曾 賽 杜選民 范 威

(1 水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201108)

(2 上海船舶電子設(shè)備研究所 上海 201108)

0 引言

對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳是指分別安裝在具有相同軸心的外軸和內(nèi)軸上、正反轉(zhuǎn)動(dòng)的一對(duì)推進(jìn)裝置，由于其具有可減輕槳葉推進(jìn)載荷、提高推進(jìn)效率、消除扭矩等突出優(yōu)點(diǎn)[1-2]，被廣泛用于航空、航海領(lǐng)域，如對(duì)轉(zhuǎn)翼飛機(jī)、魚雷、潛艇、油輪、商船、UUV 等，表1給出了采用對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳作為推進(jìn)器的典型航行體。

表1 采用對(duì)轉(zhuǎn)槳作為推進(jìn)器的典型航行體Table 1 Typical vehicles which use counterrotation propeller

隨著對(duì)平臺(tái)舒適性、隱身性、探測(cè)識(shí)別需求的不斷增加，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳輻射噪聲在航空和航海領(lǐng)域得到高度關(guān)注[3]。事實(shí)上，對(duì)于對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲的研究具有非常廣泛的工程背景需要，并且自20世紀(jì)20年代螺旋槳聲學(xué)[4]建立開始便一直是研究的熱點(diǎn)之一。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳噪聲本質(zhì)上是流致噪聲，是由槳葉與附近的流體相互作用引起[5]，從能量守恒的角度而言，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的部分動(dòng)能以聲能的形式輻射到介質(zhì)中形成輻射噪聲，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳輻射噪聲的研究是伴隨著流致噪聲的研究而展開的。從20 世紀(jì)初開始，流致噪聲的機(jī)理、預(yù)報(bào)與控制研究活躍至今并取得巨大進(jìn)步，最具代表性的是Lighthill[6]氣動(dòng)聲學(xué)理論的建立，作為獨(dú)立的學(xué)科分支，氣動(dòng)聲學(xué)無論在理論還是實(shí)踐應(yīng)用上均取得了豐碩成果。

航海領(lǐng)域中的“水動(dòng)力聲學(xué)”與航空領(lǐng)域中的“氣動(dòng)聲學(xué)”存在介質(zhì)上的巨大差異，且研究起步較晚，雖然氣動(dòng)聲學(xué)的研究方法可以移植到航海領(lǐng)域，但二者的研究重點(diǎn)與噪聲特性存在顯著不同。本文擬嘗試以流致噪聲發(fā)聲機(jī)制作為依托綜述水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致噪聲機(jī)制與預(yù)報(bào)方法，為水下航行體的目標(biāo)探測(cè)與識(shí)別提供支撐。

1 水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲機(jī)制

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳是典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，對(duì)轉(zhuǎn)槳工作時(shí)，前后槳旋轉(zhuǎn)方向相反，使得附近流場(chǎng)非常復(fù)雜，其輻射噪聲主要由附近流體與槳葉相互作用而形成。此相互作用可以概括為：非均勻進(jìn)流與前槳導(dǎo)邊相互作用、槳葉面附近大尺度渦對(duì)槳葉非定常誘導(dǎo)力作用、前槳葉面二次非定常流對(duì)后槳作用、后槳抽吸作用形成的非定常壓力場(chǎng)與前槳相互作用、前槳梢渦脫落與后槳導(dǎo)邊相互作用、前槳隨邊尾渦脫落與后槳導(dǎo)邊相互作用、前槳槳轂尾渦及邊界層流與后槳相互作用[5]，文獻(xiàn)[5]將上述作用分為兩種效應(yīng)，即前后槳干涉效應(yīng)和諧波流場(chǎng)效應(yīng)，如圖1所示，為前后槳干涉效應(yīng)的示意圖。從流致發(fā)聲的角度來看，流場(chǎng)與結(jié)構(gòu)之間的相互作用是水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致發(fā)聲的根本原因。本文從3 個(gè)角度對(duì)水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致噪聲產(chǎn)生機(jī)制與研究進(jìn)展展開綜述，即由運(yùn)動(dòng)壁面影響的湍流噪聲、旋轉(zhuǎn)噪聲和水動(dòng)力空化噪聲。

