宋佳寧 龐玲 強偉樂 井國慶

（1.中鐵第五勘察設計院集團有限公司，北京 102600；2.中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031；3.中國鐵道科學研究院集團有限公司 基礎設施檢測研究所，北京 100081；4.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044）

道床橫向阻力在軌道橫向穩(wěn)定性中起著至關重要的作用。當軌枕和道床之間摩擦力及枕端砟肩阻力不足以抵抗橫向作用力時，容易造成無縫線路失穩(wěn)［1-2］。近年來，隨著化工技術不斷發(fā)展，逐漸出現(xiàn)了以玻璃纖維、聚氨酯、橡膠、樹脂等材料制成的復合軌枕。相比于混凝土軌枕，復合軌枕設計應用靈活，彈性好，可開槽、打孔、修補，具有獨特優(yōu)勢［3-4］。但因復合軌枕質量較混凝土軌枕輕且表面光滑，存在道床橫向阻力不足的問題。如FFU（Fiber reinforced Foamed Urethane）合成軌枕開始在廣州地鐵4號線使用時出現(xiàn)了道床阻力較小，道床條件不好地段軌道穩(wěn)定性不足的問題［5］。新鋪設復合軌枕和木枕道床橫向阻力比較接近，但承受一定貨運量后，部分道砟顆粒嵌入木枕，使木枕橫向阻力明顯提高，而復合軌枕由于硬度較大，道砟與軌枕面咬合較差，橫向阻力無明顯提高。

國內外主要從道床及軌枕兩方面提升道床橫向阻力。道床方面主要是增大砟肩尺寸、優(yōu)化道砟級配、增大道床密實度等［6-8］；軌枕方面主要對其材質、重量、外形結構等進行優(yōu)化，如設計出的摩擦型軌枕、框架型軌枕、加翼軌枕、異形軌枕等［9-11］。

為解決復合軌枕道床橫向阻力不足的問題，針對普通條形復合軌枕提出了紋理增強方案。利用離散單元法對比不同紋理對復合軌枕道床橫向阻力的提升效果，并從細觀層面分析軌枕與道砟相互作用機理。

1 橫向阻力增強方案

本文參考美國鐵路工程和道路維修協(xié)會提出的在復合軌枕底部和兩側設置紋理以增強道床橫向阻力的建議［12］，設計了5種紋理復合軌枕。

A1 型紋理復合軌枕（以下簡稱A1 型軌枕）：在軌枕底面設細長條形凸紋。參考國外多種復合軌枕表面紋理尺寸，凸紋寬度及高度均取10 mm，長度與軌枕底面寬度一致。凸紋間距為100 mm，大于2 倍的道砟平均粒徑。如圖1（a）所示。

A2 型紋理復合軌枕（以下簡稱A2 型軌枕）：在軌枕底面及兩側面均設細長條形凸紋，底面凸紋尺寸與A1 型軌枕一致，側面凸紋寬度及高度均為10 mm，長度為200 mm，以保證凸紋高于枕心道砟。凸紋間距為100 mm。如圖1（b）所示。

A3 型紋理復合軌枕（以下簡稱A3 型軌枕）：在軌枕底面及兩側面均設方形凸紋，凸紋邊長20 mm，凸起高度為10 mm，凸紋間距在軌枕高度方向為20 mm，在軌枕長度方向為40 mm，如圖1（c）所示。

A4 型紋理復合軌枕（以下簡稱A4 型軌枕）：在軌枕底面及兩側面均設方形凹紋，凹紋邊長20 mm，凹陷深度為10 mm，凹紋間距在軌枕高度方向為20 mm，在軌枕長度方向為40 mm，如圖1（d）所示。

A5 型紋理復合軌枕（以下簡稱A5 型軌枕）：紋理形式同A4 型軌枕，凹陷深度為5 mm，其他尺寸同A4型軌枕，如圖1（e）所示。

圖1 5種紋理復合軌枕

2 離散單元法建模和工況的設置

2.1 模型的建立

本文基于3D 掃描技術，提取道砟顆粒幾何形態(tài)，建立道砟顆粒模板庫，采用離散單元法，以Clump單元模擬道砟顆粒。相較于傳統(tǒng)的基于球形單元生成道砟顆粒簇模型的方法，3D掃描計算機視覺成像技術與離散單元法相結合能更好地對不規(guī)則道砟顆粒的表面特征進行描述，更有利于分析道砟顆粒力學特性。Clump單元中圓球單元數(shù)目在30～40個。

