王冬琳 趙靜 孔祥銘

摘? 要：數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是近年來廣泛熱議的問題，義務(wù)教育階段和高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都明確的界定，但是學(xué)者們對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵還有不同認(rèn)識，大學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也沒有準(zhǔn)確界定。文章立足數(shù)學(xué)學(xué)科探究具有貫通培養(yǎng)項目人才培養(yǎng)特色的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，得到了數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、智能計算思維和數(shù)學(xué)情感等五大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并界定其含義。針對上述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從三方面構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系模型，包括：一個觀念兩個主體，課程建設(shè)和多元評價體系。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);培養(yǎng)體系模型;貫通培養(yǎng)項目

Abstract： The core accomplishment of mathematics discipline has been widely discussed in recent years. The core accomplishment of mathematics in compulsory education and high school has been clearly defined， but scholars have different understandings of the connotation of the core accomplishment of mathematics， and the core accomplishment of mathematics in college has not been accurately defined. Based on the study of mathematics， this paper obtains five core qualities of mathematics such as mathematical communication， mathematical reasoning， mathematical modeling， intelligent computing thinking and mathematical emotion， and defines its meaning. In view of the abovementioned core accomplishment of mathematics， the cultivation system model of core accomplishment of mathematics discipline is constructed from three aspects， including： one concept and two subjects， curriculum construction and multiple evaluation system.

Keywords： core accomplishment of mathematics; culture system model; transfixion training project

高端技術(shù)技能人才培養(yǎng)貫通項目（以下簡稱“貫通培養(yǎng)項目”）是北京市在2015年啟動的改革項目，這項改革將高中階段、職業(yè)教育與大學(xué)教育貫通起來。初中畢業(yè)生先接受兩年的高中基礎(chǔ)教育，再轉(zhuǎn)段進入不同專業(yè)學(xué)習(xí)三年，最后進入對接的國內(nèi)外本科院校接受兩年本科教育。貫通培養(yǎng)項目不僅僅是對現(xiàn)代職業(yè)教育人才培養(yǎng)模式的改革試驗，也是對素養(yǎng)教育的一個新的嘗試。北京電子科技職業(yè)學(xué)院作為首批參與改革試驗的學(xué)校，結(jié)合原有的高職學(xué)生的素養(yǎng)教育體系，分析貫通培養(yǎng)項目中學(xué)生的特點，探索學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系模型。本文立足基礎(chǔ)學(xué)科——數(shù)學(xué)學(xué)科，探究貫通培養(yǎng)項目下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系模型，為學(xué)生的順利成長提供良好的基礎(chǔ)。

一、貫通培養(yǎng)項目下數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的確定

（一）數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在不同學(xué)者的研究下有不同的定義。史寧中指出一個人長期進行數(shù)學(xué)思維則可形成數(shù)學(xué)直觀素養(yǎng)，進行過程中可使人逐漸養(yǎng)成一種思維習(xí)慣，這個思維習(xí)慣逐漸積累就形成了數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。孔凡哲教授認(rèn)為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一種積淀和升華的產(chǎn)物，這種產(chǎn)物是在學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化活動后形成的，對學(xué)生在數(shù)學(xué)上的可持續(xù)發(fā)展起決定作用，學(xué)生只有親身經(jīng)歷多種多樣的數(shù)學(xué)化活動，才能真正形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[1]。

高中課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組給出了高中階段所需發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象和數(shù)據(jù)分析[2]。而大學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育并沒有像以上兩個階段給出明確的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，對學(xué)生的培養(yǎng)不再是學(xué)會知識，而是對數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練、培養(yǎng)或者應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法去解決專業(yè)實際問題，希望學(xué)生通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，建立起分析和解決社會事物所具備的思維品質(zhì)。所以，高等數(shù)學(xué)核心應(yīng)立足于數(shù)學(xué)思想。所謂數(shù)學(xué)思想“一是數(shù)學(xué)產(chǎn)生以及數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所必須依賴的那些思想，二是學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的人所具備的思維特征”。其最突出的特點是具有綜合性和持續(xù)性，并且有其他學(xué)科不可替代的育人價值。數(shù)學(xué)思想中的三種基本思想，即抽象、推理和模型. 這三種思想涵蓋了數(shù)學(xué)的起源、數(shù)學(xué)科學(xué)的形成和發(fā)展、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，正是高等數(shù)學(xué)課程最核心的教學(xué)目標(biāo)[3]。

