運(yùn)行效果，本文定義了容量利用率，反饋比和綜合反饋比3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[13]。

3.1 容量利用率

定義逆變回饋裝置運(yùn)行時(shí)全日占空比的極大值與間歇工作制規(guī)定的最大占空比max的比值為容量利用率，如式(5)所示。

式中：I型工作制下逆變回饋裝置的最大占空比max為0.25。

根據(jù)的大小可以來(lái)衡量逆變回饋裝置的容量利用情況，容量利用率越小，說(shuō)明逆變回饋裝置容量冗余量越大。當(dāng)然，也不是越大越好，當(dāng)裝置容量偏小時(shí)，雖然此時(shí)很大，但也會(huì)使再生制動(dòng)能量被逆變回饋裝置的吸收減少，增加車載制動(dòng)電阻的啟動(dòng)次數(shù)[14]。

3.2 反饋比

由于逆變回饋裝置的節(jié)能效果與列車的發(fā)車密度有關(guān)，因此在評(píng)估其節(jié)能效果時(shí)，應(yīng)綜合考慮全日發(fā)車計(jì)劃，以日反饋電量作為考核指標(biāo)[15]。第個(gè)牽引降壓混合所(牽混所)逆變回饋裝置的日反饋電量可用E表示，如式(6)所示。

式中：e為第個(gè)小時(shí)內(nèi)逆變回饋裝置反饋的電量，e可通過(guò)逆變回饋裝置的仿真負(fù)荷過(guò)程獲得。

定義反饋比為逆變回饋裝置日節(jié)約電費(fèi)與其成本的比值，則可以用的大小來(lái)衡量逆變回饋裝置的性價(jià)比，越大，性價(jià)比越高。其中電費(fèi)根據(jù)工業(yè)用電平均標(biāo)準(zhǔn)0.75元/度來(lái)計(jì)算，第個(gè)牽混所的反饋比J計(jì)算如式(7)所示。

式中：C(N)為第個(gè)牽混所中逆變回饋裝置容量為N時(shí)的成本。

3.3 綜合反饋比

定義綜合反饋比為全線各牽混所逆變回饋裝置日節(jié)約電費(fèi)之和與總成本的比值，如式(8) 所示。

式中：表示全線牽混所的個(gè)數(shù)。

因此對(duì)于整條線路的逆變回饋裝置來(lái)說(shuō)，容量選型可以轉(zhuǎn)化為一優(yōu)化問(wèn)題，通過(guò)合理的選型以求得綜合反饋比的極大值。

4 逆變回饋裝置容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)

目前城市軌道牽引供電系統(tǒng)主要參考供電仿真的結(jié)果來(lái)設(shè)計(jì)。本文在現(xiàn)有供電仿真算法的基礎(chǔ)上考慮了逆變回饋裝置的間歇工作制，從而對(duì)逆變回饋裝置的負(fù)荷過(guò)程進(jìn)行校驗(yàn)。逆變回饋裝置容量?jī)?yōu)化則主要利用所定義的節(jié)能指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)比不同容量下的節(jié)能效果來(lái)確定最佳的安裝容量，具體步驟如表3所示。

表3 逆變回饋裝置容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)步驟

5 算例

以某地鐵工程為例，該工程設(shè)置主變電所2座，安裝容量分別為2×50 MVA，2×25 MVA，其中主變壓器接線方式為YNd11，變壓器短路電壓U%=10.5%，短路損耗P=200 kW，空載損耗0=50 kW。另外共設(shè)置29座車站，21座牽混所，其中整流機(jī)組裝機(jī)額定功率均為2×3 000 kW，降壓所負(fù)載率均為0.25。接觸網(wǎng)電阻為0.013 6 Ω/km，鋼軌電阻為0.02 Ω/km。供電系統(tǒng)圖如圖4所示，各牽混所位置如表4所示。

圖4 某地鐵工程供電系統(tǒng)