采用顆粒替換法生成軌枕-道床模型，具體建模方法如下：

1）采用墻體命令建立道床邊界。道床厚度350 mm，頂面寬度3 600 mm，邊坡坡度1∶1.75，道床縱向長度600 mm，砟肩的堆高與寬度為試驗變量。建立軌枕模型，條形復合軌枕尺寸為2 600 mm（長）×260 mm（寬）×260 mm（高）。軌枕與道床墻體形成封閉的邊界。

2）在封閉空間內填充球體單元，以模擬道砟顆粒。球體單元粒徑級配符合現(xiàn)場試驗道床道砟顆粒級配曲線。生成球體單元后，設置初始參數(shù)，并對道床進行平衡運算。

3）獲取道床中每個球體單元的半徑及坐標信息，刪除所有球體單元后，在相同坐標處生成相應粒徑的Clump單元，并對其進行參數(shù)設置。

4）進行應力放散，監(jiān)測顆粒的平均不平衡力與平均接觸力，設置其比值的臨界值為1×10-5，進行迭代計算，使模型達到最終穩(wěn)定狀態(tài)。采用開口的槽形墻體替換道床邊界墻體，以便為道砟顆粒提供接觸反力。道床-軌枕模型如圖2所示。

圖2 道床-軌枕模型

在選擇模型的接觸本構關系時，需要考慮材料在實際情況下的物理力學特性。本次模擬材料為一級道砟，道砟顆粒間的空隙較大，因此黏聚力可忽略不計。此外，在橫向阻力試驗中道砟顆粒幾乎無破碎現(xiàn)象，因此選用線性接觸剛度模型。

參考文獻［13-15］，在大量調試和試算的基礎上，確定了模型參數(shù)的取值。道砟顆粒單元參數(shù)見表1。

采用離散單元法模擬時無法直接對墻體單元施加橫向力，因此對軌枕設置很小的橫向速度，并通過監(jiān)測軌枕與道砟間的橫向接觸力，以確定當軌枕產生一定位移時所對應的道床橫向阻力。軌枕單元參數(shù)見表2。

表1 道砟顆粒單元參數(shù)

表2 軌枕單元參數(shù)

2.2 工況的設置（表3）

表3 數(shù)值模擬計算工況

3 模型驗證

為確保數(shù)值模型計算結果可靠進行了單根軌枕道床橫向阻力現(xiàn)場試驗（圖3）?，F(xiàn)場試驗中采用普通條形復合軌枕，砟肩寬度為500 mm，砟肩堆高為150 mm。試驗采用分級加載方式進行3 次試驗，將多次試驗數(shù)據取平均值，得到最終試驗結果。

軌枕及砟肩尺寸相同的情況下，道床橫向阻力現(xiàn)場試驗結果與數(shù)值模擬結果對比見圖4。兩者具有一致性，說明模型參數(shù)選取較準確，數(shù)值計算具有可靠性。需要注意的是，軌枕位移2 mm 時，現(xiàn)場試驗值低于數(shù)值模擬值，主要原因為試驗道床未經大型機械及列車碾壓密實，道床孔隙率較離散元模型大。

圖3 道床橫向阻力現(xiàn)場試驗

圖4 現(xiàn)場試驗結果與數(shù)值模擬結果對比

4 模擬結果分析

4.1 道床橫向阻力

各工況軌枕位移2 mm 時所對應的道床橫向阻力見表4?？梢姡孩傧啾扔谄胀l形復合軌枕，相同砟肩尺寸時，A1 型、A2 型、A3 型、A4 型、A5 型軌枕道床橫向 阻 力 可 分 別 提 高 0.65～0.92，1.55～1.74，2.08～2.61，1.43～1.72，1.17～1.71 kN，增幅分別為 9.3%～11.4%，17.8%～23.6%，27.4%～32.0%，16.6%～21.8%及17.7%～21.2%。②與A1 型軌枕相比，A2 型軌枕由于在側面增設了細長條狀的凸紋，阻力提升效果更好。A3型軌枕的方形凸紋比A2型軌枕的細長條狀凸紋對阻力的提升效果更好。與凹紋（A4型軌枕）相比，同尺寸的凸紋（A3 型軌枕）可使道床橫向阻力提高更多。但凸紋容易發(fā)生磕碰，且可能對軌枕的裝卸、堆放造成一定困難。③當凹紋深度由10 mm（A4 型軌枕）降為5 mm（A5 型軌枕）時，道床橫向阻力基本一致。說明凹紋深度在一定范圍內變化對道床橫向阻力影響小。因此，在復合軌枕表面設置凹紋時，可適當減小凹紋深度，這樣既保證了復合軌枕有足夠的道床阻力，又可降低生產難度。

