王 燦 李金隆 王 琪 邵宇正 沙九龍，* 王雙飛

（1.廣西清潔化制漿造紙與污染控制重點實驗室，廣西大學(xué)輕工與食品工程學(xué)院，廣西南寧，530004；2.浙江冠豪新材料有限公司，浙江嘉興，314200）

紙漿纖維懸浮液是非均相混合物，其中纖維被認(rèn)為是固相。在造紙工業(yè)中，從蒸煮工序到紙張成形都涉及到不同濃度纖維懸浮液的流動過程，而研究纖維懸浮液的流變特性對紙漿的輸送、攪拌、混合乃至設(shè)計優(yōu)化高速紙機流送系統(tǒng)都具有重要的現(xiàn)實意義［1-3］。

紙漿懸浮液主要由纖維組成，通常纖維直徑為15～30μm，長度為1～3 mm，具有較高的長徑比。隨著漿濃的增大，纖維開始纏繞并形成尺寸為1～2 cm的絮團［4］。纖維交織的密集程度可以用集聚因子N（Crowding Number）表示［5］，其表示以單根纖維長度為直徑的球形區(qū)域內(nèi)纖維的總數(shù)目，見式（1）。

式中，l是纖維長度（m），δ是纖維粗度（kg/m），φ是纖維懸浮液質(zhì)量濃度（g/L）。

Martinez等［6］在N=16處定義了一個凝結(jié)集聚因子“Ngel”，用來表征植物纖維初始形成交織網(wǎng)絡(luò)時的臨界絮凝濃度，該臨界濃度也被稱為凝結(jié)點φg。當(dāng)N＜16時，纖維間未形成穩(wěn)定交織結(jié)構(gòu)；相反，當(dāng)N＞16時，紙漿懸浮液中纖維之間碰撞搭接，開始發(fā)生交織并形成連續(xù)的纖維網(wǎng)絡(luò)，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具備一定抵抗外部流體剪切力的物理強度，這個物理強度即為纖維懸浮液的剪切屈服應(yīng)力τy［7］。研究結(jié)果［8-10］顯示，剪切屈服應(yīng)力與纖維懸浮液質(zhì)量濃度Cm呈指數(shù)式函數(shù)關(guān)系（見式（2），a和b為常數(shù)），與纖維長徑比A、彈性模量E也有定量關(guān)系（見式（3），Cv為纖維懸浮液體積濃度，c為常數(shù)），此外還會隨紙漿卡伯值、纖維挺度和pH值的增大而增大，但隨溫度的升高而降低。

同剪切屈服應(yīng)力類似，壓縮屈服應(yīng)力Py描述了纖維絮團抵抗外部流場擠壓作用的結(jié)構(gòu)強度［11］，當(dāng)外部流場的壓力超過絮團的壓縮屈服應(yīng)力Py時，纖維絮團會發(fā)生坍縮，纖維內(nèi)部接觸點增多，交織更密集，絮團濃度急速提高［12］。國內(nèi)外研究者通過大量的研究，在植物纖維領(lǐng)域建立了壓縮屈服應(yīng)力Py與纖維懸浮液質(zhì)量濃度φm之間的指數(shù)關(guān)系式（見式（4），α、β為常數(shù)）［13-14］。

考慮到壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力都是基于纖維網(wǎng)絡(luò)的彈性形變，纖維網(wǎng)絡(luò)的壓縮屈服特性很可能與剪切狀態(tài)下的屈服特性有關(guān)。纖維懸浮液的剪切屈服應(yīng)力與壓縮屈服應(yīng)力的比值被稱為Froude數(shù)，其作為一個無量綱數(shù)可以用來表示剪切屈服應(yīng)力與壓縮屈服應(yīng)力間的關(guān)系［13］。