（二）貫通培養(yǎng)項目的特點

貫通培養(yǎng)項目是七年一貫制，遵循“終身教育”的理念。與重點高中合作，引入高中課程資源，打破了職業(yè)教育與普通高中教育的壁壘，聯(lián)通了職業(yè)教育與普通學(xué)術(shù)教育;職業(yè)院校招生，與國內(nèi)外本科合作，貫通了高中教育、高職教育以及本科教育，銜接了教育的不同階段;整個人才培養(yǎng)過程中，與企業(yè)合作，校企共同育人，詮釋了終身教育“與實踐相結(jié)合”的教育內(nèi)涵[4]?；谪炌ㄅ囵B(yǎng)項目的以上特點，數(shù)學(xué)教學(xué)在人才培養(yǎng)計劃中貫穿始終，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在整體的素養(yǎng)教育中有著舉足輕重的作用。

（三）貫通培養(yǎng)項目數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

結(jié)合高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、大學(xué)核心素養(yǎng)以及貫通培養(yǎng)項目的特點，可以制定具有貫通培養(yǎng)項目特色的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)具有綜合性、階段性和持久性：

1. 數(shù)學(xué)交流

隨著科學(xué)技術(shù)發(fā)展，數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于生活的各個領(lǐng)域。作為未來將在社會上生活、發(fā)展的人，學(xué)生們應(yīng)該具備一定的數(shù)學(xué)交流的能力。數(shù)學(xué)交流既包括通過閱讀和數(shù)學(xué)課程來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也包括使用數(shù)學(xué)解決實際問題。學(xué)生通過交流學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言，并運用數(shù)學(xué)符號語言、圖形語言等去交流，去認(rèn)識世界。美國1989年頒布的《美國學(xué)生數(shù)學(xué)課程和評價標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)素養(yǎng)做出相關(guān)界定：通過交流組織和鞏固他們的數(shù)學(xué)思維;清楚連貫地與同伴、教師或其他人交流他們的數(shù)學(xué)思維;分析和評價他人的數(shù)學(xué)思維和策略;用數(shù)學(xué)語言精確地表達(dá)數(shù)學(xué)觀點[5]。

2. 數(shù)學(xué)推理

數(shù)學(xué)推理是由一個或幾個已知條件得出一個新的數(shù)學(xué)結(jié)論的思維形式。它包括演繹推理和合情推理。演繹推理是從一般到特殊的推理類型，即從一般性前提得到個別性結(jié)論，是前提與結(jié)論之間具備充分條件或充分必要條件的聯(lián)系的必然性推理方式。這是一種理性思維，是人們的思維保持嚴(yán)謹(jǐn)、周密與連貫。合情推理是從特殊到一般的推理類型，前提與結(jié)論之間沒有必然聯(lián)系，是一種創(chuàng)造性推理，多用于創(chuàng)新，為新知識的發(fā)現(xiàn)提供了可能。

3. 數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模使是在實際問題中識別出問題、提出假設(shè)，然后將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法解決問題，聯(lián)系實際問題檢驗和解釋數(shù)學(xué)問題的結(jié)果是否能夠解決實際問題。然后反復(fù)驗證，完善數(shù)學(xué)模型，促進數(shù)學(xué)發(fā)展，如此反復(fù)，既解決了生活實際問題又促進了數(shù)學(xué)的發(fā)展進步。數(shù)學(xué)建模最早建立起了真實世界與數(shù)學(xué)世界的一座橋梁。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生在推廣統(tǒng)籌法和優(yōu)選法時在全國各地解決生產(chǎn)生活中的問題，即便是最普通的工人也可以用雙法解決問題，在當(dāng)時備受推崇。