4.2 道床橫向阻力分擔

道床橫向阻力主要源于道砟顆粒和軌枕表面的摩擦、道砟顆?；瑒渝e位及重新排列［1］。對于條形軌枕，道床橫向阻力主要分為3部分：軌枕兩側與道砟的摩擦力（枕側阻力）、砟肩對軌枕端部阻力（枕端阻力）以及軌枕底面與道砟摩擦力（枕底阻力）。采用離散單元法對道床橫向阻力進行數(shù)值模擬時，可監(jiān)測軌枕在橫向位移過程中其底面、端部及側面阻力發(fā)展過程。

表4 各工況軌枕位移2 mm時所對應的道床橫向阻力

砟肩寬度為500 mm、堆高為0 時，不同復合軌枕道床橫向阻力分擔情況見圖5。

圖5 不同復合軌枕道床橫向阻力分擔情況

由圖5（a）可知：對于砟肩寬度500 mm 的平肩道床，普通條形復合軌枕位移2 mm 時道床橫向總阻力為8.05 kN。枕底阻力為3.38 kN，占總阻力的42.0%；枕底阻力隨軌枕位移的增大迅速上升然后趨于穩(wěn)定。枕端阻力為3.14 kN，占總阻力的39.0%；枕端阻力在初期隨軌枕位移增大迅速增大，達到峰值后基本保持穩(wěn)定。枕側阻力為1.53 kN，占總阻力的19.0%；枕側阻力增速較枕底阻力與枕端阻力緩慢。

由圖 5（b）可知：A1 型軌枕位移 2 mm 時道床橫向總阻力為8.97 kN。其中枕底、枕端、枕側可分別提供4.21，3.32，1.44 kN 阻力，分別占總阻力的 46.9%，37.0%，16.1%。與普通條形復合軌枕相比，A1型軌枕枕底阻力提升24.6%，枕端及枕側阻力變化較小。

由圖 5（c）可知：A2 型軌枕位移 2 mm 時道床橫向總阻力為9.79 kN。其中枕底、枕端、枕側可分別提供4.23，3.11，2.45 kN 阻力，分別占總阻力的 43.2%，31.8%，25.0%。與普通條形復合軌枕相比，A2 型軌枕枕底阻力及枕側阻力可分別提升25.1%，60.1%，而枕端阻力基本無變化。

由圖5（d）可知：A3 型軌枕位移2 mm 時道床橫向總阻力為10.63 kN。其中枕底、枕端、枕側可分別提供4.65，3.21，2.77 kN 阻力，分別占總阻力的43.7%，30.2%，26.1%。與普通條形復合軌枕相比，A3 型軌枕枕底阻力及枕側阻力分別提升37.6%，81.0%，而枕端阻力變化較小。

由圖 5（e）可知：A4 型軌枕位移2 mm 時道床橫向總阻力為9.77 kN。其中枕底、枕端、枕側可分別提供4.37，3.15，2.25 kN 阻力，分別占總阻力的 44.7%，32.2%，23.0%。與普通條形復合軌枕相比，A4 型軌枕枕底阻力及枕側阻力分別提升29.3%，47.1%，而枕端阻力基本無變化。

圖 5（f）可知：A5 型軌枕位移 2 mm 時道床橫向總阻力為9.76 kN。其中枕底、枕端、枕側可分別提供4.22，3.23，2.31 kN 阻力，分別占總阻力的 43.2%，33.1%，23.7%。與普通條形復合軌枕相比，A5 型軌枕枕底阻力及枕側阻力可分別提升24.9%，51.0%，而枕端阻力變化較小。

