張業(yè)易

摘?要：高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。而數(shù)學(xué)知識(shí)又相對(duì)零散，不易學(xué)生理解。為解決這一問(wèn)題，老師可以結(jié)合例題講述高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。但是許多老師對(duì)如何設(shè)置相關(guān)例題進(jìn)行實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)感到苦惱，對(duì)此筆者根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了結(jié)合例題教授數(shù)學(xué)知識(shí)的策略。

關(guān)鍵詞：例題教學(xué);高中數(shù)學(xué);相關(guān)策略

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)的最終目的是為了提高學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。為提高學(xué)生的解題能力，老師可以結(jié)合例題講述高中數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)，使學(xué)生了解相關(guān)考點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)，老師也應(yīng)該意識(shí)到，函數(shù)、向量、三角函數(shù)是高考考試的重點(diǎn)，所以老師在教學(xué)時(shí)可以從這三個(gè)方面入手，講述相關(guān)的解題思路。本文便從這三個(gè)方面入手，進(jìn)行了相關(guān)探討。

一、結(jié)合例題，講述相關(guān)函數(shù)解題思路

高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)知識(shí)，可以說(shuō)貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)好函數(shù)知識(shí)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，但是高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)涉及較多，通常是較為綜合的題目，這對(duì)于剛剛接觸函數(shù)知識(shí)的學(xué)生來(lái)講理解有一定難度，老師可以結(jié)合相關(guān)例題，使學(xué)生真正掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供便利。

例如老師可以給出相關(guān)例題：已知函數(shù)f（x）=lnx-b，g（x）=ax+（1-a），且f（x）g（x）恒成立，當(dāng)取最小值時(shí)，a-b為？老師可以告訴學(xué)生既然f（x）g（x）恒成立，那么我們可以化簡(jiǎn)得到f（x）-g（x）0，隨后我們帶入相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式，可以進(jìn)一步得到，lnx-b-ax+a-1恒成立，我們可以將這個(gè)整體函數(shù)設(shè)置成F（x），而若想讓F（x）恒成立，就需要讓它的最大值。隨后老師詢(xún)問(wèn)學(xué)生若想研究一個(gè)函數(shù)最大值，用什么方法？學(xué)生回答：求導(dǎo)。老師可以帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)F（x）進(jìn)行求導(dǎo)，最終得到：，然后老師讓學(xué)生對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)有不確定的量a，老師可以告訴學(xué)生這個(gè)函數(shù)本身有定義域，即x大于0，那么若想>0，就需要對(duì)a的取值范圍進(jìn)行相關(guān)的討論，即a大于0，和a0時(shí)，當(dāng)a0時(shí)，整式大于0，恒成立，所以原函數(shù)在定義域是單調(diào)遞增的，無(wú)最大值，所以這個(gè)情況舍去，那么就需要討論a大于0，F(xiàn)（x）=，因?yàn)閤>0，那么就需要1-ax>0，我們繼續(xù)化簡(jiǎn)得出最大值在取最大值，我們可以得到-lna+a-2。根據(jù)當(dāng)取最小值可以得出，經(jīng)過(guò)相關(guān)的求導(dǎo)后，可以得出a>，所以最小值在取得，最終得到最小值為1。

二、結(jié)合例題，講述相關(guān)向量解題思路

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中向量的有關(guān)問(wèn)題，往往與幾何知識(shí)相關(guān)連，可以說(shuō)是一個(gè)綜合性較強(qiáng)的知識(shí)，對(duì)于知識(shí)整合能力較弱的學(xué)生來(lái)講，如何將向量知識(shí)熟練運(yùn)用于教學(xué)之中，并與其他的數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。老師可以結(jié)合相關(guān)例題，對(duì)相應(yīng)的向量知識(shí)進(jìn)行講解，同時(shí)與知識(shí)的考點(diǎn)相結(jié)合進(jìn)行綜合的數(shù)學(xué)知識(shí)講解。

