樓旭珍

【摘 ? ?要】 ?復(fù)習(xí)課重在對(duì)知識(shí)和內(nèi)容做一個(gè)整理和歸納，以表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的試題為基礎(chǔ)，鞏固常見的數(shù)學(xué)技能，并在解題過程中滲透常用的數(shù)學(xué)思想方法。這是復(fù)習(xí)課的一般思路和模式，本文主要探討復(fù)習(xí)教學(xué)的創(chuàng)新模式。

【關(guān)鍵詞】 ?知識(shí)技能;思想方法;復(fù)習(xí)教學(xué)

當(dāng)下，分析數(shù)學(xué)命題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)測(cè)試不僅考查學(xué)生的應(yīng)用能力、想象能力、實(shí)踐能力和運(yùn)算能力，更間接地考查學(xué)生的數(shù)學(xué)理性思維能力。因此，知識(shí)技能和思想方法的教學(xué)應(yīng)當(dāng)處于同一地位，老師在復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)要做到平衡。

一、以知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，形成多向梳理

復(fù)習(xí)課堂應(yīng)著重顯示數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，把原本零散的知識(shí)串接起來，變得整體化、系統(tǒng)化，最后形成潛在的思維鏈。這樣，學(xué)生掌握的不僅僅是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，也不僅僅一個(gè)單元的知識(shí)，而是整個(gè)有關(guān)內(nèi)容的知識(shí)串。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生避免采用死記硬背的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是以知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，進(jìn)行多向梳理，運(yùn)用思維導(dǎo)圖、表格等方式，幫助學(xué)生進(jìn)行深度思維，從而達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果。以“長(zhǎng)方體與正方體的復(fù)習(xí)”為例，老師可以通過提問，幫助學(xué)生回憶所學(xué)的知識(shí)，并進(jìn)行梳理歸納。關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體，我們學(xué)習(xí)了什么？長(zhǎng)方體有什么特征？正方體又有哪些特征？長(zhǎng)方體和正方體有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積各是怎么計(jì)算的？教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，把他們的想法用思維導(dǎo)圖或表格等方式展示出來，讓學(xué)生通過構(gòu)建思維導(dǎo)圖或制作表格，將這部分知識(shí)系統(tǒng)化地存儲(chǔ)于腦海中，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和掌握。今后再次復(fù)習(xí)立體圖形時(shí)，也可以將正方體、長(zhǎng)方體和圓柱、圓錐、球體的特征進(jìn)行對(duì)比，多項(xiàng)梳理，整理成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生在腦海中留下有關(guān)空間圖形的知識(shí)鏈。復(fù)習(xí)課上的知識(shí)點(diǎn)比較多，有些知識(shí)之間聯(lián)系不是很明顯，老師可以以具體的習(xí)題為載體，帶領(lǐng)學(xué)生思考，找尋知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。當(dāng)學(xué)生遺忘了某些具體的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、轉(zhuǎn)化等常見的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行推導(dǎo)。比如，當(dāng)我們遺忘了三角形面積計(jì)算公式，我們就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法進(jìn)行推導(dǎo)。數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的融合能夠提高學(xué)習(xí)的深度。

二、以知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，開展開放式教學(xué)

復(fù)習(xí)課和新課的教學(xué)有著較為明顯的不同。復(fù)習(xí)課上，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了一定的認(rèn)知，教師可以試著放手給學(xué)生更多的時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主進(jìn)行復(fù)習(xí)和歸納，相信這種開放式教學(xué)的課堂模式會(huì)受到越來越多同學(xué)的喜愛。在課前，教師可先布置學(xué)生提前預(yù)習(xí)：“同學(xué)們，下節(jié)課我們將一起復(fù)習(xí)‘用方程解決問題。請(qǐng)同學(xué)們提前準(zhǔn)備，在課堂上和大家一起分享你的想法?！痹谟梅匠探鉀Q問題的學(xué)習(xí)中，最難的就是等量關(guān)系的尋找。如果我們能夠準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系，列出相關(guān)的方程，最終就能夠求出正確的答案。以一道習(xí)題為例：“園里有楊樹和柳樹共36棵，楊樹的棵數(shù)是柳樹的2倍，那么柳樹和楊樹各有多少棵呢？”先請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)分享了自己的解題思路和解題方法，然后選代表全班匯報(bào)。整個(gè)過程以學(xué)生為主導(dǎo)，教師進(jìn)行有效點(diǎn)撥?！案鶕?jù)楊樹的棵樹和柳樹的棵樹之間的關(guān)系，我們可以假設(shè)柳樹的棵樹為X棵，那么楊樹的棵樹就是2X棵……”而后教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解題的一般步驟與方法。讓孩子們當(dāng)小老師，互教互學(xué)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)孩子們也可以做得很好。數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)應(yīng)該是開放的，開放式教學(xué)能夠使復(fù)習(xí)課堂變得更加有趣，飽含生機(jī)。給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他們自己去體驗(yàn);給學(xué)生一些困難，讓他們自己去解決。這樣既能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能提高教學(xué)效果，我們何樂而不為？