圖1 對(duì)轉(zhuǎn)槳干涉效應(yīng)示意圖Fig.1 The interference effect of counter-rotation propellers

1.1 運(yùn)動(dòng)壁面影響的湍流噪聲

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的湍流脈動(dòng)是其主要水動(dòng)力噪聲源之一，如何在水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳復(fù)雜的流場(chǎng)中準(zhǔn)確描述其聲源是湍流噪聲預(yù)報(bào)的關(guān)鍵問題。水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的運(yùn)動(dòng)屬于低馬赫數(shù)運(yùn)動(dòng)，在低馬赫數(shù)下，自由流場(chǎng)中的湍流聲輻射效率非常低，在遠(yuǎn)場(chǎng)條件下可以忽略不計(jì)，而在非自由場(chǎng)中，壁面的存在可以大幅增加流體發(fā)聲的效率[7]，主要表現(xiàn)在：首先壁面(對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的隨邊)的存在會(huì)有渦脫落現(xiàn)象，這會(huì)產(chǎn)生或者增強(qiáng)輻射特性；其次，壁面的邊界層分離也會(huì)產(chǎn)生或者增強(qiáng)輻射特性；再者，壁面的存在會(huì)對(duì)已經(jīng)形成的輻射噪聲產(chǎn)生反射效應(yīng)，而且壁面附近的湍流導(dǎo)致流動(dòng)非均勻性會(huì)提高流聲轉(zhuǎn)換效率[8]。

將水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳槳葉的湍流邊界層作為輻射聲源時(shí)，需要準(zhǔn)確地模擬邊界層上的湍動(dòng)壓力。事實(shí)上，邊界層湍動(dòng)壓力的建模一直是計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域的熱點(diǎn)與難點(diǎn)[9]。對(duì)湍動(dòng)壓力建模的思路通常借鑒聲類比理論。Lighthill聲類比理論[6]是描述流體發(fā)聲的基本理論，其表明流動(dòng)中的速度脈動(dòng)、粘性應(yīng)力和熵波動(dòng)之間的非線性相互作用產(chǎn)生的非定常流會(huì)導(dǎo)致流體密度擾動(dòng)，從而產(chǎn)生輻射聲源。然而Lighthill 聲類比理論最初的形式不適合有固體邊界存在時(shí)的流體發(fā)聲問題，Curle[10]考慮到了壁面存在對(duì)湍流噪聲的影響，利用自由場(chǎng)格林函數(shù)給出了壁面邊界影響的湍流輻射噪聲Curle 解。事實(shí)上，Curle 方程能夠從機(jī)理上解釋水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的湍流發(fā)聲機(jī)制，是研究壁面存在時(shí)流致噪聲預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳工作時(shí)，其壁面屬于運(yùn)動(dòng)壁面，對(duì)壁面邊界運(yùn)動(dòng)時(shí)的流致噪聲預(yù)報(bào)具有重要的理論與工程意義。最具啟發(fā)意義的工作來自于Lowson[11]，其首先研究了自由場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)奇點(diǎn)的輻射聲場(chǎng)特性，該工作具有一般性，因?yàn)槠纥c(diǎn)可以表征為單極子、偶極子或四極子。隨后Lowson 等[12-13]將成果應(yīng)用于工程問題的解決之中并取得較好效果。利用廣義函數(shù)法將Curle 方程解形式推廣即得到了FW-H 方程[14-15]，該方程從理論上表明運(yùn)動(dòng)壁面邊界附近的聲源由四極子(湍流應(yīng)力)、偶極子(脈動(dòng)壓力)和單極子(位移)組成，由于FW-H 方程具有鮮明的物理意義，因此得到了廣泛的應(yīng)用[16]。事實(shí)上，作為傳聲介質(zhì)的流體自身運(yùn)動(dòng)也會(huì)對(duì)流致聲輻射產(chǎn)生影響，將廣義格林函數(shù)應(yīng)用于Lighthill方程即得到Goldstein 方程[17-18]，該方程將運(yùn)動(dòng)介質(zhì)和運(yùn)動(dòng)壁面因素考慮進(jìn)來，能夠全面客觀地對(duì)運(yùn)動(dòng)壁面流致發(fā)聲問題進(jìn)行描述，Curle 方程以及FW-H 方程均是該方程的特殊形式。正是由于Goldstein方程具有物理意義鮮明、約束條件少的優(yōu)點(diǎn)，其廣泛應(yīng)用于流致噪聲的預(yù)報(bào)之中，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致噪聲預(yù)報(bào)亦基于該理論[5,19]。