綜上所述，在復合軌枕表面設置紋理可有效提高道床橫向阻力。A1 型軌枕可有效提升枕底阻力，A2型、A3 型、A4 型、A5 型軌枕可有效提升枕底阻力及枕側阻力。A3 型軌枕的方形凸紋對阻力的提升效果比A2 型軌枕的細長條狀凸紋好；相同尺寸的A3 型軌枕的方形凸紋對阻力的提升效果比A4 型軌枕的方形凹紋好；凹紋深度在一定范圍內變化對橫向阻力影響小。該結論與4.1節(jié)所得結論一致。

4.3 細觀接觸特性

工況N-3軌枕位移前后道床內部接觸力鍵分布見圖6。道砟接觸力鍵采用線條表示，線條越粗表明此處接觸力越大?？芍?，軌枕位移前道床內部接觸力分布均勻，此時道床處于穩(wěn)定狀態(tài)；隨著軌枕位移增大，道砟顆粒間的咬合力增大。枕端受力側接觸力鍵的分布較枕底及枕心更集中。因此，軌枕位移后枕端受力集中，但枕底尤其是枕心接觸力鍵分布較分散，對阻力的貢獻不足。

圖6 工況N-3軌枕位移前后道床內部接觸力鍵分布

5 種紋理復合軌枕的紋理形式雖有所區(qū)別，但其對阻力的提升原理一致，因此其與道床的細觀接觸特性具有一致性。以A2 型軌枕為例，從細觀層面研究紋理復合軌枕道床橫向阻力特性。

工況A2-3軌枕位移2 mm 時道床內部接觸力鍵分布（枕底）見圖7。

圖7 工況A2-3軌枕位移2 mm時道床內部接觸力鍵分布

與普通條形復合軌枕道床內部接觸力鍵分布情況相比，A2型軌枕因表面設置紋理枕底或枕側的接觸力鍵存在明顯集中現(xiàn)象，軌枕與道砟顆粒間的咬合增強，道床橫向阻力得以有效提高。

軌枕各個面與道砟顆粒的接觸數(shù)目與接觸力見表5?？芍孩賹τ谄胀l形復合軌枕，軌枕底面與道砟顆粒接觸數(shù)目少，接觸密度較軌枕端面及側面小，大約只占軌枕底面道砟顆?？倲?shù)目的7%，與相關研究結果一致［15］。軌枕端面由于面積較小，與道砟顆粒接觸數(shù)目少，但平均接觸力大。軌枕側面與道砟顆粒接觸數(shù)目雖多，但平均接觸力較小，對道床阻力的貢獻相對較小。②與普通條形復合軌枕相比，A2型軌枕（A2-3工況）端面接觸情況無明顯變化，但底面及側面接觸情況有較大的改善。其中，底面接觸數(shù)目增長了43%，平均接觸力也略有增長；而側面接觸數(shù)目增幅雖較底面小，但平均接觸力增長了44%。因此，在復合軌枕表面設置紋理可有效增大軌枕與道砟顆粒的接觸數(shù)目，增強相互咬合作用，從而提高復合軌枕道床橫向阻力。

表5 軌枕各個面與道砟顆粒接觸數(shù)目與接觸力

5 結論

復合軌枕較傳統(tǒng)軌枕有其獨特優(yōu)勢，但因其密度較低且表面光滑，導致道床橫向阻力不足。本文提出紋理增強方案，建立了軌枕-道床離散元數(shù)值模型，分析了各種紋理復合軌枕道床橫向阻力分擔規(guī)律及其增強效果，并從細觀層面分析了軌枕與道砟顆粒間相互作用機理。得出主要結論如下：

1）軌枕相同時，道床橫向阻力隨砟肩寬度及堆高增大而增大。

2）相比于普通條形復合軌枕，各型紋理復合軌枕均可有效提高道床橫向阻力，其中A3 型軌枕對阻力的提升效果最好。但考慮到凸紋可能對軌枕的裝卸、堆放造成一定影響，且凹紋深度對橫向阻力的影響有限，因此在滿足道床橫向阻力要求的前提下，建議首選A5型軌枕。

3）復合軌枕底面及側面設置紋理，可增強軌枕表面與道砟顆粒間咬合，提高枕底及枕側阻力。

4）相比于普通條形復合軌枕，紋理復合軌枕枕底或枕側接觸力鍵出現(xiàn)明顯集中現(xiàn)象。在枕底設置紋理可有效增大底面與道砟顆粒接觸數(shù)目，在枕側設置紋理可有效增大側面與道砟顆粒間平均接觸力。