表4 某地鐵工程牽混所位置分布

該線路每天運(yùn)營(yíng)18 h，采用5種發(fā)車間隔，全日行車計(jì)劃如表5所示。

表5 日行車計(jì)劃

5.1 預(yù)選配置方案

逆變回饋裝置安裝方案暫定為隔一所設(shè)置，即序號(hào)為奇數(shù)的牽混所設(shè)置逆變回饋裝置。利用城市軌道直流供電仿真平臺(tái)DCTPS對(duì)該線路進(jìn)行仿真分析[13]，仿真時(shí)全線逆變回饋裝置容量N分別設(shè)置為1.0，1.5，2.0，2.5和3.0 MW，通過(guò)對(duì)比不同容量下的指標(biāo)來(lái)確定優(yōu)化方案。

5.1.1 占空比比較

根據(jù)供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、逆變回饋裝置的配置方案以及列車行車計(jì)劃進(jìn)行供電仿真，得到逆變回饋裝置各種容量下的負(fù)荷過(guò)程。以N為1.0 MW方案為例，當(dāng)列車發(fā)車間隔為300 s時(shí)牽混所1，5和7逆變回饋裝置運(yùn)行曲線如圖5所示。

圖5 逆變回饋裝置負(fù)荷曲線

圖5中，負(fù)值表示逆變回饋裝置為逆變功率。牽混所1，3，5的峰值功率均為1 MW，其運(yùn)行呈現(xiàn)出間歇性，且最長(zhǎng)連續(xù)工作時(shí)間牽混所1為16 s，牽混所5為12 s，牽混所7為9 s。根據(jù)式(1)~(3)計(jì)算得到3個(gè)牽混所逆變回饋裝置的占空比曲線如圖6所示。

圖6中，牽混所1，3，5逆變回饋裝置占空比極大值分別為0.125，0.072和0.079，均不超過(guò)0.25。因此，3個(gè)牽混所逆變回饋裝置的負(fù)荷過(guò)程均滿足占空比的要求。

同以上分析，全線各牽混所逆變回饋裝置取不同容量時(shí)的占空比極大值如圖7所示。

圖7中逆變回饋裝置的占空比極大值均沒(méi)有超過(guò)0.25，負(fù)荷過(guò)程滿足工作制的要求，同時(shí)隨著容量的增大，各牽混所逆變回饋裝置占空比極大值呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。當(dāng)逆變回饋裝置容量N為1 MW時(shí)，占空比極大值位于0.09~0.22區(qū)間，容量利用率在36%~88%之間；當(dāng)N為1.5 MW時(shí)，占空比極大值位于0.06~0.17區(qū)間，容量利用率在24%~68%之間；當(dāng)N為2 MW時(shí)，占空比極大值位于0.04~0.13區(qū)間，容量利用率則在16%~52%之間；當(dāng)N大于2.0 MW后，占空比極大值均低于0.10，容量利用率均低于50%。

圖6 逆變回饋裝置占空比曲線

圖7 各牽混所逆變回饋裝置不同容量下占空比極大值

5.1.2 反饋比比較

根據(jù)現(xiàn)有中壓型逆變回饋裝置的市場(chǎng)價(jià)格，估算不同容量下單套裝置的價(jià)格，如表6所示。

根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)各牽混所逆變回饋裝置不同容量下的日反饋電量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如表7所示。

表7中，各牽混所逆變回饋裝置的日反饋電量差異較大。其中，牽混所1，3，19，21日反饋能量較多，牽混所9，15等日反饋能量較少。因此，逆變回饋裝置容量的選取應(yīng)以每個(gè)牽混所的具體反饋情況來(lái)定。

表6 不同容量下逆變回饋裝置的價(jià)格統(tǒng)計(jì)

表7 各牽混所逆變回饋裝置不同容量下日反饋電量統(tǒng)計(jì)

由式(7)可得，各牽混所逆變回饋裝置不同容量下反饋比如圖8所示。

圖8中，隨著容量的增大，大部分牽混所逆變回饋裝置反饋比呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。根據(jù)反饋比的定義，值越大，裝置的性價(jià)比也越高，因此可根據(jù)的極大值來(lái)選擇每個(gè)逆變回饋裝置對(duì)應(yīng)的最佳安裝容量。