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳運(yùn)動(dòng)槳葉壁面的湍流邊界層脈動(dòng)壓力亦是重要的近場(chǎng)輻射聲源，事實(shí)上，湍流邊界層中的脈動(dòng)壓力預(yù)報(bào)一直是流致輻射噪聲研究的重點(diǎn)。由于湍流的復(fù)雜性，湍流邊界層中的脈動(dòng)壓力很難通過數(shù)值積分得到，這就限制了Curle方程的應(yīng)用。為了明確湍流邊界層脈動(dòng)壓力的聲源屬性，Powell[20]將法向速度梯度格林函數(shù)應(yīng)用于Lighthill 方程變形，研究表明湍流邊界層中的法向脈動(dòng)壓力屬于四極子屬性，即Lighthill 應(yīng)力，而切向的脈動(dòng)壓力數(shù)據(jù)偶極子屬性，也就是說，在湍流邊界層脈動(dòng)壓力中，切向的脈動(dòng)壓力才是主要輻射聲源，然而關(guān)于切向脈動(dòng)壓力是否為有效聲源，在學(xué)術(shù)界卻一直存在爭(zhēng)議[21-23]，焦點(diǎn)在于湍流邊界層脈動(dòng)壓力是直接輻射聲源還是由其激勵(lì)彈性結(jié)構(gòu)形成的二次聲源。事實(shí)上，這涉及到如何理解與應(yīng)用Lighthill聲類比理論的問題。在湍流邊界層脈動(dòng)壓力的預(yù)報(bào)中，另一個(gè)重要的問題是湍流邊界層脈動(dòng)壓力的描述，大量的學(xué)者進(jìn)行了卓有成效的研究[24-32]，通用的方法是利用統(tǒng)計(jì)湍流理論，采用脈動(dòng)壓力——波數(shù)譜定量描述湍流中的時(shí)空隨機(jī)脈動(dòng)，該理論的基礎(chǔ)來自于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的支撐[32]。

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的槳葉在運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)伴隨有渦的脫落，脫落渦的能量來自于槳葉動(dòng)能，有規(guī)律和節(jié)奏的渦脫落會(huì)誘導(dǎo)產(chǎn)生聲源，是水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳湍流噪聲的一部分。關(guān)于渦的產(chǎn)生、發(fā)放與估計(jì)在流體力學(xué)中研究廣泛，而關(guān)于渦聲輻射研究較少，奠基性的工作來自于Phillips[33]，其將渦聲輻射聲強(qiáng)表征為其橫向尺度與縱向尺度函數(shù)，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了理論模型。此后，Ross[34]發(fā)展了Phillips 的工作并給出了渦聲轉(zhuǎn)換效率表達(dá)式。Powell則針對(duì)等熵流動(dòng)建立了渦聲理論，渦聲理論表明流體中的聲波產(chǎn)生與其中的渦、勢(shì)流以及二者的相互作用有關(guān)，聲輻射是通過非線性相互作用完成的。此后，許多學(xué)者在渦聲理論進(jìn)行了大量的工作[35]。渦聲理論為水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致尾渦發(fā)聲提供了預(yù)報(bào)理論依據(jù)。但需要注意的是，渦聲理論由于方程的非線性，尚無法與具有重大工程應(yīng)用價(jià)值的聲類比理論相比。