例如老師在教學(xué)時(shí)，可以給出以下例題：中一點(diǎn)O，滿(mǎn)足OA+2OB+3OC=0，直線AD與BC相交于D，求解相關(guān)向量之間的關(guān)系。解決這一問(wèn)題時(shí)，老師可以告知學(xué)生在向量中往往采用坐標(biāo)的解題方法，一般將O作為坐標(biāo)原點(diǎn)，由于OA+2OB+3OC=0，那么我們可以列出A，B 相關(guān)的坐標(biāo)，取A（1，0），B（0，1），因?yàn)镺A+2OB+3OC=0我們可以得到3OC=（-1，-2）最終得到，c的坐標(biāo)是，我們可以就此畫(huà)出相關(guān)的三角形，我們還可以求出BC的斜率，最終得出KBC=5，那么我們可以得出直線方程y=5x+1，進(jìn)而我們可以得到D點(diǎn)坐標(biāo)（—，0）。知道了相關(guān)的坐標(biāo)，就可以經(jīng)過(guò)相關(guān)的計(jì)算得出相關(guān)向量之間的關(guān)系。在講述這道題時(shí)，不僅可以鍛煉學(xué)生掌握相應(yīng)的向量知識(shí)，還可以培養(yǎng)相關(guān)的數(shù)形結(jié)合思維，同時(shí)老師還可以使學(xué)生知曉其他解決方法，鍛煉學(xué)生思維。

三、結(jié)合例題，講述三角函數(shù)解題思路

三角函數(shù)的知識(shí)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，三角函數(shù)不僅可以鍛煉學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，還可以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)以及邏輯思維能力。但是同樣三角函數(shù)知識(shí)在日常教學(xué)中為學(xué)生造成了巨大的障礙，學(xué)生對(duì)相關(guān)的題型以及相應(yīng)的解題技巧了解不深，對(duì)相應(yīng)的知識(shí)掌握不全面。面對(duì)這種情況，老師可以結(jié)合相關(guān)例題對(duì)相關(guān)知識(shí)以及解題技巧進(jìn)行講述，增強(qiáng)理解力。

例如老師可以給出以下例題：中，A，B為銳角，asinA+bsinB=C相應(yīng)的三角形形狀，由于牽扯邊長(zhǎng)較多，所以使用正弦定理，整理可以得出sin2A+sin2B=sinC，我們可以繼續(xù)整理得出sin2A+sin2B=sinAcosB+sinBcosA，同時(shí)再經(jīng)過(guò)相應(yīng)的運(yùn)算，由于A，B是銳角，我們可以得到三種情況，即鈍角、銳角、直角的情況需要討論，經(jīng)過(guò)討論我們可以得出sinA>COSB，sinB>COSA，我們經(jīng)過(guò)整理最終得到相關(guān)的答案不可能是銳角三角形。同樣，我們可以通過(guò)這種方法得出鈍角三角形也是不可能的，所以只能是三角形。也許有學(xué)生會(huì)問(wèn)老師是否可能是等腰三角形，老師可以告知學(xué)生一般這種題目會(huì)放在高考選擇題最后一題中，老師可以告知學(xué)生，選擇題是選擇確定的那一個(gè)，這道題肯定是直角三角形，但是否是等腰三角形不確定，所以不再做討論，同時(shí)老師根據(jù)教學(xué)情況，講述相關(guān)的技巧，提高學(xué)生的解題能力。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)零散，學(xué)生的知識(shí)整合能力以及相應(yīng)的知識(shí)理解能力較弱。為提高學(xué)生的解題能力，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，老師可以結(jié)合相關(guān)的數(shù)學(xué)例題進(jìn)行相應(yīng)的講解，幫助學(xué)生理清相關(guān)的解題思路，使學(xué)生知曉相應(yīng)的解題關(guān)鍵，熟練地將高中數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸內(nèi)化，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，為接下來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供便利，進(jìn)而提高教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

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