目前，有關(guān)紙漿纖維懸浮液Froude數(shù)的研究鮮有報道，從纖維絮團的屈服特性角度，F(xiàn)roude數(shù)作為衡量剪切屈服應(yīng)力與壓縮屈服應(yīng)力耦合權(quán)重關(guān)系的指標(biāo)亟待探索。為此，本研究從分級纖維懸浮液屈服特性的角度出發(fā)，利用沉降和流變實驗來測量纖維懸浮液的壓縮屈服應(yīng)力與剪切屈服應(yīng)力，建立了壓縮屈服應(yīng)力、剪切屈服應(yīng)力與纖維懸浮液集聚因子的關(guān)系，并進一步探討了二者比值與纖維形狀系數(shù)、集聚因子的關(guān)系。所得結(jié)論對于在屈服應(yīng)力耦合作用下，構(gòu)建紙漿纖維絮凝分散傾向與纖維尺寸間的影響機制具有重要的理論和實際意義。

1 實驗

1.1 材料與儀器設(shè)備

漂白云杉木漿，購自廣西貴糖集團有限公司；BauerMc-Nett纖維篩分儀，奧地利PTI公司生產(chǎn)；KajaaniFS300纖維質(zhì)量分析儀，芬蘭Metso公司生產(chǎn)；R/S-CC型流變儀，選配V3-60-30槳式旋轉(zhuǎn)葉片（直徑30 mm，高度60 mm，4片），美國Brookfield公司生產(chǎn)；L260-5011標(biāo)準(zhǔn)紙漿疏解機，瑞典Lorentzen＆Wettr公司生產(chǎn)；有機玻璃量筒，購自廣西美辰亞克力制品有限公司。

1.2 纖維分級處理

將干燥后的漿片浸泡在蒸餾水中24 h，然后用疏解機分散5 min，制成均勻的纖維懸浮液。隨后在纖維篩分儀中分別用16、30和50目篩網(wǎng)對云杉木漿纖維進行連續(xù)分級。從篩網(wǎng)保留下的紙漿中取樣，未通過16目篩網(wǎng)的纖維記錄為R16，通過16目篩網(wǎng)后且留著在30目篩網(wǎng)上的纖維記錄為P16/R30，以此類推得到P30/R50，未分級的紙漿為原漿。使用纖維質(zhì)量分析儀測量纖維長度、直徑和粗度。根據(jù)TAPPI T227 om-04測量分級前后紙漿的游離度。

1.3 實驗方法

1.3.1沉降實驗

沉降實驗在內(nèi)徑100 mm、高度約為400 mm的玻璃量筒中進行。將紙漿用去離子水稀釋成集聚因子分別為2.5、5.0、7.5、10.0、12.5和15.0的纖維懸浮液。將纖維懸浮液用玻璃棒充分?jǐn)嚢杌旌暇鶆颍M行沉降實驗（6 h），直到沉淀層與上層清液的分界線清晰可見。在沉降過程中，隨著沉降時間的變化記錄沉降高度，每次實驗需要進行3次。所有實驗均在室溫下進行。

1.3.2凝結(jié)點及壓縮屈服應(yīng)力測量

通過平衡間歇沉降實驗確定凝結(jié)點［15］，每個量筒底部承受的壓力（Pbase，i，mPa）為：

纖維沉積層的平均質(zhì)量濃度（φav，i，g/L）計算方程為：

式中，Δρ是液固密度差（kg/m3），g為重力加速度，φ0，i是纖維沉積層初始體積濃度（%），φ0，i是纖維沉積層初始質(zhì)量濃度（g/L），ρs是纖維密度（實驗用漂白云杉木漿纖維密度為1520 kg/m3），h0，i和hf，i分別是每個實驗樣本的初始和最終沉降高度（mm）。構(gòu)建φav，i關(guān)于Pbase，i的關(guān)系并進行線性擬合。曲線延伸至φav，i軸上的截距即為凝結(jié)點。而壓縮屈服應(yīng)力Py的值則可以近似等于量筒底部所受壓力的1 2，即：

1.3.3剪切屈服應(yīng)力測量

剪切屈服應(yīng)力使用流變儀測量。測量之前，紙漿纖維懸浮液在100 s-1的剪切速率下預(yù)剪切180 s，再靜置60 s，以得到相同的初始條件。預(yù)剪切和靜置后，以10 r/min的轉(zhuǎn)速剪切40 s，并記錄扭矩值隨時間的變化。隨后，利用以下方程將每次啟動時的峰值扭矩轉(zhuǎn)換為剪切屈服應(yīng)力τy［16］：