1.2 旋轉(zhuǎn)噪聲

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳屬于典型的旋轉(zhuǎn)機(jī)械，與氣動(dòng)聲學(xué)領(lǐng)域中的旋翼類似，其發(fā)聲均屬于旋轉(zhuǎn)噪聲研究范疇，雖然從發(fā)聲本質(zhì)上來講，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)噪聲屬于運(yùn)動(dòng)壁面的湍流噪聲，但考慮到旋轉(zhuǎn)噪聲具有鮮明的工程背景，且工程界有針對(duì)性地進(jìn)行了大量的研究，因此對(duì)其旋轉(zhuǎn)噪聲預(yù)報(bào)方法進(jìn)行總結(jié)。

正如1.1 節(jié)分析，在水介質(zhì)中的對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳運(yùn)動(dòng)均屬于低馬赫數(shù)運(yùn)動(dòng)，在聲遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，考慮到四極子的輻射效率在低馬赫數(shù)下非常低，因此在工程預(yù)報(bào)中通常可以忽略四極子效應(yīng)。此時(shí)，在非空化條件下，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳槳葉壁面的湍流邊界層脈動(dòng)壓力呈現(xiàn)偶極子屬性，輻射效率最高，是主要輻射聲源。在空化條件下，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳槳葉附近的空泡是主要輻射聲源，將在1.3節(jié)中進(jìn)行闡述。水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳旋轉(zhuǎn)噪聲本質(zhì)上是由前后槳相互干涉引起[5]，類似于轉(zhuǎn)子-定子的相互作用，事實(shí)上，二者在發(fā)聲機(jī)制上沒有本質(zhì)的區(qū)別。在轉(zhuǎn)子-定子的發(fā)聲機(jī)制上，國(guó)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究[36-40]，研究表明轉(zhuǎn)子-定子機(jī)構(gòu)的相互作用可以用勢(shì)流作用和粘性作用來描述，其中粘性作用是導(dǎo)致轉(zhuǎn)子-定子機(jī)構(gòu)發(fā)聲的原因，即轉(zhuǎn)子的粘性尾流沖擊定子葉片形成寬帶噪聲譜。Hanson[40]的研究則表明，轉(zhuǎn)子-定子機(jī)構(gòu)的布置順序不影響寬帶噪聲譜特征?；趶V泛的工程學(xué)背景，轉(zhuǎn)子-定子更精確的發(fā)聲特性被發(fā)現(xiàn)，如低頻線譜形成、管道對(duì)轉(zhuǎn)子- 定子聲輻射影響以及轉(zhuǎn)子-定子幾何參數(shù)對(duì)于聲輻射特性的影響等[41-44]。