4. 智能計算思維

隨著信息技術(shù)高速發(fā)展，人工智能與大數(shù)據(jù)的不斷進步，智能計算思維開始走進人們的生活，成為每個人所必須的一項素養(yǎng)。數(shù)學(xué)與計算機的聯(lián)系更加緊密。智能計算思維包括數(shù)學(xué)計算、數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)仿真。數(shù)學(xué)計算是指借助計算機軟件、程序簡化數(shù)學(xué)計算，擺脫沉重的計算負(fù)擔(dān)。數(shù)據(jù)處理包括收集數(shù)據(jù)、清洗數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和將數(shù)據(jù)可視化，并探究數(shù)據(jù)背后的本質(zhì)和規(guī)律。數(shù)學(xué)仿真是指找出模型求解方法并加以檢驗的功能，用于檢驗和優(yōu)化模型。

5. 數(shù)學(xué)情感

數(shù)學(xué)情感是學(xué)生對數(shù)學(xué)的一種態(tài)度。是我們在教學(xué)過程中反復(fù)強調(diào)的情感態(tài)度價值觀。積極的情感態(tài)度和優(yōu)秀的數(shù)學(xué)品質(zhì)是相輔相成的。數(shù)學(xué)情感包括學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知;對教授數(shù)學(xué)學(xué)科的教師的態(tài)度，所謂“親其師信其道”以及對數(shù)學(xué)價值的認(rèn)可等。這些在教師教學(xué)中表現(xiàn)顯著，很難想象一個不喜歡數(shù)學(xué)的人能學(xué)好它，用好它。數(shù)學(xué)的高度抽象使它的學(xué)習(xí)難度增大很多，求知欲、成就感這樣積極的學(xué)習(xí)態(tài)度有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加從容，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域甚至別的領(lǐng)域獲得更高的成就。

以上幾種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不見得是對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完整理解，但是這幾種核心素養(yǎng)體現(xiàn)了現(xiàn)代職業(yè)教育人才培養(yǎng)的需求。這些核心素養(yǎng)是可以培養(yǎng)的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索應(yīng)用中不斷發(fā)展形成的。

二、面向貫通培養(yǎng)項目的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系模型

（一）一個觀念和兩個主體

1. 人才觀

未來社會需要什么樣的人是我們?nèi)瞬排囵B(yǎng)計劃的標(biāo)準(zhǔn)。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，大數(shù)據(jù)、人工智能的不斷發(fā)展，對人的要求越來越高。貫通培養(yǎng)項目是對現(xiàn)代職業(yè)教育的改革，也就是說社會對職業(yè)教育所培養(yǎng)的人提出了新的標(biāo)準(zhǔn)。