式中，Tm為測量的峰值扭矩（N·m），D為轉(zhuǎn)子葉片的直徑（m），H為轉(zhuǎn)子葉片的高度（m）。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同纖維組分的形態(tài)

對紙漿進行了纖維形態(tài)表征分析，結(jié)果如表1所示。由表1可知，與原漿和短纖維組分漿相比，長纖維組分漿的纖維長度、直徑和粗度最大。纖維長度及直徑為數(shù)均值。

2.2 沉降過程

不同集聚因子N下原漿的沉降特性如圖1所示。由圖1可知，在沉降的初始階段，纖維懸浮液以較快的速度沉降，短時間內(nèi)沉降高度急劇變化。從圖1還可觀察到，隨著集聚因子N的增大，纖維沉降速度降低。這主要是由于集聚因子N的增大使得纖維間的相互交聯(lián)程度增大，從而阻礙了它們的沉降。分級所得紙漿纖維懸浮液在相同的集聚因子N范圍內(nèi)也具有同樣的沉降性質(zhì)（數(shù)據(jù)未顯示）。

表1 紙漿纖維樣品的纖維形態(tài)

圖1 不同集聚因子N下原漿的沉降特性

分級前后纖維懸浮液的最終沉降高度與集聚因子N的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。由圖2可知，長纖維組分漿的最終沉降高度較低，主要是因為在相同集聚因子N下，其纖維數(shù)目較少。隨著集聚因子N的增大，云杉木漿的纖維懸浮液最終沉降高度呈指數(shù)增長，這主要是由于纖維相互作用發(fā)生了變化，纖維沉積層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)開始發(fā)生不可逆的形變。

2.3 凝結(jié)點

對于分級紙漿纖維，測量了不同質(zhì)量濃度纖維懸浮液的沉降過程并繪制φav，i與Pbase，i的關(guān)系圖，并用線性方程擬合。擬合方程線在φav，i軸上的截距就是凝結(jié)質(zhì)量濃度φg。圖3為原漿φav，i與Pbase，i的關(guān)系圖，分級前后纖維懸浮液φav，i與Pbase，i的擬合方程及其相關(guān)系數(shù)見表2。

圖2 不同集聚因子N下纖維懸浮液的最終沉降高度

圖3 原漿凝結(jié)點的測定

表2 分級前后纖維懸浮液的φav,i與P base,i的擬合方程及凝結(jié)點

由表2可知，分級前后4種纖維懸浮液的凝結(jié)點在1.97～5.51 kg/m3之間，與Martinez等［6］的研究結(jié)果一致。從表2還可以看出，R16纖維懸浮液的凝結(jié)點最低，說明長纖維組分懸浮液更容易達到臨界濃度，形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由式（1）可計算得到4種纖維懸浮液相應(yīng)的凝結(jié)集聚因子Ngel在26.1～37.8之間，其隨纖維長徑比A的變化趨勢如圖4所示。由圖4可知，云杉纖維懸浮液的凝結(jié)集聚因子Ngel隨纖維長徑比A的增大近似呈線性增大，回歸模型的相關(guān)系數(shù)較高（R2=0.967）。此外，用沉降法測量的凝結(jié)集聚因子均大于理論凝結(jié)集聚因子(Ngel=16)，這主要是由于凝結(jié)點的計算方法不同導(dǎo)致［17］。

2.4 壓縮屈服應(yīng)力

圖4 云杉木漿纖維懸浮液纖維長徑比A與N gel的函數(shù)關(guān)系

圖5 分級前后纖維懸浮液的壓縮屈服應(yīng)力P y與集聚因子N的關(guān)系曲線

表3 分級前后纖維懸浮液的壓縮屈服應(yīng)力P y與集聚因子N的擬合函數(shù)

圖5為分級前后纖維懸浮液壓縮屈服應(yīng)力Py隨集聚因子N的變化曲線。由圖5可知，壓縮屈服應(yīng)力Py隨集聚因子N的增大呈指數(shù)式增大。其原因是較大集聚因子N的纖維有利于纖維網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建。與短纖維組分相比，P30/R50纖維組分在同樣的集聚因子N下表現(xiàn)出的網(wǎng)絡(luò)強度最大。在一定集聚因子N范圍內(nèi)，壓縮屈服應(yīng)力Py與集聚因子N間滿足指數(shù)函數(shù)關(guān)系：