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳旋轉(zhuǎn)噪聲的分析思路與轉(zhuǎn)子-定子機(jī)構(gòu)噪聲分析基本一致，理論上借鑒簡(jiǎn)化形式下的Goldstein 方程——FW-H 方程。以非空化工況為例，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳輻射噪聲的預(yù)報(bào)思路[45]是：首先通過計(jì)算流體力學(xué)方法(Computational fluid dynamics,CFD)獲取前后槳葉上的非定常力，然后將非定常力作為聲源項(xiàng)代入FW-H 方程右端，利用Kirchhoff方法求得水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳非空化遠(yuǎn)場(chǎng)輻射聲壓。在該思路中，相互作用下前后槳葉上的非定常力預(yù)報(bào)成為關(guān)鍵。事實(shí)上，學(xué)術(shù)界和工程界對(duì)于螺旋槳旋轉(zhuǎn)噪聲的預(yù)報(bào)均采用這種思路，代表性的工作來自于朱錫清等[19,46-47]，他們用這種方法分別建立了單槳和對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的旋轉(zhuǎn)噪聲預(yù)報(bào)模型，前期的考慮是將螺旋槳載荷的諧波系數(shù)作為計(jì)算輻射聲源的依據(jù)，此后又采用升力面理論得到槳葉表面的非定常力作為聲源，相比之下提高了聲源提取的精度，據(jù)此分析了螺旋槳固有的幾何參數(shù)對(duì)于旋轉(zhuǎn)噪聲的影響。基于進(jìn)一步提高槳葉表面非定常力提取精度的考慮，面元法被用于提取槳葉表面的非定常力[48]。時(shí)域FW-H 方程雖然方便進(jìn)行數(shù)值解析，但存在物理意義不明確的缺點(diǎn)，這對(duì)于解釋螺旋槳輻射噪聲產(chǎn)生的原因不利，基于此，Hanson[49]通過對(duì)時(shí)域FW-H 方程進(jìn)行傅里葉變換得到了頻域內(nèi)螺旋槳輻射噪聲計(jì)算公式，并且推導(dǎo)得到了航空對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳輻射噪聲頻域預(yù)報(bào)公式。Hanson公式具有非常明確的物理意義，能夠在公式中定性分析螺旋槳幾何參數(shù)對(duì)于輻射噪聲的影響[50]。國(guó)內(nèi)學(xué)者正是基于Hanson 的思想，給出了螺旋槳槳葉非定常力源在頻域中的處理方法，并針對(duì)水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)噪聲預(yù)報(bào)[5,19,51]。

1.3 對(duì)轉(zhuǎn)槳空化噪聲

對(duì)于水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳而言，空化噪聲是非常重要的噪聲源，一旦出現(xiàn)空化，空化噪聲往往會(huì)占據(jù)統(tǒng)治地位。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的空化噪聲來源于槳葉附近空化泡的生成與潰滅，空化泡的潰滅會(huì)產(chǎn)生高速射流不斷沖擊槳葉壁面形成空蝕，由此發(fā)出強(qiáng)烈的輻射噪聲，空蝕噪聲一方面來源于空泡的破裂，另一方面來源于槳葉壁面的聲反射效應(yīng)?？栈莸纳膳c潰滅會(huì)引起槳葉表面的流體體積變化，從聲類比的角度而言屬于單極子屬性。

對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的空化噪聲本質(zhì)上屬于水動(dòng)力空化噪聲，對(duì)于水動(dòng)力空化噪聲的研究具有重要的理論與工程意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于空化噪聲從理論和試驗(yàn)的角度進(jìn)行了大量的研究。最早的嘗試來自于Reyleigh[52]，但其建立的理想球形空泡運(yùn)動(dòng)方程無法描述很小半徑的空泡潰滅過程，此后，Plesset 等[53]、Noltingk 等[54]、GilmoreI[55]修正了理想球形氣泡模型。進(jìn)一步的研究來自于Benjiamin 等[56]，其建立了非球形空泡的運(yùn)動(dòng)控制模型，但該模型對(duì)于大變形的空泡無法準(zhǔn)確描述。

