潘兵宏，周錫湞，周廷文，趙悅彤，楊嬋君

（長安大學公路學院，陜西西安710064）

高速公路出入口等交通情況復雜的地方是道路交通事故的高發(fā)路段。在中國，對某高速公路三年的事故位置進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)約50%的事故發(fā)生在出口匝道處，40%左右的事故發(fā)生在入口匝道處［1］。美國學者對科羅拉多州與弗吉尼亞州北部高速公路事故發(fā)生位置進行統(tǒng)計分析［2-3］，發(fā)現(xiàn)約有35%的事故發(fā)生在匝道出入口處，其中50%的事故發(fā)生在匝道出口處。

據(jù)公安部交管局統(tǒng)計，互通與出口區(qū)域內(nèi)發(fā)生事故的主要原因是：內(nèi)側(cè)車道行駛的駕駛?cè)?，在出口區(qū)域受外側(cè)大車的遮擋或是忽略了對出口預告標志的認讀，未在公路出口前一定距離及時換道至最外側(cè)車道；還有部分駕駛?cè)艘虺隹谔幾R別視距不足，導致在臨近出口處才緊急變道。在調(diào)查的31 起高速公路出口事故中，所有事故均與車輛緊急換道有關。

根據(jù)駕駛?cè)嗽诜至鲄^(qū)的駕駛行為特點發(fā)現(xiàn)，滿足駕駛?cè)俗R別視距需求在交通狀況復雜的區(qū)域顯得尤為重要。識別視距可為駕駛?cè)嗽诮煌◤碗s地區(qū)發(fā)現(xiàn)前方交通情況，根據(jù)需求采取改變方向、避讓障礙物、調(diào)整操作提供足夠的條件距離，充足的識別視距是駕駛?cè)嗽诜至鲄^(qū)安全行駛的重要保障。

美國“綠皮書”中對于判斷視距的定義為［4］：在復雜地段做出各種判斷所需要的視距，即用以發(fā)覺在可能引起視覺混亂的道路環(huán)境中意外的、或是難以察覺的信息源或危險，判別危險或其潛在跡象，選擇適當?shù)乃俣群吐肪€，并安全、有效地開始與完成所需的安全運行距離。在判斷視距計算中判斷視距與設計速度、避讓操縱時間有關，其中避讓操縱時間由道路功能決定，受鄉(xiāng)間道路停車、城市道路停車以及鄉(xiāng)間道路、市郊道路、城市道路變速/換道/轉(zhuǎn)向的影響。計算公式中將避讓操縱A、B分為原速行駛距離加停車制動距離，避讓方式C、D、E直接采用行駛速度乘以避讓操縱時間。計算方式從理論上并未考慮車輛換道與交通流量的詳細情況，只是從停車與否、操縱時間長短上考慮，比較籠統(tǒng)。

目前我國《公路路線設計規(guī)范》（JTG D20―2017）［5］（以下簡稱《路線規(guī)范》）規(guī)定，各級公路的互通式立交、服務區(qū)、停車區(qū)、客運?？空镜雀黝惓隹诼范螒獫M足識別視距的要求，并給出了不同設計速度需要滿足的識別視距，但未對分流區(qū)識別視距的具體理論來源進行闡述，也未明確識別視距的具體范圍和檢查應用方法。國內(nèi)學者對于識別視距的計算主要是從駕駛?cè)嗽诨ネㄊ搅⒔怀隹谔幉扇〉男袆舆M行分析［6-10］。類似的模型都是通過駕駛?cè)嗽谧罾硐氲那闆r下，即車輛已經(jīng)在最外側(cè)車道上行駛的情況下，對出口標志進行認讀、判斷并采取行動。

國內(nèi)外識別視距計算模型也都忽略了換道需求這個重要因素。駕駛?cè)瞬扇【o急換道是出口匝道處發(fā)生事故的重要原因，所以在考慮識別視距計算模型時，應考慮部分駕駛?cè)艘蛲鈧?cè)大型車對出口標志的遮擋或者忽略對出口標志的認讀，在未看見出口前沒有及時變換至最外側(cè)車道的情況。

考慮駕駛?cè)嗽趦?nèi)側(cè)車道識別匝道出口位置，然后經(jīng)過正常換道駛?cè)胱钔鈧?cè)車道的行駛過程，重新建立識別視距模型，并對模型中的參數(shù)進行分析，進而對識別視距進行修正。