式中，a和b為常數(shù)。

表3是分級前后纖維懸浮液的壓縮屈服應(yīng)力Py與集聚因子N的擬合函數(shù)。從表3可以看出，回歸模型的相關(guān)系數(shù)（R2）均較大，這意味著擬合出的函數(shù)模型與實驗測量的壓縮屈服應(yīng)力Py能夠很好地吻合。

2.5 剪切屈服應(yīng)力

圖6為分級前后纖維懸浮液的剪切屈服應(yīng)力τy隨集聚因子N的變化曲線。同壓縮屈服應(yīng)力Py變化曲線相似，隨著集聚因子N的增大，剪切屈服應(yīng)力τy相應(yīng)地增大。這是因為隨著纖維懸浮液集聚因子N的增大，纖維交織更加緊密，纖維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的強度更強，從而增大了剪切屈服應(yīng)力τy［18］。從圖6可以發(fā)現(xiàn)，在相同的集聚因子N下，纖維長徑比越小，剪切屈服應(yīng)力τy越大。其原因是在相同集聚因子N下，纖維長徑比越小，纖維數(shù)越多，纖維之間的接觸點就越多，由此纖維網(wǎng)絡(luò)就越穩(wěn)固，破壞這個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所要施加的剪切力就越大。通過數(shù)據(jù)擬合可得到剪切屈服應(yīng)力τy與集聚因子N的指數(shù)函數(shù)：

式中，m和n是常數(shù)。

分級前后纖維懸浮液的剪切屈服應(yīng)力τy與集聚因子N的擬合函數(shù)關(guān)系見表4。

圖6 分級前后纖維懸浮液的剪切屈服應(yīng)力τy與集聚因子N的關(guān)系曲線

表4 分級前后纖維懸浮液的剪切屈服應(yīng)力τy與集聚因子N的擬合函數(shù)

2.6 剪切屈服應(yīng)力τy與壓縮屈服應(yīng)力P y耦合相關(guān)性

通過計算可以得到分級前后纖維懸浮液剪切屈服應(yīng)力τy與壓縮屈服應(yīng)力Py的比值，即Froude數(shù)（P30/R50在集聚因子N為35～60下的Froude數(shù)由擬合數(shù)據(jù)推導(dǎo)得出）。Froude數(shù)計算方法如下：

圖7顯示了分級前后纖維懸浮液Froude數(shù)與集聚因子N之間的關(guān)系。由圖7可知，隨著集聚因子N的增大，F(xiàn)roude數(shù)呈非線性下降，且趨勢逐漸放緩。當(dāng)集聚因子N=60時，各纖維懸浮液樣本的Froude數(shù)逐漸趨于一致，這意味在纖維網(wǎng)絡(luò)開始搭建的階段，其承受外部壓力的能力弱于抵抗剪切應(yīng)力的能力，而隨著集聚因子N的增大，纖維網(wǎng)絡(luò)的承壓能力提高，且比抗剪切力性能提高得快，并最終趨于穩(wěn)定。

圖7 分級前后纖維懸浮液的Froude數(shù)與集聚因子N的函數(shù)關(guān)系

3 結(jié) 論

采用沉降和流變實驗，研究了纖維分級對漂白云杉木漿纖維懸浮液屈服性能的影響。分級前后云杉木漿纖維懸浮液的凝結(jié)集聚因子在26.1～37.8之間且凝結(jié)集聚因子隨著纖維長徑比的增大近似呈線性增大。在所研究的集聚因子范圍內(nèi)，壓縮屈服應(yīng)力和剪切屈服應(yīng)力都與集聚因子呈指數(shù)關(guān)系，且在同一集聚因子下，纖維長徑比越小，屈服應(yīng)力值相對越大。Froude數(shù)（剪切屈服應(yīng)力與壓縮屈服應(yīng)力的比值）隨集聚因子的增大而逐漸降低，并趨于穩(wěn)定。