對(duì)于水動(dòng)力空化噪聲更具有工程意義的研究是對(duì)于有壁面影響的空泡潰滅噪聲進(jìn)行研究。然而由于問題的復(fù)雜性，尚沒有對(duì)于該問題的解析理論。常用的方法主要是數(shù)值計(jì)算方法[57-60]。水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳空化噪聲屬于典型的有壁面影響的空化噪聲，國(guó)內(nèi)學(xué)者王順杰等[51]嘗試使用聲類比理論建立水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的空化噪聲模型，基本的考慮是將Goldstein 方程右邊的四極子和偶極子源項(xiàng)忽略，將空泡簡(jiǎn)化為單極子模型，通過求解簡(jiǎn)化的Goldstein 方程給出對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳空化噪聲解。分析表明，在空化狀態(tài)下，線譜幅度與寬帶噪聲幅度差別減小，空化噪聲整體噪聲級(jí)提升。曾賽等[61]通過空泡水筒試驗(yàn)測(cè)量了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的空化噪聲，并觀察了空泡形成的過程。許多新的手段也被用于空泡噪聲形成機(jī)制的研究，如電解泡、火花泡、激光泡以及聲全息照相技術(shù)等[62-67]。

1.4 水下對(duì)轉(zhuǎn)槳流致噪聲預(yù)報(bào)方法

1.1～1.3 節(jié)綜述了水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲預(yù)報(bào)的進(jìn)展，無論是湍流噪聲、旋轉(zhuǎn)噪聲還是空化噪聲，建立流致輻射聲源項(xiàng)是關(guān)鍵，聲源的提取與計(jì)算主要有3 種方法，即聲類比理論[68]、Kirchhoff理論[69]和渦聲理論[70]。3種方法的比較如表2所示。

表2 聲類比理論、Kirchhoff理論和渦聲理論比較Table 2 Comparison of acoustic analogy,Kirchhoffmethod and vortices-induced noise theory

2 水下對(duì)轉(zhuǎn)槳流致噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)方法

2.1 對(duì)轉(zhuǎn)槳流致噪聲數(shù)值預(yù)報(bào)的難點(diǎn)

數(shù)值計(jì)算方法是對(duì)水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲進(jìn)行預(yù)報(bào)的重要方法，得益于計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的飛速發(fā)展，對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行大規(guī)模數(shù)值模擬成為可能，這就為聲源項(xiàng)的提取提供了有力的方法。考慮到流場(chǎng)與聲場(chǎng)的量級(jí)差別，對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致噪聲的數(shù)值預(yù)報(bào)面臨著許多難點(diǎn)[82]，主要表現(xiàn)在：

(1)非線性效應(yīng)影響。對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致輻射噪聲是非線性、非穩(wěn)態(tài)的過程，依賴于N-S方程的流場(chǎng)預(yù)報(bào)通常是非線性的，而聲傳播的過程則無需考慮非線性，如何將這種線性與非線性問題統(tǒng)一進(jìn)行考慮是需要解決的難點(diǎn)。

(2)流動(dòng)能量與聲能量之間的量級(jí)差別巨大。通常流體動(dòng)能遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于的聲能量，導(dǎo)致聲場(chǎng)的幅度遠(yuǎn)小于湍流脈動(dòng)的幅度，在數(shù)值計(jì)算值中要保證聲場(chǎng)的計(jì)算精度則需要數(shù)值誤差小于聲場(chǎng)幅度，這對(duì)于計(jì)算資源形成了巨大的挑戰(zhàn)。

(3)計(jì)算噪聲的帶寬選擇。非定常流場(chǎng)模擬的步長(zhǎng)決定了聲場(chǎng)頻率的分辨率，如果需要計(jì)算寬帶噪聲，則需要足夠小的時(shí)間步長(zhǎng)，這對(duì)于數(shù)值模擬資源形成巨大的挑戰(zhàn)。

(4)聲場(chǎng)與流場(chǎng)的傳輸特性差異[83]。流場(chǎng)中的聲輻射傳播具有各向同性，無色散、無耗散，而流場(chǎng)中的渦傳播則是高色散、高耗散的，且數(shù)值模擬的流場(chǎng)也是色散的，這樣就無法保證聲場(chǎng)計(jì)算的精度，需要專門的色散保持方法解決該問題。