1 識別視距范圍界定

為使駕駛?cè)税踩ㄟ^或駛離互通式立交分流區(qū)，公路出口前應提供充足的識別視距，充足的識別視距將給予駕駛?cè)顺渥愕呐袛鄾Q策時間與足夠的行動距離。考慮駕駛?cè)笋側(cè)牖ネㄊ搅⒔粎^(qū)的駕駛過程特點，將出口識別視距包括的過程分為反應和換道兩個過程。車輛在這兩個過程中行駛的距離之和為出口識別視距（見圖1）。根據(jù)識別視距的作用和意義可知，駕駛?cè)嗽诳匆姵隹诤?，能做出駛出的判斷反應，并能在識別視距范圍內(nèi)完成變道，最后在減速車道漸變段起點之前進入最外側(cè)車道，識別視距末端應為互通式立交減速車道漸變段的起點。

2 識別視距計算模型

2.1 反應距離S1

駕駛?cè)嗽诳匆姵隹谠训捞幍臉酥緯r，將視覺接收到的信息傳到中樞神經(jīng)，處理后將信息傳送給肢體，以采取符合駕駛?cè)似谠S的動作。計算模型中，駕駛?cè)嗽趦?nèi)側(cè)車道看到分流區(qū)出口標志后才采取換道動作。對駕駛?cè)嗽诠飞戏磻獣r間的研究表明：當指路標志上的地名不超過5 個，同時考慮駕駛?cè)藢β访媲闆r的辨認時間，認為駕駛?cè)嗽?.616 s內(nèi)就可以完成對指路標志上漢字的認讀和理解［11］。因此，按照我國目前交通標志上漢字設置高度，駕駛?cè)藢ネㄊ搅⒔怀隹跇酥镜恼J讀時間取2.616 s?？紤]駕駛?cè)藢Τ隹跇酥局形淖值倪x擇時間隨著信息數(shù)目的增加而增加，在對一個漢字簡單識別的基礎上，應該加上選擇反應數(shù)目所增加的時間0.3 s［7］，因此加上選擇反應的時間0.3 s，反應時間為3.0 s。

在反應時間內(nèi)，駕駛?cè)司S持原速行駛，反應距離

式中：S1為反應距離，m；V 為車輛原始運行速度，km·h-1，取主線設計速度；t1為反應時間，s，取3.0 s。

2.2 換道距離S2

由前文可知，識別視距計算模型中應考慮駕駛?cè)藫Q道距離。假設駕駛?cè)嗽趦?nèi)側(cè)車道行駛，臨近出口才開始換道至最外側(cè)車道，準備駛?cè)氤隹谠训溃ㄒ妶D2）。駕駛?cè)嗽谠嚨辣３忠欢ㄋ俣刃旭?，直到目標車道出現(xiàn)可插入間隙，才能向右換道至最外側(cè)車道，所以換道距離包括等待可插入間隙的行駛距離（簡稱等待距離）S2?1和變道距離S2?2。換道距離將受換道次數(shù)的影響，但是由于人眼的正常可視距離為300～500 m，識別視距超過人眼的可視距離則無意 義。因此，在確定識別視距時，只考慮一次換道。

2.2.1 等待距離S2?1

內(nèi)側(cè)車道駕駛?cè)嗽诎l(fā)現(xiàn)公路出口時，一般在原車道維持原速，等待可插入間隙進行換道。目前常用的車頭時距分布模型有負指數(shù)分布模型、位移負指數(shù)分布模型、愛爾朗分布模型等。負指數(shù)分布模型一般用于交通量≤500 pcu·h-1·ln-1（每小時單根車道的標準車當量數(shù)）的情況；位移負指數(shù)分布模型是對負指數(shù)分布模型進行修正后得到的，概率密度曲線單調(diào)遞減，與道路通行的實際情況不符。愛爾朗分布模型可表現(xiàn)不同服務水平、交通量情況下的車頭時距分布，通過階數(shù)變換來適應不同交通流情況，具有較好的實際參考意義，國內(nèi)外學者一般采用愛爾朗分布模型來描述不同情況下車頭時距分布。

根據(jù)國內(nèi)外研究，互通式立交的主線車頭時距在設計服務水平下近似服從三階愛爾朗分布［12］。當愛爾朗分布用于單車道交通流的車頭時距時，理論上會得出大量的0～1.2 s 的車頭時距，但實際上這種情況不可能出現(xiàn)。因為車頭間距至少為一個車身長加上一定的安全間隔。為了改正這種不合理情況，將愛爾朗分布曲線從原點O沿t軸向右移一個車頭間隙最小值τ，得到修正后的移位三階愛爾朗分布曲線。移位三階愛爾朗分布車頭時距大于等于t的概率

