梁永財

【摘要】在教育事業(yè)不斷改革發(fā)展下，現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教育除了關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的掌握和應(yīng)用之外，還開始培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，考驗(yàn)學(xué)生是否能夠正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法處理問題，這種方法是將數(shù)學(xué)、圖形二者融合起來形成的一種方法，在初中階段數(shù)學(xué)教育中各個環(huán)節(jié)都有體現(xiàn)，不僅能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識，還能掌握各項(xiàng)能力。因此，針對數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該提升對數(shù)形結(jié)合思想方法的重視程度，從概念、解題、整理和復(fù)習(xí)中進(jìn)行應(yīng)用探究。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學(xué);教學(xué)應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合作為一種具有直觀性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，能夠?qū)握{(diào)的數(shù)字、結(jié)合等融合起來，采用圖形的方式將知識和問題呈現(xiàn)出來。教師在教學(xué)過程中可以借助多媒體技術(shù)，也可以用板書的形式，直觀地向?qū)W生展示出圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)字和圖形間關(guān)系，并能夠運(yùn)用思維能力促使學(xué)生掌握多種解題方式，讓知識變得更加簡單化，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并提高教學(xué)質(zhì)量。

一、數(shù)學(xué)結(jié)合思想在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教育中，概念是主要的教學(xué)內(nèi)容，具有較強(qiáng)的抽象和概括特性，學(xué)生學(xué)習(xí)起來存在一定的難度。在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生采用死記硬背的方式進(jìn)行概念學(xué)習(xí)，對概念含義一知半解，即便當(dāng)時能夠記住概念，但是也是暫時性的，很快會忘記。雖然有些數(shù)學(xué)概念只有一些數(shù)字和字母，但是其包含的知識卻很多，假如學(xué)生無法從本質(zhì)上進(jìn)行概念理解，那么解答問題時將不會熟練的利用概念進(jìn)行解答。初中數(shù)學(xué)教材中很多數(shù)學(xué)概念其實(shí)就是生活中數(shù)量關(guān)系、空間構(gòu)成以及本質(zhì)方面思維的一種語言描述，盡管概念描述較為簡單，但是其內(nèi)容卻很多。在具體教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將抽象的概念和直觀的教學(xué)工具、圖形等結(jié)合起來，然后引導(dǎo)學(xué)生對其中存在的數(shù)形關(guān)系進(jìn)行研究和分析，讓學(xué)生在研究中切實(shí)感受到數(shù)學(xué)概念中包含的數(shù)形結(jié)合思想方法。

例如，初中數(shù)學(xué)教材中涉及到的數(shù)學(xué)概念有“全等三角形”“軸對稱”“分式”“勾股定理”“一次函數(shù)”等概念，在教學(xué)過程中，教師不但要指導(dǎo)學(xué)生正確理解概念中的內(nèi)涵，而且還要促使學(xué)生主動挖掘深處的內(nèi)涵，探究數(shù)形結(jié)合思想方法在概念中的體現(xiàn)。例如，在教學(xué)《一次函數(shù)》的過程中，可以利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)出一次函數(shù)的圖像，鼓勵學(xué)生分析其中的信息。同時，引導(dǎo)學(xué)生從函數(shù)的增減性分析，能夠通一次函數(shù)情境中構(gòu)建一次函數(shù)知識體系。這樣一來，通過直觀的圖形展示，學(xué)生能夠在之后學(xué)生中應(yīng)用這種數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法理解概念含義。