(5)邊界條件的選擇[84]。數(shù)值計(jì)算的有限區(qū)域與流致發(fā)聲的無邊界區(qū)域存在矛盾，通常需要在人工區(qū)域的邊界上賦予邊界條件，但邊界條件導(dǎo)致的虛假數(shù)值反射誤差與聲場(chǎng)能量處于同一量級(jí)，使得數(shù)值預(yù)報(bào)的聲場(chǎng)缺乏精度，因此通常需要采用無反射邊界條件。

事實(shí)上，上述數(shù)值計(jì)算困難是氣動(dòng)聲學(xué)與流體聲學(xué)共同面臨的難點(diǎn)[85]，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致噪聲的數(shù)值模擬方法完全可以借鑒氣動(dòng)聲學(xué)領(lǐng)域成功的經(jīng)驗(yàn)。

2.2 直接數(shù)值預(yù)報(bào)方法

所謂直接數(shù)值預(yù)報(bào)方法(Direct numerical simulation,DNS)是指利用N-S 方程直接求解水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流場(chǎng)與聲場(chǎng)。直接預(yù)報(bào)方法的突出優(yōu)點(diǎn)是其不受流動(dòng)狀態(tài)以及聲源屬性的限制，能夠直接給出流致噪聲的產(chǎn)生與傳播特性，特別適合模擬寬頻段的流致輻射噪聲。但需要注意的是直接數(shù)值模擬需要考慮流場(chǎng)的所有湍流尺度，而聲場(chǎng)與流場(chǎng)的能級(jí)差別巨大，如何從流場(chǎng)中提取出聲場(chǎng)脈動(dòng)是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。直接數(shù)值模擬方法在低馬赫數(shù)時(shí)難以給出遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射計(jì)算結(jié)果，計(jì)算資源受到極大的制約。事實(shí)上，直接數(shù)值模擬只在氣動(dòng)聲學(xué)這一類高馬赫數(shù)工況下取得了成功[86-88]?？梢栽O(shè)想，采用直接數(shù)值模擬方法求解水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳這一類低馬赫數(shù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的流致噪聲會(huì)面臨巨大的困難。

為了避免直接數(shù)值模擬的困難，工程中一個(gè)折衷的辦法是采用大渦模擬方法(Large eddy simulation,LES)對(duì)流致噪聲進(jìn)行數(shù)值求解，該方法較好地平衡了計(jì)算成本與收益[89]。但需要注意采用低色散、低耗散、高精度的數(shù)值格式和低耗散、高精度的亞格子模型，還需要確保所畫網(wǎng)格分辨率能夠分辨所有頻率的輻射聲波[90-91]。

綜上所述，采用直接數(shù)值預(yù)報(bào)方法模擬水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲的一般過程可以概述為：首先使用直接數(shù)值模擬或大渦模擬方法求解對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳近場(chǎng)流場(chǎng)，然后在遠(yuǎn)場(chǎng)劃分一定精度的網(wǎng)格，在近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的邊界上給出無反射邊界條件，使用簡(jiǎn)化的線性控制方程求解遠(yuǎn)場(chǎng)輻射聲場(chǎng)。一般而言，只要流場(chǎng)計(jì)算得足夠精確，那么遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射的計(jì)算結(jié)果便是可信的。

2.3 間接數(shù)值預(yù)報(bào)方法

所謂間接數(shù)值模擬方法，是指將流場(chǎng)與聲場(chǎng)的計(jì)算分開，忽略流場(chǎng)與聲場(chǎng)的耦合性，先進(jìn)行流場(chǎng)的模擬，然后進(jìn)行聲場(chǎng)的模擬。聲類比理論和Kirchhoff理論為間接數(shù)值預(yù)報(bào)方法奠定了理論基礎(chǔ)。按照聲類比理論的觀點(diǎn)，只需要在流場(chǎng)中找到聲源項(xiàng)便可以進(jìn)行輻射噪聲的模擬，聲源項(xiàng)是先驗(yàn)的，只需要精確地模擬流場(chǎng)，提取出聲源項(xiàng)便可以使用古典波動(dòng)聲學(xué)預(yù)報(bào)流致輻射聲場(chǎng)[92-93]。從這個(gè)角度而言，間接數(shù)值預(yù)報(bào)方法具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