式中：τ為目標車道上車輛車頭時距最小值，其中tr為反應時間，取1.0 s，ts為協(xié)調(diào)制動時間，取0.4 s，l為車長，小汽車取6 m，τ與公路上的最小安全行車距離有關，最小安全行車距離考慮一般條件下前后車之間不發(fā)生追尾的情況［13-15］；h為車頭時距；t為時間；λ為鄰近車道單位時間車輛平均達到率，λ=Q/3 600，其中Q為相應服務水平下主線單車道最大服務交通量。相應的概率密度

變換車道時，若目標車道上車頭時距小于臨界最小時距tc，無法完成變道，則這個車頭時距會被拒絕。變換車道的車輛在等到一個可接受時距之前，必然拒絕了j個不可接受時距，根據(jù)概率統(tǒng)計理論，得到平均等待時間

即等待可插入間隙時車輛行駛距離

式中：V為等待可插入間隙時運行速度，取設計速度，km·h-1；tw為等待可插入間隙時間，s；S2?1為等待可插入間隙時行駛的距離（等待距離），m；tc為車輛臨界最小時距，s，按照1.0 m·s-1的換道橫移率確定。

2.2.2 變道距離S2?2

目前，國內(nèi)外學者建立了不同車輛行駛條件的換道模型［16-19］：勻速橫移模型、直圓模型、回旋線模型、余弦型模型等，但均存在與實際軌跡不符、曲率不連續(xù)等問題。以y=ax+bcos(cx+d)為初始模型，考慮以下四個邊界條件：①換道軌跡起點處車輛的橫移值為零；②換道軌跡終點處車輛的橫移值為橫移寬度W；③換道軌跡起點、終點處的曲率為零；④全段換道軌跡的長度正好是余弦函數(shù)的半個周期，得到的勻速偏移余弦曲線模型如圖3所示。

式中：x為換道段車輛任意時刻的橫移寬度，m；y為換道段車輛任意時刻的前進距離，m；W為換道的橫向?qū)挾龋琺；L為換道所需的長度（即S2?2），m。

為驗證勻速橫移余弦換道曲線模型的適用性，采用帶高分辨率攝像頭的無人機在2019 年6 月12日09∶00―10∶30 和15∶00―16∶30 對西安市繞城高速未央立交出口附近100～500 m范圍內(nèi)車輛自由換道軌跡進行視頻采集，數(shù)據(jù)采集位置位于出口預告標志與出口之間，數(shù)據(jù)采集期間高速公路路況良好，無擁堵現(xiàn)象。拍攝路段為雙向六車道，車道寬度3.75 m，車道由內(nèi)至外分別采用100～120、80～120、80～100 km·h-1門架式限速標志進行限速提示。拍攝路段內(nèi)已設置四級出口預告標志，采用區(qū)間測速方式進行高速公路出口路段速度控制，路段內(nèi)標志、標線設置完整。

利用Simi?Motion 軟件對車輛換道軌跡數(shù)據(jù)進行提取，得到換道軌跡與車輛在某坐標處的橫向速度、縱向速度、加速度、換道長度、換道時間等數(shù)據(jù)。

調(diào)查共采集到81組單次換道軌跡數(shù)據(jù)，包括左換道（LLC）43 組和右換道（RLC）38 組。處理后得到的換道數(shù)據(jù)樣本如表1所示。

表1 車輛換道軌跡樣本Tab.1 Samples of vehicle lane change trajectory

對采集數(shù)據(jù)的換道特性進行分析。

（1）車輛換道長度

換道長度分布如圖4所示。由樣本軌跡數(shù)據(jù)可知，不同駕駛?cè)嗽诓煌闆r下進行換道時持續(xù)的長度不同。43組左換道長度為40～220 m，平均換道長度137 m；38組右換道長度為100～240 m，平均換道長度163 m。從換道長度分布圖可以看出，兩類換道長度均服從正態(tài)分布。

（2）車輛換道寬度

由于駕駛?cè)笋{駛習慣與水平的參差不齊，完成換道時的換道寬度也不同。采集的車輛換道寬度分布如圖5所示。

由樣本軌跡數(shù)據(jù)可知：43組左換道寬度為1.0～5.5 m，平均換道寬度3.2 m；38 組右換道寬度為1.5～5.5 m，平均換道寬度3.4 m。兩類換道寬度均服從正態(tài)分布，并且差異不大。