三、以知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想為基礎(chǔ)，落實(shí)查漏補(bǔ)缺

查漏補(bǔ)缺，即找尋自己在學(xué)習(xí)上的漏洞，彌補(bǔ)自己在學(xué)習(xí)上的缺失。錯(cuò)誤率比較高的習(xí)題是學(xué)生進(jìn)行查漏補(bǔ)缺的重要資料。但是，僅僅對(duì)習(xí)題進(jìn)行糾正并不能夠很好地達(dá)到查漏補(bǔ)缺的功能。因?yàn)楹?jiǎn)單的“復(fù)制粘貼”效果不大，并不能夠找到自己缺失的東西。所以，在復(fù)習(xí)課堂上要通過分析錯(cuò)題，歸集學(xué)習(xí)問題，使學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)更加集中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)更加明確。例如，在復(fù)習(xí)“分?jǐn)?shù)的加減法”時(shí)，教師給每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了10道習(xí)題。某同學(xué)雖然正確率較高，但是計(jì)算耗費(fèi)的時(shí)間太長(zhǎng)。這到底是為什么呢？例如“7/10- 1/6 =？”“7/10”和“1/6 ”兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不同，不能直接相加減，首先要進(jìn)行通分。通分之后為“ 21/30-5/30=？”接著，同分母分?jǐn)?shù)相加減，分子相加減，分母不變。最后計(jì)算得“16/30”，化簡(jiǎn)得到“8/15”。而該生又是如何計(jì)算的呢？他的計(jì)算過程是：“7/10-1/6=42/60-10/60=32/60，化簡(jiǎn)為8/15”。老師給學(xué)生幾分鐘時(shí)間思考，對(duì)自己的計(jì)算過程進(jìn)行改進(jìn)。這時(shí)，該生就發(fā)現(xiàn)了問題，為什么自己通分的結(jié)果和老師通分的結(jié)果不一樣呢？30是6和10的公倍數(shù)，60也是，但是30是6和10的最小公倍數(shù)。如果用最小公倍數(shù)進(jìn)行通分計(jì)算，得到的分母比較小，計(jì)算就不容易出錯(cuò)。該同學(xué)通過對(duì)比，找到了自己在學(xué)習(xí)上的缺失，今后對(duì)于分?jǐn)?shù)的計(jì)算可以做到“得心應(yīng)手”。一部分教師復(fù)習(xí)課上面面俱到，力求向?qū)W生講述更多的內(nèi)容，沒有給學(xué)生留下喘息的時(shí)間，這并不能夠達(dá)到預(yù)期的效果。比如，一道題老師講了很多遍，但是學(xué)生還是會(huì)犯錯(cuò)。這是源于學(xué)生沒有深入思考，沒有找到自己在學(xué)習(xí)上的缺失，這樣就無法從根源上解決問題。

復(fù)習(xí)課堂要重新審視糾錯(cuò)的內(nèi)容和方式。讓學(xué)生經(jīng)歷自我否定——自我思考——自我總結(jié)的過程。這個(gè)過程能夠?qū)﹀e(cuò)誤知識(shí)進(jìn)行修正，對(duì)知識(shí)進(jìn)行重新構(gòu)建，助力學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)技能和數(shù)學(xué)思想的形成。

復(fù)習(xí)課具有很強(qiáng)的靈活性，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)寬松的教學(xué)環(huán)境，營(yíng)造積極的課堂氛圍。改變以往簡(jiǎn)單的練習(xí)講評(píng)法，立足知識(shí)技能與思想方法，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，將知識(shí)系統(tǒng)梳理，串點(diǎn)成線，串線成面，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從而達(dá)到理想的教學(xué)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張輝煌.創(chuàng)設(shè)知識(shí)與生活共融的數(shù)學(xué)課堂[J].學(xué)術(shù)評(píng)論，2007（09）.

[2]袁雅彬，袁仕理.讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂情理共融[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（11）.