由于水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳工作的介質(zhì)為低馬赫不可壓縮流體，流體的慣性特征占據(jù)主要位置，可以忽略流場(chǎng)對(duì)聲場(chǎng)的影響，近場(chǎng)流場(chǎng)的計(jì)算可以采用不可壓縮流場(chǎng)控制方程預(yù)報(bào)，因此特別適合聲類比理論進(jìn)行流致輻射聲場(chǎng)的預(yù)報(bào)[94]。事實(shí)上，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者利用聲類比理論間接數(shù)值預(yù)報(bào)方法對(duì)水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋的流致輻射噪聲進(jìn)行了預(yù)報(bào)，代表性的工作來自于朱錫清等[19,46-47]，其利用升力面理論預(yù)報(bào)了流場(chǎng)中對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的脈動(dòng)壓力，以此作為聲源項(xiàng)給出了水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的遠(yuǎn)場(chǎng)聲輻射特性，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算結(jié)果。王順杰等[51]則利用CFD 方法模擬了流場(chǎng)中的脈動(dòng)壓力，并通過FW-H 方程計(jì)算了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的近場(chǎng)輻射噪聲。曾賽等[45]則利用耦合數(shù)值方法預(yù)報(bào)了水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的無空化線譜輻射噪聲。常欣等[95]亦利用耦合數(shù)值方法分析了對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳幾何參數(shù)對(duì)于無空化輻射噪聲的影響。王順杰等[96]研究了片空化對(duì)于對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳空化噪聲的影響。此外，國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于間接數(shù)值預(yù)報(bào)方法各種旋翼以及水下航行體流致噪聲進(jìn)行了研究[97-103]，為實(shí)際的工程問題解決提供了參考。

3 結(jié)論

水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳廣泛用于各種水下與水面航行體，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致噪聲產(chǎn)生機(jī)制以及預(yù)報(bào)方法的研究對(duì)于水下/水面目標(biāo)的特性分析以及探測(cè)識(shí)別具有重要的意義。本文對(duì)水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋的流致輻射噪聲產(chǎn)生機(jī)制以及預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了綜述。水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致輻射噪聲本質(zhì)屬于水動(dòng)力噪聲，可以借鑒氣動(dòng)噪聲的研究方法，但需要注意介質(zhì)屬性的不同會(huì)導(dǎo)致水動(dòng)力噪聲與氣動(dòng)噪聲的研究側(cè)重點(diǎn)不同。聲類比理論、Kirchhoff理論和渦聲理論能夠較好地解釋水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致輻射噪聲的形成機(jī)制。數(shù)值模擬是進(jìn)行水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲預(yù)報(bào)的有效方法，但直接數(shù)值模擬會(huì)存在計(jì)算效率與成本不匹配的缺點(diǎn)，基于聲類比理論的間接數(shù)值模擬方法是工程預(yù)報(bào)水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲的可行方法，但需要注意流場(chǎng)模擬的精度直接影響輻射聲場(chǎng)的模擬。盡管如此，水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳流致輻射噪聲的預(yù)報(bào)仍然面臨許多問題，如發(fā)聲機(jī)制有待進(jìn)一步深入研究、數(shù)值計(jì)算精度有待提高、計(jì)算效率有待提高、噪聲源項(xiàng)對(duì)于整體輻射聲場(chǎng)貢獻(xiàn)的區(qū)分以及本征聲特征量的提取等。需要緊跟當(dāng)下水動(dòng)力噪聲預(yù)報(bào)最新進(jìn)展，發(fā)展水下對(duì)轉(zhuǎn)螺旋槳的流致輻射噪聲預(yù)報(bào)理論和數(shù)值計(jì)算方法。