（3）模型適用精度

采集車輛軌跡數(shù)據(jù)所需的換道長度與寬度均服從正態(tài)分布，因此具有統(tǒng)計學意義。利用Origin 軟件，對Simi?Motion 導出的車輛軌跡坐標進行繪圖，得到的換道軌跡如圖6所示。將采集到的實際換道軌跡的長度與寬度代入式（6），進行模型適用精度計算，得到左換道數(shù)據(jù)R2=0.850 1，右換道數(shù)據(jù)R2=0.876 3，結(jié)果表明所推薦舒適性換道模型對于不同的車輛換道軌跡具有較好的擬合性，可信程度較高。

將式（6）對換道時間t求一階導數(shù)（橫向速度）、二階導數(shù)（橫向加速度）、三階導數(shù)（橫向加速度變化率），如下所示：

考慮到乘客換道時的舒適性，需滿足橫向加速度與橫向加速度變化率的約束條件，如下所示：化簡后可得到

式（8）和（9）中：amax為橫向加速度最大值，m·s-2；βmax為橫向加速度變化率最大值，m·s-3，考慮人的承受能力，取1.0 m·s-3［20］。

換道過程一般在路面的單向橫坡上就能完成，其軌跡一定有一半位于反向橫坡上，根據(jù)車輛在圓曲線上的運動平衡方程可知

換道段車輛行進距離

式（10）和式（11）中：S2?2為換道時前進的總距離，m；μ為橫向力系數(shù)，根據(jù)公路工程技術標準中計算圓曲線最小半徑時的橫向力系數(shù)，按表2 取值；g為重力加速度，取9.81 m·s-2；ih為行車道橫坡。

2.3 識別視距計算模型

綜上，識別視距應滿足的距離為反應距離、換道距離之和，采用的計算模型為

3 推薦識別視距

在式（12）中代入各個參數(shù)，計算得到識別視距值和推薦值（見表2）及其關系圖（見圖7和圖8）。圖7中，虛線為高速公路，實線為一級公路。

通過圖7 和表2 分析可知：識別視距與公路等級、橫坡、設計速度均有關系。在相同設計速度下，公路等級越高，設計通行能力越大，換道等待可插入間隙時間越長，因而識別視距越大。識別視距還與設計速度、道路橫坡成正比。當公路等級一定時，設計速度越高，橫坡對識別視距的影響越大，識別視距越大。在同一設計速度下，公路等級對識別視距的影響較橫坡大。

通過圖8和表2分析可知：當公路等級為高速公路時，識別視距推薦值小于《路線規(guī)范》的特殊值，而大于一般值。當公路為一級公路、設計速度為60 km·h-1時，識別視距推薦值略小于《路線規(guī)范》的一般值。研究結(jié)果表明，高速公路出口的識別視距采用《路線規(guī)范》的一般值時，可能存在識別視距不足的問題，這也從一定程度上解釋了目前高速公路曲線路段出口容易發(fā)生強制變道、停車、倒車等事故的原因。

表2 識別視距計算過程的參數(shù)及推薦值Tab.2 Parameters and recommended value of decision sight distance

4 結(jié)論

（1）因識別視距不足而無法順利完成車輛換道是影響分流區(qū)安全的重要因素，從分流區(qū)駕駛行為意義的角度，將識別視距分為反應階段和換道階段（等待段與變道段），結(jié)合交通流理論，建立了高速公路互通式立交出口識別視距計算模型，明確了識別視距的檢查范圍。

（2）根據(jù)無人機航拍得到的81組高速公路車輛實際換道數(shù)據(jù)，對提出的勻速偏移余弦曲線換道模型進行精度驗證，模型精度高達0.87，表明所使用的換道模型擬合精度較高。

（3）所建立的識別視距計算模型以道路橫坡、公路等級、設計速度為主要計算參數(shù)。識別視距與道路橫坡、公路等級、設計速度成正比，并且公路等級與設計速度為主要影響因素。在實際確定識別視距時，應全面考慮這三個因素。

（4）高速公路出口的識別視距采用《路線規(guī)范》的一般值時，可能存在識別視距不足的問題。

在計算識別視距推薦值時，所用的速度值均為設計速度，建議后續(xù)研究中采集分流區(qū)實際的駕駛運行速度，修正計算模型中的參數(shù)取值。同時，對分流區(qū)駕駛?cè)笋傠x行為特性進行分析，對識別視距的反應階段進行詳細研究將是以后研究的重點內(nèi)容。