2. 教師主體和學(xué)生主體

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要整體把握數(shù)學(xué)課程。高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)本身就是一個有機整體，只是在傳統(tǒng)教學(xué)中出于對不同階段的學(xué)生有不同的要求，人為地割裂開來，造成課程銜接問題，這也是我們面臨的一大難題。但是在貫通培養(yǎng)項目中，教師對兩個階段的數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)要有一個整體的認(rèn)識與理解，對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)也要有整體的把握。教師對貫通項目培養(yǎng)中數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)要有深刻的認(rèn)知。教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的內(nèi)涵與外延，了解當(dāng)前貫通培養(yǎng)中數(shù)學(xué)學(xué)科的重點、難點問題，把握貫通培養(yǎng)項目的發(fā)展方向。充分將外出培訓(xùn)、校內(nèi)培訓(xùn)、個人學(xué)習(xí)三者有機結(jié)合起來，博覽全書、查閱資料，不斷提升自身水平，堅持終身學(xué)習(xí)，以身作則。在傳授知識的過程中，應(yīng)轉(zhuǎn)變思想，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，借助有效路徑，將核心素養(yǎng)滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)的各個階段。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)的關(guān)鍵人物是學(xué)生，培養(yǎng)情況和效果還需看學(xué)生最后的表現(xiàn)以及掌握情況。用數(shù)學(xué)視角嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乜磫栴};用數(shù)學(xué)思維深入思考問題;用數(shù)學(xué)方法解決生活中遇到的實際問題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的終極目標(biāo)。但是在實際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)有很大的畏難情緒，缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)數(shù)學(xué)多是因為升學(xué)壓力，沒有壓力后缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的決心、耐性以及毅力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的主觀因素有著舉足輕重的作用。對數(shù)學(xué)的認(rèn)同感，擁有對數(shù)學(xué)審美，在數(shù)學(xué)中的好奇心、求知欲、成就感和喜悅感都是學(xué)生對數(shù)學(xué)的主觀認(rèn)識。而學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極的認(rèn)識或強烈的興趣能夠幫助學(xué)生更加從容地迎接數(shù)學(xué)問題，專注地解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的認(rèn)識和成就。學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中變成一個積極的、有思想的、有責(zé)任的人。

（二）課程建設(shè)

貫通培養(yǎng)項目下的數(shù)學(xué)課程貫穿項目始終，在課程設(shè)置時要考慮到其基礎(chǔ)課的地位。

1. 數(shù)學(xué)必修課與選修課有機結(jié)合

基礎(chǔ)階段兩年的數(shù)學(xué)課程是學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一個積累，是必修課，這個時期的學(xué)生不需要再面臨高考，它是為之后的高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)服務(wù)，又面向不同的專業(yè)（基礎(chǔ)階段學(xué)生還未選擇專業(yè)），因此需要有一定的通用性，還可以根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的需求有所取舍，加強與高等數(shù)學(xué)的銜接，而不是盲目學(xué)習(xí)高中所需數(shù)學(xué)知識。這就需要教師在教學(xué)過程中反復(fù)甄別、認(rèn)真選取。

高職階段的高等數(shù)學(xué)課程有必修課和選修課。必修課學(xué)生需要遵循數(shù)學(xué)課程的發(fā)生發(fā)展，不斷深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還要學(xué)習(xí)在專業(yè)課中所需要的數(shù)學(xué)知識，為未來的專業(yè)以及就業(yè)方向打下堅實的基礎(chǔ)。選修課可設(shè)置數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)史等課程，學(xué)生根據(jù)自己的興趣選擇選修課，全方位多角度地認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科，而不僅僅是數(shù)學(xué)課程，加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)知與認(rèn)同。

2. 數(shù)學(xué)建模社團與數(shù)學(xué)建模競賽相結(jié)合

數(shù)學(xué)建模在后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很重要的地位，數(shù)學(xué)建模不單是數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，它還涵蓋了不同學(xué)科的專業(yè)知識，對學(xué)生的綜合能力提出了更高的要求，要具備檢索閱讀文獻(xiàn)的能力，分析解決問題的能力，還能夠整理計算結(jié)果解釋實際問題，這些能力在課堂上的練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，數(shù)學(xué)建模社團的開放可以吸引更多喜歡數(shù)學(xué)、對數(shù)學(xué)感興趣的人，培養(yǎng)提升學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中所需要具備的知識與能力。在數(shù)學(xué)建模競賽中，運用在選修課、社團上所學(xué)解決實際問題，將各種能力綜合在一起，發(fā)揮出更強更大的作用，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與認(rèn)同，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美及其強大的功能。