二、數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

在素質(zhì)教育全面改革發(fā)展過程中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也急需要進(jìn)行改革和創(chuàng)新，在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生知識和技能掌握的同時，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)能力思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，題解同樣也是重要的內(nèi)容，關(guān)注學(xué)生運(yùn)用能力的形成。在教學(xué)過程中，教師可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想方法，讓學(xué)生學(xué)會各種問題的解決思路和方法，在遇到同類型問題時能夠順利解決。在具體教學(xué)過程中，教師可以以例題為重點(diǎn)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生自行分析問題，挖掘信息，并選擇合適的方式進(jìn)行解決。教育的根本不僅要促使學(xué)生學(xué)會解決問題，更是讓學(xué)生掌握這種方法，在學(xué)習(xí)中能夠獲取知識和能力。例如，在教學(xué)《平形四邊形》的過程中，在完成一般性的內(nèi)容學(xué)習(xí)之后，教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容向?qū)W生提出問題：假設(shè)ABCD四條邊構(gòu)成平行四邊形，其中BC的長為8厘米，BC的長是整體周長的 ? ?，那么AB的長為多少？從該問題中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合已知信息畫出該圖形，將其中的代數(shù)標(biāo)在圖形上，進(jìn)而能夠直觀的了解AB邊與整體周長的關(guān)系，得出周長，根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，得出AB邊長。這樣學(xué)生能夠結(jié)合已知條件運(yùn)用平行四邊形圖像解決問題，不僅能夠提升學(xué)生的解題能力，還讓學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想。

三、數(shù)形結(jié)合思想方法在整理和復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中的各個環(huán)節(jié)，各種教學(xué)內(nèi)容中都明顯的能夠看到數(shù)形結(jié)合思想方法的存在，對此，教師要結(jié)合實(shí)際教學(xué)情況和內(nèi)容，探尋可以應(yīng)用的思想，將含有該思想方法的內(nèi)容挖掘出來，并有意識的指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這種思想解決問題、理解知識，將其內(nèi)化為自己的學(xué)習(xí)方法和知識能力。同時，在教學(xué)過程中，在學(xué)生掌握一定數(shù)形結(jié)合思想方法之后，鼓勵學(xué)生對這一思想方法進(jìn)行總結(jié)、概括和提煉，這樣才能將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生自身的技能，能夠在學(xué)習(xí)過程中熟練應(yīng)用這一思想方法，實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。一般在完成單元學(xué)習(xí)之后，教師要領(lǐng)導(dǎo)學(xué)生對該單元學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)進(jìn)行整理和總結(jié)。在該教學(xué)環(huán)節(jié)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理和總結(jié)，將思想方法融入其中，這樣能夠起到鍛煉學(xué)生思維和能力的效果，促使學(xué)生掌握知識總結(jié)、問題思考和處理的能力。

例如，在教學(xué)完《勾股定理》這一單元之后，教師可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計整理和復(fù)習(xí)過程中，包括教學(xué)目標(biāo)、知識點(diǎn)突破、實(shí)際問題解決、隨堂練習(xí)、復(fù)習(xí)總結(jié)等內(nèi)容。先指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容，畫出全部重難點(diǎn)知識的架構(gòu)圖，并對單元中的各項(xiàng)知識點(diǎn)進(jìn)行回憶，包括勾股定理、數(shù)量管理、逆定理、直角三角形判定等內(nèi)容，在證明勾股定理逆定理時采用了什么方法。并在復(fù)習(xí)過程中為學(xué)生準(zhǔn)備一些綜合運(yùn)用、拓廣探索方面的問題，引導(dǎo)學(xué)生再解答問題時采用數(shù)形結(jié)合的方式。這樣通過學(xué)生自己的總結(jié)和復(fù)習(xí)，能夠加深對知識理解，并熟練將數(shù)形結(jié)合思想方法融入問題解決中，降低學(xué)習(xí)難度。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教育中，教師要提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想方法的重視程度，從數(shù)學(xué)教學(xué)各個方面挖掘這種思想方法，并指導(dǎo)學(xué)生從概念、解題和知識整理中探尋這種思想方法，并將其內(nèi)化為自己的知識和能力，促進(jìn)學(xué)生提升學(xué)習(xí)興趣的同時，還能顯著增強(qiáng)教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

[1]黃美芬.數(shù)形結(jié)合并蒂花開——數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（05）：242-243.

[2]陳建輝.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用研究[C].中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會.2020年教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)論壇（南昌會場）論文集（二）.中國智慧工程研究會智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2020：20-22.

[3]張軍.論數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].課程教育研究，2019（50）：131-132.