5.2 優(yōu)化配置方案

通過(guò)對(duì)各逆變回饋裝置的日反饋電量和反饋比的比較可知，牽混所9中逆變回饋裝日反饋電量最大為497.55 kWh，牽混所15中逆變回饋裝日反饋電量最大為429.92 kWh，相對(duì)其他牽混所日反饋電量較少，因此可以省去該所的逆變回饋裝置，系統(tǒng)的優(yōu)化配置方案如表8所示。

圖8 各牽混所逆變回饋裝置不同容量下反饋比

表8 系統(tǒng)優(yōu)化配置方案

對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行供電仿真，優(yōu)化前后不同方案下各牽混所逆變回饋裝置的日反饋電量比較如圖9所示。

圖9 不同方案下各牽混所逆變回饋裝置日反饋電量比較

圖9中，優(yōu)化前后不同方案下各牽混所逆變回饋裝置日反饋電量曲線具有相同的趨勢(shì)，部分牽混所由于逆變回饋裝置容量限制而有差異。

對(duì)不同方案下全線各牽混所逆變回饋裝置的日反饋電量以及安裝成本進(jìn)行匯總，得到優(yōu)化前后各方案下的綜合反饋比，如表9所示。

表9中，優(yōu)化方案較全線1.5 MW方案成本節(jié)約了245萬(wàn)元，日反饋電量增加18.77 kWh，綜合反饋比增加了0.94；較全線2.0 MW方案日反饋電量降低664.78 kWh，但成本節(jié)約了410萬(wàn)元，綜合反饋比增加了1.12，可見(jiàn)該優(yōu)化方案有更高的性比。

表9 優(yōu)化前后各方案綜合反饋比統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)論

1) 以逆變回饋裝置的間歇工作制特性為基礎(chǔ)，提出一種考慮逆變回饋裝置間歇工作制的負(fù)荷過(guò)程校驗(yàn)算法，可為含逆變回饋裝置的城市軌道供電仿真算法的改進(jìn)提供參考。

2) 提出反饋比、綜合反饋比等節(jié)能評(píng)價(jià)指標(biāo)并總結(jié)了一種逆變回饋裝置容量?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)方法。實(shí)例表明優(yōu)化方案較全線1.5 MW方案成本節(jié)約245萬(wàn)元，綜合反饋比增加0.94；較全線2.0 MW方案成本節(jié)約410萬(wàn)元，綜合反饋比增加1.12。該優(yōu)化方法可為城市軌道牽引變電所逆變回饋裝置的容量?jī)?yōu)化等提供參考。

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Capacity optimization design of urban rail inverter feedback device considering the intermittent working system

ZHOU Ruibing1, LIU Wei1, ZHANG Jian1, ZHANG Yangxin2, PAN Weiguo3

(1. School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. School of Automation & Information Engineering, Sichuan University of Science & Engineering, Zigong 643000, China;3. CRSC (Changsha) Rail Transit Control Technology Co., Ltd, Changsha 410006, China)

A design method considering the intermittent working system was proposed by focusing on the capacity optimization of the inverter feedback device in the urban rail DC traction power supply system. The simulation process of urban rail inverter feedback device was verified by the working system characteristic. Combined with the daily feedback energy and installation cost of inverter feedback device, the comprehensive feedback ratio and other energy-saving indexes were put forward. The duty ratio of each inverter feedback device under different capacities was calculated to evaluate its utilization. By comparing the energy-saving indexes, the optimization scheme was obtained. Based on the analysis of an engineering example, the results show that the cost of optimization scheme is 2.45 million yuan less than that of the full-line 1.5 MW scheme and the comprehensive feedback ratio is increased by 0.94; the cost of the optimization scheme is 4.10 million yuan less than that of the full-line 2.0 MW scheme and the comprehensive feedback ratio is increased by 1.12. The feasibility and effectiveness of the design method are verified.

urban railway; inverter feedback devices; the intermittent working system; duty ratio; comprehensive feedback ratio

U224

A

1672 ? 7029(2020)08 ? 2109 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191079

2019?12?04

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51607148)

劉煒(1982?)，男，湖南益陽(yáng)人，副教授，博士，從事?tīng)恳╇娤到y(tǒng)方案設(shè)計(jì)及仿真研究；E?mail：liuwei_8208@swjtu.cn

(編輯 陽(yáng)麗霞)