3. 數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程相互聯(lián)動

高職階段的數(shù)學(xué)課程開始時，學(xué)生已經(jīng)選擇了各自的專業(yè)，學(xué)生不僅要在數(shù)學(xué)課程中獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，還要學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方法去解決專業(yè)上的問題。不同專業(yè)的數(shù)學(xué)課程可以和專業(yè)課程相互聯(lián)動，不再是割裂的狀態(tài)。運用數(shù)學(xué)課程的知識去解決專業(yè)課程的問題，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課功能，同時，在專業(yè)基礎(chǔ)課的錘煉下使數(shù)學(xué)知識更深刻，精進，促進高職數(shù)學(xué)課堂的改革，切實提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。

4. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與智慧課堂深度融合

在數(shù)學(xué)課堂中如何巧妙地融入數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要。作為一名教師，要精心設(shè)計好每一堂課，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)立足數(shù)學(xué)課堂的每一個環(huán)節(jié)，真正地將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實在課堂中。在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的今天，掌握和使用信息技術(shù)進行數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)勢在必行，并且有其不可替代的優(yōu)勢。教育信息化與教育深度融合，成為培養(yǎng)核心素養(yǎng)不可分割的一部分。

（三）多元評價體系

在對貫通培養(yǎng)項目下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵準(zhǔn)確認(rèn)識之后，需要采取有效的評價方式，以此對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)進行衡量，并從不同的方面促進學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

構(gòu)建數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評價標(biāo)準(zhǔn)，評價標(biāo)準(zhǔn)是核心素養(yǎng)和課程有機結(jié)合后制定的，科學(xué)的、全面的評價標(biāo)準(zhǔn)可以直接指導(dǎo)教師課堂教學(xué)和教育評價。創(chuàng)新評價手段和方法，防止評價的片面性與短視性。以往，我們總將學(xué)生的學(xué)業(yè)評價當(dāng)做唯一的評價標(biāo)準(zhǔn)，忽視了對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。創(chuàng)新評價手段和方法是解決這一問題的關(guān)鍵。教師可從過程性評價、結(jié)果性評價和參與活動三方面來進行綜合性評價。評價對象多元化。學(xué)生學(xué)業(yè)不再作為單一的評價對象，課程、課堂以及課后活動均納入評價對象。

三、結(jié)束語

本文立足數(shù)學(xué)學(xué)科探究具有貫通培養(yǎng)項目人才培養(yǎng)特色的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，得到了數(shù)學(xué)交流、數(shù)學(xué)推理、數(shù)學(xué)建模、智能計算思維和數(shù)學(xué)情感等五大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，并界定其含義。以上幾種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不見得是對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的完整理解，但是這幾種核心素養(yǎng)體現(xiàn)了現(xiàn)代職業(yè)教育人才培養(yǎng)的需求。這些核心素養(yǎng)是可以培養(yǎng)的，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與探索應(yīng)用中不斷發(fā)展形成的。針對上述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)校從三方面構(gòu)建數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)體系模型，包括：一個觀念兩個主體，即現(xiàn)當(dāng)代職業(yè)教育的人才觀和教師學(xué)生雙主體的地位;課程建設(shè)中要注重必修課與選修課相結(jié)合，學(xué)建模社團與數(shù)學(xué)建模競賽相結(jié)合，數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程相互聯(lián)動以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與智慧課堂深度融合;建立多元評價體系，全方位多角度地對學(xué)生的學(xué)習(xí)、培養(yǎng)進行評價，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成與優(yōu)化。

參考文獻(xiàn)：

[1]王冬晴.高一學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)現(xiàn)狀分析及對策研究[D].洛陽師范學(xué)院，2019.

[2]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[3]羅靜.從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)看高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].韶關(guān)學(xué)院學(xué)報，2017，38（05）：83-85.

[4]郭晨.高端技術(shù)技能人才貫通培養(yǎng)的理論依據(jù)探索——以北京市為例[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2018（36）：83-87.

[5]全美數(shù)學(xué)教師理事會.美國學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標(biāo)準(zhǔn)[M].人民教育出版社數(shù)學(xué)室，譯.北京：人民教育出版社，1994.